第29章 直線與圓的位置關(guān)系 達(dá)標(biāo)測試卷 初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊（2022年）

1、第二十九章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1O的半徑為6，點(diǎn)P在O內(nèi)，則OP的長可能是()A5B6C7D82已知O的半徑等于8 Cm，圓心O到直線L的距離為9 Cm，則直線L與O的公共點(diǎn)的個數(shù)為()A0 B1 C2 D無法確定3O的直徑為10，圓心O到直線L的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()4如圖，CB為O的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，CO的延長線交O于點(diǎn)A，若A25，則C的度數(shù)是()A25 B30 C35 D40 (第4題) (第5題) (第6題)5如圖，在ABC中，BOC140，I是內(nèi)心，O是外心，則BIC等于()A130 B125 C120 D1156如圖，

2、O為RtABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，且O交OA于點(diǎn)E，已知BCeq r(3)，AC3.則圖中陰影部分的面積是()A.eq f(,6) B.eq f(,5) C.eq f(,4) D.eq f(,3)7同一個圓的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形的周長之比為()A34 B.eq r(3)2 C2eq r(3) D128如圖，O的半徑R10 cm，圓心到直線L的距離OM6 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM3 cm，則點(diǎn)P()A在O內(nèi) B在O上C在O外 D在O上或在O內(nèi) (第8題) (第9題) (第10題) (第11題)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0

3、)，與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)和點(diǎn)C(0，16)，則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是()A10 B8 eq r(2 ) C4 eq r(13) D2 eq r(41 )10如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上(C不與A，B重合)，DEAB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，下列條件中能判定CE是半圓O的切線的是()AECFE BEECFCECFEFC DECF6011如圖，AB是O的直徑，ABAC，AC交O于點(diǎn)E，BC交O于點(diǎn)D，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接DF.則下列結(jié)論錯誤的是()AAABE B.eq o(BD,sup8()eq o(DE,sup8()CBDDC DDF是O的切線12如圖，在扇形AOB中，點(diǎn)C是弧

4、AB上任意一點(diǎn)(C不與點(diǎn)A，B重合)，CDOA，且CD交OB于點(diǎn)D，點(diǎn)I是OCD的內(nèi)心，連接OI，CI，AOB，則OIC等于()A180eq f(1,2) B180C90eq f(1,2) D90 (第12題) (第13題)13嘉淇用一些完全相同的ABC紙片拼接圖案，已知用六個ABC紙片按照圖所示的方法拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用n個ABC紙片按圖所示的方法拼接，那么可以得到外輪廓的圖案是()A正十二邊形 B正十邊形 C正九邊形 D正八邊形14如圖，O與直線L1相離，圓心O到直線L1的距離OB2 eq r(3)，OA4，將直線l1繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后，得到的直線l2剛好與O相切于

5、點(diǎn)C，則OC的長為()A1 B2 C3 D4 (第14題) (第15題) (第16題)15如圖，在ABC中，O是AB邊上的點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的O與AC相切于點(diǎn)D，BD平分ABC，ADeq r(3)OD，AB12，CD的長是()A2 eq r(3) B2C3 eq r(3) D4 eq r(3)16如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是()A5 B6C7 D8二、填空題(17題，18題每小題3分，19題每空2分，共12分)17如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連接OB

6、，OD.若ABC40，則BOD的度數(shù)是_ (第17題) (第18題) (第19題)18如圖，在O中，MF為直徑，OAMF，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的部分尺規(guī)作圖步驟如下：作出半徑OF的中點(diǎn)H.以點(diǎn)H為圓心，HA為半徑作圓弧，交直徑MF于點(diǎn)G.AG長即為正五邊形的邊長，依次作出各等分點(diǎn)B，C，D，E.已知O的半徑R2，則AB2_(結(jié)果保留根號)19如圖，O的半徑OA2，B是O上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過點(diǎn)B作O的切線BC，BCOA，連接OC，AC，OB.(1)則OCB_，OC_；(2)當(dāng)OAC是直角三角形時，其斜邊長為_三、解答題(2021題每題8分，2223題每題9分，2425題每題10分，2

7、6題12分，共66分)20如圖，在ABC中，ABAC5，D是BC的中點(diǎn)，以D為圓心，DC長為半徑作D，判斷：(1)當(dāng)BC8時，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系；(2)當(dāng)BC6時，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系；(3)當(dāng)BC5 eq r(2 )時，點(diǎn)A與D的位置關(guān)系 (第20題)21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P分別切x軸，y軸于C，D兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，且與P相切于點(diǎn) E若AC4，BD6.(1)求P的半徑；(2)求切點(diǎn)E的坐標(biāo) (第21題)22如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，ADCD.(1)求證：ABC2ACD；(2)過點(diǎn)D作O的切線，交BC的延長線于點(diǎn)P.若tanCABeq

