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1、專訓(xùn) 1非負(fù)數(shù)應(yīng)用的常見題型名師點金:1.常見的非負(fù)數(shù)有:算術(shù)平方根、偶次方、絕對值等,且一個數(shù)的算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性2根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0,從而每個非負(fù)數(shù)都等于 0”,構(gòu)建方程,可求字母或式子的值絕對值的非負(fù)性1如果一個數(shù)的絕對值為 a,那么數(shù) a 在數(shù)軸上(如圖)對應(yīng)的點不可能是()(第 1 題)A點 MB點 OC點 PD點 N2如果|a2|b|0,那么 a,b 的值為(Aa1,b1 Ba1,b3 Ca2,b0Da0,b2)3設(shè) a,b 是一個等腰三角形的兩邊長,且滿足 a5|3b|0,則該三角形的周長是偶次方的非負(fù)性4若(x3)2a2,則 a 的值可以是()D2A1B0C15
2、若 x2(y4)40,求 xy 的值算術(shù)平方根的非負(fù)性類型1a中被開方數(shù) a0 的應(yīng)用6如果 1ab,那么 a 的取值范圍是()Da1Aa1Ba1Ca17若式子 1有意義,化簡:|1x|x2|.x18已知 x,y 都是有理數(shù),且 y x3 3x8,求 x3y 的立方根9已知 a 為有理數(shù),求式子 a2 24a a2的值類型2a0 的應(yīng)用10已知 x,y 是有理數(shù),且 3x4|y3|0,則 xy 的值是()99A4B4C.4D411已知 x3 2y40,求(xy)2 018 的值類型3算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性的應(yīng)用12當(dāng) x 為何值時, 2x16 有最小值,最小值為多少?13若 a a22,求 a
3、2的值1A2.C311 或 13點撥:由題意得 a50,3b0,解得 a5,b3.當(dāng) a 為腰長時,周長25313;當(dāng) b 為腰長時,周長23511.該三角形的周長為 11 或 13.4D5解:因為 x20,(y4)40,且 x2(y4)40,所以 x0,y40,即 x0,y4,所以 xy0.6D7解:由 1有意義得 x10,即 x1.x1所以|1x|x2|(x1)(x2)2x1.8解:由題意得 x30 且 3x0,所以 x3,所以 y8.所以 x3y 的立方根為3 x3y3 3383.9解:a20,a20,a0,原式 2 2 00.10B11解:由題意得 x30,2y40,所以 x3,y2,所以(xy)2 018(32)20181.12解:由算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性得 2x10,2x10.1當(dāng) 2x10,即 x2時, 2x16 有最小值,最
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