原子軌道和電子云圖形

1、關于原子軌道和電子云的圖形第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月* 作圖對象和作圖方法 作圖對象主要包括： (1) 復函數還是實函數 (2) 波函數 (即軌道)還是電子云(2) (3) 完全圖形還是部分圖形( or R or Y or )作圖方法主要包括： 函數-變量圖、界面圖、等值面（線）圖、 網格圖、黑點圖第二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月注意！-函數圖像-對波函數的數學描述-并非運動軌跡和運動范圍的描述第三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作

2、于2022年6月 把函數值相同的空間各點連成曲面, 就是等值面圖(其剖面是等值線圖). 電子云的等值面亦稱等密度面. 電子云界面圖是一種等密度面。 通常的選擇標準是: 這種等密度面形成的封閉空間(可能有幾個互不連通的空間)能將電子總概率的90%或95%包圍在內(而不是這個等密度面上的概率密度值為0.9或0.95).1. 原子軌道和電子云的等值面圖第七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 氫原子3pz電子云界面圖第八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 原子軌道界面與電子云界面是同一界面, 原子軌道界面值的絕對值等于電子云界面值的平方根, 原子軌道界面圖的不同部分可能有正負之分, 由

3、波函數決定. 軌道節(jié)面分為兩種: 角度節(jié)面(平面或錐面)有l(wèi)個; 徑向節(jié)面(球面)有n-l-1個. 共有n-1個. 通常所說的原子軌道圖形，應當是軌道界面圖. 化學中很少使用復函數，下面給出氫原子實函數的軌道界面圖.第九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 徑向部分的對畫圖有三種： (1) R(r)-r圖，即徑向函數圖 (2) R2(r)-r圖，即徑向密度函數圖 (3) D( r ) - r圖，即徑向分布函數圖2. 徑向部分的對畫圖第十三張，PPT

4、共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(1) R(r)-r圖與R2(r)-r圖R(r)-徑向函數R2(r)-徑向密度函數第十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律： 在r=0處（核處） s型函數在核處有最大值 p型函數在核處為0 節(jié)面 (n-l-1)個ns 有n-1個節(jié)面 np 有n-2個節(jié)面 Rn, l，有n-l-1個節(jié)面 最大值分布ns n，最大值離核越近 np n，最大值離核越近 第十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月R(r)與R2(r)的最大值離核越近 意味著電子主要出現在核附近幾率和幾率密度！第十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 徑向分布函數D(r)

5、前面R2(r)描述的是幾率密度隨r的分布情況，要真正了解電子的分布情況，要關心電子分布的幾率-電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內電子出現的幾率第十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月電子在(r, , )處出現的幾率密度三維空間中的微體積元電子在微體積元d中出現的幾率第十八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內電子出現的幾率第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月徑向分布函數物理意義： 電子在r處單位球殼厚度內電子出現的幾率， 它反映了電子云隨r的分布第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月物理意義： 電子在處于n, l狀態(tài)時，電

6、子在距離核為 a, b間的球殼內出現的幾率第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律： 1s態(tài) 對1s軌道，幾率密度隨r下降，但微球殼體積隨r增大而增大。兩個相反趨勢的綜合作用結果使得在r=a0處D(r)出現了最大值 第二十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月這說明r=a0處在單位球殼厚度內找到電子的幾率比任何其它地方單位球殼內電子出現的幾率要大 第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 極大值個數： 徑向分布函數有n-l個極大值，有n-l-1個節(jié)面 主峰-最大值出現的位置ns n，主峰離核越遠 n相同，l不同時 ns n，主峰離核越遠 l，主峰離核越近；第一個極

7、大值離核越遠 0 5 10 15 20 24r/a01s2s2p3s3p3d0.60.300.240.160.0800.240.160.0800.160.0800.120.080.0400.120.080.040D(r)第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 (1) Y(,),圖，即波函數角度分布圖. (2) |Y (,)| 2,圖，即電子云角度分布圖.3. 角度部分的對畫圖第二十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 最常見的一種錯誤是把波函數角度分布圖Y(,)說成是原子軌道，或以此制成模型作為教具。特別注意！ 分解得到的任何圖形都只是從某一側面描述軌道或電子云的特征，而決不是軌道或電子云的完整圖形！第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月Yl,m的節(jié)面數為l個Rn