華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第19章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

1、第19章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列命題為真命題的是()A四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是正方形2如圖，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，則ABC的周長(zhǎng)等于()A20 B15 C10 D53如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(3,10)4如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)，若反比例函數(shù)yeq f(k,x)(x0)的圖

2、象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為()Ayeq f(3,x)(x0) Byeq f(3,x)(x0) Cyeq f(6,x)(x0) Dyeq f(6,x)(x0)5如圖，在正方形ABCD的內(nèi)部，作等邊三角形BCE，則AEB的度數(shù)為()A60 B65 C70 D756如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在A(yíng)B邊的中點(diǎn)C上若AB6，BC9，則BF的長(zhǎng)為()A4 B3 C4.5 D57如圖，把一張矩形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A15或30 B30或45 C45或60 D30或608如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N

3、分別在A(yíng)B，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連結(jié)OB.若DAC28，則OBC的度數(shù)為()A28 B52 C62 D729如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則EPPF的最小值是()A.eq f(1,2) B.1 C.eq r(3) D210如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作AC，BD的垂線(xiàn)，分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交AD，BC于點(diǎn)M，N.下列結(jié)論：APEAME；PMPNBD；PE2PF2PO2.其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)二、填空題(每題3分

4、，共30分)11如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線(xiàn)是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則也隨之變化，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)為_(kāi)時(shí)，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度相等12如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC6，BD10，則菱形ABCD的面積為_(kāi)13如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，DEAC于點(diǎn)E，EDC：EDA1：2，且AC10，則EC的長(zhǎng)度是_14如圖所示，直線(xiàn)a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，D作BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，若DE8，BF5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)15菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，eq r(3)，動(dòng)點(diǎn)P從

5、點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2 022 s時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連結(jié)DF，DF4.設(shè)ABx，ADy，則x2(y4)2的值為_(kāi)17如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE3，點(diǎn)Q為對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)18如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，點(diǎn)Q是CD上一點(diǎn)，將BCQ沿BQ折疊，點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)BF上的點(diǎn)P處若BQE45，則AE_19如圖，在A(yíng)BC

6、中，AB6，AC8，BC10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAC于點(diǎn)F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)20在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形A3B3C3C2、正方形A4B4C4C3、正方形AnBnCnCn1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An均在一次函數(shù)ykxb的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4，Cn均在x軸上若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，DFBC交BC的延

7、長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：DEDF.22如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，DEAC，AEBD.(1)求證：四邊形AODE是矩形；(2)若AB2，BCD120，求四邊形AODE的面積23如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為DC，BC的中點(diǎn)(1)求證：ADEABF；(2)求AEF的面積24如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求BG的長(zhǎng)25如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)(1)求證：ABEADF；(2)過(guò)點(diǎn)C作CGEA交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G，若BAE

8、30，BCD130，求AHC的度數(shù)26如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作直線(xiàn)AP，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，連結(jié)BE，DE，其中DE交直線(xiàn)AP于點(diǎn)F.(1)依題意補(bǔ)全圖；(2)若PAB20，求ADF的度數(shù)；(3)如圖，若45PAB90，用等式表示線(xiàn)段AB，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明答案一、1A2B3B4D點(diǎn)撥：菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，eq f(k,3)2，解得k6，yeq f(6,x)(x0)故選D.5D6A點(diǎn)撥：點(diǎn)C是AB邊的中點(diǎn)，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF.在RtCBF中，BF2BC2CF2，B

9、F29(9BF)2，解得BF4，故選A.7D點(diǎn)撥：畫(huà)出所剪的圖形示意圖如圖所示四邊形ABCD是菱形，ABDeq f(1,2)ABC，BACeq f(1,2)BAD，ADBC.BAD120，ABC180BAD18012060.ABD30，BAC60.剪口與第二次折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為30或60.故選D. 8C9B10D點(diǎn)撥：四邊形ABCD是正方形，PAEMAE45.PMAC，PEAMEA90.又AEAE，APEAME，故正確；由得PEME，PM2PE.同理得PN2PF，又易知PFBF，四邊形PEOF是矩形，PN2BF，PM2FO，PMPN2FO2BF2BOBD，故正確；在RtPFO中，F(xiàn)O2PF