8、 f(5,12)，BC1，求PD的長 (第22題)23如圖，在RtABC中，ABC90，以AB為直徑作半圓O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE.(1)求證：DE是半圓O的切線；(2)若BAC30，DE2，求AD的長 (第23題)24如圖，在ABC中，ABCACB，以AC為直徑的O分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在AB的延長線上，且CAB2BCP.(1)求證：直線CP是O的切線；(2)若BC2 eq r(5 )，sin BCPeq f(r(5 ),5)，求點(diǎn)B到AC的距離；(3)在(2)的條件下，求ACP的周長 (第24題)25如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，O的切線CP交BA的延長線于

9、點(diǎn)P，OFBC，且OF交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF.(1)判斷AF與O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若O的半徑為4，AF3，求AC的長 (第25題)26如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，B90，BAD60，BC4 cm，對角線AC平分BAD.點(diǎn)P是BA邊上一動點(diǎn)，它從點(diǎn)B出發(fā)，向點(diǎn)A移動，移動速度為1 cm/s；點(diǎn)Q是AC上一動點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)C移動，移動速度為1 cm/s.設(shè)點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，移動時間為t s(0t6)連接PQ，以PQ為直徑作O.(1)求DC的長；(2)當(dāng)t為何值時，O與AC相切？(3)當(dāng)t為何值時，線段AC被O截得的線段長恰好等于O的半徑？ (第26題)答案一

10、、1.A2.A3.B4.D5B點(diǎn)撥：在ABC中，O是外心，BOC140，BOC2A，A70，ABCACB180A110.I為ABC的內(nèi)心，IBCeq f(1,2)ABC，ICBeq f(1,2)ACB，IBCICBeq f(1,2)ABCeq f(1,2)ACBeq f(1,2)(ABCACB)eq f(1,2)11055，BIC180(IBCICB)125，故選B.6A點(diǎn)撥：在RtABC中，BCeq r(3)，AC3.ABeq r(AC2BC2)2 eq r(3).BCOC，BC是O的切線，又O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，BDBC，ADABBD2 eq r(3)eq r(3)eq r(3).在Rt

11、ABC中，sinAeq f(BC,AB)eq f(r(3),2 r(3)eq f(1,2)，A30.O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，ODAB，AOD90A60，eq f(OD,AD)tan Atan 30，eq f(OD,r(3)eq f(r(3),3)，OD1，S陰影eq f(6012,360)eq f(,6).故選A.7B8.A9D點(diǎn)撥：連接OM，AM，過點(diǎn)M作MHBC于點(diǎn)H.M與x軸相切于點(diǎn)A(8，0)，AMOA，OA8.OAMMHOHOA90.四邊形OAMH是矩形，AMOH.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，16)，OB4，OC16.BC12.MHBC，CHBHeq f(1,2)BCe

12、q f(1,2)126.OHOBBH4610.AM10.在RtAOM中，OMeq r(AM2OA2)eq r(10282)2 eq r(41).10C11A點(diǎn)撥：連接OD，AD.AB是O的直徑，ADB90.ADBC.又ABAC，AD是邊BC上的中線，BDDC(C選項正確)，BADCAD，eq o(BD,sup8()eq o(DE,sup8()(B選項正確)OAOB，BDDC，OD是ABC的中位線，ODAC.F是CE的中點(diǎn)，BDDC，DF是BEC的中位線，DFBE.AB是O的直徑，AEB90，即BEAC.DFAC，DFOD.又OD是O的半徑，DF是O的切線(D選項正確)只有當(dāng)ABE是等腰直角三角

13、形時，BAEABE45，故A選項錯誤故選A.12A13.C14.B15.A16B點(diǎn)撥：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)D，連接OD，過點(diǎn)O作OPBC，垂足為點(diǎn)P，OP與半圓O相交于點(diǎn)F，此時MN最短，MNPFOPOF，AC4，BC3，C90，AB5.又點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，OBeq f(2,3)5eq f(10,3)，C90，OPB90，OPAC，eq f(OP,AC)eq f(OB,AB)eq f(2,3)，OPeq f(8,3).O與AC相切于點(diǎn)D，ODAC，又C90，ODBC，eq f(OD,BC)eq f(OA,AB)eq f(1,3)，OD1，MN的最小值為OPOFeq f(8,3)1eq

