spss回歸分析講課講稿

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。spss回歸分析-第八章回歸分析回歸分析是處理兩個及兩個以上變量間線性依存關(guān)系的統(tǒng)計方法。在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，此類問題很普遍，如人頭發(fā)中某種金屬元素的含量與血液中該元素的含量有關(guān)系，人的體表面積與身高、體重有關(guān)系；等等?；貧w分析就是用于說明這種依存變化的數(shù)學(xué)關(guān)系。第一節(jié)Linear過程8.1.1主要功能調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回歸分析。在多元線性回歸分析中，用戶還可根據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。8.1.2實例操作例8.1某醫(yī)師測得10名3歲兒童的身高（cm）、體

2、重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回歸方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回歸方程。兒童編號體表面積（Y）身高（X1）體重（X2）123456789105.3825.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.08.1.2.1數(shù)據(jù)準備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為Y，保留3位小數(shù)；身高、體重分別為X1、X2，1位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8.1所示。圖8.1原

3、始數(shù)據(jù)的輸入8.1.2.2統(tǒng)計分析激活Statistics菜單選Regression中的Linear.項，彈出LinearRegression對話框（如圖8.2示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選y，點擊鈕使之進入Dependent框，選x1、x2，點擊鈕使之進入Indepentdent(s)框；在Method處下拉菜單，共有5個選項：Enter（全部入選法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例選用Enter法。點擊OK鈕即完成分析。圖8.2線性回歸分析對話框用戶還可點擊Statistics.鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)

4、計、回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計等分析；點擊Plots.鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對標準化Y預(yù)測值作變量分布圖）；點擊Save.鈕選擇對回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對根據(jù)所確定的回歸方程求得的未校正Y預(yù)測值和標準化Y預(yù)測值作保存）；點擊Options.鈕選擇變量入選與剔除的、值和缺失值的處理方法。8.1.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：*MULTIPLEREGRESSION*ListwiseDeletionofMissingDataEquationNumber1DependentVariable.YBlockNumber1.Method:EnterX1X2Va

5、riable(s)EnteredonStepNumber1.X22.X1MultipleR.94964RSquare.90181AdjustedRSquare.87376StandardError.14335AnalysisofVarianceDFSumofSquaresMeanSquareRegression21.32104.66052Residual7.14384.02055F=32.14499SignifF=.0003-VariablesintheEquation-VariableBSEBBetaTSigTX1.068701.074768.215256.919.3887X2.183756

6、.056816.7576603.234.0144(Constant)-2.8564766.017776-.475.6495EndBlockNumber1Allrequestedvariablesentered.結(jié)果顯示，本例以X1、X2為自變量，Y為應(yīng)變量，采用全部入選法建立回歸方程?；貧w方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.94964，決定系數(shù)（即r2）為0.90181，經(jīng)方差分析，F(xiàn)=34.14499，P=0.0003，回歸方程有效?；貧w方程為Y=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。本例要求按所建立的回歸方程計算Y預(yù)測值和標準化Y預(yù)測值（所謂標準化Y預(yù)測值是指將根據(jù)回歸方程求得

7、的Y預(yù)測值轉(zhuǎn)化成按均數(shù)為0、標準差為1的標準正態(tài)分布的Y值）并將計算結(jié)果保存入原數(shù)據(jù)庫。系統(tǒng)將原始的X1、X2值代入方程求Y值預(yù)測值（即庫中pre_1欄）和標準化Y預(yù)測值（即庫中zpr_1欄），詳見圖8.3。圖8.3計算結(jié)果的保存本例還要求對標準化Y預(yù)測值作變量分布圖，系統(tǒng)將繪制的統(tǒng)計圖送向ChartCarousel窗口，雙擊該窗口可見下圖顯示結(jié)果。圖8.4對標準化Y預(yù)測值所作的正態(tài)分布圖第二節(jié)CurveEstimation過程8.2.1主要功能調(diào)用此過程可完成下列有關(guān)曲線擬合的功能：1、Linear：擬合直線方程（實際上與Linear過程的二元直線回歸相同，即Y=b0+b1X）；2、Quad

