化工原理課件：第一章 流體流動(dòng)2

1、1.3 流體流動(dòng)的基本方程 研究流體在什么條件下流動(dòng)。 理論應(yīng)用:確定流量,輸送設(shè)備的有效功率,相對(duì)位置, 管路中的壓強(qiáng)。 流動(dòng)過(guò)程中流體物理量（u、P或E）的變化規(guī)律。任務(wù):連續(xù)性方程:質(zhì)量衡算柏努利方程:能量衡算1.3.1 概念一. 流量與流速: 流量 單位時(shí)間流過(guò)管路某一截面的流體體積或質(zhì)量體積流量:SI單位:m3/s質(zhì)量流量:SI單位: kg/s流速 單位時(shí)間單位截面上流過(guò)的流體體積或質(zhì)量體積流速:SI單位:m/s質(zhì)量流速:SI單位: kg/m2s根據(jù)定義有:對(duì)于圓管:注意:由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來(lái)方便。

2、表1-1表明：流體在管道中適宜流速的大小與流體的性質(zhì)及操作條件有關(guān)。通常，液體的流速0.5-3.0m/s;氣體流速10-30m/s。p26 常用經(jīng)濟(jì)流速: 流速選擇：u d 設(shè)備費(fèi)用 流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗 操作費(fèi)均衡考慮例:精餾塔進(jìn)料量為 qm=50000kg/h，=960kg/m3，其它性質(zhì)與水接近。試選擇適宜管徑。選流速 u=1.8m/s (0.5-3.0m/s) 計(jì)算管徑，即:具體計(jì)算過(guò)程如下：解：解題思路：初選流速計(jì)算管徑查取規(guī)格核算流速。由附錄查管子規(guī)格，選取1084mm的無(wú)縫鋼管（d=0.1m）核算流速： 穩(wěn)定流動(dòng) 流動(dòng)空間中任一點(diǎn)與流動(dòng)有關(guān)的物理量不隨 時(shí)間而改變的流動(dòng)狀態(tài)。（但可

3、隨位置改變） 化工生產(chǎn)中，大部分情況為穩(wěn)定流動(dòng)（稱正常狀態(tài)），而一般在開、停工時(shí)為不穩(wěn)定狀態(tài)。1.3.2 穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng) 不穩(wěn)定流動(dòng) 除穩(wěn)定流動(dòng)之外的一切流動(dòng)。穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化 非穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化. 即 1A1u1= 2A2u2=常數(shù)需滿足的條件: 質(zhì)點(diǎn)緊密連接。（宏觀） 流體在管內(nèi)全充滿，不間斷。 不可壓縮流體。圓形管道:流體在圓形管道中的連續(xù)性方程 1.3.3連續(xù)性方程式（總質(zhì)量衡算）即為連續(xù)性方程，則:u1A1 = u2A2 = 常數(shù)對(duì)于不可壓縮流體:1 = 2

4、 = 根據(jù)質(zhì)量守恒定律:意義:反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。u1A1 = u2A2 = 常數(shù)圓形管道:都為連續(xù)性方程注意:此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無(wú)關(guān)。例 管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當(dāng)流量為4Ls時(shí)，各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量增至8 Ls或減至2 Ls時(shí)，u 如何變化? 例 管內(nèi)徑為:d1=2.5cm;d2=10cm;d3=5cm (1)當(dāng)流量為4Ls時(shí)，各管段的平均流速為若干? (2)當(dāng)流量增至8 Ls或減至2 Ls時(shí)，u 如何變化? 解 (1)(2)各截

5、面流速比例保持不變，流量增至8Ls時(shí)，流量增為原來(lái)的2倍,則各段流速亦增加至2倍，即u116.3ms，u21.02ms， u34.08ms 流量減小至2Ls時(shí)，即流量減小12，各段流速亦為原值的12，即 u14.08ms， u20.26ms，u31.02ms(1)位能：質(zhì)量為m的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時(shí)的位能 為mgZ。單位為J。(2)動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能為 單位為J。1.流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能 比位能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體距基準(zhǔn)水平面高度為Z時(shí)的位能， 稱為比位能。比位能大小為gZ。單位為J/kg。比動(dòng)能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流速為u的流體所具有的動(dòng)能稱為 比動(dòng)能，比動(dòng)能大小為 單位為J/k

