海南省?？谑械谑闹袑W(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m,2m-2)，則點(diǎn)P不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是

2、：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）ABCD3某校為了了解七年級女同學(xué)的800米跑步情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行800米跑測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，繪制了如圖所示統(tǒng)計(jì)圖. 該校七年級有400名女生，則估計(jì)800米跑不合格的約有( )A2人B16人C20人D40人4計(jì)算的正確結(jié)果是（）AB-C1D15已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數(shù)ykx(k0)圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，那么一次函數(shù)ykxk的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第

3、二象限 C第三象限 D第四象限6A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）ABC +49D7已知，則的值是A60B64C66D728函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x39要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD10如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，OE平分BOC，ODOE 于點(diǎn) O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A7

4、0B50C40D35二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12（題文）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是_13出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出個，則當(dāng)x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大14若從 -3，-1，0，1，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)(a，b)落在雙曲線上的概率是_.15圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面

5、積為_（結(jié)果保留）16計(jì)算：（a2）2=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45，求建筑物AB的高度18（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CDx軸于D，若OB1，OD6，AOB的面積為1求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)x0時(shí)，比較kx+b與的大小19（8分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大

6、于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為( )A40B55C65D7520（8分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點(diǎn)，經(jīng)過，兩點(diǎn)的交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求的半徑21（8分）如圖，ABC中，A=90，AB=AC=4，D是BC邊上一點(diǎn)，將點(diǎn)D繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到點(diǎn)E，連接CE.(1)當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),畫出圖形并求出BAD的度數(shù)；(2)當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，求BAD的度數(shù)；(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，求CE的最小值. (參考數(shù)值:sin75=， cos75=，tan75=)22（10分）計(jì)算：2sin30|1|+（）

7、123（12分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點(diǎn) C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點(diǎn) H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（厚度不計(jì)）求長方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A. 若點(diǎn)

8、P(m,2m-2)在第一象限，則有： m02m-20，解之得m1，點(diǎn)P可能在第一象限；B. 若點(diǎn)P(m,2m-2)在第二象限，則有： m0，解之得不等式組無解，點(diǎn)P不可能在第二象限；C. 若點(diǎn)P(m,2m-2)在第三象限 ，則有： m02m-20，解之得m02m-20，解之得0m1，點(diǎn)P可能在第四象限；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.2、C【解析】設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根

9、據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)小馬數(shù)100；大馬拉瓦數(shù)小馬拉瓦數(shù)100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組3、C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根據(jù)用樣本估計(jì)總體求出估值【詳解】400人.故選C【點(diǎn)睛】考查了頻率分布直方圖，以及用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是從上面可得到具體的值4、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【詳解】原式 故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明

10、確：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)5、B【解析】試題分析：當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限，故答案選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系6、A【解析】根據(jù)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)可進(jìn)一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時(shí)間，然后根據(jù)兩次航行時(shí)間共用去9小時(shí)進(jìn)一步列出方程組即可.【詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，順流航行時(shí)間為：，逆流

11、航行時(shí)間為：，可得出方程：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，熟練掌握順流與逆流速度的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【解析】將代入原式，計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式8、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.9、A【解析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，

12、BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（0，-1）【解析】a=2，b=0，c=-1，-=0， ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-1)，故答案為（0，-1）.12、12【解析】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動時(shí)，BPAC時(shí)

13、，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時(shí)BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得CP=AP=3，所以ABC的面積是12（3+3）4=12.13、1【解析】先根據(jù)題意得出總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答解：出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出（8-x）個，y=（8-x）x，即y=-x2+8x，當(dāng)x=- =1時(shí)，y取得最大值故答案為：114、【解析】分析：根據(jù)題意可以寫出所有的可能性，然后將所有的可能性代入方程組和雙曲線，找出符號要求的可能性，從而可以解答本題詳解：從3，1，0，1，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一個

14、數(shù)記為a，再從剩下的四個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為b，則（a，b）的所有可能性是： （3，1）、（3，0）、（3，1）、（3，3）、 （1，3）、（1，0）、（1，1）、（1，3）、 （0，3）、（0，1）、（0，1）、（0，3）、 （1，3）、（1，1）、（1，0）、（1，3）、 （3，3）、（3，1）、（3，0）、（3，1），將上面所有的可能性分別代入關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（a，b）落在雙曲線上的是：（3，1），（1，3），（3，1），故恰好使關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點(diǎn)（a，b）落在雙曲線上的概率是：故答案為點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意

15、，寫出所有的可能性15、4 【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算即可【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2rl=212=4故答案為：4【點(diǎn)睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題16、a1【解析】根據(jù)冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 故答案為【點(diǎn)睛】考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米18、 (1)

16、 ,;(2) 當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6，2），利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析圖形可知，當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【詳解】（1）SAOB OAOB1，OA2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），B（1，0） yx2當(dāng)x6時(shí)，y 622，C（6，2）m263y（2）由C（6，2），觀察圖象可知：當(dāng)0 x6時(shí)，kx+b,當(dāng)x6時(shí)，kx+b【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)19、C【解析】試題分析：由作圖方法可得AG是CAB的角平分線，CAB=5

17、0，CAD=CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故選C考點(diǎn)：作圖基本作圖20、（1）見解析；（2）的半徑是.【解析】（1）連結(jié)，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，從而可求出.【詳解】解：（1）連結(jié)平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點(diǎn)，又，在中，而，的半徑是.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力21、（1）BAD=15；（2）BAC=45或BAD =60；（3）CE=【解析】（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC

18、上時(shí)只要證明BADCAE，即可推出BAD=CAE=（90-60）=15；（2）分兩種情形求解如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)DEC是等腰三角形如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，DEC是等腰三角形；（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于O首先確定點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡是直線EE（過點(diǎn)E與BC成60角的直線上），可得EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短）.【詳解】解：（1）如圖1中，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)AD=AE，DAE=60，ADE是等邊三角形，ADE=AED=60，ADB=AEC=120，AB=AC，BAC=90，B=C=45

19、，在ABD和ACE中，B=C，ADB=AEC，AB=AC，BADCAE，BAD=CAE=（90-60）=15（2）如圖2中，當(dāng)BD=DC時(shí)，易知AD=CD=DE，此時(shí)DEC是等腰三角形，BAD=BAC=45如圖3中，當(dāng)CD=CE時(shí)，DEC是等腰三角形AD=AE，AC垂直平分線段DE，ACD=ACE=45，DCE=90，EDC=CED=45，B=45，EDC=B，DEAB，BAD=ADE=60（3）如圖4中，當(dāng)E在BC上時(shí)，E記為E，D記為D，連接EE作CMEE于M，ENAC于N，DE交AE于OAOE=DOE，AED=AEO，AOEDOE，AO：OD=EO：OE，AO：EO=OD：OE，AOD=

20、EOE，AODEOE，EEO=ADO=60，點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡是直線EE（過點(diǎn)E與BC成60角的直線上），EC的最小值即為線段CM的長（垂線段最短），設(shè)EN=CN=a，則AN=4-a，在RtANE中，tan75=AN：NE，2+=，a=2-，CE=CN=2-在RtCEM中，CM=CEcos30=，CE的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、軌跡等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題，屬于中考壓軸題22、4【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，特殊

21、角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算即可【詳解】原式=2（ 1）+2=1+1+2=4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【解析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形內(nèi)角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點(diǎn) F，取 BF 的中點(diǎn) G，連接 GH，易證ACHAFH，則 A