8、ratic：擬合二次方程（Y=b0+b1X+b2X2）；3、Compound：擬合復(fù)合曲線模型（Y=b0b1X）；4、Growth：擬合等比級數(shù)曲線模型（Y=e(b0+b1X)）；5、Logarithmic：擬合對數(shù)方程（Y=b0+b1lnX）6、Cubic：擬合三次方程（Y=b0+b1X+b2X2+b3X3）；7、S：擬合S形曲線（Y=e(b0+b1/X)）；8、Exponential：擬合指數(shù)方程（Y=b0eb1X）；9、Inverse：數(shù)據(jù)按Y=b0+b1/X進行變換；10、Power：擬合乘冪曲線模型（Y=b0Xb1）；11、Logistic：擬合Logistic曲線模型（Y=1/（1

9、/u+b0b1X）。8.2.2實例操作例8.2某地1963年調(diào)查得兒童年齡（歲）X與錫克試驗陰性率（%）Y的資料如下，試擬合對數(shù)曲線。年齡（歲）X錫克試驗陰性率（%）Y123456757.176.090.993.096.795.696.28.2.2.1數(shù)據(jù)準備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：錫克試驗陰性率為Y，年齡為X，輸入原始數(shù)據(jù)。8.2.2.2統(tǒng)計分析激活Statistics菜單選Regression中的CurveEstimation.項，彈出CurveEstimation對話框（如圖8.5示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選y，點擊鈕使之進入Dependent框，選x，點擊鈕使之進入Indep

10、entdent(s)框；在Model框內(nèi)選擇所需的曲線模型，本例選擇Logarithmic模型（即對數(shù)曲線）；選Plotmodels項要求繪制曲線擬合圖；點擊Save.鈕，彈出CurveEstimation:Save對話框，選擇Predictedvalue項，要求在原始數(shù)據(jù)庫中保存根據(jù)對數(shù)方程求出的Y預(yù)測值，點擊Continue鈕返回CurveEstimation對話框，再點擊OK鈕即可。圖8.5曲線擬合對話框8.2.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：ndependent:XDependentMthRsqd.f.FSigfb0b1YLOG.913552.32.00161.325

11、920.6704在以X為自變量、Y為應(yīng)變量，采用對數(shù)曲線擬合方法建立的方程，決定系數(shù)R2=0.913（接近于1），作擬合優(yōu)度檢驗，方差分析表明：F=52.32，P=0.001，擬合度很好，對數(shù)方程為：Y=61.3259+20.6704lnX。本例要求繪制曲線擬合圖，結(jié)果如圖8.6所示。圖8.6對數(shù)曲線擬合情形根據(jù)方程Y=61.3259+20.6704lnX，將原始數(shù)據(jù)X值代入，求得Y預(yù)測值（變量名為fit_1）存入數(shù)據(jù)庫中，參見圖8.7。圖8.7計算結(jié)果的保存第三節(jié)Logistic過程8.3.1主要功能調(diào)用此過程可完成Logistic回歸的運算。所謂Logistic回歸，是指應(yīng)變量為二級計分或

12、二類評定的回歸分析，這在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)常遇到，如：死亡與否（即生、死二類評定）的概率跟病人自身生理狀況和所患疾病的嚴重程度有關(guān)；對某種疾病的易感性的概率（患病、不患病二類評定）與個體性別、年齡、免疫水平等有關(guān)。此類問題的解決均可借助邏輯回歸來完成。特別指出，本節(jié)介紹的Logistic過程，應(yīng)與日常所說的Logistic曲線模型（即S或倒S形曲線）相區(qū)別。用戶如果要擬合Logistic曲線模型，可調(diào)用本章第二節(jié)CurveEstimation過程，系統(tǒng)提供11種曲線模型，其中含有Logistic曲線模型（參見上節(jié)）。在一般的多元回歸中，若以P（概率）為應(yīng)變量，則方程為P=b0+b1X1+b2X2+b

