解構(gòu)基差變動(dòng)的驅(qū)動(dòng)因素

1、解構(gòu)基差變動(dòng)的驅(qū)動(dòng)因素一、股指期貨基差收斂的影響因素期貨的基差是指期貨價(jià)格與現(xiàn)貨標(biāo)的價(jià)格之間的差，本文使用如下設(shè)定，基差=期貨價(jià)格-現(xiàn)貨價(jià)格年化基差=(期貨價(jià)格-現(xiàn)貨價(jià)格)/現(xiàn)貨價(jià)格360/期貨剩余天數(shù)一般的，當(dāng)期貨價(jià)格大于現(xiàn)貨時(shí)，也就是基差為正值時(shí)，為升水狀態(tài)。反之，若期貨價(jià)格小于現(xiàn)貨價(jià)格，即基差為負(fù)值，為貼水狀態(tài)。股指期貨的基差與期現(xiàn)對(duì)沖策略的收益直接相關(guān)，因此研究基差收斂速度對(duì)于對(duì)沖策略非常重要，此處可參考信達(dá)金工衍生品研究系列三報(bào)告股指期貨基差收斂研究與對(duì)沖優(yōu)化策略，報(bào)告中對(duì)于影響基差收斂的因素進(jìn)行的詳細(xì)的、量化的分析，以下為核心內(nèi)容摘要。當(dāng)前合約的年化基差：當(dāng)前基差貼水程度越大，基差

2、收斂越快為了分析股指期貨基差收斂的影響因素，我們計(jì)算的自 2018 年 1 月 2 日至 2021 年 12 月 7 日，中證 500 股指期貨各合約在 N 日的基差收斂情況，定義N 日基差平均收斂率以及當(dāng)前年化基差如下，日基差平均收斂率 =個(gè)交易日后基差 當(dāng)前基差當(dāng)前指數(shù)價(jià)格 期貨價(jià)格-現(xiàn)貨價(jià)格 %當(dāng)前年化基差=現(xiàn)貨價(jià)格期貨剩余到期日360 %因此，對(duì)于任意 N 日，每個(gè)期貨合約都存在基差平均收斂率和當(dāng)前的年化基差，而在任意交易日內(nèi)同時(shí)存在四個(gè)不同到期時(shí)間的合約，因此我們以具備足夠的面板數(shù)據(jù)來(lái)分析當(dāng)前合約的年化基差與基差收斂的關(guān)系。基于以上數(shù)據(jù)，我們對(duì)樣本期內(nèi)的中證 500 股指期貨當(dāng)前年化

3、基差與 N 日的基礎(chǔ)平均收斂率做了單變量線性回歸檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，當(dāng)前合約年化基差與該合約在N 日的平均收斂率呈顯著負(fù)相關(guān)，因此我們得出以下結(jié)論： 當(dāng)前合約的年化基差越約小，即貼水程度越大，其基差收斂越快。同理，基差貼水程度越小，其收斂越慢。指數(shù)的收益率：指數(shù)未來(lái)上漲時(shí)，期指基差收斂加快，反之亦然除合約當(dāng)前的年化基差影響外，市場(chǎng)的情緒對(duì)股指期貨的基差也有一定的影響，一般來(lái)說(shuō)當(dāng)投資者對(duì)未來(lái)指數(shù)預(yù)期較為樂(lè)觀時(shí)，股指期貨端的做多力量會(huì)更強(qiáng)，期貨價(jià)格漲幅會(huì)高于現(xiàn)貨價(jià)格，因此導(dǎo)致基差增加，基差收斂加速；當(dāng)投資者對(duì)未來(lái)指數(shù)預(yù)期悲觀時(shí)，期貨端多空力量會(huì)更為強(qiáng)勢(shì)，期貨價(jià)格跌幅會(huì)高于現(xiàn)貨跌幅，導(dǎo)致基差減小，基差貼

