土中應(yīng)力計算Word版（共14頁）

1、PAGE PAGE 403 土中應(yīng)力計算學(xué)習(xí)目的和要求通過本章的學(xué)習(xí)，深刻理解自重應(yīng)力和附加應(yīng)力的概念，掌握附加應(yīng)力在水平和豎向的分布規(guī)律，熟練掌握自重應(yīng)力、基底壓力的計算，掌握基底集中荷載、均布矩形載荷、三角形荷載作用下豎向附加應(yīng)力的計算?？己酥R點土的自重應(yīng)力概念與計算基底壓力的概念與計算地基附加應(yīng)力概念與計算考核要求土的自重應(yīng)力概念與計算識記：土的自重應(yīng)力概念。簡單應(yīng)用：地下水位升降及填土對土中自重應(yīng)力影響。綜合應(yīng)用：軸心和單向偏心荷載作用下基底壓力的計算?；讐毫Φ母拍詈陀嬎阕R記：基底壓力的概念。簡單應(yīng)用：基底壓力的計算。綜合應(yīng)用：軸心和單向偏心荷載作用下基底壓力的計算。地基附加應(yīng)力概

2、念與計算識記：地基附加應(yīng)力的概念。領(lǐng)會：地基附加應(yīng)力的分布規(guī)律（應(yīng)力擴(kuò)散和應(yīng)力疊加）；地基主要受力層的概念。綜合應(yīng)用：基底集中荷載、均布矩形載荷、三角形荷載作用下豎向附加應(yīng)力的計算。（查表確定豎向附加應(yīng)力系數(shù)）。3.1 土中自重應(yīng)力地基中的應(yīng)力分：自重應(yīng)力地基中的自重應(yīng)力是指由土體本身的有效重力產(chǎn)生的應(yīng)力。附加應(yīng)力由建筑物荷載在地基土體中產(chǎn)生的應(yīng)力，在附加應(yīng)力的作用下，地基土將產(chǎn)生壓縮變形，引起基礎(chǔ)沉降。 計算土中應(yīng)力時所用的假定條件：假定地基土為連續(xù)、勻質(zhì)、各向同性的半無限彈性體、按彈性理論計算。地基中除有作用于水平面上的豎向自重應(yīng)力外，在豎直面上還作用有水平向的側(cè)向自重應(yīng)力。由于沿任一水平

3、面上均勻地?zé)o限分布，所以地基土在自重作用下只能產(chǎn)生豎向變形，而不能有側(cè)向變形和剪切變形。 3.1.1均質(zhì)土的自重應(yīng)力a、假定：在計算土中自重應(yīng)力時，假設(shè)天然地面是一個無限大的水平面，因而在任意豎直面和水平面上均無剪應(yīng)力存在。可取作用于該水平面上任一單位面積的土柱體自重計算。 b、均質(zhì)土層Z深度處單位面積上的自重應(yīng)力為：應(yīng)力圖形為直線形。 cz隨深度成正比例增加；沿水平面則為均勻分布。必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應(yīng)力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應(yīng)力又是影響土體強(qiáng)度的個重要因素，所以粒間應(yīng)力又稱為有效應(yīng)力。因此，土中自重應(yīng)力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應(yīng)力。

4、土中豎向和側(cè)向的自重應(yīng)力一般均指有效自重應(yīng)力。并用符號cz表示 。 3.1.2成層土的自重應(yīng)力地基土往往是成層的，成層土自重應(yīng)力的計算公式：結(jié)論：土的自重應(yīng)力隨深度Z而。其應(yīng)力圖形為折線形。自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質(zhì)年代，它在自重作用下的變形早巳穩(wěn)定。但對于近期沉積或堆積的土層，應(yīng)考慮它在自重應(yīng)力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應(yīng)力的變化(圖24)。 3.1.31、地下水對自重應(yīng)力的影響 地下水位以下的土，受到水的浮力作用，使土的重度減輕。計算時采用水下土的重度（）2、不透水層的影響 不透水層指 基巖層 只含強(qiáng)結(jié)合水的堅硬粘土層 作用在不透水層層面及層面以下

5、的土自重應(yīng)力應(yīng)等于上覆土和水的總重。3、水平向自重應(yīng)力地地中除了存在作用于水平面上的堅向自重應(yīng)力外,還存在作用于堅直面上的水平自重應(yīng)力,根據(jù)彈性力學(xué)和土體的側(cè)限條件,可得:cx=cy=KoczKo:土的側(cè)壓力系數(shù)4、地下水位升降引起的自重應(yīng)力變化：地下水位下降自重應(yīng)力增大，因沒有水的浮力，地下水位上升自重應(yīng)力減小。例題27 某建筑場地的地質(zhì)柱狀圖和土的有關(guān)指標(biāo)列于例圖21中。試計算地面下深度為2.5m、5m和9m處的自重應(yīng)力，并繪出分布圖。 解 本例天然地面下第一層粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分別為3.6 m和2.4m，第二層為粉質(zhì)粘土層。依次計算2.5m、3.6m、5m、6m、9

6、m各深度處的土中豎向自重應(yīng)力，計算過程及自重應(yīng)力分布圖一并列于例圖21中。3.2 基底壓力建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基，在基礎(chǔ)底面與地基之間便產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。它既是基礎(chǔ)作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎(chǔ)的基底反力。 對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎(chǔ)和墻下條形基礎(chǔ)等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即按下述材料力學(xué)公式進(jìn)行簡化計算。 1基底壓力的概念： 在基礎(chǔ)與地基之間接觸面上作用著建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳來的壓力稱為基底壓力。（方向向下）單位面積土體所受到的壓力稱為基底壓力。2地基反力：地基對基礎(chǔ)的反作用力（方向向上） 3基底壓力的分布形態(tài)和哪些因素有關(guān)？ 基礎(chǔ)的剛度、

