微波技術微波技術第二章(7)課件

1、第 二 章 小 結 長線理論(傳輸線理論)又稱一維分布參數電路理論，是微波電路設計和計算的理論基礎。 1. 微波傳輸線可用于傳輸微波信號的能量和構成各種微波元器件。微波傳輸線是一種分布參數電路, u = u(z, t), i = i (z, t),沿線電壓、電流的變化規(guī)律可由傳輸線方程來描述。傳輸線方程是長線理論中的基本方程，可由傳輸線的等效電路導出。 本章以傳輸TEM波的雙導線傳輸線為對象，主要研究均勻無耗傳輸線的一般理論、解決沿縱向 (傳輸方向) 的工作狀態(tài)、傳輸特性及工程計算、匹配等問題。2. 均勻無耗傳輸線方程其通解為 ( z 軸以終端為原點指向始端 )( g = jb 代入式(2-3

2、a) )(2-4a)其參量為： 均勻無耗長線的特性阻抗 Z0 取決于傳輸線的截面形狀、尺寸及周圍的介質，而與頻率無關。已知無耗長線終端電壓及電流時，沿線電壓、電流表達式 ( z 軸原點選在終端，指向始端 )及電流已知無耗長線始端電壓時，沿線電壓、電流表達式 ( z 軸原點選在始端，指向終端 )（ g = jb 代入式 (2-4c) ）(2-4c)3. 均勻無耗傳輸線有三種工作狀態(tài) 若始端的入射電壓為 ，z 軸由始端指向終端，沿線行波的電壓、電流復數表達式為 (1) 行波: ZL=Z0 (匹配) 沿線電壓、電流振幅不變，相位沿傳播方向連續(xù)滯后；電磁能量全部被負載吸收。駐波電壓波腹點駐波電壓波節(jié)點

3、 沿線同一位置電壓、電流的相位差p/2，只有電磁能量的交換而無能量的傳輸。 (2) 駐波: ZL=0， jX (X 0)全反射(z)Zin = G = 1, f = 0G = -1 , f = pZin = 0若終端的入射電壓為 ，z 軸由終端指向始端：終端短路時，沿線電壓、電流復數表達式為終端短路的Zin(z)：終端開路時，沿線電壓、電流復數表達式為終端開路的Zin(z)：部分反射 (3) 行駐波:(R0，X0 或 ZL=RLZ0)沿線復電壓、復電流及輸入阻抗表達式分別為：行駐波電壓波腹點行駐波電壓波節(jié)點 z(波腹)=(f2l/4p)+nl/2 (n =0,1,2,)為純電阻G 0, f =

4、 0z(波節(jié)) =(f2l/4p)+(2n+1)l/4 (n=0,1,2,)為純電阻G 0 , f = p 4. 均勻無耗傳輸線的輸入阻抗Zin(z)隨位置 z 而呈周期性變化，具有l(wèi)/4 變換性和l/2重復性:( n為整數 )Z 與 G 或 r 與lmin 的關系式有：Zin不能直接測量，需借助 G 或 r 與lmin 來確定。5. 反射系數、駐波系數和行波系數是表征反射波大小的參量。其數值大小和工作狀態(tài)的關系如下表：0 K 101K1 r 1r0 (3.06-2.78)=0.28，lZ01ZinZ0=75RL =300A(2) 調頻廣播頻段為88108MHz, 相應波段為3.42.78 m

5、, 整個頻率范圍內的最大駐波比為lZ01ZinZ0=75RL =300AA處的反射系數為 2. 如圖所示，主傳輸線的特性阻抗 Z0 = 500W , 用 l/4 匹配器進行匹配。求: 并聯的電抗負載 jX1 、l/4匹配器的特性阻抗Z01 、A點的總反射系數及AB段、BC段的駐波比。解 YL =1/ZL=1/(10-j10) =(0.05+j 0.05) S Y1 = -j 0.05 S , jX1=1/Y1= j 20 W,j X1l /4l /2Z0Z0Z01 ZL=(10- j10)WCABj X1l /4l /2Z0Z0Z01 ZL=(10- j10)WCABAB段： BC段匹配l /

6、4lZ0Z0Z01 ZL=(10- j10)WCAB 若把本題 中 “并聯的電抗負載 “ jX1”改為“并聯的短路支節(jié) ”, 請同學們自己練習求并聯的短路支節(jié)的長度 l 。 3. 一無耗傳輸線的Z0=75W, 終端負載ZL=(75+j150)W, 傳輸頻率為 f =3GHz 的信號。求: (1)駐波系數；(2)離終端10cm處的反射系數。解(1)方法1 用公式00.250. 5阻抗圓圖 亦可由, 根據 l/2 的重復性，得A,方法2 用阻抗圓圖12A0.188B5.8過A的等G 圓交阻抗圓圖正實軸于B點，得00.250. 512A0.188B5.8阻抗圓圖f2A沿等G 圓順時針轉(兩圈)回到A