10、2PO2，而PEFO，PE2PF2PO2，故正確二、1190點(diǎn)撥：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形1230132.51413點(diǎn)撥：四邊形ABCD是正方形，ABAD，ABCBAD90.又FABFBAFABEAD，F(xiàn)BAEAD.BFa于點(diǎn)F，DEa于點(diǎn)E，AFB90，DEA90.在A(yíng)FB和DEA中，AFBDEA，F(xiàn)BAEAD，ABDA，AFBDEA(A.A.S.)AFDE8，BFAE5.EFAFAEDEBF8513.15eq blc(rc)(avs4alco1(0，r(3)1616點(diǎn)撥：四邊形ABCD是矩形，ABx，ADy，CDABx，BCADy，BCD90.又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF4，以B

11、D，DE為鄰邊構(gòu)造矩形，由矩形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)可知，BFDFEF4，CF4BC4y.在RtDCF中，DC2CF2DF2，即x2(4y)24216.x2(y4)216.176點(diǎn)撥：連結(jié)DE交AC于點(diǎn)Q.四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)，DE的長(zhǎng)即為BQQE的最小值，Q是使BEQ的周長(zhǎng)為最小值時(shí)的點(diǎn)由勾股定理得DEeq r(AD2AE2)eq r(4232)5，BEQ的周長(zhǎng)的最小值DEBE516.182點(diǎn)撥：由折疊知EBQeq f(1,2)ABC45.BQE45，BEQ90，BEEQ.易證BAEEDQ，EDAB4，AEADED642.192.4點(diǎn)撥：連結(jié)AP，在A(yíng)BC中，AB6，AC

12、8，BC10，AB2AC2BC2，BAC90.又PEAB，PFAC，四邊形AFPE是矩形，EFAP.M是EF的中點(diǎn)，AMeq f(1,2)AP.根據(jù)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上任意一點(diǎn)所連的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，可知當(dāng)APBC時(shí)，AP最短，同樣AM也最短當(dāng)APBC時(shí)，eq f(1,2)ABACeq f(1,2)BCAP，即eq f(1,2)68eq f(1,2)10AP，AP4.8.AM的最小值為eq f(1,2)4.82.4.20(2n11，2n1)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用從特殊到一般的思想，由題意，得點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，2)，A3(3，4)，A4(7，8)，根據(jù)以上總結(jié)規(guī)律，可得An(2n11，2n1)

13、三、21證明：連結(jié)DB.四邊形ABCD是菱形，BD平分ABC.又DEAB，DFBC，DEDF.22(1)證明：DEAC，AEBD，四邊形AODE是平行四邊形在菱形ABCD中，ACBD，AOD90，四邊形AODE是矩形(2)解：BCD120，ABCD，ABC18012060.ABBC2，ABC是等邊三角形，OAeq f(1,2)21.在菱形ABCD中，ACBD，AOB90，由勾股定理得OBeq r(3).四邊形ABCD是菱形，ODOBeq r(3)，四邊形AODE的面積OAODeq r(3).23(1)證明：四邊形ABCD為正方形，ABADDCCB，DB90.E，F(xiàn)分別為DC，BC的中點(diǎn)，DEe

14、q f(1,2)DC，BFeq f(1,2)BC.DEBF.在A(yíng)DE和ABF中，eq blc(avs4alco1(ADAB，,DB，,DEBF，)ADEABF(S.A.S.)(2)解：由題意知ABF，ADE，CEF均為直角三角形，且ABAD4，DEBFCECFeq f(1,2)42，SAEFS正方形ABCDSADESABFSCEF44eq f(1,2)42eq f(1,2)42eq f(1,2)226.24(1)證明：四邊形ABCD是正方形，BD90，ADAB.由折疊可知，ADAF，AFED90，AFG90，ABAF.BAFG90.又AGAG，RtABGRtAFG(H.L.)(2)解：ABGA

15、FG，BGFG.設(shè)BGFGx，則GC6x，E為CD的中點(diǎn)，EFDECE3，EGx3，在RtCEG中，由勾股定理，得32(6x)2(x3)2，解得x2，BG2.25(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，BD.又E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，BEDF.在A(yíng)BE和ADF中，ABAD，BD，BEDF，ABEADF(S.A.S.)(2)解：四邊形ABCD是菱形，BCD130，BADBCD130.由(1)得ABEADF，DAFBAE30.EAHBADBAEDAF130303070.AECG，EAHAHC180.AHC180EAH18070110.26解：(1)如圖.(2)如圖，連結(jié)AE，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，PAEPAB20，AEAB.