4、水幅度增加，基差收斂速度降低甚至反向收斂。因此，我們?yōu)榱嗣枋鑫磥?lái)指數(shù)預(yù)期，將未來(lái)指數(shù)的實(shí)際收益率作為標(biāo)準(zhǔn)以衡量該影響，其具體定義如下， 指數(shù)未來(lái) N 天收益率=(指數(shù) N 天后價(jià)格-指數(shù)當(dāng)前價(jià)格)/指數(shù)當(dāng)前價(jià)格100此外，我們認(rèn)為不同到期時(shí)間的股指期貨合約對(duì)指數(shù)未來(lái)收益率的反應(yīng)強(qiáng)度也不應(yīng)完全相同，因此我們使用虛擬變量的回歸方式，對(duì)每個(gè)交易日同時(shí)上市的四個(gè)不同到期日的期貨合約進(jìn)行相對(duì)獨(dú)立的回歸,其回歸表達(dá)式如下。日基差平均收斂率 = 指數(shù)未來(lái)天收益率 + 指數(shù)未來(lái)天收益率 指數(shù)未來(lái)天收益率 指數(shù)未來(lái)天收益率 其中，1、2、3、4為不同期限的合約對(duì)應(yīng)的收益率的系數(shù) = , 當(dāng)前合約為當(dāng)月合約 ;,

5、 = , 當(dāng)前合約為下月合約 ;, = , 當(dāng)前合約為季月合約 ;, = , 當(dāng)前合約為下季月合約 ;, 基于以上結(jié)論，我們對(duì)樣本期內(nèi)的中證 500 指數(shù)未來(lái) N 日收益率按四個(gè)不同到期時(shí)間的期貨合約分類與 N 日的基礎(chǔ)平均收斂率做了線性回歸檢驗(yàn)，回歸結(jié)果顯示，指數(shù)的未來(lái) N 日收益率與該合約在 N 日的平均收斂率呈正相關(guān)性，我們得出如下結(jié)論：指數(shù)未來(lái)上漲時(shí)，股指期貨基差收斂加快，但同等條件下近月合約收斂更慢，對(duì)沖成本更低；指數(shù)未來(lái)下跌時(shí)，股指期貨基差收斂變慢，同等條件下遠(yuǎn)月合約收斂更慢，對(duì)沖成本更低。近遠(yuǎn)月合約基差的期限結(jié)構(gòu)：相對(duì)年化基差越大，其基差收斂速度越慢最后，我們還需要考慮不同到期時(shí)

6、間的期貨合約年化基差之間的影響。同時(shí)可交易的期貨合約之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)比關(guān)系，若某一合約年化基差貼水程度明顯低于其他合約，即該合約價(jià)格更高，則在進(jìn)行做空期貨對(duì)沖時(shí)， 該合約會(huì)優(yōu)先被選擇，而做空力量的不平衡導(dǎo)致該合約價(jià)格大概率回落至合理范圍內(nèi)，因此我們?cè)诳紤]合約本身年化基差的同時(shí)，也需考慮相對(duì)基差，即基差的期限結(jié)構(gòu)。我們使用下季月合約年化基差與不同到期時(shí)間合約的年化基差的差值作為基差的期限結(jié)構(gòu)，具體定義如下， 當(dāng)前合約基差的期限結(jié)構(gòu)=下季月合約年化基差-當(dāng)前合約年化基差根據(jù)以上定義，下季月合約的期限結(jié)構(gòu)都為零，因此我們只考慮當(dāng)月、次月以及季月合約的基差結(jié)構(gòu)。基于以上結(jié)論，我們對(duì)樣本期內(nèi)的中證

7、500 股指期貨當(dāng)月、下月與季月合約的期限結(jié)構(gòu)與 N 日的基礎(chǔ)平均收斂率做了線性回歸檢驗(yàn)，回歸結(jié)果顯示，基差的期限結(jié)構(gòu)與該合約在 N 日的平均收斂率呈正相關(guān)性，當(dāng)前合約的年化基差相對(duì)下季月合約年化基差越小，即該合約貼水幅度更高，其基差收斂速度越快。該結(jié)果與我們此前推論相吻合。基于以上結(jié)果，我們得出以下結(jié)論：前合約的年化基差相對(duì)下季月合約年化基差越小，即該合約貼水幅度更高，其基差收斂速度越快；當(dāng)前合約年化基差相對(duì)下季月合約越大，即該合約貼水幅度更小，其基差收斂速度越慢。基差收斂影響因素多變量分析：量化影響基差收斂的因素我們已經(jīng)通過(guò)單變量回歸的方式分析出了可能影響基差收斂的因素，但這些因素是同時(shí)作

