現(xiàn)代質(zhì)量專業(yè)理論與實務(wù)教案

1、 （1）t分布：設(shè)x1，x2，xn是來自正態(tài)總體N（，2）的一個樣本，則有：N（，），對樣本均值施行標(biāo)準(zhǔn)化變換，則有：N（0，1），當(dāng)用樣本標(biāo)準(zhǔn)s代替上式中的總體標(biāo)準(zhǔn)差，則上式u變量改為t變量，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）也隨之改為“自由度為n-1的t分布”，記為t（n-1），即：t（n-1）。 （2）2分布：自由度為n-1的2分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈偏態(tài)分布。 （3）F分布：設(shè)有兩個獨立的正態(tài)總體N（1，2）和N（2，2）,它們的方差相等。又設(shè)x1，x2，xn是來自N（1，2）的一個樣本；y1，y2，ym是來自N（2，2）的一個樣本，兩個樣本相互獨立。它們的樣本方差比的分布是自由度為n-1

2、和m-1的F分布，其中n-1稱為分子自由度或第1自由度；m-1稱為分母自由度或第2自由度。F分布的概率密度函數(shù)在正半軸上呈偏態(tài)分布?？键c17：參數(shù)可能 重點等級：參數(shù)要緊是指：分布中的未知參數(shù)，如二項分布b(1，p)中的p，正態(tài)分布N（，2）中的,2或；分布的均值E(X)、方差Var(X)等未知特征數(shù)；其他未知參數(shù)，如某事件的概率P(A)等。上述未知參數(shù)都需要依照樣本和參數(shù)的統(tǒng)計含義選擇適宜的統(tǒng)計量并作出可能。參數(shù)可能有兩種差不多形式：點可能與區(qū)間可能。考點18：點可能 重點等級：1點可能優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn) 無偏性是表示可能量優(yōu)良性的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，只要有可能，應(yīng)該盡可能選用無偏可能量，或近似無偏可能量

3、。有效性是判定可能量優(yōu)良性的另一個標(biāo)準(zhǔn)。 2求點可能的方法-矩法可能 由于均值與方差在統(tǒng)計學(xué)中統(tǒng)稱為矩，總體均值與總體方差屬于總體矩，樣本均值與樣本方差屬于樣本矩。獲得未知參數(shù)的點可能的方法稱為矩法可能。矩法可能簡單而有用，所獲得的可能量通常(盡管不總是如此)也有較好的性質(zhì)。然而應(yīng)該注意到矩法可能不一定總是最有效的，而且有時可能也不唯一。 3正態(tài)總體參數(shù)的可能 正態(tài)均值無偏可能有兩個，一個是樣本均值，另一個是樣本中位數(shù)；正態(tài)方差2的無偏可能常用的只有一個，確實是樣本方差S2，即；正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的無偏可能也有兩個，一個是對樣本極差Rx（n）-x（1）進(jìn)行修偏而得，另一個是對樣本標(biāo)準(zhǔn)差s進(jìn)行修偏而得，

4、具體是：，?？键c19：區(qū)間可能 重點等級：11-置信區(qū)間的含義。所構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間L，U覆蓋(蓋住)未知參數(shù)的概率為1-。由于那個隨機(jī)區(qū)間隨樣本觀測值的不同而不同，它有時覆蓋了參數(shù)，有時沒有覆蓋，然而用這種方法作區(qū)間可能時，100次中大約有100(1-)個區(qū)間能覆蓋未知參數(shù)。假如P（L）P（U）/2，則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。 2正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間?？傮w均值的置信區(qū)間的求法：的可能一般用樣本均值，從的分布來構(gòu)造置信區(qū)間。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時，利用正態(tài)分布可得的1-置信區(qū)間為：，今后也記為，其中是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的1-分位數(shù)；總體方差2與標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間的求法：2的可能常用樣本方差s2，因此從

5、s2的分布來構(gòu)造置信區(qū)間。利用2（n-1）分布能夠得到2的1-置信區(qū)間為：，其中與分不是2（n-1）分布的分位數(shù)與1-分位數(shù)。將上式兩邊開平方，可得的1-置信區(qū)間為?？键c20：假設(shè)檢驗的差不多思想與差不多步驟 重點等級：1假設(shè)檢驗問題 這不是一個參數(shù)可能問題；那個地點要求對命題“=x”作出回答：是與否；這一類問題稱為假設(shè)檢驗問題；這類問題在質(zhì)量治理中普遍存在。 2差不多步驟 （1）建立假設(shè)； （2）選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域分形式； （3）給出顯著性水平：在作推斷中會犯錯誤，要同意犯錯誤，我們的任務(wù)是操縱犯錯誤的概率。在假設(shè)檢驗中，錯誤有兩類。拒真錯誤：原假設(shè)H0為真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本

6、落在拒絕域W內(nèi)，從而導(dǎo)致拒絕H0，其發(fā)生概率記為，又稱為顯著性水平；取偽錯誤：原假設(shè)H0不真，但由于抽樣的隨機(jī)性，樣本落在內(nèi)，從而導(dǎo)致同意H0，其發(fā)生概率為。 理論研究表明：在相同樣本量下，要使小，必導(dǎo)致大；在相同樣本量下，要使小，必導(dǎo)致大；要使、皆小，只有增大樣本量n才可達(dá)到，這在實際中有時并不可行。折中方案是：操縱，但不使過小，在適當(dāng)操縱中制約。 （4）確定臨界值c，給出拒絕域W：由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）的分位數(shù)性質(zhì)知與互為相反數(shù)，即-，從而可得拒絕域W。 （5）推斷?？键c21：正態(tài)均值的假設(shè)檢驗（已知情形） 重點等級：1關(guān)于正態(tài)均值常用的三對假設(shè)。H0:0，H1:0單側(cè)假設(shè)檢驗問題；H