6、g。1.3.4 Bernoulli方程管內(nèi)流體流動(dòng)的機(jī)械能衡算式(3)壓力能(靜壓能)：靜壓能單位比靜壓能：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的靜壓能稱為 比靜壓能大小為PV/m=P/,單位為J/kg。質(zhì)量為m,體積為V,壓力為P的流體具有的靜壓能為: (4)外功：由流體輸送設(shè)備(泵或壓縮機(jī)等)向流體作功,流體便獲得了相應(yīng)的機(jī)械能，稱為外功或有效功。單位質(zhì)量(1kg)流體所獲得的外加機(jī)械能，以We表示，單位為J/kg。 (5)能量損失:由于流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)存在著內(nèi)摩擦力，便會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，因而為克服流動(dòng)阻力就必然會(huì)消耗一部分機(jī)械能。把克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能稱為能量損失。對(duì)單位質(zhì)量(1kg)流體在衡

7、算范圍內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失稱為比能損失，以hf表示，單位為J/kg。在截面1-1和截面2-2之間對(duì)單位質(zhì)量流體作機(jī)械能衡算為：輸入的機(jī)械能為：輸出的機(jī)械能為：2.機(jī)械能衡算-柏努利方程式輸入的機(jī)械能=輸出的機(jī)械能機(jī)械能衡算式（柏努利方程式）流體入流體出z1z21122-靜力學(xué)方程流體靜止時(shí)：理想流體流動(dòng)時(shí)：0的流體實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)：w-機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）動(dòng)能J/kg位能J/kg靜壓能J/kg有效軸功率J/kg摩擦損失J/kg永遠(yuǎn)為正理想流體能量分布實(shí)際流體能量分布能量轉(zhuǎn)換示意圖3. 柏努利方程討論： 當(dāng)流體為理想流體( = 0, hf = 0)且無(wú)外加功加入系統(tǒng)(W=0) 對(duì)于無(wú)外加功（

8、W = 0）的靜止流體（ hf = 0 及u = 0）可見流體的靜止平衡只是流體運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況。也稱為柏努利方程機(jī)械能守恒并相互轉(zhuǎn)化即對(duì)于理想流體，在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體在各截面上的機(jī)械能之和為一常數(shù)，即守恒。但各項(xiàng)不同形式的機(jī)械能不一定相等，彼此之間可以相互轉(zhuǎn)化。上式即為流體靜止的基本方程。指單位質(zhì)量流體所獲得的有效功，而不是指機(jī)械本身輸出的功。兩者之間存在轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題。式中u是指管道中以截面為平均的流速。 其大小實(shí)際上與管中的速度分布有關(guān)。各項(xiàng)能量表示意義:指截面上流體具有的能量指兩截面間沿程能量消耗,具有不可逆性輸送設(shè)備的有效功率軸功率 對(duì)于可壓縮流體，若上式仍可用于計(jì)算。但此時(shí)式中

9、 = m = （ 1+ 2 ）/ 2，由此產(chǎn)生誤差5%。屬工程所允許的誤差范圍。（P31）外加壓頭靜壓頭動(dòng)壓頭位頭壓頭損失機(jī)械能-可直接用于輸送流體； 可以相互轉(zhuǎn)變； 可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能 -機(jī)械能衡算方程（柏努利方程）流體的衡算基準(zhǔn)不同，有不同形式(J/Kg)(Pa)(m)單位質(zhì)量流體單位重量流體單位體積流體柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例船吸現(xiàn)象柏努利方程的應(yīng)用實(shí)例虹吸現(xiàn)象虹吸管道進(jìn)出口之間的水位差，管道進(jìn)口的位能大于出口的位能，而進(jìn)出口的靜水壓強(qiáng)相等（等于大氣壓），從而促使水的流動(dòng)。 2.兩截面間流體連續(xù)，封閉（除進(jìn)、出口處除外）注意:1. 運(yùn)用柏努利方程解題步驟: 作圖:根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)示

