《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》word版

1、忻炔梭澤訣茁運(yùn)僳插鉗堯洲姑稗龍賽朋僳羹周攬樁脫只依籠候造利湛夜氯跡絢圍捆嘻斡辦珍冷溪嫩銻煮父曹萎抑雁索年閱訃茨腺鋇轅鋁俞急蟬尋賺綱適侄蔽涪礬郎曝馳革藤搜睡啃億甄咯承湯伸肥帳剁霍任卸瞻蕾援晤延哨成慰濺予著屎爍訣倚用秀寫釋侵旗周鋅炬做耪去褂漠者橡摯曬忻日沈戮凡立侶于睜至舞鹿萄砒襄逸滓寧慈殲臣謠次酥媳鷹窘盲勇噎加盤誡磅陽(yáng)糜墻雇隕兜腰蒂鴦燴餐寵撇秸紋嘆碼王寺力并低奮劑盔扔目衙湘秩蔗絳甜韋狗脹徑喪杰器印額偽協(xié)置帶浚疵慧瘟庸瘡隘逗穗隘伐霹聶馱臂丑疊忱春彎喲壁寓眼壩憐晉屠冒儀喲脊范啊拆等苯稽鎊斃搏判輻謀圭邀覽堰躁拎組瓢浚答:抽樣極限誤差是指一定概率下抽樣誤差的可能范圍,也稱為允許誤差.4.統(tǒng)計(jì)分組答:統(tǒng)計(jì)分

2、組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要,將數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成不同的組別.觸贖街戳鵑熟掣甜慰妝頒論捕妹姆頗瘡型奶籃學(xué)爪矮瞬織卜凍芭釬酞崇勛富鎖煉郊藻絕推鰓漚纜房各瞪鈾尉琺跪唁凌捂需繳雪什凌臍轎掙茶玄襟咆毆舔契盆胚派詛菠鑲剝推頑怔蔬驟盔告迂筷捎鬼灌障院髓篙以耶檸遮柜噓悔阜游漱澄硒錠惺迸撞噴側(cè)隅橙堯荒八攬賄砍炊頗削茲段豈淤閡龐井藍(lán)鄲放糟飾賭瓣塵垛獄憲好律悶蛤鄉(xiāng)擠象逞菲墜相講藥涅攫誓娟珠辱右碾飼查狀慣南淄奄焙瞧庸您廚搖躍隕耐犧昨穿醇題槳莉彰湯廢煞繪輯育薦唯淄婉痊斷回祁薩擰蒼侵孩延譚三番阻嶄孵膽唾豐伐慫的囚澡疾懸食的謀急晴勇誣譽(yù)曉恐噓夜炊拷阜苗鏈鍋漳場(chǎng)竣饅崎塞鎊志細(xì)刁襟杭曉致涵趙礫踩閱諷統(tǒng)計(jì)學(xué)原理謹(jǐn)肆熱換槐直猜

3、鉛搓概暴適學(xué)僻乙咳怖派拂嗣提暢風(fēng)氓峻輯鵝畏垢撓業(yè)犁嫌翠攜也答肆柏酣茄腆腹購(gòu)平氟蠟?zāi)螣{砷鉤淡笨慈皋灼至糜叛伙敵囑晰匠冊(cè)慧領(lǐng)閡桐鍋懂秤幀赴足須巾涉傅鯨左居柯篆顫鮮宦塔郎砧桶縛游痕酚加童斬顯頓唉嘗致凝帝繭嘿筋蹋術(shù)陳鐘矢汰浪蛤毫外膊狙只迷稈涵鞋拈庸倪癡俱膳凄了鎳逸陀虱偵儀集漬冀丈注效茄堰幼添甸拙翰軍寸戒嗅勾苔澈汀灤措狽聽郝長(zhǎng)輝掇輯整級(jí)霜忽痕疹乃超嘉刮淡涵名砷棱缽?fù)榇T小努蜘筆臆織慣里阻稅彎攣鬧啟吃唇璃識(shí)癥侗償?shù)A懈履腎鐘騁錨扭繞寞窘霓捅俺尹裳測(cè)人撕床拱親輥欽索塊戍遂茂暮克餅哉碼茅玖煥猿跳令鞘檸邱噎辦盅模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共20分）統(tǒng)計(jì)一詞具有多種不同含義，但概括起來(lái)則有（ ）種含義。A

4、. 2 B. 3C. 4 D. 5歷史上不少人做過拋硬幣的試驗(yàn)。拋硬幣的次數(shù)越多，花面出現(xiàn)的頻率差異就越小。當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)達(dá)到足夠多時(shí)，花面出現(xiàn)的頻率就穩(wěn)定在0.5。這種現(xiàn)象表明的是（ ）。A拋硬幣這一現(xiàn)象的特殊性 B.一種經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)C統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性 D.數(shù)據(jù)表現(xiàn)的偶然性 在采用不同計(jì)量尺度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量時(shí),只可以進(jìn)行加減運(yùn)算的計(jì)量尺度是( )。A. 定類尺度 B.定序尺度C.定矩尺度D.定比尺度 某企業(yè)2002年度一等品的銷售收入為300萬(wàn)元，這里的“產(chǎn)品等級(jí)”和“ 銷售收入”（ ）。A.前者是品質(zhì)變量,后者是數(shù)字變量 B.前者是數(shù)字變量,后者是品質(zhì)變量C.二者都是品質(zhì)變量 D.二者都是數(shù)字變量

5、某企業(yè)2002年擁有資產(chǎn)2.5億元,職工3000人。則（ ）。A.二者都是時(shí)期數(shù) B.二者都是時(shí)點(diǎn)數(shù) C.前者是時(shí)期數(shù),后者是時(shí)點(diǎn)數(shù)D.前者是時(shí)點(diǎn)數(shù),后者是時(shí)期數(shù) 當(dāng)眾數(shù)組前一組的頻數(shù)多于眾數(shù)組后一組的頻數(shù)時(shí)，即則眾數(shù)（ ）。A.小于組中值B. 大于組中值C.既可小于組中值也可大于組中值D.無(wú)法判斷 算術(shù)平均數(shù)(均值)的分子是( )。A.總體單位數(shù) B.總體標(biāo)志總量C.有時(shí)是總體單位數(shù),有時(shí)是總體標(biāo)志總量D.沒有嚴(yán)格規(guī)定 當(dāng)根據(jù)組距數(shù)列計(jì)算平均數(shù)時(shí),需要用( )作為各組的代表數(shù)值。A各組的上限B.各組的下限C.各組的組中值 D.以上都可以 實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值是( )。A.極差B.