7、0:0，H1:0單側(cè)假設(shè)檢驗問題；H0:0，H1:0雙側(cè)假設(shè)檢驗問題。 2檢驗統(tǒng)計量都用u統(tǒng)計量，在0，N（0，1）。 34給出顯著水平性，確定拒絕域W 5推斷考點22：正態(tài)均值的假設(shè)檢驗（未知情形） 重點等級：1關(guān)于正態(tài)均值常用的三對假設(shè)。H0:0，H1:0；H0:0，H1:0；H0:0，H1:0。 2檢驗統(tǒng)計量都用t統(tǒng)計量，在0，t（n-1）。 34給出顯著水平性，確定拒絕域W H1:0 Wtt1-（n-1） H1:0 Wtt（n-1） H1:0 W|t|t1-/2（n-1） 5推斷考點23：正態(tài)方差的假設(shè)檢驗 重點等級： 1關(guān)于正態(tài)方差2常用的三對假設(shè)。H0:2，H1:2；H0:2，H1

8、:2；H0:2，H1:2。 2檢驗統(tǒng)計量為2統(tǒng)計量，當(dāng)2時，（n-1）。 34給出顯著水平性，確定拒絕域W H1:2 W2（n-1） H1:2 W2（n-1） H1:2 W= 5推斷第二章 常用統(tǒng)計技術(shù)考點1：方差分析的幾個概念 重點等級：1因子 將在試驗中會改變狀態(tài)的因素稱為因子，常用大寫字母A、B、C等表示。因子常被分為兩類：定性因子(如工廠，原料產(chǎn)地等)與定量因子(如溫度、壓力等)?；貧w分析要緊研究定量因子，定量因子又稱為變量。 2因子的水平 因子所處的狀態(tài)稱為因子的水平，用因子的字母加下標(biāo)來表示，譬如因子A的水平用A1、A2、等表示。 3方差分析 數(shù)據(jù)分析要緊是要檢驗：H0:1=2r

9、H1:1，2，r不全相等，檢驗這一對假設(shè)的統(tǒng)計技術(shù)便是方差分析。 方差分析是在相同方差假定下檢驗多個正態(tài)均值是否相等的一種統(tǒng)計分析方法。具體地講，該問題的差不多假定是：在水平Ai下，指標(biāo)服從正態(tài)分布；在不同水平下，方差2相等；數(shù)據(jù)yij相互獨立?？键c2：單因子方差分析 重點等級：引起數(shù)據(jù)差異的緣故有兩個：由于因子A的水平不同，當(dāng)假設(shè)H0不真時，各個水平下指標(biāo)的均值不同，這必定會使試驗結(jié)果不同，我們能夠用組間平方和來表示，也稱因子A的平方和；那個地點乘以m是因為在每一水平下進(jìn)行了m次試驗；由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子A的水平外的其他所有緣故引起的，我們將它

10、們歸結(jié)為隨機(jī)誤差，能夠用組內(nèi)平方和表示：，也稱為誤差平方和。能夠證明有如下平方和分解式：ST=SA+Se。 能夠設(shè)想：當(dāng)H0不真時，因子A水平不同引起的波動相關(guān)于誤差來講是比較大的，而當(dāng)假設(shè)H0為真時，兩者都能夠看成差不多上由隨機(jī)波動引起的，它們都能夠作為誤差方差的某種可能。由于兩者所包含的誤差的量有差不，因此為了進(jìn)行比較，還需要將每個平方和除以各自的自由度。ST、SA、Se的自由度分不用fT、fA、fe表示，分解式為：fTfA+fe，其中，fTn-1rm-1，fAr-1，fe=fT-fAr（m-1）。因子或誤差平方和與相應(yīng)的自由度之比，也即按自由度平均的平方和稱為均方，并分不記為：MSA=S

11、A/fA，MSe=Se/fe，當(dāng)MSA與MSe相差不大時，認(rèn)為因子A不顯著；而當(dāng)MSA相關(guān)于MSe大得多時，認(rèn)為A是顯著的。這一比較能夠用兩者的比表示，稱為F比，記為：F=MSA/MSe，當(dāng)FF1-（fA，fe）時認(rèn)為因子A在顯著性水平上是顯著的，其中F1-（fA，fe）是自由度為fA，fe的F分布的1-分位數(shù)。 在以上計算中，關(guān)鍵是計算各個（離差）平方和，在計算時運用以下的等式是專門有關(guān)心的：，其中是第i個水平數(shù)據(jù)的和，表示所有nrm個數(shù)據(jù)的總和。 方差分析的一般步驟為：計算因子A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1，T2，Tr及總和T；計算各類數(shù)據(jù)的平方和，T2；依次計算ST，SA，Se；計算各均方及

12、F比值并列出方差分析表；關(guān)于給定的顯著性水平，將求得的F比與F分布表中F1-（fA，fe）比較，當(dāng)FF1-（fA，fe）時認(rèn)為因子A是顯著的，否則認(rèn)為因子A是不顯著的。考點3：散布圖與相關(guān)系數(shù) 重點等級： 1散布圖 為了研究兩個變量之間存在什么關(guān)系，能夠畫一張圖，把每一對(xi，yi)看成直角坐標(biāo)系中的一個點，在圖中標(biāo)出n個點，稱如此的圖為散布圖。 2相關(guān)系數(shù) n個點差不多在一條直線附近，但又不完全在一條直線上，則可用一個統(tǒng)計量來表示它們的線性關(guān)系的緊密程度，那個量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r，它定義為：其中： 當(dāng)r=1時，n個點完全在一條直線上，這時稱兩個變量完全線性相關(guān)。 當(dāng)r=O時，稱兩個變量線