8、用于股指期貨上，因此需要將全部變量放在同一個(gè)多元線性回歸中進(jìn)行分析。利用與上文同樣的定義，我們將以下變量進(jìn)行線性回歸，日基差平均收斂率 =日后基差 當(dāng)前基差當(dāng)前指數(shù)價(jià)格 %當(dāng)前年化基差=期貨價(jià)格-現(xiàn)貨價(jià)格期貨剩余到期日 %現(xiàn)貨價(jià)格360指數(shù)未來(lái)天收益率 =指數(shù)天后價(jià)格 指數(shù)當(dāng)前價(jià)格指數(shù)當(dāng)前價(jià)格 %當(dāng)前合約基差的期限結(jié)構(gòu) = 下季月合約年化基差 當(dāng)前合約年化基差日基差平均收斂率 = 當(dāng)前年化基差+ 指數(shù)未來(lái)天收益率 + 指數(shù)未來(lái)天收益率 指數(shù)未來(lái)天收益率 指數(shù)未來(lái)天收益率 + 當(dāng)前合約基差的期限結(jié)構(gòu) 其中，1為年化基差系數(shù)；21、22、23、24為不同期限的合約對(duì)應(yīng)的收益率的系數(shù)= , 當(dāng)前合約

9、為當(dāng)月合約 ;, = , 當(dāng)前合約為下月合約 ;, = , 當(dāng)前合約為季月合約 ;, = , 當(dāng)前合約為下季月合約 ;, 3為基差期限結(jié)構(gòu)系數(shù)= , 當(dāng)前合約為非下季月合約 ;, 我們對(duì)樣本期內(nèi)的中證 500 股指期貨當(dāng)前年化基差、指數(shù)未來(lái) N 日收益、各合約期限結(jié)構(gòu)與N 日的基礎(chǔ)平均收斂率做了線性回歸檢驗(yàn)，為了更精確的了解各個(gè)變量的解釋程度，我們選取 N=8 天情況下基差收斂情況單獨(dú)做出各變量的回歸檢測(cè)，其結(jié)果如下表所示。圖表 1：各影響因素與 8 日的基差平均收斂率回歸檢驗(yàn)結(jié)果名稱系數(shù)t 檢驗(yàn)p 檢驗(yàn)?zāi)昊钕禂?shù)-1.5082-21.65000.0000基差期限結(jié)構(gòu)系數(shù)0.19431.15

10、700.2470收益率(當(dāng)月合約)系數(shù)0.57851.94300.0000收益率(次月合約)系數(shù)1.31464.42000.0000收益率(季月合約)系數(shù)2.04478.07900.0000收益率(下季月合約)系數(shù)2.10128.30200.0000資料來(lái)源:以上結(jié)果顯示，在各個(gè)影響因素中，當(dāng)前合約的年化基差解釋度最強(qiáng)，其次是現(xiàn)貨未來(lái)收益率，而基差的期限結(jié)構(gòu)在 N=8 日的情況下影響并不顯著。我們認(rèn)為主要原因在于，基差期限結(jié)構(gòu)變量中已經(jīng)包含了當(dāng)前合約的年化基差項(xiàng)，而該回歸中已經(jīng)包含年化基差變量，因此期限結(jié)構(gòu)變量中僅能對(duì)年化基差回歸后剩余的部分再進(jìn)行解釋， 其回歸效果必然弱于單變量回歸的結(jié)果。二

11、、基差變化的驅(qū)動(dòng)因素分析基于前文的分析，我們選取不同市場(chǎng)條件下中證 500 股指期貨基差歷史表現(xiàn)進(jìn)行分析，以分別研究不同條件下各影響基差收斂的驅(qū)動(dòng)因素變動(dòng)情況。此外，根據(jù)此前統(tǒng)計(jì)回歸數(shù)據(jù)結(jié)果，對(duì)股指期貨基差收斂速度的影響因素主要有當(dāng)前合約基差、指數(shù)收益率以及不同到期時(shí)間合約基差的期限結(jié)構(gòu)，但我們發(fā)現(xiàn)相比于另外兩個(gè)因素，基差的期限結(jié)構(gòu)因子影響較小，而當(dāng)前基差與指數(shù)收益率是基差收斂的主要影響因素，因此本文主要分析當(dāng)前基差因子與收益率因子對(duì)基差收斂的影響?；钇x較大時(shí)，當(dāng)前合約的年化基差對(duì)其影響最大為了單獨(dú)研究當(dāng)前合約的年化基差這一因素對(duì)基差收斂的影響，我們使用前文介紹的基差收斂速度回歸方程和N=