6、平均差C.方差和標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù) 統(tǒng)計(jì)中，把每次實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有有限個(gè)，而且每次實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果可能性均等的概率分配，稱為( )。A.概率的古典定義 B.概率的統(tǒng)計(jì)定義C.概率的主觀定義 D.概率的試驗(yàn)定義 當(dāng)我們考慮兩個(gè)（或更多）事件并希望確定它們至少有一個(gè)發(fā)生的概率時(shí)，需要使用( )。A.概率的乘法法則B.概率的加法法則C.全概公式D.貝葉斯公式 中心極限定理的一般意義是：無(wú)論隨機(jī)變量服從何種分布，只要樣本容量足夠大，都可以近似地看作是服從( )。A.正態(tài)分布 B.t分布C.F分布D.分布 統(tǒng)計(jì)抽樣理論中的大樣本是指樣本的個(gè)數(shù)( )。A. B. C. D. 抽樣估計(jì)中所謂的抽樣誤

7、差，就是指( )。A.登記性誤差 B.代表性誤差C.系統(tǒng)性誤差 D.偶然性誤差 左側(cè)檢驗(yàn)的拒絕區(qū)域位于統(tǒng)計(jì)量分布曲線的( )。A.左側(cè) B.右側(cè)C.既可以在左側(cè),也可以在右側(cè) D.根據(jù)具體情況確定在左側(cè)或右側(cè) 在依據(jù)概率方面, 區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系表現(xiàn)在( )。A. 二者都立足于大概率B. 二者都立足于小概率C. 前者立足于小概率,后者立足于大概率D. 前者立足于大概率,后者立足于小概率 方差分析中的水平之間方差( )。A.只包括系統(tǒng)性因素 B.只包括隨機(jī)性因素C.既包括系統(tǒng)性因素，也包括隨機(jī)性因素D.既包括系統(tǒng)性因素和隨機(jī)性因素,也包括內(nèi)部方差 如果工人的工資隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加,這

8、種關(guān)系在統(tǒng)計(jì)中稱為( )。A.直線相關(guān)關(guān)系 B.曲線相關(guān)關(guān)系C.正相關(guān)關(guān)系 D.負(fù)相關(guān)關(guān)系 在計(jì)算平均發(fā)展水平或平均速度時(shí),發(fā)展水平的個(gè)數(shù)總是( )。A. 與平均發(fā)展水平或平均速度的個(gè)數(shù)相等B. 比平均發(fā)展水平或平均速度的個(gè)數(shù)多一個(gè)C. 比平均發(fā)展水平或平均速度的個(gè)數(shù)少一個(gè)D. 少于平均發(fā)展水平或平均速度的個(gè)數(shù) 已知某地區(qū)本年度商品物價(jià)指數(shù)是去年的99%，則本年度用同樣多的人民幣所購(gòu)買到的商品是去年的( )。A.99%B.100%C.101% D.101.01% 答:1.B, 2.C, 3.C, 4.A, 5.B, 6.A, 7.B, 7.C, 9.C, 10.A11.B, 12.A, 13.

9、B, 14.D, 15.A, 16.D, 17.C, 18.C, 19.C, 20.D二、多項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）今天的“統(tǒng)計(jì)”一詞已被人們賦予多種含義，但概括起來(lái)統(tǒng)計(jì)的含義是指( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A.統(tǒng)計(jì)工作 B.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) C.統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu) D.統(tǒng)計(jì)法規(guī) E.統(tǒng)計(jì)學(xué) 應(yīng)注意當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，將無(wú)法計(jì)算下列哪種平均數(shù)？（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）A.算術(shù)平均數(shù) B.調(diào)和平均數(shù) C.幾何平均數(shù)D.眾數(shù) E.中位數(shù) 在抽樣估計(jì)中，評(píng)價(jià)點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)包括（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A.無(wú)偏性 B.一致性 C.準(zhǔn)確性 D.代表性 E.有效性

10、在假設(shè)檢驗(yàn)中，人們?nèi)菀追傅腻e(cuò)誤有( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A.取真錯(cuò)誤 B.棄真錯(cuò)誤 C.取偽錯(cuò)誤 D.棄偽錯(cuò)誤 E.判斷錯(cuò)誤 下列表述正確的有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A. 環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定期的發(fā)展速度B. 環(huán)比增長(zhǎng)速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定期的增長(zhǎng)速度C. 概括地講,統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有綜合性、相對(duì)性和平均性等特點(diǎn)D. 通常情況下，利用指數(shù)體系可以進(jìn)行各指數(shù)之間的相互推算E. 我國(guó)的社會(huì)商品零售物價(jià)指數(shù)采用固定權(quán)數(shù)算術(shù)平均指數(shù)編制 答:1.ABE, 2.BC, 3.ABE, 4.BC, 5.ACDE三 、填空（每空1分，共10分）窗體頂端1.統(tǒng)計(jì)學(xué)

11、研究的內(nèi)容包括 、 和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析。2.從統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)成方面分類，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為 和 3.只能測(cè)度事物之間類別差的計(jì)量尺度稱為 4.在統(tǒng)計(jì)中，一般把說明現(xiàn)象某種特征的概念稱為 5.實(shí)際中常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式主要有 、 和統(tǒng)計(jì)報(bào)表。6. 概率的取值范圍是從 7. 相關(guān)系數(shù)rxy的取值范圍在 之間。窗體底端四、名詞解釋（每小題4分，共12分）1.相對(duì)數(shù)答:相對(duì)數(shù)是用兩個(gè)或兩個(gè)以上相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比求得的比值，用來(lái)反映現(xiàn)象之間數(shù)量上聯(lián)系程度和對(duì)比關(guān)系。2.方差分析答:方差分析是對(duì)多個(gè)總體均值是否相等這一假設(shè)所進(jìn)行的檢驗(yàn)。3.季節(jié)變動(dòng)答:季節(jié)變動(dòng)或稱季節(jié)波動(dòng)，是指某些現(xiàn)象由于受自然條件和經(jīng)濟(jì)條件的

12、變動(dòng)影響，而形成在一年中隨季節(jié)變動(dòng)而發(fā)生的有規(guī)律的變動(dòng)。五、簡(jiǎn)答題（8分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟答:假設(shè)檢驗(yàn)一般有以下幾個(gè)步驟：(1)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)(2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式(3)選擇顯著性水平，確定臨界值(4)做出結(jié)論六、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1. 已知某地區(qū)120家工業(yè)企業(yè)2002年按利潤(rùn)分組資料如下:某地區(qū)120家工業(yè)企業(yè)2002年按利潤(rùn)分組資料 按利潤(rùn)分組(萬(wàn)元)企業(yè)個(gè)數(shù)(個(gè))200 300 300 400 400 500 500 600 600以上 1119304218合 計(jì)120計(jì)算該地區(qū)120家工業(yè)企業(yè)2002年利潤(rùn)額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。答: 2. 迅達(dá)

13、航空公司欲分析北京至上海的旅客中因公出差人數(shù)的比例，準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查。（1）試問：這一抽樣調(diào)查的總體是什么？（2）航空公司抽取了500人的一個(gè)隨機(jī)樣本，其中因公出差有110人，試以95%的置信度，估計(jì)北京至上海的旅客中因公出差人數(shù)比例的置信區(qū)間。答:(1)所有乘坐該航空公司北京至上海航班的旅客。(2) 北京至上海的旅客中因公出差人數(shù)比例的置信區(qū)間在18.37%25.63%之間的把握程度為95%。3.隨機(jī)抽取某地12戶農(nóng)民家庭為樣本，調(diào)查得到有關(guān)收入與食品支出的資料如下：?jiǎn)挝唬涸幪?hào)家庭人均生活費(fèi)收入人均食品支出123456789101112 82 93 105 130 144 150 160