13、性不相關(guān)，這時散布圖上n個點可能毫無規(guī)律，只是也可能兩個變量間存在某種曲線的趨勢。 當(dāng)r0時，稱兩個變量正相關(guān)，這時當(dāng)x值增加時，y值也有增大的趨勢。 當(dāng)r0時，稱兩個變量負(fù)相關(guān)，這時當(dāng)x值增加時，y值有減少的趨勢。 能夠依照r的絕對值的大小去推斷兩個變量間線性相關(guān)的程度，|r|愈大，線性相關(guān)就愈強。 由于上述的相關(guān)系數(shù)是依照樣本求出的，即使實際上兩個變量不相關(guān)，然而求出的相關(guān)系數(shù)r不見得恰好等于0?？键c4：一元線性回歸方程 重點等級：1一元線性回歸方程的求法 求一元線性回歸方程的步驟為：計算變量x與y的數(shù)據(jù)和Tx，Ty；計算各個變量數(shù)據(jù)的平方和及其乘積和；按，；按bLxy/Lxx，求出b與a

14、；寫出回歸方程，也能夠表示為。注意由回歸方程畫出的回歸直線一定通過（0，a）與（，）兩點。 2回歸方程的顯著性檢驗 建立回歸方程的目的是表達(dá)兩個具有線性相關(guān)的變量間的定量關(guān)系，因此，只有當(dāng)兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系時所建立的回歸方程才是有意義的。檢驗兩個變量間是否存在線性相關(guān)關(guān)系的問題便是對回歸方程的顯著性檢驗問題。通常由兩種檢驗方法：關(guān)于給定的顯著水平，當(dāng)相關(guān)系數(shù)r的絕對值大于臨界值（n-2）時，便認(rèn)為兩個變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，所求得的回歸是顯著的，即回歸方程是有意義的；為了便于推廣到多元線性回歸場合，給出另一種檢驗方法，這便是方差分析的方法。對給出的n個y的觀測值求出其總的波動，如同方差分

15、析中一樣，用ST表示總（離差）平方和：造成這種波動的緣故有兩個方面：一是由于自變量x的取值不同，當(dāng)變量y與x線性相關(guān)時，x的變化會引起y的變化；另一個緣故是除了自變量x以外的一切因素，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為隨機(jī)誤差。用回歸平方和SR與殘差平方和SE分不表示由這兩個緣故引起的數(shù)據(jù)波動：，同樣能夠證明有平方和分解式：STSR+SE，它們的自由度也有分解式：fTfR+fE，其中：fTn-1.fR=1，fEfT-fR，如同方差分析中一樣，計算F比：，對給定的顯著性水平，當(dāng)FF1-（fA，fe）時，認(rèn)為回歸方程顯著，即是有意義的。 3利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測的步驟為：將給定的x0的值代入所求得的回

16、歸方程，得到預(yù)測值；求概率為1-的預(yù)測區(qū)間：先求的可能；由給定的，查t分布表得的值，按計算的值，寫出預(yù)測區(qū)間?？键c5：可化為一元線性回歸的曲線回歸 重點等級：1確定曲線回歸方程形式 常用的確定曲線回歸方程形式的方法有兩種，一是依照專業(yè)知識，二是依照數(shù)據(jù)所畫的散步圖，將它與一些標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)圖像進(jìn)行比較后加以選擇?？蛇x用的回歸曲線有多種形式，如：（0，0）；（0）；（0）；（0）。 2曲線回歸方程的比較 常用的準(zhǔn)則有：要求相關(guān)指數(shù)R大，其平方在有的書中也稱其為決定系數(shù)，它定義為：，關(guān)于不同的曲線回歸方程，其殘差平方和是不同的，我們要求小的為好，也確實是要求R2大；要求標(biāo)準(zhǔn)殘差s小，它被定義為：由于要

17、求殘差平方和小為好，也確實是要求s小?？键c6：正交表 重點等級： 試驗設(shè)計的方法專門多，正交試驗設(shè)計確實是一種常用方法，它利用“正交表”選擇試驗的條件，并利用正交表的特點進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，找出最好的或中意的試驗條件。正交表L9（34），那個地點“L”是正交表的代號，“9”表示表的行數(shù)，在試驗中表示用這張表安排試驗的話，要做9個不同條件的試驗，“4”表示表的列數(shù)，在試驗中表示用這張表安排試驗的話，最多能夠安排4個因子，“3”表示表的主體只有3個不同的數(shù)字：1，2，3，在試驗中它代表因子水平的編號，即用這張表安排試驗時每個因子應(yīng)取3個不同水平。正交表具有正交性，它有兩個特點：每列中每個數(shù)字重復(fù)次數(shù)相同