13、kXk,但用該方程計算時，常會出現(xiàn)P1或P0的不合理情形。為此，對P作對數(shù)單位轉(zhuǎn)換，即logitP=ln(P/1-P)，于是，可得到Logistic回歸方程為：eb0+b1X1+b2X2+bkXkP=1+eb0+b1X1+b2X2+bkXk8.3.2實例操作例8.3某醫(yī)師研究男性胃癌患者發(fā)生術(shù)后院內(nèi)感染的影響因素，資料如下表，請通過Logistic回歸統(tǒng)計方法對主要影響因素進行分析。術(shù)后感染（有無）Y年齡（歲）X1手術(shù)創(chuàng)傷程度（5等級）X2營養(yǎng)狀態(tài)（3等級）X3術(shù)前預(yù)防性抗菌（有無）X4白細胞數(shù)（109/L）X5癌腫病理分度（TNM得分總和）X6有有無無無有無有有無無無無無無697257413

14、265585455596436424850453113342121341232113222121122無無無有有有有無有有無有有有有5.64.49.711.210.47.03.16.67.96.09.18.45.34.612.89645556674686548.3.2.1數(shù)據(jù)準備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：術(shù)后感染為Y（字符變量，有輸入Y、無輸入N），年齡為X1，手術(shù)創(chuàng)傷程度為X2，營養(yǎng)狀態(tài)為X3，術(shù)前預(yù)防性抗菌為X4（字符變量，有輸入Y、無輸入N），白細胞數(shù)為X5，癌腫病理分度為X6。按要求輸入原始數(shù)據(jù)。8.3.2.2統(tǒng)計分析激活Statistics菜單選Regression中的Logis

15、tic.項，彈出LogisticRegression對話框（如圖8.8示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選y，點擊鈕使之進入Dependent框，選x1、x2、x3、x4、x5和x6，點擊鈕使之進入Covariates框；點擊Method處的下拉按鈕，系統(tǒng)提供7種方法：圖8.8邏輯回歸對話框1、Enter：所有自變量強制進入回歸方程；2、Forward:Conditional：以假定參數(shù)為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗，向前逐步選擇自變量；3、Forward:LR：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗，向前逐步選擇自變量；4、Forward:Wald：作Wald概率統(tǒng)計法，向前逐步選擇自變量；5、Backw

16、ard:Conditional：以假定參數(shù)為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗，向后逐步選擇自變量；6、Backward:LR：以最大局部似然為基礎(chǔ)作似然比概率檢驗，向后逐步選擇自變量；7、Backward:Wald：作Wald概率統(tǒng)計法，向后逐步選擇自變量。本例選用Forward:Conditional法，以便選擇有主要作用的影響因素；點擊Options.鈕，彈出LogisticRegression:Options對話框，在Display框中選取Atlaststep項，要求只顯示最終計算結(jié)果，點擊Continue鈕返回LogisticRegression對話框，再點擊OK鈕即可。8.3.2.3結(jié)果解釋在結(jié)

17、果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：DependentVariableEncoding:OriginalInternalValueValuey0n1ParameterValueFreqCoding(1)X4n51.000y10-1.000系統(tǒng)先對字符變量進行重新賦值，對于應(yīng)變量Y，回答是（Y）的賦值為0，回答否（X）的賦值為1；對于應(yīng)變量X4，回答是（Y）的賦值為-1，回答否（X）的賦值為1。DependentVariable.YBeginningBlockNumber0.InitialLogLikelihoodFunction-2LogLikelihood19.095425*Constantis

18、includedinthemodel.BeginningBlockNumber1.Method:ForwardStepwise(COND)Improv.ModelCorrectStepChi-Sq.dfsigChi-Sq.dfsigClass%Variable18.5101.0048.5101.00480.00IN:X326.7661.00915.2762.00093.33IN:X6Nomorevariablescanbedeletedoradded.EndBlockNumber1PIN=.0500Limitsreached.FinalEquationforBlock1Estimationte

19、rminatedatiterationnumber12becauseLogLikelihooddecreasedbylessthan.01percent.-2LogLikelihood3.819GoodnessofFit3.000Chi-SquaredfSignificanceModelChi-Square15.2762.0005Improvement6.7661.0093ClassificationTableforYPredictedynPercentCorrecty|nObserved+yy|4|1|80.00%+nn|0|10|100.00%+Overall93.33%-Variable