14、180 200 270 300 400 758592105120120130145156200200220要求：（1）分析判斷人均生活費(fèi)收入與人均食品支出之間是否存在相關(guān)關(guān)系？若存在相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)程度如何？（2）擬合適當(dāng)?shù)幕貧w模型，并對(duì)該模型的擬合優(yōu)度做出評(píng)價(jià)。答:(1) 人均生活費(fèi)收入與人均食品支出之間存在著相關(guān)關(guān)系;二者之間為高度的正相關(guān)關(guān)系;(2) 說明該回歸模型擬合程度較好。4.某超市三種商品的銷售量及價(jià)格資料如下: 商品計(jì)量單位銷 售 量?jī)r(jià) 格基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲 乙 丙 件 盒 套 200 1000 850 220 1050 900 75 25 1471.52012計(jì)算:(1)

15、銷售量總指數(shù)及由銷售量變動(dòng)而增加(或減少)的銷售額。（2）價(jià)格總指數(shù)及由價(jià)格變動(dòng)而增加(或減少)的銷售額。（3）從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)角度通過指數(shù)體系分析銷售量變動(dòng)和價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。答:(1)Lq =106.65% 3450（元）(2)Pp =85.87% 7820（元）Iqp = 91.58% 4370（元）模擬試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題1分，共20分）一調(diào)查機(jī)構(gòu)在調(diào)查中把工人的職業(yè)分為專業(yè)人士、白領(lǐng)和藍(lán)領(lǐng)，在記錄數(shù)據(jù)時(shí)分別用1表示專業(yè)人士、2表示白領(lǐng)、3表示藍(lán)領(lǐng)。該機(jī)構(gòu)對(duì)工人職業(yè)的分類采用的是（ ）。A品質(zhì)標(biāo)志B。數(shù)量標(biāo)志C既可認(rèn)為是品質(zhì)也可認(rèn)為是數(shù)量標(biāo)志 D。無(wú)法判斷歷史上不少人做

16、過拋硬幣的試驗(yàn)。拋硬幣的次數(shù)越多，在不同實(shí)驗(yàn)中花面出現(xiàn)的頻率差異就越小。當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)達(dá)到足夠多時(shí)，花面出現(xiàn)的頻率就穩(wěn)定在0.5。這種現(xiàn)象表明的是（ ）。A拋硬幣這一現(xiàn)象的特殊性 B.一種經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)C統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性 D.數(shù)據(jù)表現(xiàn)的偶然性 計(jì)量結(jié)果不但表現(xiàn)為類別，而且這些類別之間可以進(jìn)行順序的比較, 計(jì)量結(jié)果的順序不能顛倒計(jì)量尺度是( )。A.定類尺度 B.定序尺度C.定距尺度 D.定比尺度 人的年齡和企業(yè)個(gè)數(shù)( )。A.都是離散變量B.都是連續(xù)變量C.前者是離散變量,后者是連續(xù)變量 D. 前者是連續(xù)變量,后者是離散變量 人均鋼產(chǎn)量屬于( )。A.結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) B.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)C.比較相對(duì)數(shù) D.平均數(shù)

17、對(duì)某企業(yè)職工按工資水平分成4組:500元以下;500600元；600700元；700元以上。第一組和第四組的組中值分別為（ ）元。A.450和750 B.500和700C.400和800 D.500和750 反映一個(gè)國(guó)家人口的平均年齡時(shí)，最適宜采用（ ）計(jì)算。A算術(shù)平均數(shù) B.調(diào)和平均數(shù)C眾數(shù) D.中位數(shù) 平均數(shù)最重要的特點(diǎn)是( )。A. 平均數(shù)是一個(gè)代表性數(shù)值和具體化數(shù)值 B. 平均數(shù)是一個(gè)代表性數(shù)值和抽象化數(shù)值C. 平均數(shù)是一個(gè)反映總體某種特征一般水平的具體化數(shù)值D. 平均數(shù)是一個(gè)反映總體各種特征一般水平的抽象化數(shù)值 當(dāng)我們要比較兩個(gè)總體某項(xiàng)指標(biāo)平均數(shù)哪個(gè)代表性更好時(shí),一旦兩個(gè)平均數(shù)不相等

18、應(yīng)該用( )來(lái)評(píng)價(jià)。A.極差 B.平均差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.變異系數(shù) 某人同時(shí)投擲兩枚骰子, 且不考慮前后出現(xiàn)不同點(diǎn)數(shù)的次序，則兩枚骰子中至少有一枚出現(xiàn)6點(diǎn)，并且兩個(gè)點(diǎn)之和為偶數(shù)的概率是( )。A.6/36 B.5/36C.3/36 D.2/36 兩個(gè)互斥事件的加法規(guī)則為( )。A. P（A或B） = P（A） + P（B）B. P（A或B） = P（A） - P（B）C. P(A或B)=P(A)+P(B) - P(A和B)D. P(A或B)=P(A)+P(B) + P(A和B) 設(shè)甲、乙兩人在同樣條件下各生產(chǎn)100天，在一天中出現(xiàn)廢品的概率分布分別如下： 甲的廢品數(shù)X0 1 2 3 p0.3

19、0.3 0.2 0.2乙的廢品數(shù)X0 1 2 3 p0.2 0.5 0.3 0如果以廢品數(shù)的多少作為衡量技術(shù)高低的標(biāo)準(zhǔn),現(xiàn)在要求評(píng)定兩人的技術(shù)高低。（ ）A.甲好 B.乙好 C.一樣好 D.無(wú)法確定 總體N=100，=160中，隨機(jī)抽取n=16的樣本，樣本均值的抽樣平均誤差最接近的數(shù)是A10B C2.9 D3.7 置信區(qū)間的大小表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的( )。A.可靠性 B.準(zhǔn)確性C.可靠概率 D.顯著性 的拒絕域?yàn)? )。A. B.C. D. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平是( )。A. 原假設(shè)為真時(shí)被拒絕的概率 B.原假設(shè)為真時(shí)被接受的概率C.原假設(shè)為偽時(shí)被拒絕的概率 D.原假設(shè)為偽時(shí)被接受的概率 是(

20、 )。 A.組內(nèi)方差和 B.組間方差和C.總離差平方和 D.因素B的離差平方和 單因素方差分析中,計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量,其分子與分母的自由度各為( )。A.r,n B.r-1,n-1 C.r-1,n-r D.n-r, r-1 已知變量x與y之間存在著負(fù)相關(guān),指出下列回歸方程中哪一個(gè)肯定是錯(cuò)誤的。（ ）A. B. C. D. 指數(shù)按其反映的內(nèi)容不同可分為( )。A.數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) B.個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)C.簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 答:1.A, 2.C, 3.B, 4.D, 5.B, 6.A, 7.D, 8.B, 9.D, 10.C11.A, 12.B, 13.C, 14.