18、；將任意兩列的同行數(shù)字看成一個數(shù)對，那么一切可能數(shù)對重復(fù)次數(shù)相同?？键c7：無交互作用的正交設(shè)計與數(shù)據(jù)分析 重點等級：1試驗的設(shè)計 在安排試驗時，一般應(yīng)考慮：明確試驗?zāi)康?；明確試驗指標(biāo)；確定因子與水平；選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計，列出試驗打算。 2數(shù)據(jù)分析 （1）數(shù)據(jù)的直觀分析：查找最好的試驗條件；各因子對指標(biāo)阻礙程度大小的分析：一個因子的極差是該因子不同水平對應(yīng)的試驗結(jié)構(gòu)均值的最大值與最小值的差，因為該值大的話，則改變這一因子的水平會對指標(biāo)造成較大的變化，因此該因子對指標(biāo)的阻礙大，反之，阻礙就??；各因子不同水平對指標(biāo)的阻礙圖。 （2）數(shù)據(jù)的方差分析：在方差分析中，我們假定每一試驗是獨立進(jìn)行

19、的，每一試驗條件下的試驗指標(biāo)服從正態(tài)分布，這些分布的均值與試驗的條件有關(guān)，可能不等，但它們的方差是相等的。平方和分解：由于因子A的水平不同所引起的數(shù)據(jù)波動的度量。仍用T1、T2、T3表示其三個水平下的試驗結(jié)果的平均，用表示試驗結(jié)果的總平均。T1、T2、T3與的（離差）平方和，記為。那個地點乘以3是因為每一水平重復(fù)進(jìn)行了三次試驗。SA除了誤差外只反映因子A的水平間的差異，即由于因子A的水平不同所引起的試驗結(jié)果的波動。F比：稱（離差）平方和與自由度的比為均方，用因子的均方與誤差的均方進(jìn)行比較，當(dāng)F因MS因/MSeF1-（f因，fe）時，認(rèn)為在顯著性水平上因子是顯著的，其中MS因，f因分不是因子的均

20、方與自由度，MSe，fe分不是誤差的均方與自由度。為此需要給出因子與誤差的自由度。同方差分析中所述，一個因子的自由度是其水平數(shù)1，在正交設(shè)計中因子是置于正交表的列上，為敘述方便，也稱正交表一列的自由度為其水平數(shù)1，即q1，因子的自由度與所在列的自由度應(yīng)該相等。而誤差平方和為正交表上空白列的平方和相加而得，其自由度為正交表上空白列的自由度相加?？偲椒胶偷淖杂啥仁窃囼灤螖?shù)1，即n1。自由度相應(yīng)的關(guān)系式為fT=f1+f2+fp。計算：通過代數(shù)運算，能夠用下式計算一列平方和與總平方和：、。最佳條件的選擇：對顯著因子應(yīng)該選擇其最好的水平，因為其水平變化會造成指標(biāo)的顯著不同，而對不顯著因子能夠任意選擇水平

21、，實際中常可依照降低成本、操作方便等來考慮其水平的選擇?？键c8：有交互作用的正交設(shè)計與數(shù)據(jù)分析 重點等級：1試驗設(shè)計的步驟：明確試驗?zāi)康?；明確試驗指標(biāo)；確定試驗中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用；選用合適的正交表。 2數(shù)據(jù)分析：方差分析；最佳條件的選擇。 3幸免混雜：依照表頭設(shè)計應(yīng)幸免混雜的原則，選擇正交表時必須滿足條件：“所考察的因子與交互作用自由度之和n-1”，其中n是正交表的行數(shù)。只是在存在交互作用的場合，這一條件滿足時還不一定能用來安排試驗，因此這僅是一個必要條件。第三章 抽樣檢驗考點1：抽樣檢驗 重點等級：抽樣檢驗的特點是：檢驗對象是一批產(chǎn)品，依照抽樣結(jié)果應(yīng)用統(tǒng)計

22、原理推斷產(chǎn)品批的接收與否。一般用于：破壞性檢驗，如產(chǎn)品的壽命試驗等可靠性試驗、材料的疲勞試驗、零件的強度檢驗等；批量專門大，全數(shù)檢驗工作量專門大的產(chǎn)品的檢驗，如螺釘、銷釘、墊圈、電阻等；測量對象是散裝或流程性材料，如煤炭、礦石、水泥、鋼水，整卷鋼板的檢驗等；其他不適于使用全數(shù)檢驗或全數(shù)檢驗不經(jīng)濟(jì)的場合。 按檢驗特性值的屬性能夠?qū)⒊闃訖z驗分為計數(shù)抽樣檢驗和計量抽樣檢驗兩大類。計數(shù)抽樣檢驗又包括計件抽樣檢驗和計點抽樣檢驗，計件抽樣檢驗是依照被檢樣本中的不合格產(chǎn)品數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計點抽樣檢驗是依照被檢樣本中的產(chǎn)品包含的不合格數(shù)，推斷整批產(chǎn)品的接收與否。計量抽樣檢驗是通過測量被檢樣本中的產(chǎn)

23、品質(zhì)量特性的具體數(shù)值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品的同意與否。 按抽樣的次數(shù)也即抽取樣本的個數(shù)，抽樣檢驗又能夠分為：一次抽樣檢驗：是從檢驗批中只抽取一個樣本就對該批產(chǎn)品作出是否接收的推斷；二次抽樣檢驗：是一次抽樣檢驗的延伸，它要求對一批產(chǎn)品抽取至多兩個樣本即作出批接收與否的結(jié)論，當(dāng)從第一個樣本不能判定批接收與否時，再抽第二個樣本，然后由兩個樣本的結(jié)果來確定批是否被接收；多次抽樣：是二次抽樣的進(jìn)一步推廣，例如五次抽樣，則同意最多抽取5個樣本才最終確定批是否接收。序貫抽樣檢驗不限制抽樣次數(shù)，每次抽取一個單位產(chǎn)品，直至按規(guī)則作出是否接收批的推斷為止?？键c2：名詞術(shù)語 重點等級：1單位產(chǎn)品：它是為

