控制工程基礎(chǔ)教案第六章

1、控制工程基礎(chǔ)教案第六章控制工程基礎(chǔ)教案第六章控制工程基礎(chǔ)教案第六章控制工程基礎(chǔ) 教 案 年至 年 第 學(xué)期 第 周 星期 課題名稱（含教材章節(jié)）： 第六章 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正 教學(xué)目的和要求：1、正確理解系統(tǒng)的設(shè)置與校正的基本概念,熟悉超前滯后網(wǎng)絡(luò)的特性； 2、理解串聯(lián)校正設(shè)計(jì)的原理,熟練掌握串聯(lián)校正的步驟和方法； 3、明確反饋矯正和復(fù)合校正的作用,掌握運(yùn)用反饋較正和復(fù)合校正提高系統(tǒng)性能的方法； 教學(xué)重點(diǎn)：校正的方式及裝置，各種校正的特點(diǎn)及步驟 教學(xué)難點(diǎn)：校正方法的確定、各種校正的特性及求解方法 教 學(xué) 內(nèi) 容 （ 要 點(diǎn) ）1. 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題；2. 常用校正裝置及其特性；3. 串聯(lián)

2、校正；4. 反饋校正。X X X X 學(xué) 院 教 案 紙第六章 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正61系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題一、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 時(shí)域指標(biāo)： 穩(wěn)態(tài) 型別、靜態(tài)誤差系數(shù) 動(dòng)態(tài) 超調(diào)、調(diào)整時(shí)間頻域指標(biāo)： 開環(huán)頻率 增益穿越頻率、幅值裕度和相位裕度 閉環(huán)頻率 諧振峰值、諧振頻率目前，工業(yè)技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換。（1）二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值 諧振頻率 帶寬頻率 截止頻率 相位裕度 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 （2）高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)諧振峰值 超調(diào)量 調(diào)節(jié)時(shí)間 二、 系統(tǒng)帶寬的選擇帶寬頻率是一項(xiàng)重要指標(biāo)。既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能擬制噪聲擾動(dòng)

3、信號(hào)。在控制系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)，而噪聲信號(hào)是高頻信號(hào)。如果輸入信號(hào)的帶寬為則 圖6-1 系統(tǒng)帶寬的選擇三、校正方式串聯(lián)校正 一般接在系統(tǒng)誤差測量點(diǎn)之后和放大器之前，串聯(lián)接于系統(tǒng)前向通道之中 反饋校正 接在系統(tǒng)局部反饋通路中前饋校正 又稱順饋校正。單獨(dú)作用于開環(huán)控制系統(tǒng)，也可作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正而組成復(fù)合控制系統(tǒng)。復(fù)合校正 在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，組成有機(jī)整體。(a) 串聯(lián)校正(b)反饋校正圖6-2 串聯(lián)校正與反饋校正 (a)前饋校正（對(duì)給定值處理） (b)前饋校正（對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償）圖6-3前饋校正圖(a) 復(fù)合校正按擾動(dòng)的復(fù)合控制方式(b) 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合

4、控制圖6-4復(fù)合校正串聯(lián)校正和反饋校正的應(yīng)用場合、要求和特點(diǎn)串聯(lián)校正 串聯(lián)校正裝置 有源 參數(shù)可調(diào)整，運(yùn)放加RC網(wǎng)絡(luò)，電動(dòng)（氣動(dòng)）單元構(gòu)成的PID調(diào)節(jié)器。有源 有放大器 阻抗匹配，接在前向通路能量較低的部位。反饋校正 不需要放大器，可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，在性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)中，常常兼用串聯(lián)校正和反饋校正。四、基本控制規(guī)律（1）比例（P）控制規(guī)律 提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。 （a）P控制器 (b)PD控制器圖6-5 P控制器P控制器和PD控制器（2）比例-微分（PD）控制規(guī)律 PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢，

5、產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)的開環(huán)零點(diǎn)，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。單獨(dú)用微分也很少，對(duì)噪聲敏感。（3）積分（I）控制規(guī)律具有積分（I）控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。 輸出信號(hào)與其輸入信號(hào)的積分成比例。在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利。不宜采用單一的I控制器。（4）比例-積分（PI）控制規(guī)律具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱為PI控制器。 圖6-6 積分控制器I和PI控制器