7、4. 求圖中傳輸線的 Zin 及圖中各段的反射系數、駐波系數。 ZB1l/4 ZinZ0l/4Z0l/4Z0BACDZ0ZB ZB2z10(1) BC段 (匹配)z1l/4 ZinZ0l/4Z0l/4Z0BACDZ0 ZB1 ZB20z20z30(2) BD段 (全反射)：(3) AB段 (全反射)：(z1、z2、z3為變量)ZB=0 5. Z0=300W的無耗傳輸線的 r =2.0, 距負載最近的電壓波節(jié)點離終端為lmin=0.3l ，求G2、ZL。解電壓波節(jié)點的相位距負載最近的電壓波節(jié)點的位置方法1 用公式方法2 用阻抗圓圖0.50.25B0.3在右實軸上找到 r =2 的點 A ,B沿等

8、G 圓逆時針轉0.3電長度到點C, 過A的等G 圓交左實軸于B (波節(jié)點);C為點, 讀得C1.550.68阻抗圓圖又得2A 6. 一段Z0=500W的無耗傳輸線，當終端短路時，測得始端的阻抗為j250W，求其最小長度l1。若該線的終端為開路，其最小長度l2又為多少？解(1) 終端為短路：由題意得(2) 終端為開路：( 亦可： l2=l1+0.25l=0.324l )方法1 用公式方法2 用阻抗圓圖00.50.250. 50. 074ACBAA沿單位圓逆時針轉到短路點B,得 A沿單位圓逆時針轉到開路點C,得阻抗圓圖 由阻抗圓圖的開路點(0.25)沿單位圓順時針轉0.17得A點(電刻度0.42)

9、, 得00.250. 50 7. 已知均勻無耗傳輸線的 Z0 =75 W，工作頻率為200MHz。求： (1) 1m長和終端開路時的輸入阻抗及輸入導納； (2) 0.8m長和終端短路時的輸入阻抗及輸入導納。解方法1 用圓圖(1)0. 171.75A-0.575B0.42 由A點關于圓心的對稱點B,讀得得00.250. 50 由阻抗圓圖的短路點(0)沿單位圓順時針轉0.033得C點，讀得由C點關于圓心的對稱點D讀得 (2) 0.8m長和終端短路時的輸入阻抗及輸入導納:0.21D0. 0330.48C方法2 用公式(1)(2)解方法1 用阻抗圓圖0. 250. 502A-0. 60. 8B 0.

10、125 (1) 在阻抗圓圖正半實軸上找到 r =2的點作等G 圓交負半實軸于A點, A點即為電壓波節(jié)點。A點沿等G 圓逆時針轉0.125電長度到B點, 讀得 8. 對一Z0 =50 W的均勻無耗傳輸線進行測量。測得駐波比r =2, 第一個及相鄰的電壓波節(jié)點的位置距負載分別為5cm和25cm, 求： (1)負載阻抗； (2)負載端的反射系數；(3) 若終端改為短路，則第一個電壓波節(jié)點的位置將在何處？阻抗圓圖0. 250. 502AB-0. 60. 80. 125f2(2) (3) 若終端改為短路，則終端為電壓波節(jié)點, 即第一個電壓波節(jié)點的位置在0cm處。(1)方法2 用公式先求G2 ，再求ZL

11、:阻抗圓圖(2)(3) 若終端改為短路，終端為電壓波節(jié)點，即 9. 已知ZL= (25+j25)W, Z0 =50 W, 用并聯單短路支節(jié)實現匹配。(1)若短路支節(jié)的特性阻抗也是50 W, 求短路支節(jié)的長度 l 和接入位置 d 。(2) 若短路支節(jié)的特性阻抗Z01 =75 W, 再求短路支節(jié)的長度 l 和接入位置 d 。Yin在圓圖上找到的對應點A,由B點讀得B點的電刻度相交于點B 和C 。與可匹配圓00.25 0.5 圓 圖O0.50.51 B-1A0.338CAO延長線交過A 的等G 圓于B點，B沿等G 圓順時針轉,ZLY1Z0dlY2Z0(1) 解 方法1 用圓圖00.25 0.5 圓 圖OA0.50.5 BC0.1620.3380.1251) 點B： 對應于導納圓圖的點D, 電刻度為 D 沿單位圓逆時針轉到導納圓圖的短路點 (電刻度為0.25), 得2) 點C：1-10.3751D EZLY1Z0dlY2Z00方法2 用公式上式去分母整理后，使