微波技術(shù)微波技術(shù)第三章(3)課件

1、 矩形波導(dǎo)TE10(H10)模的優(yōu)點: (1) 可實現(xiàn)單模傳輸, 有最寬的工作頻帶；(2) 場分布最簡單；(3) 在 lc 相同條件下, 波導(dǎo)尺寸最??；(4) 相同的b/a、f 條件下, 衰減最小。1. 相位常數(shù)2. 相速第四節(jié) 矩形波導(dǎo)的主模TE10(H10)模一、 TE10(H10)模的主要傳輸參量TE10(H10)模的 kc= p /a , lc=2a , f c= c/lc = c/(2a) 。3. 群速4. 相波長5. 波阻抗(真空)二、 TE10(H10)模的場結(jié)構(gòu)1. TE10(H10)模的場方程 m =1, n=0 代入式(3-65) , 只考慮沿+z 方向傳播的行波，即可得T

2、E10(H10)模的場方程 場結(jié)構(gòu)就是波導(dǎo)中電場和磁場的分布情況。微波在波導(dǎo)中的傳播，是具有某些滿足邊界條件的場結(jié)構(gòu)的電磁場以一定速度沿波導(dǎo)傳播。了解波導(dǎo)中的場結(jié)構(gòu)是分析研究波導(dǎo)中各種問題及設(shè)計波導(dǎo)元件的基礎(chǔ)。取式(3-75)的實部，得TE10(H10)模的瞬時值為 H10模式的電場只有 ey 分量, 電力線是平行于 y 軸的直線。在 z = z0 的橫截面上， 電場強度只與 x 有關(guān)。2. TE10(H10)模的場結(jié)構(gòu)圖 TE10的場結(jié)構(gòu)圖，就是根據(jù)式(3-76)用電力線和磁力線形象地描繪出H10波的電磁場分布。波導(dǎo)中的電磁場是交變的，只能在固定時刻 t = t0 畫出力線圖，這相當(dāng)于在某一

3、瞬間對波導(dǎo)中的交變電磁場拍了一張照片。 由式(3-76)可見， TE10模式只有ey、hx、hz 三個分量, ey、hx與hz 相位相差 p /2，均與 y 無關(guān)，場分量沿 y 軸均勻分布。 沿 a 邊(寬邊)電場按正弦規(guī)律變化，在 x = a/2 處， |ey|最大，在此處的電力線最密, 越向兩側(cè)電力線越稀； 在 x = 0, a 處, ey =0，在寬邊上形成一個“半駐波”。沿 b 邊(即窄邊)電場無變化。某一時刻矩形波導(dǎo)中TE10波電場的立體圖某一時刻矩形波導(dǎo)中TE10波的電場的立體圖(計算機繪制) 在 x= a/2處的 yz 縱剖面上， ，可見，ey 沿 z 軸呈正弦分布。由上述的橫向

4、分布可以看出，各截面愈接近波導(dǎo)窄壁，電場愈弱，在 x= 0, a 的波導(dǎo)窄壁表面處, ey =0 。再來看電場在波導(dǎo)縱向的分布： 下面給出某一時刻，矩形波導(dǎo)中TE10 模的電場沿橫向、縱向變化規(guī)律的立體圖。(點擊 演示矩形波導(dǎo)中TE10波的電場變化規(guī)律) TE10模式的磁場有兩個分量 hx、hz ，其沿 x 軸的變化規(guī)律為沿 z 軸的變化規(guī)律為 總的磁場位于平行于波導(dǎo)寬邊的 xz 平面內(nèi)，磁力線是位于 xz 平面的閉合曲線。 矩形波導(dǎo)TE10波各分量的變化規(guī)律如圖3-11 。圖3-11 矩形波導(dǎo)TE10模場分量的變化規(guī)律 a) 場分量沿 x 軸的變化規(guī)律 b) 場分量沿 z 軸的變化規(guī)律 c)

5、 矩形波導(dǎo)橫截面上的場分布 d) 矩形波導(dǎo)縱剖面上的場分布ey , -hxhzhxhzeylg/2aa)xzb)c)d)磁力線電力線lg波導(dǎo)中的電磁場是立體的交變場 。圖3-12 H10模式的電磁場結(jié)構(gòu)透視圖 圖3-12是用電力線和磁力線描繪的H10模的電磁場結(jié)構(gòu)透視圖 ( 某一瞬間的快照 ) 。 H10行波場是整個場結(jié)構(gòu)圖沿傳播方向以 vp 作“視在” 運動。沿寬邊(x = 0 a ) 有一個“半駐波”的分布, 而沿窄邊 ( y = 0b) 均勻分布, 與m=1, n=0 對應(yīng)。作圖規(guī)則： 內(nèi)壁只有En、Ht ； 以電、磁力線的疏密表示電、磁場強度的強弱； 磁力線是閉合的。 且=傳播方向；

