廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣市級名校2022年中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）ABCD2四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率

2、是（ ）AB1CD3如圖，BD是ABC的角平分線，DCAB，下列說法正確的是（）ABC=CDBADBCCAD=BCD點A與點C關(guān)于BD對稱4將拋物線y（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，那么平移的過程為（）A向下平移3個單位B向上平移3個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位5下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414BCD06某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽. 其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（ ）.A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差7如圖，已知ABCD，DEA

3、C，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D408如圖，ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周長為12，則PD+PE+PF()A12B8C4D39的倒數(shù)是（）AB2C2D10設點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當時，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若反比例函數(shù)y=的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是_122017我市社會消費品零售總額，科學記數(shù)法表示為_13已知ab1，

4、那么a2b22b_14大型紀錄片厲害了，我的國上映25天，累計票房約為402700000元，成為中國紀錄電影票房冠軍402700000用科學記數(shù)法表示是_15如圖，隨機閉合開關(guān)，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為_16在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為_17一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，那么不等式kx+b0的解集是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人

5、數(shù)是40人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).19（5分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-120（8分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查的學生共有 人，估計該校1200名學生中“不了解”的人數(shù)是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生

6、，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率21（10分）計算：4cos30+20180+|1|22（10分）已知線段a及如圖形狀的圖案.（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）（2）當a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.23（12分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買18只計算器，于是每只降價0.1（1810）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只1

7、9.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元（1）求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？（2）求寫出該文具店一次銷售x（x10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當10 x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應賣多少只？這時的售價是多少？24（14分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O

8、的半徑為1若=，求BC的長；當為何值時，ABAC的值最大？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【點睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵2、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個圖形中屬于中心對稱圖形的有：平行四邊形、菱形和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對稱圖形的概率=.故選A.3、A【解析】由BD是ABC的角平分線，根據(jù)角平分線定義得到一對角ABD與CBD相等，然后由DCAB，根據(jù)兩直線平

9、行，得到一對內(nèi)錯角ABD與CDB相等，利用等量代換得到DBC=CDB，再根據(jù)等角對等邊得到BC=CD，從而得到正確的選項【詳解】BD是ABC的角平分線，ABD=CBD，又DCAB，ABD=CDB，CBD=CDB，BC=CD故選A【點睛】此題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)學生在做題時，若遇到兩直線平行，往往要想到用兩直線平行得同位角或內(nèi)錯角相等，借助轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題這是一道較易的證明題，鍛煉了學生的邏輯思維能力4、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經(jīng)過原點，若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平

10、移3個單位后拋物線經(jīng)過原點；若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經(jīng)過原點，故選A.5、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù)故答案選B.考點：無理數(shù)的定義.6、B【解析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了故選B點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC

11、的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PDAB，PEBC，PFAC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，PG=BD，PE=HC，又ABC是等邊三角形，又有PFAC，PDAB可得PFG，PDH是等邊三角形，PF=PG=BD，PD

12、=DH，又ABC的周長為12，PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12=4，故選C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，且都等于609、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵10、A【解析】點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，當1時，即y隨x增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當時函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當時，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故k1根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)

13、的圖象有四種情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限因此，一次函數(shù)的，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、m1【解析】反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，0，解得：m1，故答案為m1.12、1.881【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)

14、的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：科學記數(shù)法表示為1.881，故答案為：1.881【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、1【解析】解：a+b=1，原式= 故答案為1.【點睛】本題考查的是平方差公式的靈活運用.14、4.027【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：4 0270 0

15、000用科學記數(shù)法表示是4.0271 故答案為4.0271點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所

16、有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、 cm【解析】利用已知得出底面圓的半徑為：1cm，周長為2cm，進而得出母線長，即可得出答案【詳解】半徑為1cm的圓形，底面圓的半徑為：1cm，周長為2cm，扇形弧長為：2=，R=4，即母線為4cm，圓錐的高為：（cm）故答案為cm【點睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵17、x1【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時，y0，再根據(jù)圖象寫出解集即可【詳解】當不等式kx+b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸

17、下方，因此x1故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人 ；(3)用部分估計整體.試題解析：（1）126 （2）4040%216183

18、232人 （3）1200=768人考點：統(tǒng)計圖19、見解析【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因為x=0時，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）50，360；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可

19、.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹狀圖：由樹狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種考點：1、扇形統(tǒng)計圖，2、條形統(tǒng)計圖，3、概率21、【解析】先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、取絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得【詳解】原式=【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì)22、（1）如圖所示見解析，（2）當半徑為6時，該正六邊形的

20、面積為【解析】試題分析：（1）先畫一半徑為a的圓，再作所畫圓的六等分點，如圖所示，連接所得六等分點，作出兩個等邊三角形即可；（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點E，由已知條件先求出AB和OE的長，再求出CD的長，即可求得OCD的面積，這樣即可由S陰影=6SOCD求出陰影部分的面積了.試題解析：（1）所作圖形如下圖所示：（2）如下圖，連接OA、OB、OC、OD，作OEAB于點E，則由題意可得：OA=OB=6，AOB=120，OEB=90，AE=BE，BOC，AOD都是等腰三角形，OCD的三邊三角形，ABO=30，BC=OC=CD=AD，BE=OBcos30=，OE=3，AB=

21、，CD=，SOCD=，S陰影=6SOCD=.23、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大【解析】試題分析：（1）設一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，而最低價為每只16元，因此得到300.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x1，又一次銷售x（x10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減性，再結(jié)合已知條件即可解決問題試題解析

22、：（1）設一次購買x只，則300.1（x10）=16，解得：x=1答：一次至少買1只，才能以最低價購買；（3）當10 x1時，y=300.1（x10）13x=-0.1x2+9x，當x1時，y=（1613）x=4x；綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，當10 x45時，y隨x的增大而增大，即當賣的只數(shù)越多時，利潤更大當45x1時，y隨x的增大而減小，即當賣的只數(shù)越多時，利潤變小且當x=46時，y1=303.4，當x=1時，y3=3y1y3即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的錢多的現(xiàn)象當x=45時，最低售價為300.1（4510）=16.5（元），此時利潤最

23、大故店家一次應賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大考點：二次函數(shù)的應用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據(jù)此得證；（2）以點C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點F，于BC延長線交于點G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC=2k，連接ED交BC于點M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設OM=d，則MD=1-d，MC2