高等機(jī)構(gòu)學(xué)06奇異分析課件(PPT 36頁(yè))

1、高等機(jī)構(gòu)學(xué)YSU陳子明燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2015年11月第1頁(yè)，共36頁(yè)。螺旋理論基礎(chǔ)基于螺旋理論的自由度分析原理空間機(jī)構(gòu)的位置分析運(yùn)動(dòng)影響系數(shù)原理空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基于約束螺旋理論的并聯(lián)機(jī)構(gòu)型綜合空間機(jī)構(gòu)的奇異分析本門課程的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容第2頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的含義 機(jī)構(gòu)在主動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)處于某些特殊位置時(shí)，機(jī)構(gòu)發(fā)生失控或自由度改變，機(jī)構(gòu)表現(xiàn)為失穩(wěn)，運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)性能瞬時(shí)發(fā)生突變，使得機(jī)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的能力失常，機(jī)構(gòu)此時(shí)的位型稱為機(jī)構(gòu)的奇異位型。奇異點(diǎn)奇異位置附近性能差第3頁(yè)，共36頁(yè)。例一ff奇異的含義第4頁(yè)，共36頁(yè)。搖桿曲柄ABCABC三點(diǎn)一線例二死點(diǎn)奇異的含義第5頁(yè)，

2、共36頁(yè)。奇異的分類 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類（1） 極限位移奇異第6頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（2） 死點(diǎn)奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第7頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（3） 剩余自由度奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第8頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（4） 瞬時(shí)幾何奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第9頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（5） 連續(xù)幾何奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第10頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（6） 自由度瞬時(shí)變化奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第11頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（7） 自由度變化奇異 按機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類第12頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類（1） 運(yùn)動(dòng)學(xué)奇異 在某些位形下表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副的諸螺旋之間發(fā)生線性相關(guān)，使機(jī)

3、構(gòu)輸出構(gòu)件的自由度減少，稱為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)奇異（2） 約束奇異 并聯(lián)機(jī)構(gòu)在某位形時(shí)鎖住所有的主動(dòng)件，作用在機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件上的約束螺旋變成線性相關(guān)，獨(dú)立的約束數(shù)目減少，機(jī)構(gòu)保留了部分自由度。按奇異形成的原因分類第13頁(yè)，共36頁(yè)。奇異的分類 當(dāng)機(jī)構(gòu)的所有主動(dòng)件被鎖住下，輸出件受到約束力，當(dāng)約束力發(fā)生線性相關(guān)時(shí)，這些約束力的作用線都屬于所謂的線性叢。（1）一般線性叢奇異（2）第一類特殊線性叢奇異（相交同一直線時(shí)）（3）第二類特殊線性叢奇異奇異按線性叢分類第14頁(yè)，共36頁(yè)。研究奇異的方法(1) Jacobian代數(shù)法速度傳遞：力傳遞：奇異：機(jī)構(gòu)雅克比矩陣奇異！第15頁(yè)，共36頁(yè)。研究奇異的方法(2

4、) 線幾何法第16頁(yè)，共36頁(yè)。串聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異性第17頁(yè)，共36頁(yè)。串聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異性第18頁(yè)，共36頁(yè)。Stewart平臺(tái)的奇異性第19頁(yè)，共36頁(yè)。重力A軸 所有分支軸線均通過(guò)A軸，對(duì)A軸力矩為零；無(wú)法平衡重力力矩。 即使鎖住各個(gè)分支，機(jī)構(gòu)也會(huì)沿著A軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。Stewart平臺(tái)的奇異性第20頁(yè)，共36頁(yè)。Hunt奇異實(shí)驗(yàn)上平臺(tái)負(fù)載Stewart平臺(tái)的奇異性第21頁(yè)，共36頁(yè)。Hunt奇異實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：1，當(dāng)接近上述位形時(shí)，很小的缸位移，平臺(tái)姿態(tài)變化很大；2，在達(dá)到上述位形時(shí)，一旦松開(kāi)繩索，平臺(tái)不受支腿控制，會(huì)發(fā)生翻轉(zhuǎn)Stewart平臺(tái)的奇異性第22頁(yè)，共36頁(yè)。Stewart平臺(tái)的奇異性1

