重慶市南開中學2021-2022學年中考適應(yīng)性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）2

2、如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于D，下列四個結(jié)論：AD是BAC的平分線；ADC=60；點D在AB的中垂線上；SACD：SACB=1：1其中正確的有（）A只有B只有C只有D3如圖，在平面直角坐標系中，已知點B、C的坐標分別為點B（3，1）、C（0，1），若將ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C，則點B對應(yīng)點B1的坐標是（）A（3，1）B（2，2）C（1，3）D（3，0）4一元二次方程的根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實

3、數(shù)根D無法判斷55的倒數(shù)是AB5CD56有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD7已知為單位向量，=，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ABC與方向相同D與方向相反8計算的正確結(jié)果是（）AB-C1D19如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（）A點A與點BB點A與點DC點B與點DD點B與點C10某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）2

4、10811 “可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_到800億噸，將800億用科學記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109D80010812如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長為( )A2B3C4D5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知關(guān)于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范是_14如圖，在中，點D、E分別在邊、上，且，如果，那么_15如圖，已知O為ABC內(nèi)一點，點D、E分別在邊AB和AC上，且，DEBC，設(shè)、，那

5、么_（用、表示）16因式分解：_.17如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對角線長是_18一個正多邊形的一個外角為30，則它的內(nèi)角和為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1求:（1）背水坡AB的長度（1）壩底BC的長度20（6分）某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)

6、市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求21（6分）化簡： 22（8分）（問題情境）張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1，在ABC中，ABAC，點P為邊BC上任一點，過點P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過點C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與

7、ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PD+PECF變式探究如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPECF；請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：結(jié)論運用如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2d

8、m，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和23（8分）如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線BD上. 將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 24（10分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解25（10分）如圖，RtABC中，ABC90，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CEDB，BEDC(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD3， DF1，求四邊形DBEC面積26（12分）藝術(shù)節(jié)期間，學校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校36個班中隨機抽取了4 個班 (用A，B，C

9、，D表示)，對征集到的作品的數(shù)量進行了統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請 根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（1）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；并估計全校共征集了_件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求選取的兩名學生恰好是一男一女的概率27（12分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：補全條形統(tǒng)計圖；求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學

10、生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).2、D【解析】根據(jù)作圖過程可判定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可推知CAD10，則由直角三角形的性質(zhì)來求ADC的度

11、數(shù)；利用等角對等邊可以證得ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性質(zhì)可以證明點D在AB的中垂線上；利用10角所對的直角邊是斜邊的一半，三角形的面積計算公式來求兩個三角形面積之比.【詳解】根據(jù)作圖過程可知AD是BAC的角平分線，正確；如圖，在ABC中，C90，B10，CAB60，又AD是BAC的平分線，1212CAB10，190260，即ADC60，正確；1B10，ADBD，點D在AB的中垂線上，正確；如圖，在直角ACD中，210，CD12AD，BCCDBD12ADAD32AD，SDAC12ACCD14ACAD.SABC12ACBC12AC32AD34ACAD，SDAC：SABC14ACA

12、D：34ACAD1:1，正確.故選D.【點睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)知識點是解答的關(guān)鍵.3、B【解析】作出點A、B繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的對應(yīng)點，再順次連接可得A1B1C，即可得到點B對應(yīng)點B1的坐標【詳解】解：如圖所示，A1B1C即為旋轉(zhuǎn)后的三角形，點B對應(yīng)點B1的坐標為（2，2）故選：B【點睛】此題主要考查了平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵 圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標4、A【解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后計算，最后根據(jù)計算結(jié)果

13、判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.【點睛】本題考查根的判別式，把a=1,b=-1,c=-1,代入計算是解題的突破口.5、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C6、B【解析】分析：本題是考察數(shù)軸上的點的大小的關(guān)系.解析：由圖知，b0|a|,故錯誤，因為b0a，所以aba+b，所以正確.故選B.7、C【解析】由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：為單位向量，=，所以與方向相反，所以C錯誤，故選C.【點睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡單.8、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結(jié)果是多少即可【詳解】原式 故

14、選：D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)9、A【解析】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對應(yīng)的數(shù)為-2，B對應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點：1倒數(shù)的定義；2數(shù)軸10、A【解析】設(shè)每次

15、降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是168（1-x），第二次后的價格是168（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：168（1-x）2=1故選A【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可11、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳

16、解】解：將800億用科學記數(shù)法表示為：81故選：B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【解析】四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AGE+AEG=90，BFE+FEB=90，GEF=90，GEA+FEB=90，AGE=FEB，AEG=EFB，AEGBFE，又AE=BE，AE2=AGBF=2，AE=（舍負），GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9，GF的長為3，故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明A