6、 輸出信號(hào)同時(shí)與其輸入信號(hào)及輸入信號(hào)的積分成比例。為可調(diào)比例系數(shù)， 為可調(diào)積分時(shí)間系數(shù)。 開環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差。右半平面的開環(huán)零點(diǎn)，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時(shí)間常數(shù)足夠大，PI控制器對(duì)系統(tǒng)的不利影響可大為減小。PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。（5）比例（PID）控制規(guī)律圖6-7 PID控制器具有積分比例-積分控制規(guī)律的控制器，稱為PI控制器。 如果增加一個(gè)極點(diǎn)，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動(dòng)態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性I積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高)D微分發(fā)生在高頻段，動(dòng)態(tài)性能(改善)。62常用校正裝置及其特性一、無源校正網(wǎng)絡(luò)1.

7、超前校正一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，需在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。本節(jié)先討論超前校正網(wǎng)絡(luò)的特性，而后介紹基于頻率響應(yīng)法的超前校正裝置的設(shè)計(jì)過程。 (a) (b)圖6-8無源超前網(wǎng)絡(luò)圖6-8為常用的無源超前網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)信號(hào)源的阻抗很小，可以忽略不計(jì)，而輸出負(fù)載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)分度系數(shù) 注： = 1 * GB3 采用無源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降倍，因此需要提高放大器增

8、益加以補(bǔ)償，見圖6-9所示。此時(shí)的傳遞函數(shù)圖6-9帶有附加放大器的無源超前校正網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布見圖6-8(b)所示。由于故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定?？芍淖兒蚑(即電路的參數(shù))的數(shù)值，超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)可在s平面的負(fù)實(shí)軸任意移動(dòng)。 對(duì)應(yīng)上式得 畫出對(duì)數(shù)頻率特性如圖6-10所示。顯然，超前網(wǎng)絡(luò)對(duì)頻率在之間的輸入信號(hào)有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號(hào)相角比輸入信號(hào)相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。頻率特性最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關(guān)系曲線圖6-10無源超前網(wǎng)絡(luò)特性由上式知 將上式對(duì)求導(dǎo)并令其為零，得最大超前角頻率 得最大超前角 其中

9、，三角關(guān)系：故在最大超前角頻率處，具有最大超前角，正好處于頻率與的幾何中心。的幾何中心為即幾何中心為。 由上兩式可畫出最大超前相角與分度系數(shù)a及與a的關(guān)系曲線。如圖6-16(b)。但a不能取得太大(為了保證較高的信噪比),a一般不超過20由圖可知，這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角一般不大于。如果需要大于的相位超前角，則要在兩個(gè)超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。 2. 滯后網(wǎng)絡(luò)圖6-11滯后網(wǎng)絡(luò)條件：如果信號(hào)源的內(nèi)部阻抗為零，負(fù)載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為時(shí)間常數(shù)分度系數(shù) 圖6-12滯后網(wǎng)絡(luò)特性由圖6-12可知同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在

10、時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用，時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性，時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為，b越小，這種衰減作用越強(qiáng)。同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為 采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度。滯后網(wǎng)絡(luò)怎么能提高系統(tǒng)的相位裕度呢？在設(shè)計(jì)中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，通常使網(wǎng)絡(luò)的交接頻率遠(yuǎn)小于。一般取 此時(shí)，滯后網(wǎng)絡(luò)在處產(chǎn)生的相位滯后按下式確定將代入上式b與和20lgb的關(guān)系如圖6-13所示。圖6-13 b與和20lgb的關(guān)系3. 滯后-超前網(wǎng)絡(luò)圖6-14 無源滯

