相似形全章復(fù)習(xí)3[1]

1、塘橋中學(xué) 蔣慧芬“相似形”全章復(fù)習(xí)（二）塘橋中學(xué) 蔣慧芬本課內(nèi)容知識(shí)鏈接相似三角形例題解析課堂練習(xí) 小 結(jié)比例的性質(zhì)1、比例的基本性質(zhì)：如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d 2、合比性質(zhì)：如果 ，那么 3、等比性質(zhì)：如果 ，那么 .知識(shí)鏈接平行線分線段成比例定理:兩條直線被三條平行線所截,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.平行線等分線段定理:兩條直線被三條平行線所截,如果在一直線上所截 得的線段相等,那么在另一直線上所截得的線段也相等.L6E FEL1L2L3L4L5BDAF定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線

2、段成比例定理：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（的延長(zhǎng)線），所得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例三角形一邊的平行線的判定如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行與三角形的第三邊返 回相似三角形：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比，叫做“相似比”。（2）相似比為1的兩個(gè)相似三角形全等。（3）三角形三條中線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)的叫做三角形 的重心。 三角形的重心與 頂點(diǎn)的距離等于它與 對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。GBCDA返 回相似三角形的預(yù)備定理：如果一條直線平行于三角形的一條邊，且這條直線與原三角形的兩條邊（或其延長(zhǎng)線）分別相交，那么所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

3、。AB1C1BCBC1B1CA B1C1 BC ABC AB1C1 相似三角形C名稱定義判定性質(zhì)圖 形文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言1.2.3.4.1.2.3.4.角邊對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線周長(zhǎng)ABCABCABCABCABCABABCABCABC ABC對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。A= A 、B = B C = C ABCABC兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似 A=A， B=B ABCABC兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似 A=A ABC ABC三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似 ABC ABC斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似B=B = 900 ABC ABC對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成

4、比例A= A 、B = BC = C的比都等于相似比(面積之比等于相似比的平方）口答：已知：如圖說(shuō)出下列各組相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比例式 。1） ABC ADE，其中DE/BC2） ABC AED，其中1=B 3） ABC ADE，其中D=B 1=2ABEDC21AEDBC1（1）（2）AB CDE21（3）選擇題：C（1）CD是RTABC的斜邊AB上的高，在這一圖形中相似的三角形共有 （ ）（A）1對(duì) （B）2對(duì) （C）3對(duì) （D）4對(duì)（2）下列命題中，為真命題的是 （ ） （A）如果兩個(gè)三角形都是等腰三角形，那么這兩 個(gè)三角形相似 （B）如果兩個(gè)三角形都是直角三角形，那么這兩個(gè) 三角形相似

5、（C）如果兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)內(nèi)角等于30。， 那么這兩個(gè)三角形相似 （D）如果兩個(gè)直角三角形都有一個(gè)內(nèi)角等于30。， 那么這兩個(gè)三角形相似 D返 回如圖，已知ABC中EF / BC， ACD中GF / CD求證： EGF CBD例：BAEGDCF返 回例：如圖，已知M是RtABC斜邊AB上的中點(diǎn)， ME AB。求證：MC2=MD.MEBEDAMC21返 回課練：如圖，已知A是等邊三角形PQR的邊RQ的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，B是QR延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，APB=120，求證:（1）PAQ BPR（2）PA2 ：PB2=AQ ：BRABPQR返 回課練：如圖，ADBC，ABC=90，BDDC求證:（1）ABD

6、 DCB（2）BD2=AD.BCABDC1234返 回討論：已知：如圖，AB / CD， A= DBC，若AB=a，BD=b，CD=c。求證：方程ax22bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)根。ABDCabc比例的性質(zhì)相似三角形預(yù)備定理應(yīng)用小結(jié)ACBFED解：設(shè)圖中正方形的邊長(zhǎng)為 x cm ，則AD = (4 x)cm.DEBC,ADE ACB,正方形DCFE的面積S1 = ACBEFGD設(shè)圖中正方形的邊長(zhǎng)為 y cm ，過(guò)點(diǎn) C 作CHAB，垂足為H ，交 DE 于點(diǎn)M.DEAB,CDE CAB,MH正方形DEFG的面積S2 = 返 回返 回謝謝返 回已知：如圖， ABC 中，AB = AC ，思考題

7、BDAC ，D是垂足.求證：BC 2 = 2CD AC . BCAD返回已知：如圖， ABC 中，AB = AC ，BDAC ，D是垂足. 求證：BC 2 = 2CD AC . ABCDE證法一：ABCDE證法二：證法三：CABDE自己任選一種方法寫出證明過(guò)程例1 直角三角形的鐵片ABC 的兩條直角邊 BC 、AC 的長(zhǎng)分別為 3 cm 和 4 cm ，如圖 1 所示分別采用 、 兩種方法剪出一塊正方形鐵片，試比較哪一種剪法剪下的正方形鐵片面積較大 ，并說(shuō)明理由.ACBFEDACBEFGD答 案繼續(xù)ACBFED解：設(shè)圖中正方形的邊長(zhǎng)為 x cm ，則AD = (4 x)cm.DEBC,ADE ACB,正方形DCFE的面積S1 = 返 回ACBFED解：設(shè)圖中正方形的邊長(zhǎng)為 x cm ，則AD = (4 x)cm.DEBC,ADE ACB,正方形DCFE的面積S1 = ACBEFGD設(shè)圖中正方形的邊長(zhǎng)為 y cm ，過(guò)點(diǎn) C 作CHAB，垂足為H ，交 DE 于點(diǎn)M.DEAB,CDE CAB,MH正方形DEFG的面積S2 = 返 回返 回THANKS 練習(xí)：1、已知：如圖， ABCD 中，DE 交 BC 于 F、交 AB 的延長(zhǎng)線 于 E . 求證：AE CF