17、EGBFE二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-3a-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數(shù)解，根據(jù)解集取出四個整數(shù)解，即可得出a的范圍詳解： 由不等式解得： 由不等式移項合并得：2x4，解得：x2，原不等式組的解集為 由不等式組只有四個整數(shù)解，即為1，0，1，2，可得出實數(shù)a的范圍為 故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的解集，根據(jù)不等式組有4個整數(shù)解覺得實數(shù)的取值范圍.14、【解析】根據(jù)，得出，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可

18、【詳解】，即，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解15、【解析】根據(jù),DEBC，結(jié)合平行線分線段成比例來求.【詳解】，DEBC， = =.，.故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.16、n（m+2）（m2）【解析】先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可【詳解】m2n4n=n（m24）=n（m+2）（m2）.故答案為n（m+2）（m2）【點睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵17、1【解析】如圖，作BHAC于H由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC

19、=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5a，由tanBOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，求出a即可解決問題【詳解】如圖，作BHAC于H四邊形ABCD是矩形，OA=OC=OD=OB，設(shè)OA=OC=OD=OB=5atanBOH，BH=4a，OH=3a，由題意：21a4a=40，a=1，AC=1故答案為：1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題18、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（122）180=1800故答案為1800考點：多

20、邊形內(nèi)角與外角三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）背水坡的長度為米；（1）壩底的長度為116米.【解析】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，結(jié)合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【詳解】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，根據(jù)題意，可知（米），（米） 在中,（米）, ,（米）. 答：背水坡的長度為米（1）在中， （米），（米） 答：壩底的長度為116米.【點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.20、 (1)，不

21、可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】試題分析：(1)根據(jù)每件的成本y(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x(件)成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再列方程求解，檢驗所得結(jié)果是還符合題意；(2)將表格中的n，對應(yīng)的x值，代入到，求出k，根據(jù)某個月既無盈利也不虧損，得到一個關(guān)于n的一元二次方程，判斷根的情況；(3)用含m的代數(shù)式表示出第m個月，第(m+1)個月的利潤，再對它們的差的情況討論.試題解析：(1)由題意設(shè)，由表中數(shù)據(jù)，得解得.由題意，若，則.x0，.不可能.(2)將n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=

22、13.將n=2，x=100代入也符合.k=13.由題意，得18=6+，求得x=50.50=，即.，方程無實數(shù)根.不存在.(3)第m個月的利潤為w=；第(m+1)個月的利潤為W=.若WW，W-W=48(6-m),m取最小1，W-W=240最大.若WW，W-W=48(m-6),m+112，m取最大11，W-W=240最大.m=1或11.考點：待定系數(shù)法，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用.21、x+2【解析】先把括號里的分式通分，化簡，再計算除法.【詳解】解：原式= =x+2【點睛】此題重點考察學生對分式的化簡的應(yīng)用，掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.22、小軍的證明：見解析；小俊的

23、證明：見解析；變式探究見解析；結(jié)論運用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證明：過點P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據(jù)SABCSABPSACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結(jié)論運用 過點E作EQBC，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=

24、FB，設(shè)DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據(jù)ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過點P作PGCF，如圖2，PDAB，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PGCCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的

25、證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，CFPDPE；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結(jié)論運用如圖過點E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，

26、由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩形，EQDC1，ADBC，DEFEFB，BEFDEF，BEFEFB，BEBF，由問題情景中的結(jié)論可得：PG+PHEQ，PG+PH1PG+PH的值為1遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，如圖，ADCEDEBC， EDAD，ECCB，ADEBCE90，ADEBCE，ACBE，F(xiàn)AFB，由問題情景中的結(jié)論可得：ED+ECBH，設(shè)DHx，AHAD+DH3+x，BHAF，BHA90，BH2BD2DH2AB2AH2，AB2，AD3，BD，（）2x2（2）2（3+x）2， x1，B

27、H2BD2DH237136，BH6，ED+EC6，ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點，DMEMAE，CNENBE， DEM與CEN的周長之和DE+DM+EM+CN+EN+ECDE+AE+BE+ECDE+AB+ECDE+EC+AB6+2，DEM與CEN的周長之和（6+2）dm【點睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質(zhì),勾股定理,矩形的性質(zhì)定理,三角形的相似的判定及性質(zhì)定理,翻折的性質(zhì),根據(jù)題中小軍和小俊的思路進行證明,故正確理解題意由此進行后面的證明是解題的關(guān)鍵.23、證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，再根據(jù)，從而可得 ，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

28、可得=，證明，即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問題得證.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形， ，線段由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到， ，在和中，；（2）四邊形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.24、不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【解析】先求出不等式組的解集，即可求得該不等式組的整數(shù)解【詳解】 由得，x1，由得，x2所以不等式組的解集為1x2，該不等式組的整數(shù)解為1，2，1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了25、 (1)見解析;(1)4 【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等：CD=BD，得證；（1）由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長度，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進行解答【詳解】（1）證明：CEDB，BEDC，四邊形DBEC為平行四邊形又RtABC中，ABC=90，點D是AC的中點，CD=BD=