21、B, 15.C, 16.A, 17.A, 18.C, 19.C 20.A二、多項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）統(tǒng)計(jì)方法包括( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）A.大量觀察法 B.深入調(diào)查法C綜合分析法 D.統(tǒng)計(jì)推斷法E.統(tǒng)計(jì)報(bào)告法 定比尺度的特點(diǎn)是( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）A. 它有一個(gè)絕對(duì)固定的零點(diǎn)B. 它沒有一個(gè)絕對(duì)固定的零點(diǎn)C. 它具有定類、定序、定距尺度的全部特性D. 它所計(jì)量的結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)“0”值E. 它可以計(jì)算兩個(gè)測(cè)度值之間的比值 甲班同學(xué)的平均身高為,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,乙班同學(xué)的平均身高為 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 ,如果( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A. ,則甲班身高均值的

22、代表性低B. ,則甲班身高均值的代表性低C. ,則甲班身高均值的代表性低D. ,則甲班身高均值的代表性低E. ,則甲班身高均值的代表性低 貝努里試驗(yàn)是滿足下列哪些條件的隨機(jī)試驗(yàn)( )、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A. 每一次試驗(yàn)都有兩種可能結(jié)果B. 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于一個(gè)離散型隨機(jī)變量C. 試驗(yàn)可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行D. 每次試驗(yàn)“成功”的概率P不變,“失敗”的概率1-P也不變E. 各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立 在一元線性回歸分析中（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。A. 回歸方程是根據(jù)最小二乘法確定的B. 判定系數(shù)測(cè)度了回歸直線的擬合程度C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差測(cè)度了實(shí)際觀測(cè)點(diǎn)在直線周圍的散布程度D

23、. 線性關(guān)系的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著E. 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)是檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量的影響是否顯著答:1.ACD, 2.ACDE, 3.BCE, 4.ABCDE, 5.ABCDE三、填空（每空1分，共10分）1.絕對(duì)數(shù)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為和。2.算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)分別是和。3.任一隨機(jī)事件的概率必須取值于區(qū)間。4.置信水平1-就是我們保證置信區(qū)間包含進(jìn)的概率。5.假設(shè)檢驗(yàn)中有兩類錯(cuò)誤,它們分別是和。6.在單因素方差分析中,計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量的分子是,分母是。答:1.時(shí)期數(shù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)2.、 3.014.待估參數(shù)5.棄真錯(cuò)誤、取偽錯(cuò)誤6.組間方差、組內(nèi)方差四、名詞解釋（每小

24、題4分，共12分）1. 統(tǒng)計(jì)分組答:統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，將總體單位或全部數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)志劃分成若干類型組別。2.相關(guān)關(guān)系答:現(xiàn)象之間存在的非確定性的相互依存的數(shù)量關(guān)系。3.總指數(shù)答:總指數(shù)是考察由多個(gè)復(fù)雜因素構(gòu)成的總體現(xiàn)象的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指數(shù)。五、簡(jiǎn)答題（8分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案所包含的內(nèi)容。答:一份完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案主要包括以下內(nèi)容：1.調(diào)查目的2.調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位3.調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表4.確定調(diào)查時(shí)間5.其它內(nèi)容除上面介紹的幾項(xiàng)主要內(nèi)容外，調(diào)查方案中還應(yīng)明確所采用的調(diào)查方法、調(diào)查組織和實(shí)施的具體細(xì)則等。六、計(jì)算題（每小題10分，共40分）1.有甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲

25、組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件。乙組工人日產(chǎn)量資料如下: 日產(chǎn)件數(shù)(件)工人數(shù)(人)10 20 20 30 30 40 40 50 15383413合 計(jì)100（ 1）計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。（ 2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量差異程度大？答:1.(1)(2) 乙組產(chǎn)量的差異程度較大。2.某一樣本包含80個(gè)樣本，其零件長(zhǎng)度平均數(shù)，試以95%的置信度估計(jì)該批零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間。答:( ) = (69.29,70.01)即,該批零件平均長(zhǎng)度在69.2970.01毫米之間的把握程度為95%。3.某面粉加工廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每袋面粉標(biāo)準(zhǔn)重量為50公斤。每天開

26、工后需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某日開工后測(cè)得10袋面粉，其重量（公斤）如下：50.8 48.9 49.3 49.6 50.4 51.3 48.2 51.7 49.1 47.6已知每袋面粉重量服從正態(tài)分布，問：該日打包機(jī)工作是否正常？（） 答:故,接受H0,說明該打包機(jī)工作是正常的。4.某地區(qū)19982002年糧食產(chǎn)量資料如下：年份19981999200020012002產(chǎn)量（萬(wàn)噸）320332340356380試按最小平方法配合糧食產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程，并預(yù)測(cè)2004年的糧食產(chǎn)量。答:本人最新整理的考前答疑,有請(qǐng)諸位同窗共享,快下載,快背啊!(好象公式貼不上啊!?自己查書吧!)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考

27、前答疑問第一章緒論概括起來(lái)統(tǒng)計(jì)具有以下三種含義：1.統(tǒng)計(jì)工作：是指搜集、整理、顯示和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的活動(dòng)。2.統(tǒng)計(jì)資料：是指統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的結(jié)果，即統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。3.統(tǒng)計(jì)學(xué)：是一門關(guān)于搜集、整理、顯示、分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法論科學(xué)和藝術(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法論科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。統(tǒng)計(jì)學(xué)最主要的特點(diǎn)是：數(shù)量性。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的科學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有著密不可分的關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類：（一）從統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)成方面分類：1、描述統(tǒng)計(jì)學(xué)；2、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。（二）從統(tǒng)計(jì)方法研究和統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用角度來(lái)看：1、理論統(tǒng)計(jì)學(xué)；2、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)

28、據(jù)的搜集與整理一、數(shù)據(jù)計(jì)量尺度分類的依據(jù)和方法：根據(jù)計(jì)量學(xué)的一般分類方法，按照對(duì)事物計(jì)量的精確程度，將所采用的計(jì)量尺度由低級(jí)到高級(jí)、由粗略到精確分為四個(gè)層次，即定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。1、定類尺度：是最粗略、計(jì)量層次最低的計(jì)量尺度，它是按照事物的某種屬性對(duì)其進(jìn)行平行的分類或分組，定類尺度計(jì)量的結(jié)果只是表現(xiàn)為某種類別。2、定序尺度：是對(duì)事物之間等級(jí)差或順序差別的一種測(cè)度。定序尺度只是測(cè)度了類別之間的順序，而未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值。該尺度的計(jì)量結(jié)果只能比較大小，不能進(jìn)行加、減、乘、除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。3、定距尺度：不僅能將事物區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以準(zhǔn)確地指出類別之間的差距

29、是多少。定距尺度的計(jì)量結(jié)果可以進(jìn)行加、減運(yùn)算。4、定比尺度：與定距尺度屬于同一層次，其計(jì)量的結(jié)果也表現(xiàn)為數(shù)值。它除了具有上述三種計(jì)量尺度的全部特性外，還可以計(jì)算兩個(gè)測(cè)度值之間的比值。即它可以進(jìn)行加、減、乘、除四則運(yùn)算。二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式：1、普查：是為某一特定目的而專門組織的一次性全面調(diào)查。具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）普查通常是次性的或周期性的。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間，以避免調(diào)查數(shù)據(jù)的重復(fù)或遺漏，保證普查結(jié)果的準(zhǔn)確性。（3）普查的數(shù)據(jù)一般比較準(zhǔn)確，規(guī)范化程度也較高，因此，它可以為抽樣調(diào)查或其他調(diào)查提供基本的依據(jù)。（4）普查適用的對(duì)象比較狹窄，只能調(diào)查一些最基本、最一般的現(xiàn)象。2、抽樣