11、后-超前網(wǎng)絡(luò) 圖6-15 無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)頻率特性傳遞函數(shù)為 令設(shè)，則有，a是該方程的解上式可表示為 將上式寫成頻率特性滯后超前的伯特圖如圖6-15所示。求相角為零時(shí)的角頻率 當(dāng)?shù)念l段，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性，的頻段，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性。二、有源校正網(wǎng)絡(luò) 實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級(jí)間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。實(shí)際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，但在放大器級(jí)間接入無源校正網(wǎng)絡(luò)后，由于負(fù)載效應(yīng)問題，有時(shí)難以實(shí)現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整也不

12、方便。因此，需要采用有源校正裝置。5.3串聯(lián)校正一、串聯(lián)超前校正 用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的基本思路是：通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點(diǎn)：低頻段的增益充分大，滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài)性能；高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。用頻率法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目點(diǎn)。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。對(duì)截止頻率沒有特別要求時(shí)。用頻率法

13、對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相位裕度。根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T；關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然，成立的條件是 (6-35)由上式可求出a 由上式求出。驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度。由給定的相位裕度值，計(jì)算超前校正裝置提供的相位超前量，即是用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量。值通常是這樣估計(jì)的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/de

14、c，一般?。蝗绻麨?60dB/dec則取。根據(jù)所確定的最大相位超前角按 (6-37)算出a的值。計(jì)算校正裝置在處的幅值10lga (圖6-10)。由未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，求得其幅值為-10lga處的頻率，該頻率就是校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，即。確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率。，畫出校正后系統(tǒng)的波特土，并演算相位裕度時(shí)候滿足要求？如果不滿足，則需增大值，從第步，開始重新進(jìn)行計(jì)算。例6-1.某一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)一個(gè)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù),相位裕度，增益裕度不小于10dB。解：根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。， 當(dāng)時(shí)，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特

15、性為繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如圖6-16中的藍(lán)線所示。由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕度為*也可計(jì)算根據(jù)相位裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角由式(6-37)知 超前校正裝置在 處的幅值為 ，據(jù)此，在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值為 對(duì)應(yīng)的頻率，這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率 *也可計(jì)算 圖6-16 校正后系統(tǒng)框圖計(jì)算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率 ，為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為a=4.2校正后系統(tǒng)的框圖如圖6-17所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 圖6-17 校正后系統(tǒng)框圖 對(duì)應(yīng)的伯特圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位裕度為，增益裕度為，均已滿足系統(tǒng)設(shè)

16、計(jì)要求。 基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn)：這種校正主要對(duì)未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕度。超前校正會(huì)使系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度變快。由例6-1知，校正后系統(tǒng)的截止頻率由未校正前的6.3增大到9。這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對(duì)此，在校正裝置設(shè)計(jì)時(shí)必須注意。超前校正一般雖能較有效地改善動(dòng)態(tài)性能，但未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級(jí)超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效不大。因?yàn)樾Ｕ笙到y(tǒng)的截至頻率向高頻段移動(dòng)。在新的截至頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，因而用單級(jí)的超前校正網(wǎng)

17、絡(luò)難以獲得較大的相位裕度。二、串聯(lián)滯后校正由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求。不難看出，滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會(huì)減小，瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢；在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個(gè)滯后角盡可能地小，理論上總希望兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率越小越好，但考慮物理實(shí)現(xiàn)上的可行性，一般取為宜。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，

18、可考慮采用串聯(lián)滯后校正。保持原有的已滿足要求的動(dòng)態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，則應(yīng)用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K；利用已確定的開環(huán)增益，畫出未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性曲線，確定未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度和幅值裕度；選擇不同的，計(jì)算或查出不同的值，在伯特圖上繪制曲線；根據(jù)相位裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率；考慮到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率處，會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后，因此，下列等式成立： 根據(jù)(6-38)的計(jì)算結(jié)果，在曲線上可查出相應(yīng)的值。根據(jù)下述關(guān)系確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T如下： 上式成立的