6、來確定內(nèi)壁電流的大小和方向。由沿+z 方向傳播的TE10模的磁場式三、 傳輸TE10(H10)模時，波導(dǎo)內(nèi)壁電流分布 當(dāng)波導(dǎo)中傳輸高頻電磁波時， 其內(nèi)壁表面將產(chǎn)生高頻感應(yīng)電流。 可由理想導(dǎo)體的邊界條件可得xy0z傳輸TE10模時，波導(dǎo)內(nèi)壁高頻電流分布如圖3-13。xy0z 圖3-13 矩形波導(dǎo)TE10模內(nèi)壁高頻電流分布 由圖3-13 可見，左右內(nèi)側(cè)壁上只有 Jy 分量，在同一橫截面上大小相等，方向相同；在寬壁中央某處的內(nèi)壁電流趨于零，但此處的 d Ey /dt 最大，與之對應(yīng)的位移電流取而代之，二者構(gòu)成了全電流，滿足了全電流定律。 在上下兩個寬內(nèi)壁面上，電流由 Jx 和 Jz合成， 上、下內(nèi)壁

7、面對應(yīng)點的電流大小相等 、方向相反。 電流線與緊靠波導(dǎo)內(nèi)壁的磁力線是互相正交、疏密相應(yīng)的兩個曲線族。隨著電磁波的傳播，電流線也隨著時間而迅速變化，其變化規(guī)律與磁力線相同。圖3-13 矩形波導(dǎo)TE10 模內(nèi)壁高頻電流分布 了解波導(dǎo)管壁電流分布, 對功率損耗的計算、處理一些技術(shù)問題和設(shè)計波導(dǎo)元件有著指導(dǎo)意義。 例如, 當(dāng)需要在波導(dǎo)壁上開縫時, 如果開縫切斷了電流線, 改變了均勻波導(dǎo)的邊界條件，就會產(chǎn)生輻射和反射。根據(jù)實際需要, 有：(1) 無輻射縫 要求不影響原波導(dǎo)內(nèi)電磁波的傳輸特性，不向外輻射能量。 要求波導(dǎo)傳輸?shù)哪芰肯蛲廨椛?如縫隙天線)，或通過開縫將能量耦合到另一個波導(dǎo)中(耦合激勵) 。(2

8、) 強輻射縫 對H10波，應(yīng)在寬壁中線上開縱向窄縫, 或在窄壁開橫向窄縫，如圖3-15。 無輻射縫應(yīng)當(dāng)順著電流線開縫以便不切斷高頻電流，且盡可能地窄。 開強輻射縫的原則是：垂直電流線開縫, 迫使一部分電流改道，另一部分電流通過縫內(nèi)的位移電流越過槽縫而流通(見圖3-14)。后者為橫越開槽測量線 用于測量傳輸線中沿線電磁場的分布。主要包括開槽線段、探針移動和檢波指示裝置。 對H10波，應(yīng)在寬壁垂直于中線上開橫向縫，或在窄壁開縱向縫，如圖3-16 。槽縫的強電場，與平行于槽縫的一起組成指向波導(dǎo)外的強坡印廷矢量，故有大量能量輻射出去。JJEHP圖3-14 強輻射縫附近的電流及電磁場分布示意圖圖3-15

9、 模式矩形波導(dǎo)的無輻射縫圖3-16 模式矩形波導(dǎo)的強輻射縫無輻射縫應(yīng)用實例： 矩形波導(dǎo)測量線 矩形波導(dǎo)中基本工作波型為H10波，為盡可能不切斷波導(dǎo)內(nèi)壁的電流線，槽應(yīng)開在波導(dǎo)寬壁中線上，并盡可能窄。單螺調(diào)配器 單螺調(diào)配器在長線理論中可等效為單支節(jié)匹配法。其結(jié)構(gòu)是在矩形波導(dǎo)中插入一個穿深度可調(diào)節(jié)的螺釘，螺釘可沿波導(dǎo)寬壁中心的無輻射縫縱向移動。1. 傳輸功率四、 傳輸功率及功率容量對H10波代入式(3-77)得單模傳輸H10模行波狀態(tài)下的傳輸功率 在行波狀態(tài)下，波導(dǎo)中的傳輸功率可由波導(dǎo)橫截面上的坡印廷矢量積分求得： Pmax 與行波的模、波導(dǎo)尺寸、填充介質(zhì)和工作頻率 f 有關(guān)；而Ebr 與氣體的種類

