浙江省紹興市陽明中學2022年中考數(shù)學模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖1，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將ADE沿線段DE向下折疊，得到圖1下列關于圖1的四個結論中，不一定成立的是（）A點A落在BC邊的中點BB+1+C=180CDBA是等腰三角形DDEBC2如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關系為Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD4五個新籃球的質量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超

3、過標準質量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標準質量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標準的籃球的質量是（）A2.5B0.6C+0.7D+55如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD6中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.96107B9.6106C96105D9.61027如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD8下列運算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a29如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C

4、處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（）A3B5C6D1010已知實數(shù)a、b滿足，則ABCD11如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點G，下列結論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當DAF15時，AEF為等邊三角形；當EAF60時，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD12為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數(shù)及中位數(shù)分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數(shù)（人）22311A3，2.5B1，2C3，3D2，2二、填空題：（本大題共6個

5、小題，每小題4分，共24分）13因式分解：4ax24ay2=_14如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)第一次翻滾后得到A1B1O，則翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為_15我國古代有這樣一道數(shù)學問題:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根纏繞而上,五周而達其頂,問葛藤之長幾何?”題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺,則該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達點B處,則問題中葛藤的最短長度是 尺.16求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+

6、23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計算出1+3+32+33+32018的值為_17如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m118如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后

7、兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？20（6分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點，且點 M 不與 B、C 重合，點 P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90得到線段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補全圖 1；（2）連接 DP，若點 P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；若點 P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關系為： 21（6分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到

8、一個“”形折線的新函數(shù)若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點（1）若點的橫坐標為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標；若不能，請說明理由22（8分）化簡：(x7)(x6)(x2)(x1)23（8分）如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點A（2，2）（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及ABC的面積24（10分）如圖，在A

9、BCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小25（10分）在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩個點與.若Q、P為某個直角三角形的兩個銳角頂點，當該直角三角形的兩條直角邊分別與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點Q與點P之間的“直距”記做，特別地，當PQ與某條坐標軸平行（或重合）時，線段PQ的長即為點Q與點P之間的“直距”例如下圖中，點，點，此時點Q與

10、點P之間的“直距”. （1）已知O為坐標原點，點，則_，_； 點C在直線上，求出的最小值；（2）點E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，點F是直線上一動點.直接寫出點E與點F之間“直距”的最小值26（12分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點N，若NMNP，求n的值27（12分）在平面直角坐標系中，已知直線yx+4和點M(3，2)(1)判斷點M是否在直線yx+4上，并說明理由；(2)將

11、直線yx+4沿y軸平移，當它經(jīng)過M關于坐標軸的對稱點時，求平移的距離；(3)另一條直線ykx+b經(jīng)過點M且與直線yx+4交點的橫坐標為n，當ykx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是_參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】根據(jù)折疊的性質明確對應關系，易得A=1，DE是ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點，所以DB=DA，故C正確【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DEBC；B+1+C=180；BD=AD，DBA是等腰三角形故只有A錯，BACA故選A【點睛】主要考查了三角形的

12、內(nèi)角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和（1）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件通過折疊變換考查正多邊形的有關知識，及學生的邏輯思維能力解答此類題最好動手操作2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B3、A【解析】根據(jù)三視圖的性質即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟

13、悉三視圖的概念是解題關鍵.4、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標準的籃球的質量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標準的籃球的質量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義以及意義是解題的關鍵5、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，k0，一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，一次函數(shù)y=kxk的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.6、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記

14、數(shù)法表示為9.6106，故選B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)7、B【解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對各個選項中的圖形進行分析，即可得出答案【詳解】左視圖是從左往右看，左側一列有2層，右側一列有1層1，選項B中的圖形符合題意，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8、D【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項法則

15、求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯誤；B、（2a）3=8a3，故B錯誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質，熟記性質與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關鍵9、D【解析】過B作BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是8，得出選項即可【詳解】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，

16、ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點B到AD的最短距離是8，BP的長不小于8，即只有選項D符合，故選D【點睛】本題考查的知識點是折疊的性質，三角形的面積，角平分線性質的應用，解題關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等10、C【解析】根據(jù)不等式的性質進行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項錯誤；C、時，成立，故本選項正確；D、時，成立，則不一定成立，故本選項錯誤；故選C【點睛】考查了不等式的性質要認真弄清不等式的基本性質與等式的基本性質的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或

17、除以同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變11、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關系不確定；當DAF=15時，可計算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可

18、以得出結論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）EF=y，BE+DF與EF關系不確定，只有當y=（2）a時成立，（故錯誤）當DAF=15時，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當EAF=60時，設EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SAB

19、E=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質解題時關鍵12、D【解析】試題解析：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列數(shù)據(jù)1小時出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)；1處在第5位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選D考點：1.眾數(shù)；1.中位數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4a（xy）（x+y）【解析】首先提取公因式4a，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】4ax2-4ay2=4a（x2-y2）=

20、4a（x-y）（x+y）故答案為4a（x-y）（x+y）【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵14、（+896）【解析】由圓弧的弧長公式及正ABO翻滾的周期性可得出答案【詳解】解：如圖作x軸于E, 易知OE=5, ,觀察圖象可知3三次一個循環(huán),一個循環(huán)點M的運動路徑為=,翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為,故答案：【點睛】本題主要考查圓弧的弧長公式及三角形翻滾的周期性，熟悉并靈活運用各知識是解題的關鍵15、1.【解析】試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉化下圖，所以是直角三角形求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出