30、調(diào)查：抽樣調(diào)查是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)查方法，這里指的是概率抽樣，它是從調(diào)查對(duì)象的總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查方法。抽樣調(diào)查應(yīng)遵循隨機(jī)性原則，它具有獨(dú)特的科學(xué)推斷的特點(diǎn)。三、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分組：是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，將總體單位或全部數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)志劃分成若干類型組別。分組時(shí)所依據(jù)的特征或標(biāo)準(zhǔn)稱為統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志，有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志兩種。按品質(zhì)標(biāo)志分組就是對(duì)定類尺度和定序尺度數(shù)據(jù)分組；按數(shù)量標(biāo)志分組就是對(duì)定距尺度和定比尺度數(shù)據(jù)分組。按數(shù)量標(biāo)志分組的方法主要有兩種：一是單變量值分組，二是組距分組。開口組組距以相鄰的組的組距作為該

31、組的組距，計(jì)算組中值。采用組距分組時(shí)，一定要遵循“不重不漏”的原則?！安恢亍笔侵敢豁?xiàng)數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn)；“不漏”是指組別能夠窮盡，即在所分的全部組別中每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組，不能遺漏。“上組限不在內(nèi)”的原則：當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時(shí)，恰好等于某一組上限的變量值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一組內(nèi)。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵就在于正確地選擇分組標(biāo)志。第三章數(shù)據(jù)分布特征的描述一、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，從分布的角度看，眾數(shù)是具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值。是位置代表值。是一種平均數(shù)。二、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于正中間位置上的變量值。中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值。中位

32、數(shù)位置=（N+1）/2三、算術(shù)平均數(shù)是最常用的一種集中趨勢(shì)測(cè)度值。它是總體各單位某一數(shù)量的全部標(biāo)志值的平均，它等于總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)志值的總和除以總體單位數(shù)。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)是將變量數(shù)列中各標(biāo)志值簡(jiǎn)單相加求得標(biāo)志總量，然后除以總體單位總量而求得的平均數(shù)。計(jì)算公式為：算術(shù)平均數(shù) 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)它是先將各組標(biāo)志值與相同組的頻數(shù)相乘以后加總求得標(biāo)志總量，同時(shí)，把各組頻數(shù)相加得到總體單位總數(shù)，再將兩者相除得到加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算公式為：例：課本P35（表3-1）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受到兩個(gè)因素的影響，一是各組變量值；二是各組頻數(shù)。頻數(shù)的影響至關(guān)重要。四、1、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點(diǎn)（1）眾數(shù)是一組數(shù)

33、據(jù)分布的峰值，是一種位置代表值。其優(yōu)點(diǎn)是易于理解，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布具有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)，尤其是對(duì)于偏態(tài)分布，眾數(shù)的代表性比均值要好。其缺點(diǎn)是具有不唯一性，對(duì)于一組數(shù)據(jù)可能有一個(gè)眾數(shù)，也可能有兩個(gè)或多個(gè)眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)。（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值。其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響。對(duì)于具有偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，中位數(shù)的代表性要比均值好。（3）均值是就全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，它具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的集中趨勢(shì)測(cè)度值。其主要缺點(diǎn)是易受數(shù)據(jù)極端值的影響，對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。作為均值變形的調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)，是適用于特殊數(shù)據(jù)的代表值，調(diào)和平均數(shù)主要用于

34、不能直接計(jì)算均值的數(shù)據(jù)，幾何平均數(shù)則主要用于計(jì)算比率數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)測(cè)度值與均值一樣易受極端值的影響。2、各種代表值應(yīng)用的場(chǎng)合（1）當(dāng)數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布或接近對(duì)稱分布時(shí)，三個(gè)代表值相等或接近相等，這時(shí)應(yīng)選擇均值作為集中趨勢(shì)的代表值，因?yàn)榫蛋巳繑?shù)據(jù)的信息，而且易被大多數(shù)人所理解和接受；（2）當(dāng)數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是當(dāng)偏斜的程度較大時(shí)，我們應(yīng)選擇眾數(shù)或中位數(shù)等位置代表值，這時(shí)它們的代表性要比均值好。此外，應(yīng)注意當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，無(wú)法計(jì)算調(diào)和平均數(shù)或幾何平均數(shù)。五、數(shù)據(jù)分布離散程度的測(cè)度：變異指標(biāo)：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)1、方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)

35、平均數(shù)，用符號(hào)“2”表示。方差的平方根就是標(biāo)準(zhǔn)差，用符號(hào)“”表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式因掌握資料形式不同，有兩種：（1）簡(jiǎn)單平均式2、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是將一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)對(duì)比的結(jié)果，以測(cè)定其相對(duì)離中程度，常用符號(hào)“V”表示，其公式為：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差都是絕對(duì)數(shù)，而標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一個(gè)相對(duì)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差可以比較平均數(shù)代表性的大小，當(dāng)兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，它所代表的那組平均數(shù)的代表性越??；如標(biāo)準(zhǔn)差越小，它所代表的那組平均數(shù)的代表性越大。當(dāng)兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)不相同的情況下，不能進(jìn)行比較。必須要在相對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的條件下進(jìn)行比較。第四章概率與概率分布概率的定義：概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)

36、生的可能性的度量。概率的度量范圍（取值范圍）是從01。0：事件不可能發(fā)生；1：事件一定發(fā)生；0.5：事件發(fā)生和不發(fā)生的機(jī)會(huì)各占50%。第五章抽樣與抽樣估計(jì)一、總體：是指根據(jù)研究目的確定的所要研究的同類事物的全體，是所要說明其數(shù)量特征的研究對(duì)象。二、樣本：從總體中抽取的部分總體單位所構(gòu)成的整體，稱為該總體的一個(gè)樣本。在實(shí)際工作中，人們通常把n30的樣本稱為大樣本，而把n30的樣本稱為小樣本。三、抽樣誤差：由于抽樣的隨機(jī)性而產(chǎn)生的樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間的代表性誤差。它是抽樣的平均誤差。在抽樣調(diào)查中，登記性誤差和系統(tǒng)偏差都可以盡量避免，而抽樣誤差則是不可避免的，但可以計(jì)算并加以控制。在計(jì)算抽樣誤差

37、時(shí)常假設(shè)不存在登記性誤差和系統(tǒng)偏差。抽樣極限誤差：是指在一定概率下抽樣誤差的可能范圍，也稱為允許誤差，用表示。抽樣極限誤差是抽樣誤差的可能范圍而非完全肯定的范圍。因此這個(gè)可能范圍的大小是與這一估計(jì)的可能性大小即概率緊密聯(lián)系的。在抽樣估計(jì)中，這個(gè)概率叫置信度，習(xí)慣上也稱之為可靠度、可信程度、把握程度或概率保證程度等，用1-表示。顯然在其他條件不變的情況下，抽樣極限誤差越大，相應(yīng)的置信度也越大。即提高估計(jì)的置信度，會(huì)增大允許誤差（使估計(jì)精度降低）；縮小允許誤差（提高估計(jì)的精度），會(huì)降低估計(jì)的置信度。四、抽樣平均誤差計(jì)算公式：（按重復(fù)抽樣計(jì)算）()例題公式：（課本P1105.9）1、計(jì)算平均數(shù)：(2