7、地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)埋深、荷載大小。4基底壓力的分布形態(tài)：1）柔性基礎(chǔ)地基反力分布與上部荷載分布基本相同，而基礎(chǔ)底面的沉降分布則是中央大而邊緣小。圖3-2 柔性基礎(chǔ)基底壓力分布2）剛性基礎(chǔ)在外荷載作用下，基礎(chǔ)底面基本保持平面，即基礎(chǔ)各點的沉降幾乎是相同的，但基礎(chǔ)底面的地基反力分布則不同于上部荷載的分布情況。剛性基礎(chǔ)在中心荷載作用下，開始的地基反力呈馬鞍形分布；荷載較大時，邊緣地基土產(chǎn)生塑性變形，邊緣地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈拋物線分布，若外荷載繼續(xù)增大，則地基反力會繼續(xù)發(fā)展呈鐘形分布圖3-3 剛性基礎(chǔ)基底壓力分布圖馬鞍形一般建筑物基礎(chǔ)屬此形態(tài)，近似“直線形”拋物線形鐘形 基底壓力的

8、簡化計算中心荷載作用下的基底壓力 中心荷載下的基礎(chǔ)，其所受荷載的合力通過基底形心?；讐毫俣榫鶆蚍植?圖25)，此時基底平均壓力設(shè)計值按下式計算：式中:F：上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的堅向力設(shè)計值,kN；G：基礎(chǔ)自重設(shè)計值及其上回填土重標(biāo)準(zhǔn)值，kN；rG：基礎(chǔ)及因填土的平均重度，一般取20kN/m3，在地下水位以下部分用有效重度；d：基礎(chǔ)埋深，必須從設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面起算，m；A：基礎(chǔ)底面面積，m2。如基礎(chǔ)長度大于寬度5倍時，可將基礎(chǔ)視為條形基礎(chǔ)進(jìn)行計算。即可沿長度方向取1m計算。2、 偏心荷載下的基底壓力對于單向偏心荷載下的矩形基礎(chǔ)如圖26所示。設(shè)計時，通常基底長邊方向取與偏心方向一

9、致，此時兩短邊邊緣最大壓力設(shè)計值與最小壓力設(shè)計值按材料力學(xué)短柱偏心受壓公式計算： M：作用于基礎(chǔ)底面的力矩設(shè)計,kN.m；W：基礎(chǔ)底面的抵抗矩，m3，對于矩形截面W=bL2/6;Pmax、pmin：分別為基礎(chǔ)底面邊緣的最大、最小壓力設(shè)計值。將e=M/(F+G)、A=bl、W=bl2/6代入上式，得：pmax=(F+G)/bL(16e/L)pmina 當(dāng)eL/6時，pminEov時，地基中出現(xiàn)應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；當(dāng)EohEov時，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。3.4 有效應(yīng)力原理1、土中二種應(yīng)力試驗 在直徑和高度完全相同的甲、乙兩個量筒底部，放置一層松散砂土，其質(zhì)量與密度完全一樣。 在甲量筒中放置若干鋼球，使松砂

10、承受的壓力；在乙量筒中小心緩慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂層表面也增加的壓力。結(jié)論：甲、乙兩個量筒中的松砂頂面都作用了相同的壓力，但產(chǎn)生兩種不同的效果，反映土體中存在兩種不同性質(zhì)的力：（1）由鋼球施加的應(yīng)力，通過砂土的骨架傳遞的應(yīng)力（有效應(yīng)力），能使土層發(fā)生壓縮變形，從而使土的強(qiáng)度發(fā)生變化； （2）由水施加的應(yīng)力通過孔隙水來傳遞（孔隙水壓力u），不能使土層發(fā)生壓縮變形。現(xiàn)象：甲中砂面下降，砂土發(fā)生壓縮。乙中砂面并不下降，砂土未發(fā)生壓縮。總應(yīng)力：在土中某點截取一水平截面，其面積為A，截面上作用應(yīng)力 ，它是由上面的土體的重力、靜水壓力及外荷載P所產(chǎn)生的應(yīng)力，稱為總應(yīng)力。有效應(yīng)力：總應(yīng)力的一部分

11、是由土顆粒間的接觸承擔(dān)的稱為有效應(yīng)力。飽和土有效應(yīng)力公式： 有效應(yīng)力； 總應(yīng)力； 孔隙水壓力。公式表明總應(yīng)力為有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和。部分飽和土有效應(yīng)力公式： 氣體壓力； 孔隙水壓力。 由試驗確定的參數(shù)， 。3.4.1 毛細(xì)水上升時土中有效自重應(yīng)力的計算圖3-13 毛細(xì)水上升時土中總應(yīng)力、孔隙水壓力及有效應(yīng)力在毛細(xì)水上升區(qū)，由于表面張力的作用使孔隙水壓力為負(fù)值。使有效應(yīng)力增加，在地下水位以下，由于水對土顆粒的浮力作用，使土的有效應(yīng)力減少。3.4.2 土中水滲流時（一維滲流）有效應(yīng)力計算（a)靜水時（b)水自上向下滲流(c)水自下向上滲流圖3-14 土中水滲流時總應(yīng)力、孔隙水壓力及有效應(yīng)力分布當(dāng)土中水滲流時，水對土顆粒有著動水力，必然影響土中有效應(yīng)力的分布。表3-1 土中水滲流時總應(yīng)力、孔隙水壓力