20、sintheEquation-VariableBS.E.WalddfSigRExp(B)X3-30.5171298.0526.01051.9184.0000.0000X6-10.2797107.9559.00911.9241.0000.0000Constant123.40531155.1065.01141.9149結(jié)果表明，第一步自變量X3入選，方程分類能力達80.00%；第二步自變量X6入選，方程分類能力達93.33%（參見結(jié)果中的分類分析表）；方程有效性經(jīng)2檢驗，2=15.276，P=0.0005。Logistic回歸的分類概率方程為：e123.4053-30.5171X3-10.2797

21、X6P=1+e123.4053-30.5171X3-10.2797X6根據(jù)該方程，若一胃癌患者營養(yǎng)狀態(tài)評分（X3）為3，癌腫病理分度（X6）為9，則其P=4.510-270，這意味著術(shù)后將發(fā)生院內(nèi)感染；另一胃癌患者營養(yǎng)狀態(tài)評分（X3）為1，癌腫病理分度（X6）為4，則其P=0.981051，這意味著術(shù)后將不會發(fā)生院內(nèi)感染。第四節(jié)Probit過程8.4.1主要功能調(diào)用此過程可完成劑量-效應(yīng)關(guān)系的分析。通過概率單位使劑量-效應(yīng)的S型曲線關(guān)系轉(zhuǎn)化成直線，從而利用回歸方程推算各效應(yīng)水平的相應(yīng)劑量值。8.4.2實例操作例8.4研究抗瘧藥環(huán)氯胍對小白鼠的毒性，試驗結(jié)果如下表所示。試計算環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量

22、。劑量（mg/kg）動物數(shù)死亡數(shù)129765435719343812556111712208.4.2.1數(shù)據(jù)準備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：劑量為DOSE、試驗動物數(shù)為OBSERVE、死亡動物數(shù)為DEATH。然后輸入原始數(shù)據(jù)。8.4.2.2統(tǒng)計分析激活Statistics菜單選Regression中的Probit.項，彈出ProbitAnalysis對話框（如圖8.9示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選death，點擊鈕使之進入ResponseFrequency框；選observe，點擊鈕使之進入TotalObserved框；選dose，點擊鈕使之進入Covariate(s)框，并下拉Trans

23、form菜單，選Logbase10項（即要求對劑量進行以10為底的對數(shù)轉(zhuǎn)換）。圖8.9劑量-效應(yīng)關(guān)系分析對話框系統(tǒng)在Model欄中提供兩種模型，一是概率單位模型（Probit），另一是比數(shù)比自然對數(shù)模型（Logit）。本例選用概率單位模型。點擊Options.鈕，彈出ProbitAnalysis:Options對話框，在NaturalResponseRate欄選Calculatefromdata項，要求計算各劑量組的實際反應(yīng)率。之后點擊Continue鈕返回ProbitAnalysis對話框，再點擊OK鈕即可。8.4.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：系統(tǒng)首先顯示，共有7組原始

24、數(shù)據(jù)采概率單位模型進行分析?；貧w方程的各參數(shù)在經(jīng)過14次疊代運算后確定，即PROBIT=5.95215-4.66313X。該方程擬合優(yōu)度2檢驗結(jié)果，2=0.833，P=0.934，擬合良好。DATAInformation7unweightedcasesaccepted.0casesrejectedbecauseofmissingdata.0casesareinthecontrolgroup.0casesrejectedbecauseLOG-transformcantbedone.MODELInformationONLYNormalSigmoidisrequested.NaturalRespon

25、seratetobeestimatedCONTROLgroupisnotprovided.Parameterestimatesconvergedafter14iterations.Optimalsolutionfound.ParameterEstimates(PROBITmodel:(PROBIT(p)=Intercept+BX):RegressionCoeff.StandardErrorCoeff./S.E.DOSE5.952152.398322.48180InterceptStandardErrorIntercept/S.E.-4.663132.19942-2.12017Estimateo