14、f(5,3)，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時，MN經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，MN的最大值為OBOEeq f(10,3)1eq f(13,3)，MN的最小值與最大值之和是eq f(5,3)eq f(13,3)6.(第16題)二、17.7018102eq r(5)點(diǎn)撥：如圖，連接AG，由作圖可知，OA2，OH1，AHeq r(2212)eq r(5).(第18題)AHHGeq r(5)，OGGHOHeq r(5)1，AB2AG2OA2OG24(eq r(5)1)2102eq r(5).19(1)45；2eq r(2)(2)2eq r(2)或2eq r(3)三、20.解：連接AD，(1)在AB

15、C中，ABAC5，BC8，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD4，ADBC，AD3，ADDC，點(diǎn)A在D內(nèi)(2)在ABC中，ABAC5，BC6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CD3，ADBC，AD4，ADDC，點(diǎn)A在D外(3)在ABC中，ABAC5，BC5 eq r(2)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，CDeq f(5 r(2),2)，ADBC，ADeq f(5 r(2),2)，ADDC，點(diǎn)A在D上21解：(1)如圖，連接PD，PC.OB，OA，AB是P的切線，BEBD6，AEAC4，ODOC，PDOB，PCOC，四邊形PDOC是正方形，設(shè)PDDOOCPCx，OB2OA2AB2，(x6)2(x4)2(64)2，解得x2或x12(舍去

16、)，P的半徑為2.(2)如圖，過點(diǎn)E作EHOA于點(diǎn)H.則EHOB，eq f(EH,OB)eq f(AE,AB)eq f(AH,AO)，即eq f(EH,62)eq f(4,64)eq f(AH,42)，EHeq f(16,5)，AHeq f(12,5)，OHOCACAH24eq f(12,5)eq f(18,5)，切點(diǎn)E的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(f(18,5)，f(16,5).(第21題)22(1)證明：ADCD，DACACD，ADC2ACD180.又四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABCADC180，ABC2ACD.(2)解：如圖，連接OD，交AC于點(diǎn)E，(第22題)PD是O

17、的切線，ODDP，ODP90.又eq o(AD,sup8()eq o(CD,sup8()，ODAC，AEEC，DEC90.AB是O的直徑，ACB90，ECP90，四邊形DECP為矩形，DPEC.tanCABeq f(5,12)，BC1，eq f(CB,AC)eq f(1,AC)eq f(5,12)，ACeq f(12,5)，ECeq f(1,2)ACeq f(6,5)，DPeq f(6,5).23(1)證明：連接OD，OE，BD.AB為半圓O的直徑，ADBBDC90.在RtBDC中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，DEBE.在OBE和ODE中，eq blc(avs4alco1(OBOD，,OEOE，,BED

18、E，)OBEODE.ODEOBE90.DE為半圓O的切線(2)解：由題易知C60，DEBEEC，DEC為等邊三角形DCDE2.在RtABC中，BAC30，BCeq f(1,2)AC.BC2BE2DE4，AC8.ADACDC826.24(1)證明：如圖，連接AN.ABCACB，ABAC.AC為直徑，ANBC.CANBAN，BNCN.CAB2BCP，CANBCP.CANACN90，BCPACN90，即ACP90.ACCP，直線CP是O的切線(第24題)(2)解：如圖，過點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)H，由(1)得BNCNeq f(1,2)BCeq r(5).ANBC，sinCANeq f(CN,AC).又CA

19、NBCP，sin BCPeq f(r(5),5)，eq f(CN,AC)eq f(r(5),5)，即eq f(r(5),AC)eq f(r(5),5)，AC5.ANeq r(AC2CN2)2 eq r(5).ANCBHC90，ACNBCH，CANCBH.eq f(AC,BC)eq f(AN,BH)，即eq f(5,2 r(5)eq f(2 r(5),BH).BH4，即點(diǎn)B到AC的距離為4.(3)解：易知CHeq r(BC2BH2)2，則AHACCH3.由(1)(2)易得BHCP，eq f(BH,PC)eq f(AH,AC)，即eq f(4,PC)eq f(3,5).PCeq f(20,3).APeq r(AC2PC2)eq f(25,3).ACP的周長ACAPPC5eq f(25,3)eq f(20,3)20.25解：(1)AF與O相切理由如下：如圖，連接OC，OFBC，12，B3.OCOB，B1，32.在OAF和OCF中，eq blc(avs4alco1(OAOC，,32，,OFOF，)OAFOCF，OAFOCF.CP是O的切線，OCF90，OAF90，即FAOA，AF是O的切線(2)O的半徑為4，AF3，OAF90，OFeq r(AF2OA2)eq r(3242)5.OAF的面積eq f(1,2)AFOAeq f(1,2)OF