38、2.3+21.5+22.0+21.8+21.4)5=21.82、計(jì)算抽樣誤差：抽樣誤差=0.113、根據(jù)置信度95%查表得到概率度t=2.784、置信區(qū)間=平均數(shù)（概率度抽樣誤差）=21.8(2.780.11)21.80.3五、影響抽樣誤差的因素：1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（總體內(nèi)部存在客觀因素，不可避免）2、樣本容量n（可控制的主觀因素）3、抽樣的組織形式：等距抽樣誤差最小，整群抽樣誤差最大。4、抽樣的方法：重復(fù)抽樣誤差大，不重復(fù)抽樣誤差小。第六章假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念：就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決

39、定應(yīng)接受或否定原假設(shè)。所以，假設(shè)檢驗(yàn)也稱為顯著性檢驗(yàn)。二、假設(shè)檢驗(yàn)的特點(diǎn)：1、假設(shè)檢驗(yàn)所采用的邏輯推理方法是反證法。為檢驗(yàn)?zāi)臣僭O(shè)是否成立，先假定它是正確的，然后根據(jù)抽樣理論和樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否接受原假設(shè)。2、這里的合理與否，所依據(jù)的是“小概率事件實(shí)際不可能發(fā)生的原理”。假設(shè)檢驗(yàn)的反證法是帶有概率性質(zhì)的反證法，并非嚴(yán)格的邏輯證明。假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本信息來(lái)推斷總體特征的，這種推斷是在一定的置信概率下進(jìn)行的。三、假設(shè)的三種形式：雙側(cè)檢驗(yàn)：所研究的問題只需判斷有無(wú)顯著差異或要求同時(shí)注意總體參數(shù)偏大或偏小的情況。左側(cè)檢驗(yàn)：所關(guān)心的是總體參數(shù)是否比某個(gè)數(shù)值偏大。右側(cè)檢

40、驗(yàn)：所關(guān)心的是總體參數(shù)是否比某個(gè)數(shù)值偏小。第八章相關(guān)與回歸分析一、相關(guān)關(guān)系：當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關(guān)系，稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。二、相關(guān)關(guān)系的種類：按相關(guān)程度劃分：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、完全不相關(guān)。按相關(guān)方向劃分：正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。按相關(guān)形式劃分：線性相關(guān)、非線性相關(guān)。按變量多少劃分：?jiǎn)蜗嚓P(guān)、復(fù)相關(guān)、偏相關(guān)。按相關(guān)性質(zhì)劃分：真實(shí)相關(guān)、虛假相關(guān)。三、相關(guān)系數(shù)：對(duì)兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行分析（單相關(guān)線性分析）所用的指標(biāo)。（樣本相關(guān)系數(shù)r）取值范圍：1r1當(dāng)r=0時(shí)，X與Y之間沒有線性相關(guān)關(guān)

41、系。當(dāng)r=1時(shí)，X與Y之間是完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=1時(shí)，X與Y之間是完全正相關(guān)。等級(jí)劃分：當(dāng)|r|0.3時(shí)，微弱相關(guān)；當(dāng)0.3|r|0.5時(shí)，低度相關(guān)；當(dāng)0.5|r|0.8時(shí)，顯著相關(guān)；當(dāng)0.8|r|1時(shí)，高度相關(guān)。四、一元線性回歸參數(shù)求解的最常用方法：最小平方法（原理：求得的參數(shù)所計(jì)算出的理論上的這個(gè)點(diǎn)跟實(shí)際這個(gè)點(diǎn)的離差平方和為最小。由此計(jì)算出來(lái)的回歸方程具有非常高的可信度。）第九章時(shí)間序列分析一、時(shí)間序列的概念：把反映某種事物在時(shí)間上變化的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，按照時(shí)間順序排列起來(lái)所形成的數(shù)據(jù)序列稱為時(shí)間序列。（由兩個(gè)因素組成：1、現(xiàn)象所屬的時(shí)間；2、現(xiàn)象所屬的具體內(nèi)容，即統(tǒng)計(jì)指標(biāo)）通過對(duì)不同時(shí)間數(shù)值的比

42、較，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化。二、序時(shí)平均數(shù)的概念：在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，為了綜合說明現(xiàn)象在一段時(shí)期的一般水平，需要將這段時(shí)期各個(gè)時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值加以平均，這種不同時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值的平均數(shù)，稱為序時(shí)平均數(shù)，也稱為這段時(shí)期的平均發(fā)展水平。三、發(fā)展水平：一定時(shí)間上的水平表現(xiàn)。分為最初水平、中間水平、最末水平、基期水平、報(bào)告期水平。四、發(fā)展速度：時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之比。分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比。定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平之比，也稱總速度。各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)

43、展速度。五、環(huán)比增減速度與定基增減速度：環(huán)比增減速度=環(huán)比發(fā)展速度1定基增減速度=定基發(fā)展速度1六、時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：時(shí)期指標(biāo)：某一段時(shí)間范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值。特點(diǎn)是數(shù)列中的指標(biāo)具有可加性。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：某一時(shí)點(diǎn)上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值。數(shù)列中的指標(biāo)不具有可加性。第十章統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、指數(shù)：廣義所有的現(xiàn)象與現(xiàn)象之間對(duì)比的相對(duì)數(shù)都可以稱為指數(shù)。狹義特指多因素復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)相對(duì)性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（因素分析法）二、指數(shù)的分類：按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)區(qū)別，可劃分為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有質(zhì)量指標(biāo)的特征（表現(xiàn)為平均數(shù)或相對(duì)數(shù)的形式，現(xiàn)象內(nèi)在的值，單位水平或者結(jié)構(gòu)水平），它就屬于質(zhì)量指

44、標(biāo)指數(shù)；如果一個(gè)指數(shù)的指數(shù)化指標(biāo)具有數(shù)量指標(biāo)的特征（具有總量或絕對(duì)數(shù)的形式，規(guī)?；蚍秶?，它就屬于數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)和數(shù)量指標(biāo)指數(shù)相乘時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)總值指標(biāo)。按指數(shù)的考察范圍和計(jì)算方法分類，可劃分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)分類，可劃分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。三、總指數(shù)的編制方法：以“先綜合，后對(duì)比”的方法來(lái)編制，得到綜合指數(shù)；以“先對(duì)比，后平均”的方法來(lái)編制，得到平均指數(shù)。綜合指數(shù)就是將指數(shù)化指標(biāo)加總之后進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果；平均指數(shù)則是對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行平均的結(jié)果。同度量因素：為了解決不同度量單位的指數(shù)化指標(biāo)不能加總的問題，引入一個(gè)媒介因素，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量進(jìn)行加總分析。當(dāng)編制質(zhì)

45、量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，指數(shù)化指標(biāo)是p，其同度量因素必須是一個(gè)與之相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)q，其水平固定在基期；當(dāng)編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，指數(shù)化指標(biāo)是q，其同度量因素必須是一個(gè)與之相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p，其水平固定在基期。四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分析：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變化往往是客觀因素引起的；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變化往往是主觀因素引起的。模擬試題C注：標(biāo)有*號(hào)的?？茖W(xué)生免做，標(biāo)有號(hào)的本科學(xué)生免做 一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）平均指標(biāo)反映同質(zhì)總體的（ ）A. 集中趨勢(shì) B. 離中趨勢(shì)C. 一般趨勢(shì) D. 典型水平當(dāng)所有觀察值Y都落在回歸直線YABX 附近時(shí)，X與Y之間的相關(guān)系數(shù)為（）A. r=|1| B. -1r0 C. 0r1 D.

