專訓(xùn)1非負(fù)數(shù)應(yīng)用的常見題型

1、專訓(xùn) 1非負(fù)數(shù)應(yīng)用的常見題型名師點金：1.常見的非負(fù)數(shù)有：算術(shù)平方根、偶次方、絕對值等，且一個數(shù)的算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性2根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)之和等于 0，從而每個非負(fù)數(shù)都等于 0”，構(gòu)建方程，可求字母或式子的值絕對值的非負(fù)性1如果一個數(shù)的絕對值為 a，那么數(shù) a 在數(shù)軸上（如圖）對應(yīng)的點不可能是（）（第 1 題）A點 MB點 OC點 PD點 N2如果|a2|b|0，那么 a，b 的值為（Aa1，b1 Ba1，b3 Ca2，b0Da0，b2）3設(shè) a，b 是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足 a5|3b|0，則該三角形的周長是偶次方的非負(fù)性4若（x3）2a2，則 a 的值可以是（）D2A1B0C15

2、若 x2（y4）40，求 xy 的值算術(shù)平方根的非負(fù)性類型1a中被開方數(shù) a0 的應(yīng)用6如果 1ab，那么 a 的取值范圍是（）Da1Aa1Ba1Ca17若式子 1有意義，化簡：|1x|x2|.x18已知 x，y 都是有理數(shù)，且 y x3 3x8，求 x3y 的立方根9已知 a 為有理數(shù)，求式子 a2 24a a2的值類型2a0 的應(yīng)用10已知 x，y 是有理數(shù)，且 3x4|y3|0，則 xy 的值是（）99A4B4C.4D411已知 x3 2y40，求（xy）2 018 的值類型3算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性的應(yīng)用12當(dāng) x 為何值時， 2x16 有最小值，最小值為多少？13若 a a22，求 a

3、2的值1A2.C311 或 13點撥：由題意得 a50，3b0，解得 a5，b3.當(dāng) a 為腰長時，周長25313；當(dāng) b 為腰長時，周長23511.該三角形的周長為 11 或 13.4D5解：因為 x20，(y4)40，且 x2(y4)40，所以 x0，y40，即 x0，y4，所以 xy0.6D7解：由 1有意義得 x10，即 x1.x1所以|1x|x2|(x1)(x2)2x1.8解：由題意得 x30 且 3x0，所以 x3，所以 y8.所以 x3y 的立方根為3 x3y3 3383.9解：a20，a20，a0，原式 2 2 00.10B11解：由題意得 x30，2y40，所以 x3，y2，所以(xy)2 018(32)20181.12解：由算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性得 2x10，2x10.1當(dāng) 2x10，即 x2時， 2x16 有最小值，最