10、和壓強 p、高頻電場的頻率 f 等多種因素有關(guān)。圖3-17 擊穿電場強度與氣體壓強的關(guān)系f2 f1Ebr0Ebr0p0pf1 2. 功率容量 波導(dǎo)中所能承受的最大功率稱為波導(dǎo)的功率容量Pbr。它決定于最大電場強度。用波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)的擊穿電場強度Ebr ( 空氣媒質(zhì)的Ebr=30kV/cm ) 代替式(3-78) 中的 Em , 得圖3-17給出了氣體擊穿電場強度與氣體壓強的關(guān)系曲線。其中p0為最易發(fā)生擊穿的氣體壓強，從p0開始提高氣壓， Ebr逐漸上升；從 p0開始降低氣壓， Ebr迅速上升，到高真空時， Ebr可以達到很高。 1) 增加波導(dǎo)內(nèi)的大氣壓, 氣壓越高, 空氣分子電離越困難； 2) 減

11、少以至消滅波導(dǎo)中的離子源, 如在波導(dǎo)內(nèi)保持真空狀態(tài), 或填充惰性氣體。 由空氣填充的波導(dǎo)的擊穿，實質(zhì)上是由于空氣分子在高功率作用下發(fā)生電離，使波導(dǎo)截面上粒子濃度太大造成短路所致。故而，應(yīng)盡量減少空氣中的離子, 以提高氣體的Ebr , 可采用兩種方法：在行駐波狀態(tài)下， 矩形波導(dǎo)傳輸模的功率容量應(yīng)修正為： 以上計算所得的Pmax只是理論值，實際上有許多因素，如表面不干凈或潮濕、波導(dǎo)內(nèi)有毛刺或不均勻等，都會使波導(dǎo)最大通過功率下降。為了留有余地，一般取 ( 25% 30% ) Pbr 。此時L長度為 L的一段傳輸線的輸入功率P1和輸出功率P2的關(guān)系為五、 波導(dǎo)的損耗與衰減(3-80)行波場為 之前，我

12、們假定波導(dǎo)壁是理想導(dǎo)體，其電導(dǎo)率為無窮大。但實際波導(dǎo)壁是良導(dǎo)體，電導(dǎo)率s 總是有限的，高頻電流流過會產(chǎn)生功率損耗；若波導(dǎo)中充有介質(zhì)，還會引起介質(zhì)損耗。即解出 根據(jù)能量守恒，經(jīng)長度 L后，功率損耗為 ，代入上式，得到 波導(dǎo)中填充空氣，電磁波產(chǎn)生衰減的原因主要是由于內(nèi)壁表面上的電阻所引起的損耗 ，其損耗功率為是波導(dǎo)內(nèi)壁的表面電阻。 根據(jù)式(3-75)，H10模在波導(dǎo)內(nèi)表面的磁場為 通常，用理想導(dǎo)體邊界條件下求得的 代入式(3-83)計算, 由于波導(dǎo)壁是良導(dǎo)體, 與理想導(dǎo)體壁相差不大，不至于明顯改變磁場分布，因而這種簡化的計算是一種很好的近似。代入式(3-83)，注意有兩個寬、窄壁，得H10模的傳輸

13、功率P1為由式(3-86b)計算的 a 與 f 的關(guān)系曲線如圖3-18 所示。 將式(3-78)、式(3-85)代入式(3-82), 得矩形波導(dǎo)H10波的衰減系數(shù)為再把式(3-84)代入, 整理得圖3-18 銅質(zhì)矩形波導(dǎo)H10波的衰減系數(shù)理論曲線f ， MHz00.50.10.20.30.4fc 104210431044104b/a = 0.1b/a = 0.5b/a = 1 1) b/a , a ; 但為保證單模傳輸 , 應(yīng)使a l /2、b l/2，故一般選擇 b/a = 1 / 2 。由圖3-18和式(3-84)可見： 2) 當(dāng) f fc 時, a 急劇 。故 l 不能選擇在 lc 附近。 3) 要使a ， 應(yīng)選良導(dǎo)體。鑒于趨膚效應(yīng)，可在內(nèi)表面鍍一層很薄的銀。