10、意圖，標(biāo)明流動(dòng)方向確定衡算范圍 選擇流體進(jìn)、出系統(tǒng)的截面 1.3.5 柏努利方程應(yīng)用1.截面須與流體流動(dòng)方向垂直3.所求未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間,且截面上的P,u,Z等有關(guān)物理量,除所求取的未知量外,都應(yīng)該是已知或可通過(guò)其他關(guān)系計(jì)算出.4.兩截面上P,u,Z的與兩截面間的hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致 選取基準(zhǔn)水平面。注意:1.水平面與地面平行2.盡可能選已使問(wèn)題簡(jiǎn)化的水平面為計(jì)算基準(zhǔn)水平管:選管中心線地面容器液面 計(jì)量單位要求一致。推薦采用SI制，使結(jié)果簡(jiǎn)化。關(guān)于阻力討論的問(wèn)題,后面詳述虹吸管 虹吸管Apah110BpaH0 單位統(tǒng)一； 基準(zhǔn)統(tǒng)一； 選擇截面，條件充分，垂直流動(dòng)方向； 原則上沿流

11、動(dòng)方向上任意兩截面均可。但要選取適當(dāng)，與流向垂直； 截面的選取應(yīng)包含待求的未知量和盡可能多的已知量，如大截面、敞開截面。在0-0 和1-1面間列柏努利方程位能 動(dòng)能 虹吸管Apah110BpaH0例 軸功的計(jì)算 已知管道尺寸為1144mm，流量為85m3/h，水在管路中流動(dòng)時(shí)的總摩擦損失為10J/kg（不包括出口阻力損失），噴頭處壓力較塔內(nèi)壓力高20kPa，水從塔中流入下水道的摩擦損失可忽略不計(jì)。求泵的有效軸功率。氣體氣體1m1m5m0.2m1 14 43 3廢水池洗滌塔泵2 2氣體氣體1m1m5m1 14 43 3廢水池洗滌塔泵2 20.2m例：如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液

12、面均恒定不變，輸送管路尺寸為833.5mm，泵的進(jìn)出口管道上分別安裝有真空表和壓力表，真空表安裝位置離貯槽的水面高度H1為4.8m，壓力表安裝位置離貯槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452105Pa，泵的效率為70%，水的密度為1000kg/m3，試求：（1）兩槽液面的高度差H為多少？（2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？（3）真空表的讀數(shù)為多少kgf/cm2？解：（1）兩槽液面的高度差H 在壓力表所在截面2-2與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，得：（2）泵所需的

13、實(shí)際功率 在貯槽液面0-0與高位槽液面3-3間列柏努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有：（3）真空表的讀數(shù) 在貯槽液面0-0與真空表截面1-1間列柏努利方程，有：本節(jié)思考題1.流體的體積流量、質(zhì)量流量、流速（平均流速）及質(zhì)量流速的定義及相互關(guān)系。2.什么是連續(xù)性方程式，說(shuō)明其物理意義及應(yīng)用。3.掌握理想流體和實(shí)際流體的柏努利方程式，說(shuō)明各項(xiàng)單位及物理意義。4.應(yīng)用柏努利方程式時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？如何選取基準(zhǔn)面和截面？5.應(yīng)用柏努利方程式可以解決哪些問(wèn)題？本節(jié)作業(yè)題P79 5、7、8、 9、 10、 12一.Reynolds實(shí)驗(yàn)1.4.1 流動(dòng)類型和雷諾準(zhǔn)數(shù)Re1.4 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體性質(zhì)Rey

14、nolds 由實(shí)驗(yàn)歸納出一個(gè)判定流體流動(dòng)型態(tài)的準(zhǔn)數(shù),稱雷諾數(shù)。二. Reynold準(zhǔn)數(shù)層湍流的判據(jù)1.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):一定溫度和壓力下，影響流動(dòng)型態(tài)的主要因素是: 流體流速; 管道直徑; 流體粘度; 流體密度：操作參數(shù)設(shè)備情況 2. Re數(shù)大小與流動(dòng)型態(tài):Re2000 層流2000Re4000 湍流一般,流體在管內(nèi)流動(dòng)稱無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)或無(wú)因次數(shù)群層流、湍流的本質(zhì)區(qū)別:層流:流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)沿與管道中心線和平行的方向運(yùn)動(dòng),與其側(cè)旁位置的流體不發(fā)生宏觀混合，又稱滯流。湍流:質(zhì)點(diǎn)在管中作不規(guī)則運(yùn)動(dòng),流體整體流向雖不改變,但質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和方向卻隨時(shí)間變化，質(zhì)點(diǎn)之間相互碰撞，又稱紊流。基本特征是出現(xiàn)脈動(dòng)