24、實施抽樣檢驗的需要而劃分的差不多產(chǎn)品單位。例如一個有形的實體；一定量的材料；一項服務(wù)、一次活動或一個過程；一個組織或個人以及上述項目的任何組合。有專門多單位產(chǎn)品是自然形成的，如一個零件、一臺機(jī)床。 2檢驗批：這是提交進(jìn)行檢驗的一批產(chǎn)品，也是作為檢驗對象而匯合起來的一批產(chǎn)品。通常檢驗批應(yīng)由同型號、同等級和同種類，且生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時刻差不多相同的單位產(chǎn)品組成。依照生產(chǎn)方式或組批方式的不同，檢驗批又分為孤立批和連續(xù)批。 3批量：檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量，常用N來表示。 4不合格：在抽樣檢驗中，不合格是指單位產(chǎn)品的任何一個質(zhì)量特性不滿足規(guī)范要求。如：A類不合格：認(rèn)為最被關(guān)注的一種不合格；B類不合格：認(rèn)為

25、關(guān)注程度比A類稍低的一種類型的不合格；C類不合格：關(guān)注程度低于A類和B類的一類不合格。 5不合格品：具有一個或一個以上的不合格的單位產(chǎn)品，稱為不合格品。如：A類不合格品：有一個或一個以上A類不合格，同時還可能包含B類和(或)C類不合格的產(chǎn)品；B類不合格品：有一個或一個以上B類不合格，也可能有C類不合格，但沒有A類不合格的產(chǎn)品；C類不合格品：有一個或一個以上C類不合格，但沒有A類、B類不合格的產(chǎn)品。 6在計數(shù)抽樣檢驗衡量批質(zhì)量的方法有：批不合格品率p：批的不合格品數(shù)D除以批量N；批不合格品百分?jǐn)?shù)：批的不合格品數(shù)除以批量，再乘以100；批每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)：批的不合格數(shù)C除以批量，再乘以100。

26、計量檢驗衡量批質(zhì)量的方法有：批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的平均值，如電燈泡的平均使用壽命；批中所有單位產(chǎn)品的某個特性的標(biāo)準(zhǔn)差或變異系數(shù)等。 7過程平均：在規(guī)定的時段或生產(chǎn)量內(nèi)平均的過程質(zhì)量水平，即一系列初次交檢批的平均質(zhì)量。其表示方法與批質(zhì)量的表示方法相同，但意義有所不同，過程平均表示的是在穩(wěn)定的加工過程中一系列批的平均不合格品率，而不是某個交檢批的質(zhì)量。假設(shè)有k批產(chǎn)品，其批量分不為N1，N2，Nk，經(jīng)檢驗，其不合格品數(shù)分不為D1，D2，Dk，則過程平均為：。 8接收質(zhì)量限AQL：當(dāng)一個連續(xù)系列批被提交驗收抽樣時，可同意的最差過程平均質(zhì)量水平。它是對生產(chǎn)方的過程質(zhì)量提出的要求，是同意的生產(chǎn)方過程

27、平均(不合格品率)的最大值。 9極限質(zhì)量LQ：關(guān)于一個孤立批，為了抽樣檢驗，限制在某一低接收概率的質(zhì)量水平。它是在抽樣檢驗中對孤立批規(guī)定的不應(yīng)接收的批質(zhì)量(不合格品率)的最小值?？键c3：抽樣方案及對披可接收性的推斷 重點等級：抽樣檢驗的對象是一批產(chǎn)品，一批產(chǎn)品的可接收性即通過抽樣檢驗推斷批的接收與否，能夠通過樣本批的質(zhì)量指標(biāo)來衡量。在理論上能夠確定一個批接收的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)pt，若單個交檢批質(zhì)量水平ppt，則這批產(chǎn)品可接收；若ppt，則這批產(chǎn)品不予接收。但實際中除非進(jìn)行全檢，不可能獲得p的實際值，因此不能以此來對批的可接收性進(jìn)行推斷。 二次抽樣對批質(zhì)量的推斷同意最多抽兩個樣本。在抽檢過程中，假如第一

28、個樣本量n1中的不合格(品)數(shù)d1不超過第一個接收數(shù)Ac1，則推斷批接收；假如d1等于或大于第一個拒收數(shù)Re1，則不接收該批；假如d1大于Ac1，但小于Re1，則接著抽第二個樣本，設(shè)第二個樣本中不合格(品)數(shù)為d2，當(dāng)d1+d2小于等于第二個接收數(shù)Ac2時，推斷該批產(chǎn)品接收，假如d1+d2大于或等于第二個拒收數(shù)Re2(=Ac2+1)，則推斷該批產(chǎn)品不接收。假如企業(yè)大量或連續(xù)成批穩(wěn)定的生產(chǎn)，或從供方長期采購，質(zhì)量要求要緊是對過程質(zhì)量提出要求，如GBT 2828.1中的AQL指標(biāo)。依照批、過程和檢后的平均質(zhì)量要求都能夠設(shè)計抽樣方案，質(zhì)量要求不同，設(shè)計的抽樣方案不同。但不管哪種方案起到的作用應(yīng)該是一