5、62345A5A3A1B1B2B3B4B5B6A3A5A12、51、63、4B3(B4)B2(B5)B1(B6)6線交于一條公共直線秩退化為5，機(jī)構(gòu)將有1個(gè)自由度未被約束Rank=56第23頁(yè)，共36頁(yè)。Stewart平臺(tái)的奇異性162345A5A3A1B1B2B3B4B5B6第24頁(yè)，共36頁(yè)。并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異曲面多項(xiàng)式（空間曲面）：固定三個(gè)第25頁(yè)，共36頁(yè)。Stewart平臺(tái)的奇異軌跡并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異曲面(a) 姿態(tài)(900 450 0) (b) 姿態(tài) (900 450 300)展開(kāi)并簡(jiǎn)化得到第26頁(yè)，共36頁(yè)。 一般將少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異分為分支運(yùn)動(dòng)奇異、平臺(tái)約束奇異和驅(qū)動(dòng)奇異。分支運(yùn)動(dòng)

6、奇異：分支運(yùn)動(dòng)螺旋系產(chǎn)生線性相關(guān)，機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件自由度減少。平臺(tái)約束奇異：動(dòng)平臺(tái)的約束螺旋系發(fā)生線性相關(guān)時(shí)，動(dòng)平臺(tái)受到的約束減少，自由度增加驅(qū)動(dòng)奇異：所有驅(qū)動(dòng)副鎖住后，動(dòng)平臺(tái)仍保留未被約束掉的自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異的分類第27頁(yè)，共36頁(yè)。對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第28頁(yè)，共36頁(yè)。分支運(yùn)動(dòng)奇異支鏈的運(yùn)動(dòng)螺旋系:圖中Pij表示第i和j個(gè)副所確定的平面P23P45對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第29頁(yè)，共36頁(yè)。分支運(yùn)動(dòng)奇異 的秩取決于其前 5 列。其前5列的行列式: 5-RRR(RR)機(jī)構(gòu)發(fā)生分支奇異的充要條件是 其中 對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第30頁(yè)，共36頁(yè)。

7、分支運(yùn)動(dòng)奇異5-RRR(RR)機(jī)構(gòu)發(fā)生支鏈奇異的幾何條件對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第31頁(yè)，共36頁(yè)。平臺(tái)約束奇異 平臺(tái)約束奇異則發(fā)生在機(jī)構(gòu)各個(gè)支鏈的結(jié)構(gòu)約束螺旋發(fā)生線性相關(guān)。當(dāng)平臺(tái)奇異發(fā)生時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的一個(gè)或多個(gè)自由度將變?yōu)椴豢煽刈杂啥取?對(duì)于 5 自由度完全對(duì)稱的并聯(lián)機(jī)構(gòu)而言，來(lái)自機(jī)構(gòu)各個(gè)支鏈的約束力螺旋總是相同的。因此，這類機(jī)構(gòu)不會(huì)發(fā)生平臺(tái)奇異。對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第32頁(yè)，共36頁(yè)。 選取每個(gè)分支第一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為驅(qū)動(dòng)。于是，將驅(qū)動(dòng)鎖住后，可以得到一個(gè)RR(RR)支鏈驅(qū)動(dòng)奇異對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第33頁(yè)，共36頁(yè)。RR(RR)支鏈的運(yùn)動(dòng)螺旋系:4個(gè)運(yùn)動(dòng)螺旋均為線矢量驅(qū)動(dòng)奇異對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第34頁(yè)，共36頁(yè)。 根據(jù)螺旋理論，共面的線矢量互為反螺旋。 如圖，可以找到2條直線與這 4個(gè)運(yùn)動(dòng)副軸線同時(shí)相交。也就是說(shuō)，與這兩條直線重合的線矢量(約束力)一定與分支四個(gè)運(yùn)動(dòng)螺旋互逆。兩個(gè)約束力：一條過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)中心且平行于 2 個(gè)平行副的軸線，另一條則是P23與P45的交線。驅(qū)動(dòng)奇異對(duì)稱5-RRR(RR)并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異分析第35頁(yè)，共36頁(yè)。驅(qū)動(dòng)奇異 每個(gè)分支都對(duì)動(dòng)平臺(tái)施加這樣兩個(gè)約束力。其中來(lái)自5個(gè)分支的 是相同的，構(gòu)成一個(gè)公共約束力。于是，鎖住驅(qū)動(dòng)