26、fNaturalResponseRate=.000000withS.E.=.26448PearsonGoodness-of-FitChiSquare=.833DF=4P=.934SinceGoodness-of-FitChisquareisNOTsignificant,noheterogeneityfactorisusedinthecalculationofconfidencelimits.Covariance(below)andCorrelation(above)MatricesofParameterEstimatesDOSENATRESPDOSE5.75192.82927NATRESP.5

27、2601.06995接著，系統(tǒng)顯示劑量對數(shù)值（DOSE）、實際觀察例數(shù)（NumberofSubjects）、試驗動物反應(yīng)數(shù)（ObservedResponses）、預(yù)期反應(yīng)數(shù)（ExpectedResponses）、殘差（Residual）和效應(yīng)的概率（Prob）。之后，顯示各效應(yīng)概率水平的劑量值及其95%可信區(qū)間值，按本例要求，環(huán)氯胍的半數(shù)致死劑量（即Prob=0.50時）為6.07347，其95%可信區(qū)間為1.863057.54282。ObservedandExpectedFrequenciesNumberofObservedExpectedDOSESubjectsResponsesRespo

28、nsesResidualProb1.085.05.04.804.196.96082.957.06.05.917.083.84534.8519.011.012.221-1.221.64320.7834.017.016.573.427.48745.7038.012.011.688.312.30757.6012.02.01.682.318.14016.485.0.0.171-.171.03413ConfidenceLimitsforEffectiveDOSE95%ConfidenceLimitsProbDOSELowerUpper.012.46942.027524.27407.022.74406.0

29、45344.54351.032.93394.062234.72430.043.08539.078954.86574.053.21433.095804.98445.063.32832.112945.08821.073.43158.130475.18134.083.52676.148455.26651.093.61561.166945.34550.103.69937.185975.41954.154.06733.290605.74092.204.38570.413956.01572.254.67862.560216.26792.304.95831.734366.51010.355.23239.94

30、2616.75084.405.506461.192866.99754.455.785281.495297.25814.506.073471.863057.54282.556.376002.312997.86673.606.698862.865878.25522.657.049743.544388.75565.707.439434.363949.46545.757.884165.3068810.59748.808.410756.2906912.60617.859.069107.2151416.40564.909.971168.0941224.20725.9110.202168.2776026.7

31、3478.9210.459198.4689229.82525.9310.749288.6717733.68627.9411.082788.8912838.64769.9511.475809.1351145.27000.9611.955389.4157254.59759.9712.572529.7559068.85554.9813.4425010.2057793.92908.9914.9375110.92195153.73112最后，系統(tǒng)輸出以劑量對數(shù)值為自變量X、以概率單位為應(yīng)變量Y的回歸直線散點圖，從圖中各點的分布狀態(tài)亦可看出，回歸直線的擬合程度是很好的。圖8.10劑量-效應(yīng)關(guān)系回歸直線散點

32、圖第五節(jié)Nonlinear過程8.5.1主要功能調(diào)用此過程可完成非線性回歸的運算。所謂非線性回歸，即為曲線型的回歸分析，一些曲線模型我們已在本章第二節(jié)中述及。但在醫(yī)學(xué)研究中經(jīng)，還經(jīng)常會遇到除本章第二節(jié)中述及的曲線模型，對此，SPSS提供Nonlinear過程讓用戶根據(jù)實際需要，建立各種曲線模型以用于研究變量間的相互關(guān)系。在醫(yī)學(xué)中，如細菌繁殖與培養(yǎng)時間關(guān)系的研究即可借助Nonlinear過程完成。下面一些曲線模型是在論文中較常見的，提供給用戶應(yīng)用時作參考：模型名稱模型表達式Asympt.Regression1Y=b1+b2exp(b3X)Asympt.Regression2Y=b1-(b2(b3

33、X)DensityY=(b1+b2X)(-1/b3)GaussY=b1(1-b3exp(-b2X2)GompertzY=b1exp(-b2exp(-b3X)Johnson-SchumacherY=b1exp(-b2/(X+b3)LogModifiedY=(b1+b3X)b2Log-LogisticY=b1-ln(1+b2exp(-b3X)MetcherlichLawofDim.Ret.Y=b1+b2exp(-b3X)MichaelisMentenY=b1X/(X+b2)Morgan-Mercer-FlorinY=(b1b2+b3Xb4)/(b2+Xb4)Peal-ReedY=b1/(1+b2e