29、樣的，即滿足質(zhì)量要求的批盡可能接收，不滿足要求的批盡可能不收?？键c4：抽樣方案的特性 重點等級：1接收概率及抽樣特性（OC）曲線：接收概率的計算方法有：超幾何分布計算法：；二項分布計算法：；泊松分布計算法：（e2.71828）。抽樣方案的接收概率P依靠于批質(zhì)量水平p，當(dāng)p變化時P是p的函數(shù)，通常也記為L(p)。L(p)隨批質(zhì)量p變化的曲線稱為抽樣特性曲線或OC曲線。 2抽樣方案的兩類風(fēng)險：生產(chǎn)方風(fēng)險：指生產(chǎn)方所承擔(dān)的批質(zhì)量合格而被同意的風(fēng)險，又稱第一類錯誤的概率，一般用表示；使用方風(fēng)險：是指使用方所承擔(dān)的接收質(zhì)量不合格批的風(fēng)險，又稱第二類錯誤的概率，一般用表示。 3平均檢驗總數(shù)與平均檢出質(zhì)量：

30、平均檢驗總數(shù)（ATI）：是平均每批的總檢驗數(shù)目，包括樣本量和不接收批的全檢量，那個指標(biāo)衡量了檢驗的經(jīng)濟(jì)性；平均檢出質(zhì)量：是指檢驗后的批平均質(zhì)量，記為AOQ?？键c5：技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗 重點等級： 計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗確實是同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對使用方的質(zhì)量愛護(hù)的抽樣檢驗。典型的標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案確定為：事先確定兩個質(zhì)量水平，p0與p1，p0p1，希望不合格品率為p1的批盡可能不被接收，設(shè)其接收概率L(p1)=；希望不合格品率為p0的批盡可能高概率接收，設(shè)其不接收概率1-L(p0)=。一般規(guī)定=0.05，=0.10。 1抽樣表的構(gòu)成：計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣表只要給出p0，p1，就能夠從中求出樣本量

31、n和接收數(shù)Ac。 2抽樣程序：確定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)；確定p0，p1值：p0，p1值(p0p1）應(yīng)由供需雙方協(xié)商決定。作為選取p0，p1的標(biāo)準(zhǔn)，取=0.05，=0.10。確定p0時，應(yīng)考慮不合格或不合格品類不及其對顧客損失的嚴(yán)峻程度。通常，A類不合格或不合格品的p0值要選得比B類的要??；而B類不合格或不合格品的p0值又應(yīng)選得比C類的要小。p1的選取，一般應(yīng)使p1與p0拉開一定的距離，即要求p1p0，p1/p0過小，會增加抽檢產(chǎn)品的數(shù)量，使檢驗費用增加；批的組成：如何組成檢驗批，關(guān)于質(zhì)量保證有專門大的阻礙。組成批的差不多原則是：同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。批量越大，單位產(chǎn)品所占的檢驗費用的

32、比例就越?。粰z索抽樣方案；樣本的抽?。弘S機(jī)抽樣方法專門多，常用的抽樣方法有：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法和整群抽樣法。由于系統(tǒng)抽樣法操作簡便，實施起來不易出差錯，因而在生產(chǎn)現(xiàn)場人們樂于使用它。整群抽樣法的優(yōu)點是，抽樣實施方便。缺點是，由于樣本只來自個不幾個群體，而不能均勻地分布在總體中，因而代表性差，抽樣誤差大。這種方法常用在工序操縱中；樣本的檢驗；批的推斷；批的處置?？键c6：計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗概述 重點等級：計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗是依照過去的檢驗情況，按一套規(guī)則隨時調(diào)整檢驗的嚴(yán)格程度，從而改變也即調(diào)整抽樣檢驗方案。計數(shù)調(diào)整型抽樣方案不是一個單一的抽樣方案，而是由一組嚴(yán)格度不同的抽樣方案和

33、一套轉(zhuǎn)移規(guī)則組成的抽樣體系。因為計數(shù)調(diào)整型方案的選擇完全依靠于產(chǎn)品的實際質(zhì)量，檢驗的寬嚴(yán)程度就反映了產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣，同時也為使用方選擇供貨方提供依據(jù)。 以GB/T28281-2003為代表的計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗的要緊特點有：要緊適用于連續(xù)批檢驗；接收質(zhì)量限(AQL)及其作用：反映了使用方對生產(chǎn)過程質(zhì)量穩(wěn)定性的要求，即要求在生產(chǎn)連續(xù)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上的過程不合格品率的最大值。AQL是能夠接收和不能夠接收的過程平均之間的界限值。接收質(zhì)量限AQL用不合格品百分?jǐn)?shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示，當(dāng)以不合格品百分?jǐn)?shù)表示質(zhì)量水平常，AQL值不超過10，當(dāng)以每百單位不合格數(shù)表示時，可使用的AQL值最高可達(dá)每百單位產(chǎn)品中

34、有1000個不合格。考點7：GB/T 2828.1的使用程序 重點等級：計數(shù)調(diào)整型抽樣標(biāo)準(zhǔn)GBT 28281由三部分組成：正文、主表和輔助圖表，正文中要緊給出了本標(biāo)準(zhǔn)所用到的一些名詞術(shù)語和實施檢驗的規(guī)則；主表部分包括樣本量字碼表和正常、加嚴(yán)和放寬的一次、二次和五次抽樣表。輔助圖表部分要緊給出了方案的OC曲線、平均樣本量ASN曲線和數(shù)值。 依照GB/T 28281規(guī)定，抽樣標(biāo)準(zhǔn)的使用程序如下： （1）質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和不合格分類的確定； （2）抽樣方案檢索要素的確定； （3）抽樣方案的檢索包括；一次抽樣方案的檢索：由樣本量字碼讀出樣本量n，再從樣本量字碼所在行和規(guī)定的接收質(zhì)量限所在列相交處，讀出判定數(shù)組