12、8 天條件下的參數(shù)（如圖表 6 所示），可以得到歷史情況下，中證 500 股指期貨季月合約基差在未來(lái) 8 日的平均收斂速度，并可根據(jù)回歸方程參數(shù)量化出其中當(dāng)前合約年化基差產(chǎn)生的影響所占的比例。圖表 8 為據(jù)此計(jì)算的當(dāng)前基差因子占實(shí)際收斂速度比例，其中排除一些波動(dòng)較大非正常的數(shù)據(jù)（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)據(jù)），并計(jì)算自 2018 年 1 月 2 日至 2022 年 1 月 17 日區(qū)間內(nèi)當(dāng)前基差因子占實(shí)際收斂速度的月度平均值，其結(jié)果如下。圖表 2：回歸方程中當(dāng)前基差因子占實(shí)際收斂速度比例月度均值（未來(lái) 8 日收斂情況）1.510.50-0.5-1-1.52018年1月2018年3月2018年5月201

13、8年7月2018年9月2018年11月2019年1月2019年3月2019年5月2019年7月2019年9月2019年11月2020年1月2020年3月2020年5月2020年7月2020年9月2020年11月2021年1月2021年3月2021年5月2021年7月2021年9月2021年11月2022年1月-2資料來(lái)源:wind，N=8 日時(shí)，當(dāng)前合約年化基差的回歸參數(shù)為-1.5082，而中證 500 股指期貨合約基差在從 2018 年開(kāi)始的區(qū)間內(nèi)是長(zhǎng)期處于貼水狀態(tài)的，即其年化基差為負(fù)，因此當(dāng)前合約年化基差貢獻(xiàn)值 = 當(dāng)前年化基差，其中 =. ，該值在絕大部分交易日為正。而日基差平均收斂率

14、= 日后基差當(dāng)前基差 %，因此 8 日后當(dāng)基差貼水收斂時(shí)，該值為正，若 8 日后基差貼當(dāng)前指數(shù)價(jià)格 水幅度擴(kuò)大，則該值為負(fù)，為了研究年化基差因子在不同市場(chǎng)環(huán)境下對(duì)基差的影響，我們選取幾個(gè)典型區(qū)間單獨(dú)分析。此外，我們統(tǒng)計(jì)了中證 500 股指期貨季月合約的年化基差走勢(shì)，如圖表 3 所示。圖表 3：中證 500 股指期貨季月合約年化基差走勢(shì)1050-5-10-15-20資料來(lái)源:wind，區(qū)間 1:2019 年 3 月-2019 年 12 月我們發(fā)現(xiàn)，2019 年 3 月 IC 季月合約的年化基差貼水幅度開(kāi)始逐漸增加，從 3 月的-1以內(nèi)，到 7 至 9 月貼水幅度已經(jīng)增加至-15 左右，而貼水在底

15、部維持一段時(shí)間后，又在 2019 年 12 月開(kāi)始逐漸收斂至前期水平。圖表 4：中證 500 股指期貨季月合約 2019 年 3-12 月年化基差走勢(shì)9.004.00-1.00-6.00-11.00-16.00資料來(lái)源:wind 圖表 5：當(dāng)前基差與收益率因子占實(shí)際收斂速度比例 2019 年 1 月-2020 年 2 月內(nèi)月度均值年月當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度收益率因子貢獻(xiàn)度基差月變動(dòng)2019 年 1 月13.6%21.2%4.17%2019 年 2 月-14.5%19.5%5.59%2019 年 3 月17.6%-38.3%-1.92%2019 年 4 月-11.8%11.7%-1.99%2019

16、年 5 月12.6%-1.5%-6.51%2019 年 6 月62.4%40.9%-2.31%2019 年 7 月30.7%5.1%0.19%2019 年 8 月106.3%10.6%0.68%2019 年 9 月-151.4%5.4%2.32%2019 年 10 月14.6%1.4%-0.79%2019 年 11 月38.8%-12.6%0.10%2019 年 12 月-59.4%-9.5%3.21%2020 年 1 月-21.8%21.2%3.78%2020 年 2 月9.6%30.0%-4.02%資料來(lái)源:wind, 對(duì)應(yīng)的，當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)占比項(xiàng)也從 3 月開(kāi)始逐漸從 17.6增加至