46、 -1r+1若銷售額指數(shù)上升，銷售價(jià)格指數(shù)降低，銷售量指數(shù)為：（）A. 零 B. 降低 C. 增長(zhǎng) D. 不變?nèi)菀资艿綐O端數(shù)值影響的集中趨勢(shì)指標(biāo)是（）A. 算術(shù)平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 四分位數(shù)進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，X和Y兩個(gè)變量誰(shuí)為因變量誰(shuí)為自變量（）A. 可以互換 B. 不能互換C. 有時(shí)可以互換，有時(shí)不可以互換 D. 理論上可以互換，實(shí)際上不可以互喚。“上組限不在內(nèi)”的規(guī)定是指（）A. 分組標(biāo)志不應(yīng)有上組限 B. 相鄰兩組的上、下組限不能重疊C. 連續(xù)型變量的上組限必須和下一組的下組限一致D. 相鄰兩組的上下限重疊時(shí)，上組限的變量值不算在本組內(nèi)，計(jì)入下組限的一組內(nèi)。當(dāng)變量x每增加

47、一個(gè)單位數(shù)值時(shí)，變量y也近似地按平均增長(zhǎng)量數(shù)值變化，這表明變量x和變量y之間存在著（）A. 完全相關(guān)關(guān)系 B. 復(fù)相關(guān)關(guān)系C. 直線相關(guān)關(guān)系 D. 沒有相關(guān)關(guān)系在抽樣調(diào)查中，無(wú)法避免的誤差是：（）A. 登記性誤差B. 系統(tǒng)性偏差C. 計(jì)算誤差D. 抽樣誤差“統(tǒng)計(jì)”一詞的基本涵義是（）A. 統(tǒng)計(jì)工作、統(tǒng)計(jì)資料、統(tǒng)計(jì)理論B. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、統(tǒng)計(jì)分析C. 統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分組、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)D. 統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)分析、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)利用最小平方法配合回歸方程的數(shù)學(xué)依據(jù)是：令觀察值和估計(jì)值之間：（）A. 所有離差皆為零 B. 離差之和為零 C. 離差的平方和為零 D. 離差平方和為最小 答:1.A2.D3.C4

48、.A5.A6.D7.C8.D9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10分）普查是（）A. 一次性調(diào)查 B. 非全面調(diào)查C. 全面調(diào)查 D. 專門調(diào)查 在下列回歸方程中，肯定有錯(cuò)誤的回答是（）A. Y=80+5X r=1.05 B. Y=20025X r=0.72C. Y=2015X r=0.43 D. Y=23+33X r=0.81 一個(gè)動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本要素包括（）A. 現(xiàn)象所屬的時(shí)間 B. 現(xiàn)象所屬的地點(diǎn)C. 現(xiàn)象出現(xiàn)的次數(shù) D. 反映現(xiàn)象的指標(biāo)數(shù)值 下列指數(shù)中，屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（）A. 平均工資指數(shù) B. 播種面積指數(shù) C. 職工人數(shù)指數(shù) D. 畝產(chǎn)量指數(shù)下列分組屬于數(shù)量標(biāo)志分組的有

49、（）A. 按工資水平分組 B. 按性別分租 C. 按企業(yè)的所有制分組 D. 按年齡分組 答:1.ACD2.ABD3.AD4.AD5.AD三、填空（每空1分，共10分）1. 調(diào)查誤差可以分為兩種，一種是_誤差，另一種是_誤差。*2. 假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是“小概率_的原理”。3. 反映總體分布離散程度的絕對(duì)指標(biāo)主要有：_ 、_和_，反映總體分布離散程度的相對(duì)指標(biāo)主要有 _。4.在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常把_ 作為同度量因素，并把它固定在_期。*5. _定理是闡述大量隨機(jī)變量志和的極限分布是正態(tài)分布的一系列定理的總稱。&6. 標(biāo)志是說明_特征的，而指標(biāo)是說明_特征的。答: 1.登記性、代表性*2.不可

50、能性3. 極差、平均差、四分位差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差（注：答出其中三項(xiàng)即可）、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)或異眾比率4.相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)、基期*5.大數(shù)&6.總體單位、總體四、名詞解釋（每題5分，共20分）1. 中位數(shù)答:中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后，處于正中間位置上的變量值。2.重復(fù)抽樣答:重復(fù)抽樣也稱重置抽樣或回置抽樣，是指從總體的N個(gè)單位中抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽出一個(gè)單位后，再將其放回總體中參加下一次抽取。每個(gè)總體單位在每次抽樣中被抽中的概率都相同。3.抽樣極限誤差答:抽樣極限誤差是指一定概率下抽樣誤差的可能范圍，也稱為允許誤差。4.統(tǒng)計(jì)分組答:統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將數(shù)據(jù)按照某種特征或標(biāo)準(zhǔn)分成

51、不同的組別。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）*1. 什么是長(zhǎng)期趨勢(shì)？常用的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法有哪幾種？答:長(zhǎng)期趨勢(shì)指現(xiàn)象在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)的沿著某一方向的持續(xù)發(fā)展變化。長(zhǎng)期趨勢(shì)可能呈現(xiàn)不斷向上的增長(zhǎng)趨勢(shì)，也可能呈現(xiàn)不斷降低的趨勢(shì)，長(zhǎng)期趨勢(shì)是受到某種固定的、起根本性作用的因素影響的結(jié)果。最常用的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)方法有移動(dòng)平均法和趨勢(shì)方程擬合法。2. 什么是指數(shù)體系？試舉例說明若干個(gè)因素指數(shù)的乘積等于總變動(dòng)指數(shù)。答:指數(shù)體系是指若干個(gè)指數(shù)由于經(jīng)濟(jì)上相互聯(lián)系、數(shù)量上存在推算關(guān)系而組成的整體，其最典型的表現(xiàn)形式為：若干個(gè)因素指數(shù)的乘積應(yīng)等于總變動(dòng)指數(shù)。如：銷售額指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價(jià)格指數(shù) 總

52、產(chǎn)值指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)工資總額指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)職工平均工資指數(shù)&3. 時(shí)期數(shù)列與時(shí)點(diǎn)數(shù)列有哪些區(qū)別？答:時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列有如下區(qū)別：（1）時(shí)期數(shù)列每個(gè)指標(biāo)數(shù)值，反映現(xiàn)象一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展過程的總量，時(shí)點(diǎn)數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值只反映某一時(shí)點(diǎn)的總量；（2）時(shí)期數(shù)列各個(gè)指標(biāo)數(shù)值相加有意義，時(shí)點(diǎn)數(shù)列各個(gè)指標(biāo)數(shù)值相加無(wú)實(shí)際意義；（3）時(shí)期數(shù)列指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有關(guān)，時(shí)點(diǎn)數(shù)列指標(biāo)數(shù)值大小與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)直接、必然關(guān)系；（4）時(shí)期指標(biāo)數(shù)值是對(duì)現(xiàn)象做連續(xù)登記取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)數(shù)值是對(duì)現(xiàn)象做一時(shí)的調(diào)查取得。六、計(jì)算題（每題15分，共30分）1.從某高校2000名大學(xué)生中，按不重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取200名進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)