35、Ac，Re。二次抽樣方案的檢索； （4）樣本的抽取； （5）抽樣方案及對批的可同意性的推斷：在GBT 28281中的抽樣方案包括一次，二次及多次(五次)抽樣。依照樣本中的不合格(品)數(shù)及接收準(zhǔn)則來推斷是接收批、不接收批依舊需要抽取下一個樣本。關(guān)于產(chǎn)品具有多個質(zhì)量特性且分不需要檢驗的情形，只有當(dāng)該批產(chǎn)品的所有抽樣方案檢驗結(jié)果均為接收時，才能判定該批產(chǎn)品最終接收； （6）轉(zhuǎn)移規(guī)則； （7）交驗批的處理：對判為接收的批，使用方應(yīng)整批接收，但使用方有權(quán)不接收樣本中發(fā)覺的任何不合格品，生產(chǎn)方必須對這些不合格品加以修理或用合格品替換。負(fù)責(zé)部門應(yīng)明確規(guī)定對不接收批的再檢驗是采納正常檢驗依舊加嚴(yán)檢驗，再檢驗是

36、針對所有不合格項依舊針對最初造成的不合格類不。再檢驗應(yīng)針對產(chǎn)品的所有不合格類型進(jìn)行； （8）進(jìn)一步的信息：抽檢特性曲線(OC曲線)：在GBT 28281中，盡管只給出了一次正常檢驗的OC曲線，然而它們同樣適用于二次和多次的正常檢驗，以及一次、二次和多次的加嚴(yán)檢驗。平均樣本量是指為了作出接收或不接收決定的平均每批抽取的單位產(chǎn)品數(shù)。這是計數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗標(biāo)準(zhǔn)中重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。一般地講，二次正常檢驗抽樣方案的ASN值比一次正常檢驗抽樣方案的ASN值要小，多次正常檢驗抽樣方案的ASN又比二次正常檢驗抽樣方案的ASN要小?？键c8：抽樣方案檢索要素的確定 重點等級：（1）過程平均的可能：用于可能過程平均不

37、合格品率的批數(shù)，一般不應(yīng)少于20批。一般來講，在生產(chǎn)條件差不多穩(wěn)定的情況下，用于可能過程平均不合格品率的產(chǎn)品批數(shù)越多，檢驗的單位產(chǎn)品數(shù)量越大，對產(chǎn)品質(zhì)量水平的可能越可靠。 （2）接收質(zhì)量限AQL的確定：接收質(zhì)量限AQL是對生產(chǎn)方過程平均的要求，在確定AQL時應(yīng)以產(chǎn)品為核心，應(yīng)考慮所檢產(chǎn)品特性的重要程度。一般A類不合格(品)的AQL值應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于B類不合格(品)的AQL值，B類不合格(品)的AQL值小于C類不合格(品)的AQL值。關(guān)于同一不合格類的多個項目也能夠規(guī)定一個AQL值，在規(guī)定時注意，項目越多，AQL值應(yīng)大一些。在確定AQL時也要考慮產(chǎn)品用途，如關(guān)于同一種電子元器件，一般用于軍用設(shè)備比用于

38、民用設(shè)備所選的AQL值應(yīng)小些；產(chǎn)品的復(fù)雜程度、發(fā)覺缺陷的難易程度均阻礙著AQL的取值，產(chǎn)品復(fù)雜程度大或缺陷只能在整機(jī)運行時才發(fā)覺時，AQL值應(yīng)小些。在確定AQL值時，也必須考慮產(chǎn)品對下道工序的阻礙和產(chǎn)品的價格，產(chǎn)品對下道工序阻礙越大，AQL取值越小；產(chǎn)品越貴重，不合格造成的損失越大，AQL應(yīng)越小。AQL的確定應(yīng)同時考慮檢驗的經(jīng)濟(jì)性。在制定AQL值時除考慮上述因素外，還要兼顧生產(chǎn)企業(yè)和同行業(yè)生產(chǎn)的實際特點，要考慮同行業(yè)是否能滿足要求，假如不能滿足過高的要求，產(chǎn)品批大量不接收，會阻礙使用方如期接收產(chǎn)品，并造成雙方的經(jīng)濟(jì)損失。在確定AQL值時應(yīng)兼顧企業(yè)其他的與質(zhì)量有關(guān)的要求和指標(biāo)。 （3）批量：批量

39、是指提交檢驗批中單位產(chǎn)品的數(shù)量。從抽樣檢驗的觀點來看，大批量的優(yōu)點是，從大批中抽取大樣本是經(jīng)濟(jì)的，而大樣本對批質(zhì)量有著較高的判不力。批的組成、批量的提出以及識不批的方式，應(yīng)由供貨方與訂貨方協(xié)商確定。 （4）檢驗水平(IL)的選擇：一般的，N愈大，樣本量與批量的比值n/N就愈小。在GBT 28281中，檢驗水平有兩類：一般檢驗水平和專門檢驗水平，一般檢驗包括、三個檢驗水平，無專門要求時均采納一般檢驗水平。專門檢驗(又稱小樣本檢驗水平)規(guī)定了S-1、S-2、S-3、S-4四個檢驗水平，一般用于檢驗費用較高并同意有較高風(fēng)險的場合。關(guān)于不同的檢驗水平，樣本量也不同。檢驗水平比檢驗水平判不能力低，而檢驗