34、xp(-(b3X+b4X2+b5X3)RatioofCubicsY=(b1+b2X+b3X2+b4X3)/(b5X3)RatioofQuadraticsY=(b1+b2X+b3X2)/(b4X2)RichardsY=b1/(1+b3exp(-b2X)(1/b4)VerhulstY=b1/(1+b3exp(-b2X)VonBertalanffyY=(b1(1-b4)-b2exp(-b3X)(1/(1-b4)WeibullY=b1-b2exp(-b3Xb4)YieldDensityY=(b1+b2X+b3X2)(-1)8.5.2實例操作例8.5選取某地某年壽命表中40-80歲各年齡組的尚存人數(shù)資料

35、如下表，請就該資料試擬合Gompertz曲線（Y=b1b2(b3X)）。年齡組（歲）年齡簡化值（X）尚存人數(shù)（Y）4045505560657075800123456788127779258765327285067568599115080039325280748.5.2.1數(shù)據(jù)準備激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：年齡簡化值為X，尚存人數(shù)為Y。輸入原始數(shù)據(jù)。8.5.2.2統(tǒng)計分析激活Statistics菜單選Regression中的Nonlinear.項，彈出NonlinearRegression對話框（如圖8.11示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選y，點擊鈕使之進入Dependent框。由于SPSS

36、系統(tǒng)尚無法智能地自動擬合用戶所需的曲線，故一方面要求用戶估計方程中常數(shù)項和各系數(shù)項進行疊代運算的起始值，另一方面要求用戶列出方程模型。對此，可首先點擊NonlinearRegression對話框的Parameters.鈕，彈出NonlinearRegression:Parameters對話框（圖8.12），在Name處定義系數(shù)名，在StartValue處輸入起始值（這項工作是十分重要的，否則系統(tǒng)可能無法運算，甚至?xí)虔B代次數(shù)過大導(dǎo)致SPSS系統(tǒng)的崩潰），本例定義b1=8500、b2=1、b3=1.5，每定義一個系數(shù)，即點擊Add鈕加以確定；若在后面的運算中出錯，則還可修改系數(shù)項的起始值，修改后

37、點擊Change鈕加以確定；然后點擊Continue鈕返回NonlinearRegression對話框。在ModelExpression處寫出曲線方程表達式，用戶可借助系統(tǒng)提供的數(shù)碼盤和函數(shù)列表寫出方程。本例要求計算根據(jù)回歸方程求出的預(yù)測值，可點擊Save鈕，在NonlinearRegression:SaveNewVariables對話框中選Predictedvalue項。最后點擊OK鈕即可。圖8.11非線性回歸對話框圖8.12系數(shù)項定義對話框8.5.2.3結(jié)果解釋在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：IterationResidualSSB1B2B31283271934638500.00000

38、1.000000001.500000001.11433343480080175.3427.7392405511.5000000021433343480080175.3427.7392405511.500000002.13.8505E+11194572.013.006502086-.216290772.2800135019.683185.8046.8429947971.198524303800135019.683185.8046.8429947971.198524303.11285737878881201.83221.015792671.429277913.2550558275.185774.2

39、528.8504931971.214331274550558275.185774.2528.8504931971.214331274.1205793117.690637.3496.8594292121.252769325205793117.690637.3496.8594292121.252769325.149937888.6592251.6832.9059927001.33942536649937888.6592251.6832.9059927001.339425366.1438492814.383503.5809.9664210431.463656026.214165723.6591420.4568.9091126941.36083115714165723.6591420.4568.9091126941.360831157.18227661.24889440.0706.9234633151.3889894088227661.24889440.0706.9234633151.388989408.117416856.8685916.5498.9482999861.450054988.24600297.86688467.6768.9302963971.4079772494600297.86688467.6768.9302963971.407977249.12761649.