19、原因是顯然的，因?yàn)橐ＷC已校正系統(tǒng)的截止頻率為上一步所選的值，就必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減量20lgb在數(shù)值上等于未校正系統(tǒng)在新截止頻率上的對(duì)數(shù)幅頻值，該值在未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是，通過上式可以算出b值。根據(jù)上式，由已確定的b值，可以算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。如果求得的T值過大難以實(shí)現(xiàn)，則可將上式中的系數(shù)0.1適當(dāng)增大，例如在范圍內(nèi)選取，而的估計(jì)值應(yīng)在范圍內(nèi)確定。驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度。例6-2. 控制系統(tǒng)如圖6-18所示。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于，相位裕度不低于，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。圖6-18 控制系統(tǒng)解：首先

20、確定開環(huán)增益K未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)取畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線，如圖6-19所示。圖6-19 例6-2對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性曲線由圖可得可算出說明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠(yuǎn)大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的?？梢宰C明，當(dāng)，而截止頻率也向右移動(dòng)?？紤]到，本例題對(duì)系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正，可以滿足需要的性能指標(biāo)。計(jì)算 于是，由與的曲線（玫瑰紅色），可查得時(shí)，可滿足要求。由于指標(biāo)要求，故值可在范圍內(nèi)任取?？紤]到取值較大時(shí)，已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快滯后網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)T值較小，便于實(shí)現(xiàn)，故選取。然后，在圖6-19上查出。也可計(jì)算。計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)利用(6-39)

21、式 b=0.09再利用式(6-40) bT=3.7s則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)驗(yàn)算指標(biāo)(相位裕度和幅值裕度) 滿足要求。未校正前的相位穿越頻率，校正后的相位穿越頻率。求幅值裕度串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正方法的適用范圍和特點(diǎn)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的幅值在高頻衰減特性；用頻率法進(jìn)行超前校正，旨在提高開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)線在截止頻率處的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系統(tǒng)的頻帶寬度。頻帶的變寬意味著校正后的系統(tǒng)響應(yīng)變快，調(diào)整時(shí)間縮短。對(duì)同一系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)的頻帶寬度一般總大于滯后校正系統(tǒng)，因此，如果要求校正后的系統(tǒng)具

22、有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應(yīng)，則采用超前校正。當(dāng)噪聲電平較高時(shí)，顯然頻帶越寬的系統(tǒng)抗噪聲干擾的能力也越差。對(duì)于這種情況，宜對(duì)系統(tǒng)采用滯后校正。超前校正需要增加一個(gè)附加的放大器，以補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)增益的衰減。滯后校正雖然能改善系統(tǒng)的靜態(tài)精度，但它促使系統(tǒng)的頻帶變窄，瞬態(tài)響應(yīng)速度變慢。如果要求校正后的系統(tǒng)既有快速的瞬態(tài)響應(yīng)，又有高的靜態(tài)精度，則應(yīng)采用滯后-超前校正。有些應(yīng)用方面，采用滯后校正可能得出時(shí)間常數(shù)大到不能實(shí)現(xiàn)的結(jié)果。三、串聯(lián)滯后-超前校正 這種校正方法兼有滯后校正和超前矯正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度快，超調(diào)量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對(duì)校正后的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和

23、靜態(tài)性能(響應(yīng)速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差)均有較高要求時(shí)，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以達(dá)到預(yù)期的校正效果。此時(shí)宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。串聯(lián)滯后-超前校正，實(shí)質(zhì)上綜合應(yīng)用了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動(dòng)態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。串聯(lián)滯后-超前校正的設(shè)計(jì)步驟如下：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K；繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等； 在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec 變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的轉(zhuǎn)折頻率；圖6-20 滯后-超前網(wǎng)絡(luò)零極點(diǎn)這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率和校正網(wǎng)絡(luò)的衰減因子；要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的，下列等式應(yīng)成立： 滯后超前網(wǎng)絡(luò)貢獻(xiàn)的幅值衰減的最大值，未校正系統(tǒng)的幅值量，滯后超前網(wǎng)絡(luò)超前部分在處貢獻(xiàn)的幅值。，可由未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的-20dB/dec延長線在處的數(shù)值確定。因此，由(6-41)式求出a值。根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的轉(zhuǎn)折頻率；校驗(yàn)已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。驗(yàn)算精度指標(biāo)。，滿足要求。6.4反饋校正一、反饋的功能如圖6-21所示，是