17、8 月的 106.3，8 至 9 月區(qū)間內(nèi)由于基差貼水處于歷史高位，貼水幅度在底部波動(dòng)較大，而 8 月基差有收斂趨勢(shì)，9 月基差貼水又持續(xù)擴(kuò)大，導(dǎo)致因子貢獻(xiàn)在 8 月為 106.3，9 月為-151.4，最后至 12 月，基差基本恢復(fù)前期水平，此時(shí)基差因子貢獻(xiàn)也同步恢復(fù)至前期水平。區(qū)間二：2020 年 5 月-2020 年 10 月我們發(fā)現(xiàn)，2020 年 5 月 IC 季月合約的年化基差貼水幅度先出現(xiàn)小幅拉大，隨后開(kāi)始快速收斂至接近升水，年化基差貼水從 5 月的 10左右，到 6 月中以達(dá)到 15以上，隨后收斂至 7 月時(shí)，貼水已接近零。圖表 6：中證 500 股指期貨季月合約 2020 年

18、5-10 月年化基差走勢(shì)及指數(shù)價(jià)格7000680066006400指數(shù)點(diǎn)位62006000580056005400520050002020/5/62020/6/6 2020/7/62020/8/62020/9/6 2020/10/6中證500指數(shù)（左軸）IC季月合約年化基差（右軸）資料來(lái)源:wind, 圖表 7：當(dāng)前基差與收益率因子占實(shí)際收斂速度比例 2020 年 5-11 月內(nèi)月度均值0-2-4年化基差-6-8-10-12-14-16-18年月當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度收益率因子貢獻(xiàn)度基差月變動(dòng)2020 年 5 月-0.4%-41.3%0.05%2020 年 6 月7.4%11.6%-1.89%20

19、20 年 7 月-84.4%-24.7%4.57%2020 年 8 月112.4%-1.4%-5.90%2020 年 9 月104.8%-34.9%-0.38%2020 年 10 月-29.3%-15.8%3.24%2020 年 11 月-25.7%-4.4%0.99%資料來(lái)源:wind, 相應(yīng)的，基差因子占比也在 7 月其基差收斂至最高點(diǎn)時(shí)達(dá)到-84.4，隨后基差貼水在高位波動(dòng)，基差因子也持續(xù)在 100以上，直至 10 月基差貼水拉大至此前水平，基差因子才隨之回落。結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)合約的年化基差處于較高或較低值時(shí)，此時(shí)當(dāng)前合約基差對(duì)基差收斂速度的影響起到主導(dǎo)因素。指數(shù)漲跌幅較大時(shí)，收益率對(duì)

20、基差的影響增加為了單獨(dú)研究指數(shù)漲跌幅這一因素對(duì)基差收斂的影響，我們使用前文介紹的基差收斂速度回歸方程和 N=8 天條件下的參數(shù)（如圖表 1 所示），可以得到歷史情況下，中證 500 股指期貨季月合約基差在未來(lái) 8 日的平均收斂速度，并可根據(jù)回歸方程參數(shù)量化出其中指數(shù)收益率對(duì)季月合約基差收斂速度產(chǎn)生的影響所占比例。圖表 8 為據(jù)此計(jì)算的當(dāng)前基差因子占實(shí)際收斂速度比例，其中刪除一些波動(dòng)較大非正常的數(shù)據(jù)（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之外的數(shù)據(jù)），并計(jì)算自 2018 年 1 月 2 日至 2022 年 1 月 17 日區(qū)間內(nèi)指數(shù)收益率因子占實(shí)際收斂速度的月度平均值，其結(jié)果如下。圖表 8：回歸方程中收益率因子占實(shí)際收斂速

21、度比例月度均值（未來(lái) 8 日收斂情況）70.050.030.010.0-10.0-30.02018年1月2018年3月2018年5月2018年7月2018年9月2018年11月2019年1月2019年3月2019年5月2019年7月2019年9月2019年11月2020年1月2020年3月2020年5月2020年7月2020年9月2020年11月2021年1月2021年3月2021年5月2021年7月2021年9月2021年11月2022年1月-50.0資料來(lái)源:wind, N=8 日時(shí)，指數(shù)收益率對(duì)季月合約的回歸參數(shù)為 2.0447，而根據(jù)公式，指數(shù)收益率對(duì)季月合約基差收斂影響貢獻(xiàn)= 指數(shù)未