40、水平比檢驗水平判不能力高。檢驗水平能給予使用方較高的質(zhì)量保證，另外不同的檢驗水平對使用方風(fēng)險的阻礙遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對生產(chǎn)方風(fēng)險的阻礙。選擇檢驗水平應(yīng)考慮以下幾點：產(chǎn)品的復(fù)雜程度與價格，構(gòu)造簡單、價格低廉的產(chǎn)品檢驗水平應(yīng)低些，檢驗費用高的產(chǎn)品應(yīng)選擇低檢驗水平；破壞性檢驗選低水平或?qū)ｉT檢驗水平；生產(chǎn)的穩(wěn)定性差或新產(chǎn)品應(yīng)選高檢驗水平，批與批之間的質(zhì)量差異性大必須選高水平，批內(nèi)質(zhì)量波動幅度小，可采納低水平。 （5）檢驗嚴(yán)格程度的規(guī)定：GBT28281規(guī)定了三種嚴(yán)格程度不同的檢驗，那個地點的嚴(yán)格度是指提交批所同意檢驗的寬嚴(yán)程度不同。三種檢驗分不是：正常檢驗、加嚴(yán)檢驗和放寬檢驗。正常方案是指過程平均優(yōu)于AQI使用

41、的抽樣方案，現(xiàn)在的抽樣方案使過程平均優(yōu)于AQL的產(chǎn)品批以高概率接收，加嚴(yán)檢驗是比正常檢驗更嚴(yán)厲的一種抽樣方案，當(dāng)連續(xù)批的檢驗結(jié)果已表明過程平均可能劣于AQL值時，應(yīng)進(jìn)行加嚴(yán)檢驗，以更好的愛護(hù)使用方的利益。放寬檢驗的樣本量比相應(yīng)的正常檢驗方案小，因此其鑒不能力小于正常檢驗，當(dāng)系列批的檢驗結(jié)果表明過程平均遠(yuǎn)好于可接收質(zhì)量限時，可使用放寬檢驗，以節(jié)約樣本量。在檢驗開始時，一般采納正常檢驗。 （6）抽樣方案類型的選?。篏BT 28281中規(guī)定了一次、二次和五次抽檢方案類型，關(guān)于同一個AQL值和同一個樣本量字碼，采納任何一種抽檢方案類型，其OC曲線差不多上是一致的。選擇抽樣方案類型要緊考慮的因素有：產(chǎn)品

42、的檢驗和抽樣的費用。從心理效果上講，二次(和五次)抽樣比一次抽樣好，因此往往使用方情愿采納二次或多次抽樣方案。在使用GBT28281時注意，使用一次抽樣方案沒有接收的批不能接著使用二次抽樣方案判定。 （7）檢驗批的組成：GBT28281規(guī)定，檢驗批能夠是投產(chǎn)批、銷售批、運輸批，但每個批應(yīng)該是同型號、同等級、同種類的產(chǎn)品，且由生產(chǎn)條件和生產(chǎn)時刻差不多相同的單位產(chǎn)品組成?？键c9：轉(zhuǎn)移規(guī)則 重點等級：1從正常檢驗轉(zhuǎn)到加嚴(yán)檢驗：GBT 28281中規(guī)定無專門情況檢驗一般從正常檢驗開始。只要初檢(即第一次提交檢驗，而不足不接收批通過返修或選擇后再次提交檢驗)批中，連續(xù)5批或不到5批中就有2批不接收，則應(yīng)

43、從下批起轉(zhuǎn)到加嚴(yán)檢驗。 2從加嚴(yán)檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗：進(jìn)行加嚴(yán)檢驗時，假如連續(xù)5批初次檢驗接收，則從下批起恢復(fù)正常檢驗。 3從正常檢驗轉(zhuǎn)到放寬檢驗：從正常檢驗轉(zhuǎn)為放寬檢驗必須同時滿足：當(dāng)前的轉(zhuǎn)移得分至少是30分；生產(chǎn)穩(wěn)定；負(fù)責(zé)部門認(rèn)為放寬檢驗可取。 4從放寬檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗：進(jìn)行放寬檢驗時，假如出現(xiàn)下面任何一種情況，就必須轉(zhuǎn)回正常檢驗：有1批檢驗不接收；生產(chǎn)不穩(wěn)定或延遲；負(fù)責(zé)部門認(rèn)為有必要恢復(fù)正常檢驗。 5暫停檢驗：在使用GBT 28281的轉(zhuǎn)移規(guī)則時，應(yīng)注意由正常檢驗轉(zhuǎn)為加嚴(yán)檢驗是強制執(zhí)行的，而由正常檢驗轉(zhuǎn)為放寬檢驗是非強制的。考點10：孤立披抽樣檢驗及GB/T 15239的使用 重點等級： 1GBT 15239的特點為：孤立批及對孤立批的檢驗；以極限質(zhì)量LQ為質(zhì)量指標(biāo)：對一個產(chǎn)品批來講，是否被接收，關(guān)鍵取決于生產(chǎn)方或使用方驗收時對檢驗批的質(zhì)量要求，在GBT 15239中規(guī)定了極限質(zhì)量LQ，它是與較低的接收概率相對應(yīng)的質(zhì)量水平，是使用方所不希望的質(zhì)量水平；依照產(chǎn)品的來源不同將檢驗分成兩種模式：孤立批抽樣方案CBT 15239提供了兩種抽樣模式，模式A是在生產(chǎn)方和使用方均為孤立批的情形下使用，如單件小批生產(chǎn)、質(zhì)量不穩(wěn)定產(chǎn)品批、新產(chǎn)品試制的產(chǎn)品批的驗收；模式B針對來自于穩(wěn)定的生產(chǎn)過程的少