高中數(shù)學(xué)必修二第一章測試題及答案(人教版)復(fù)習(xí)課程

1、第 頁 共 6 頁第一章 空間幾何體一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體可能是一個(gè)主視圖左視圖(第 1 題)俯視圖)A 棱臺2如果一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為 等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 (1 2B 2A 2 2B棱錐C棱柱D正八面體45，腰和上底均為 1 的)C2 22D 1 23棱長都是 1的三棱錐的表面積為 ( A 3B 2 34長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是 則這個(gè)球的表面積是 ( ) A 25 B 505正方體的棱長和外接球的半徑之比為 A 3 1 B 3 2)3，C4，5，33且它的D 4 38 個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，CC125( )

2、2 3D都不對6在 ABC 中，AB2，BC1.5，ABC120 則所形成的幾何體的體積是 ( ) 97A B 22 7若底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為 和 15 ，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是 ( ) A 130B 140C 1508如圖，在多面體 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是邊長為 3 ，且 EF 與平面 ABCD 的距離為 2，則該多面體的體積為 ( 2CD 3 3 ，若使 ABC 繞直線 BC 旋轉(zhuǎn)一周，3D 25，它的對角線的長分別是 9D3 的正方形，160EF AB ，EF)9 15 A 2B5( 第8題) C 6D 29下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯(cuò)

3、誤 的是 ()A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形 B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同 C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形 D水平放置的圓的直觀圖是橢圓 10如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( ) 二、填空題11一個(gè)棱柱至少有 個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺有 條側(cè)棱 TOC o 1-5 h z 12若三個(gè)球的表面積之比是 1 23，則它們的體積之比是 13正方體 ABCDA1B1C1D1 中，O 是上底面 ABCD 的中心，若正方體的棱長為 a， 則三棱錐 OAB1D1的體積為 14如圖， E，F(xiàn) 分別為正方體的

4、面 ADD 1A1、面 BCC1B1的中心，則四邊形 BFD1E 在 該正方體的面上的射影可能是 （第14題）15已知一個(gè)長方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2 、 3 、 6 ，則這個(gè)長方體的對角線長是 ，它的體積為 16一個(gè)直徑為 32 厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒入水中后，水面升高 9 厘米則此球的半徑為 厘米三、解答題17有一個(gè)正四棱臺形狀的油槽， 可以裝油 190 L ，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和 40 cm ，求它的深度18 * 已知半球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體， 求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比 提示： 過正方體的對角面作截面 19如圖，在四邊形 ABCD 中，

5、 DAB90， ADC135，AB5，CD2 2 ， AD 2，求四邊形 ABCD 繞 AD 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積（第19題）20養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（ 供融化高速公路上的積雪之用 ） ，已建的倉庫的底面直徑為 12 m，高 4 m ，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn) 有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m（高不變 ） ；二是高度增加 4 m（ 底面直徑不變 ） （ 1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（ 2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？第一章 空間幾何體參考答案A組一、選擇題1A解析： 從俯視圖

6、來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱 臺2A解析： 原圖形為一直角梯形，其面積S 1 (1 2 1)22 223A3解析： 因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則S表面4 3 3 44B解析： 長方體的對角線是球的直徑，52l 324252 5 2 ，2R5 2 ， R 2 ， S4R2 505C解析： 正方體的對角線是外接球的直徑6D13解析： VV 大V 小 r2( 1 1.5 1) 327D解析： 設(shè)底面邊長是 a，底面的兩條對角線分別為 l1，l2，而 l1215252，l22 9252， 而 l12 l224a2，即 1525292524a2，a8，S 側(cè)面48516

7、08D解析： 過點(diǎn) E，F(xiàn) 作底面的垂面，得兩個(gè)體積相等的四棱錐和一個(gè)三棱柱，1 313 15V2 32 32 3 422 29B解析： 斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度 不變；平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半平行于 z 軸的線段的平行性和長度都不 變10D解析： 從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選 D.二、填空題11參考答案： 5， 4，3解析： 符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺12參考答案： 1 2 2 3 3 r1r2r31 2 3 ， r13 r23 r33 13( 2)3( 3 )312 23 3 113參考答案： a3

8、 6解析： 畫出正方體，平面 AB1D 1與對角線 A1C 的交點(diǎn)是對角線的三等分點(diǎn)，3 1 1 3 3 1三棱錐 OAB1D1的高 h 3 a，V 1Sh1 3 2a2 3 a 1 a33 3 3 4 3 6另法：三棱錐 OAB1D1 也可以看成三棱錐 AOB1D1，它的高為 AO，等腰三角形 OB1D1為底面14 參考答案： 平行四邊形或線段15參考答案： 6， 6 解析： 設(shè) ab 2 ，bc 3 ，ac 6 ，則 V = abc 6 ，c 3 ，a 2 ，b 1， l 3 21 6 16 參考答案： 12解析： VSh r2h 4 R3， R 3 6427 123三、解答題17參考答案

9、：3190 000753 600 2 4001 6001 3VV 1 （S SSS） h，h3V3S SS S18參考答案： 如圖是過正方體對角面作的截面設(shè)半球的半徑為R，正方體的棱長為 a，則 CC a，2OCa，OC R2在 Rt CCO 中，由勾股定理，得2即 a2( 2 a) 2R266 Ra， V 半球 a22 V 半球 V 正方體 6 2 （第 18題）CC 2 OC2OC 2，3，V 正方體a319參考答案：S 表面 S 下底面 S 臺側(cè)面 S 錐側(cè)面52( 25) 522 2 (604 2 )V V 臺 V 錐2 2 1 2 r12 r1r2 r22 ） h 3 r2h114816 m，則倉庫的體積20解： (1) 參考答案： 如果按方案一，倉庫的底面直徑變成V1 13Sh 31( 126 ) 24 2356 (m3) 如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積V2 1 Sh 1( 12 )28 288(m3)3 3 2 3(2) 參考答案： 如果按方案一，倉庫的