21、葛藤長為=1（尺）故答案為1考點：平面展開最短路徑問題16、 【解析】仿照已知方法求出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵17、2【解析】設與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故答案是2【點睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-

22、6x+1等用配方法求解比較簡單18、【解析】連接CD，根據(jù)題意可得DCEBDF，陰影部分的面積等于扇形的面積減去BCD的面積【詳解】解：連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，則在DMG和DNH中， ，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=則陰影部分的面積是： 故答案為：【點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明

23、DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、客房8間,房客63人【解析】設該店有間客房，以人數(shù)相等為等量關系列出方程即可.【詳解】設該店有間客房,則 解得 答:該店有客房8間,房客63人.【點睛】本題考查的是利用一元一次方程解決應用題，根據(jù)題意找到等量關系式是解題的關鍵20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；BP=AB【解析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（1）連接BD，如圖1，只要證明ADQABP，DPB=90即可解決問題；結論：BP=AB，如圖3中，連接AC，延長CD到N，使得DN=CD，連接A

24、N，QN由ADQABP，ANQACP，推出DQ=PB，AQN=APC=45，由AQP=45，推出NQC=90，由CD=DN，可得DQ=CD=DN=AB；【詳解】（1）解：補全圖形如圖 1：（1）證明：連接 BD，如圖 1，線段 AP 繞點 A 順時針旋轉 90得到線段 AQ，AQ=AP，QAP=90，四邊形 ABCD 是正方形，AD=AB，DAB=90，1=1ADQABP，DQ=BP，Q=3，在 RtQAP 中，Q+QPA=90，BPD=3+QPA=90，在 RtBPD 中，DP1+BP1=BD1， 又DQ=BP，BD1=1AB1，DP1+DQ1=1AB1解：結論：BP=AB理由：如圖 3 中

25、，連接 AC，延長 CD 到 N，使得 DN=CD，連接 AN，QNADQABP，ANQACP，DQ=PB，AQN=APC=45，AQP=45，NQC=90，CD=DN，DQ=CD=DN=AB，PB=AB【點睛】本題考查正方形的性質，旋轉變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸21、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】（1）將點B坐標代入一次函數(shù)上可得出點B的坐標，由點B的坐標，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標為，可以判斷出，再由點P的橫坐標可得出點P的坐標是，結合PDx軸可得出點D的坐標，再利用三角形的面積公

26、式即可用含的式子表示出MPD的面積；（2）當P為BM的中點時，利用中點坐標公式可得出點P的坐標，結合PDx軸可得出點D的坐標，由折疊的性質可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點C的坐標，由點P，C，D的坐標可得出PDPC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形【詳解】解：（1）點在直線上，點在的圖像上，設，則記的面積為，（2）當點為中點時，其坐標為，直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達式是：，與不能互相平分，四邊形不能成為平行四邊形【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積、折疊的性

27、質以及平行四邊形的判定，解題的關鍵是：（1）利用一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出點P，M，D的坐標；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形22、2x40.【解析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可.【詳解】解：原式x26x7x42x2x2x22x40.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23、（1）反比例函數(shù)表達式為，正比例函數(shù)表達式為；（2），.【解析】試題分析：（1）將點A坐標（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標，聯(lián)立方程組求解可得第四象限

28、內(nèi)的交點C得坐標，可將ABC的面積轉化為OBC的面積試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達式，得，解得，反比例函數(shù)表達式為，把代入正比例函數(shù)，得，解得，正比例函數(shù)表達式為（）直線由直線向上平移個單位所得，直線的表達式為，由，解得或，在第四象限，連接，24、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結BF，交AE于G根據(jù)菱形的性質得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB

29、和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質與菱形的判定與性質.25、（1）3，1；最小值為3；（1）【解析】（1）根據(jù)點Q與點P之間的“直距”的定義計算即可；如圖3中，由題意，當DCO為定值時，點C的軌跡是以點O為中心的正方形（如左邊圖），當DCO3時，該

30、正方形的一邊與直線yx3重合（如右邊圖），此時DCO定值最小，最小值為3；（1）如圖4中，平移直線y1x4，當平移后的直線與O在左邊相切時，設切點為E，作EFx軸交直線y1x4于F，此時DEF定值最??；【詳解】解：（1）如圖1中，觀察圖象可知DAO113，DBO1，故答案為3，1（i）當點C在第一象限時（），根據(jù)題意可知，為定值，設點C坐標為，則，即此時為3；（ii）當點C在坐標軸上時（，），易得為3；（）當點C在第二象限時（），可得； （）當點C在第四象限時（），可得；綜上所述，當時，取得最小值為3；（1）如解圖，可知點F有兩種情形，即過點E分別作y軸、x軸的垂線與直線分別交于、；如解圖，平

31、移直線使平移后的直線與相切，平移后的直線與x軸交于點G，設直線與x軸交于點M，與y軸交于點N，觀察圖象，此時即為點E與點F之間“直距”的最小值.連接OE，易證，在中由勾股定理得，解得，.【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合題，點Q與點P之間的“直距”的定義，圓的有關知識，正方形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用新的定義，解決問題，屬于中考壓軸題失分原因第（1）問 （1）不能根據(jù)定義找出AO、BO的“直距”分屬哪種情形；（1）不能找出點C在不同位置時， 的取值情況，并找到 的最小值第（1）問 （1）不能根據(jù)定義正確找出點E與點F之間“直距” 取最小值時點E、F 的位置；（1）不能想到由相似求出GO的值26、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點A坐標知OA=OB=5，可得點B的坐標，由A點坐標可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點坐標可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=