48空間幾何體

1、第 PAGE 5 頁 共 NUMPAGES 5 頁如皋市薛窯中學(xué)2011屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)48空間幾何體【考點(diǎn)解讀】空間幾何體：A【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1直觀了解柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用這些結(jié)構(gòu)特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)；2能使用紙板等材料制作簡單空間圖形（例如長方體、圓柱、圓錐等）的模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖?；顒右唬夯A(chǔ)知識1多面體的結(jié)構(gòu)特征 （1）知識框架（2）幾種常見凸多面體間的關(guān)系名稱棱柱直棱柱正棱柱圖 形定 義有兩個(gè)面互相 ，而其余每相鄰兩個(gè)面的交線都互相平行的多面體側(cè)棱 于底面的棱柱底面是 的直棱柱側(cè)棱側(cè)面的形狀對角面的形狀平行于底面的截面的形狀與底

2、面全等的多邊形與底面全等的多邊形與底面全等的正多邊形名稱棱錐正棱錐棱臺正棱臺圖形定義有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的多面體底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的射影是底面和截面之間的部分用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分由正棱錐截得的棱臺側(cè)棱相交于一點(diǎn)但不一定相等相交于一點(diǎn)且相等延長線交于一點(diǎn)相等且延長線交于一點(diǎn)側(cè)面的形狀三角形全等的等腰三角形梯形全等的等腰梯形對角面的形狀三角形等腰三角形梯形等腰梯形平行于底的截面形狀與底面相似的多邊形與底面相似的正多邊形與底面相似的多邊形與底面相似的正多邊形其他性質(zhì)高過底面中心；側(cè)棱與底面、側(cè)面與底面、相鄰兩側(cè)面

3、所成角都相等兩底中心連線即高；側(cè)棱與底面、側(cè)面與底面、相鄰兩側(cè)面所成角都相等（3）幾種特殊四棱柱的特殊性質(zhì)名稱特殊性質(zhì)平行六面體底面和側(cè)面都是平行四邊行；四條對角線交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分直平行六面體側(cè)棱垂直于底面，各側(cè)面都是矩形；四條對角線交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分長方體底面和側(cè)面都是矩形；四條對角線相等，交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分正方體棱長都相等，各面都是正方形四條對角線相等，交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分2旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征名稱概念圖形表示符號表示圓柱圓柱是由矩形繞著它的 所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。名稱概念圖形表示符號表示圓錐圓錐是由直角三角形形繞著它的一條 所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。圓臺圓臺是由直

4、角梯形繞著它的 所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。球半圓繞著它的 所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體?；顒佣夯A(chǔ)練習(xí)1下列結(jié)論中:各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線；棱錐的高恒短于側(cè)面三角形底邊上的高；圓臺的上下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺的母線；有兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱為直棱柱。其中正確的序號有 。2正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD的中點(diǎn)，沿AE,AF,EF將其折成一個(gè)多面體，則此多面體是 。3我們每天都使用的飲水機(jī)上的純凈水桶可以近似的看作是由哪些簡單基本幾何體組成的

5、 。4下列命題中正確的命題序號有 。圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)；圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)；圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的；多面體至少有四個(gè)面。棱臺的側(cè)棱所在直線均交于同一點(diǎn)。5用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截該圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1：4，截去的小圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長?；顒尤旱湫屠}例1 一個(gè)圓臺的母線長為12cm，兩底面面積分別為和，求：（1）圓臺的高；（2）截得此圓臺的圓錐的母線長。例2 已知圓錐的底面半徑為r,高為h，且正方體內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)正方體的棱長。例3 一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上

6、。已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長。活動四：自主檢測1一球內(nèi)接長方體的長、寬、高分別為2cm，則球的半徑為 。2一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為4：9，則此棱錐的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為 。3在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）。矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體。4的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是 。5一個(gè)正四棱柱的頂點(diǎn)都在球面上，底面邊長為1，高為2，則此球的表面積為 。6圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的