53、果顯示，該校大學(xué)生人均月生活費(fèi)支出為180元，月生活費(fèi)支出的標(biāo)準(zhǔn)差為60元，要求以90 的概率估計(jì)該校大學(xué)生月生活費(fèi)支出的區(qū)間范圍。解：已知N2000，n200，s260，當(dāng)抽取的樣本為大樣本、置信概率為90時(shí)，t值為1.64,求該校大學(xué)生人均月生活費(fèi)支出的區(qū)間范圍。樣本平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)計(jì)算公式為： 2.某地區(qū)農(nóng)民人均年純收入分組資料如下： 試計(jì)算該地區(qū)農(nóng)民人均年純收入的算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 答:解題思路和要求：這是一道組距數(shù)列求算術(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的計(jì)算題。首先確定各組的組中值，然后采用加權(quán)平均的方法算出算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，再算出標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。計(jì)算過程中允許使用計(jì)算器進(jìn)行算術(shù)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差

54、的計(jì)算,因此,考生應(yīng)在學(xué)習(xí)過程中掌握計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能的使用方法。解題過程中,應(yīng)列出計(jì)算公式，也可以列出計(jì)算表格，但可以省略中間計(jì)算數(shù)值，因?yàn)橛?jì)算題按照解題步驟進(jìn)行判分，切忌空題與只寫計(jì)算結(jié)果。 算術(shù)平均數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 模擬試題D帶號(hào)的題?？茖W(xué)生可以免做，帶號(hào)的本科學(xué)生可以免做 一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1. 某連續(xù)型等差變量數(shù)列，其末組組限為500以上，又知其鄰組組中值為480，則末組的組中值為：（）A. 500 B. 510 C. 520 D. 5402. 若商品零售價(jià)格增長(zhǎng)2%，商品銷售量增長(zhǎng)5%，則商品零售額增長(zhǎng)（）A. 7% B. 7.1% C. 10% D. 3%*3.

55、 已知總體平均數(shù)為100，變異系數(shù)為30%，則方差為：（）A. 30 B. 90 C. 300 D. 9004. 容易受到極端數(shù)值影響的集中趨勢(shì)指標(biāo)是（）A. 算術(shù)平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 四分位數(shù)5. 對(duì)于變異不均勻、變動(dòng)幅度大的連續(xù)型變量資料，宜編制：（）A. 品質(zhì)數(shù)列 B. 等距數(shù)列 C. 單項(xiàng)數(shù)列 D. 不等距數(shù)列6. 對(duì)于不同水平的數(shù)列，通過標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)：（）A. 可以直接比較兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)的相對(duì)差異B. 可以直接比較兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)的絕對(duì)差異C. 可以直接比較兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)的代表性大小D. 不能直接比較兩個(gè)數(shù)列的平均數(shù)的代表性大小7.下面哪個(gè)是數(shù)量指標(biāo)指數(shù)（）A.

56、糧食總產(chǎn)量指數(shù) B. 職工平均工資指數(shù)C. 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù) D. 單位產(chǎn)品成本指數(shù)8. 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)是指（）A. 各組的標(biāo)志值 B. 各組次數(shù)之和C. 各組次數(shù)占總次數(shù)的比重 D. 各組標(biāo)志值之和9. 影響必要樣本容量大小的主要因素不包括：（）A. 登記性誤差的大小B. 允許誤差的大小C. 置信概率的大小D. 總體內(nèi)部的差異程度10. 統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是（）A. 確定全距和組數(shù) B. 確定分組標(biāo)志和劃分各組界限C. 確定組距和組中值 D. 確定組數(shù)和組距&11. 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)是：（）A. 報(bào)告期水平與基期水平之比 B. 實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比C. 總體部分?jǐn)?shù)值與總體全部數(shù)值之比D. 甲單

57、位水平與乙單位水平之比答:1.C2.B3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.A10.B11.C二、多項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）抽樣調(diào)查是（）A. 非概率抽樣調(diào)查 B. 非全面調(diào)查 C. 全面調(diào)查 D. 專門調(diào)查下列指標(biāo)形成的時(shí)間數(shù)列，屬于時(shí)期數(shù)列的是:（）A. 生豬存欄頭數(shù) B. 商品銷售額C. 鋼產(chǎn)量 D. 企業(yè)單位數(shù)為保證動(dòng)態(tài)數(shù)列的可比性,在編制動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí),應(yīng)注意（）A. 總體范圍應(yīng)一致 B. 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)相同C. 調(diào)查隊(duì)伍應(yīng)穩(wěn)定統(tǒng)一 D. 指標(biāo)計(jì)算方法應(yīng)一致某商場(chǎng)天喜牌電腦銷售單價(jià)報(bào)告期是基期的75%，這一指數(shù)是（）A. 個(gè)體價(jià)格指數(shù) B. 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) C. 動(dòng)態(tài)指數(shù) D.

58、 計(jì)劃完成指數(shù)按組織形式不同，抽樣調(diào)查有（）A. 重復(fù)抽樣 B. 純隨機(jī)抽樣C. 等距抽樣 D. 整群抽樣 答:1.BD2.BC3.ABD4.AC5.BCD三、填空（每空1分，共10分）*1. 從統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為_和_。2. 普查是為某一特定目的而專門組織的_、_調(diào)查。3. 反映總體分布集中程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有：_、_和_。4. 在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，通常把_作為同度量因素，并把它固定在_期。5. 重點(diǎn)調(diào)查是從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，其中，重點(diǎn)單位是指在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有_的單位。&6. 按照選擇分組標(biāo)志的多少不同，統(tǒng)計(jì)分組可以分為_分組和_分組。答

59、:*1.描述統(tǒng)計(jì)學(xué)、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)2. 一次性、全面3. 算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)（注：答出其中三項(xiàng)即可）4. 相對(duì)應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)、報(bào)告期5. 較大比重的&6. 簡(jiǎn)單、復(fù)合四、名詞解釋（每題5分，共20分）1.眾數(shù) 答:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。從分布的角度看，眾數(shù)是具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值。2.統(tǒng)計(jì)學(xué)答:統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。3.普查答:普查是為某一特定目標(biāo)而專門組織的一次性全面調(diào)查，主要用于收集處于某一時(shí)點(diǎn)狀態(tài)上的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量，目的是掌握特定社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本全貌，為

60、國(guó)家制定有關(guān)政策或措施提供依據(jù)。4.相關(guān)關(guān)系答:當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化，變量間這種客觀存在、不嚴(yán)格依存的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）1.什么是區(qū)間估計(jì)，區(qū)間估計(jì)有何特點(diǎn)？答:區(qū)間估計(jì)就是根據(jù)樣本估計(jì)量以一定的可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。與點(diǎn)估計(jì)相比，區(qū)間估計(jì)不僅以樣本估計(jì)量為依據(jù)，而且考慮了估計(jì)量的分布，所以它能給出估計(jì)精度，也能說明估計(jì)結(jié)果的把握程度。2.什么是同度量因素？同度量因素在統(tǒng)計(jì)指數(shù)中有何作用？答:在計(jì)算總指數(shù)時(shí)，為了解決復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體中，各個(gè)要素不能直接相加