15、速度。流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式:本質(zhì)區(qū)別,不在Re不同湍流中的速度脈動(dòng)時(shí)均量與脈動(dòng)量1.4.2 流體在圓管內(nèi)的速度分布 (隨流型而異)(一)流體在圓管中層流時(shí)的速度分布a.實(shí)驗(yàn)測(cè)定X0:進(jìn)口段長(zhǎng)度或穩(wěn)定段長(zhǎng)度b.理論推導(dǎo)I.速度分布方程式以管軸為中心，取半徑為r、長(zhǎng)度為l 的流體柱為研究對(duì)象作用在流體柱上的推動(dòng)力為作用在流體柱上的阻力為式中的負(fù)號(hào)是表示流速 沿 增加的方向而減小。受力分析：流體作等速運(yùn)動(dòng)時(shí)，推動(dòng)力與阻力大小必相等，方向必相反。則有積分上式的邊界條件為:r= R時(shí)積分得：當(dāng)r=r 時(shí)，II最大流速(r=0)III流量IV平均流速Hagen-Poiseuille 哈根泊稷葉方程 層流

16、阻力損失（p）與流體流速的一次方成正比.(二)流體在圓管中湍流時(shí)的速度分布.湍流時(shí)的速度分布式中n 與Re 有關(guān)當(dāng)n=1/7時(shí)，推導(dǎo)可得流體的平均速度約為管中心最大速度的0.82 倍a.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定1/7次方定律b.速度分布方程式1.平壁邊界層的形成定義：通常把從流速為0的壁面處至流速等于主體流 速u0 的99%處之間的區(qū)域稱為邊界層。邊界層界限u0yu0 xu01.4.3 邊界層的概念邊界層:即壁面附近速度梯度較大的流體層2.邊界層的發(fā)展：x 較小邊界層厚度較小u 較小層流邊界層；x u 湍流湍流邊界層；但層流底層（層流內(nèi)層）始終存在。1）流體在平板上的流動(dòng)層流邊界層過(guò)渡區(qū)湍流邊界層 邊界層

17、壁面附近速度梯度較大的流體層主流區(qū)邊界層之外，速度梯度接近于零的區(qū)域邊界層湍流邊界層層流內(nèi)層或?qū)恿鞯讓?緩沖層 湍流主體或湍流核心 速度梯度大居中小 由層流邊界層開始轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚拥木嚯x。臨界距離依照雷諾數(shù)定義臨界雷諾數(shù)臨界距離所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù) 邊界層內(nèi)流體流型由Rex= xu0/值來(lái)決定，對(duì)于光滑的平板壁面： Rex210時(shí)，滯流； Rex310時(shí)，湍流； Rex=210310，過(guò)渡流。厚度：對(duì)于滯流邊界層： 對(duì)于湍流邊界層(510Rex107) ： 判據(jù)：進(jìn)口段長(zhǎng)度：邊界層外緣與圓管中心線匯合時(shí)的距離x0。xx0時(shí)， = R，管內(nèi)各界面上的速度分布及流型不變。進(jìn)口段2）流體在圓形直管的進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)管內(nèi)流體流動(dòng)分為兩個(gè)區(qū)域：一是邊界層匯合以前的流動(dòng)，稱之為進(jìn)口段流動(dòng)；另一是邊界層匯合以后的流動(dòng)，稱之為充分發(fā)展了的流動(dòng)。管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流 層流時(shí)進(jìn)口段長(zhǎng)度x0 ：流型判別：滯流時(shí)：取 x0=(50100)d 湍流時(shí)：取 x0=(4050)d 邊界層的一個(gè)重要特點(diǎn)是，在某些情況下，會(huì)出現(xiàn)邊界層與固體壁面相脫離的現(xiàn)象。 此時(shí)邊界層內(nèi)的流體會(huì)倒流并產(chǎn)生旋渦，導(dǎo)致流體的能量損失。此種現(xiàn)象稱為邊界層分離，它是黏性流體流動(dòng)時(shí)能量損失的重要原因之一。 產(chǎn)生邊界層分離的必要條件是：流體具有黏性和流動(dòng)過(guò)程中存在逆壓梯度。 3.邊界層的