22、來(lái)天收益率，其中 = . ，因此，當(dāng)指數(shù)收益為正時(shí)，該值為正，當(dāng)指數(shù)收益為負(fù)時(shí)，該值為負(fù)。而日基差平均收斂率 = 日后基差當(dāng)前基差 %，因此當(dāng)基差貼水收斂時(shí)，該值為正，若貼水?dāng)U大，當(dāng)前指數(shù)價(jià)格 則該值為負(fù)。此外，我們統(tǒng)計(jì)了中證 500 指數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的走勢(shì)，如圖表 9 所示。圖表 9：中證 500 指數(shù)日收盤(pán)價(jià)走勢(shì)8000750070006500600055005000450040003500資料來(lái)源:wind, 區(qū)間 1:2018 年 1 月-2018 年 3 月我們發(fā)現(xiàn)，2018 年 1 月至 3 月，中證 500 指數(shù)走勢(shì)呈現(xiàn)V 型，從 1 月初將近 6500 點(diǎn)，跌至 2 月 9 日的

23、 5554 點(diǎn)，只有又快速回調(diào)至 6000 點(diǎn)以上。對(duì)應(yīng)的，指數(shù)收益率因子貢獻(xiàn)占比項(xiàng)在指數(shù)下跌的區(qū)間內(nèi)從 1 月的-45.2快速上升至 2 月的 74.3，其后在 3 月回落至 12.2。圖表 10：中證 500 指數(shù)價(jià)格與股指期貨季月合約 2018 年 1-3 月日收盤(pán)價(jià)走勢(shì)660064006200600058005600540020-2-4-6-8-10-12-14-16中證500指數(shù)（左軸）年化基差（右軸）資料來(lái)源:wind, 圖表 11：當(dāng)前基差與收益率因子在 2018 年 1-4 月內(nèi)月平均貢獻(xiàn)度占比列表年月當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度收益率因子貢獻(xiàn)度基差月變動(dòng)2018 年 1 月72.5%-

24、45.2%2018 年 2 月71.9%74.3%-0.72%2018 年 3 月10.6%12.2%-2.35%2018 年 4 月81.7%19.0%-0.11%資料來(lái)源:wind, 我們發(fā)現(xiàn)，在 1 月末指數(shù)價(jià)格快速下跌時(shí)，收益率因子貢獻(xiàn)快速增長(zhǎng)，同時(shí)基差貼水幅度擴(kuò)大，此時(shí)基差收斂速度為負(fù)數(shù)，而由于指數(shù)收益率為負(fù)，因此收益率因子貢獻(xiàn)值也為負(fù)，其對(duì)基差負(fù)收斂的貢獻(xiàn)逐步擴(kuò)大，而此時(shí)當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度反而有小幅下降，在指數(shù)收益率波動(dòng)較大的 2 月和 3 月，收益率因子貢獻(xiàn)度起到主要驅(qū)動(dòng)作用。此后基差貼水幅度達(dá)到較高水平，此時(shí)根據(jù)我們前部分的分析，當(dāng)前基差因子再次成為基差收斂速度變化的主導(dǎo)因素。

25、區(qū)間 2:2019 年 1 月-2019 年 5 月在區(qū)間 2 內(nèi)，中證 500 指數(shù)從 2019 年初開(kāi)始快速上漲，至 2019 年 3 月已增長(zhǎng) 1700 點(diǎn)以上，隨后開(kāi)始高位回落。而收益率因子貢獻(xiàn)占比從 1 月開(kāi)始超過(guò)基差因子貢獻(xiàn)占比，在 3 月達(dá)到最高值，隨后下降。圖表 12：中證 500 指數(shù)收盤(pán)價(jià)及股指期貨季月合約 2019 年 1-5 月走勢(shì)600058005600540052005000480046004400420040002019/1/22019/2/22019/3/22019/4/2中證500指數(shù)（左軸）季月年化基差（右軸）1086420-2-4-6-8-10-12資料來(lái)

26、源:wind, 圖表 13：當(dāng)前基差與收益率因子在 2018 年 12 月-2019 年 5 月內(nèi)月平均貢獻(xiàn)度占比列表年月當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度收益率因子貢獻(xiàn)度基差月變動(dòng)2018 年 12 月-58.8%25.6%-3.49%2019 年 1 月13.6%21.2%4.17%2019 年 2 月-14.5%19.5%5.59%2019 年 3 月17.6%-38.3%-1.92%2019 年 4 月-11.8%11.7%-1.99%2019 年 5 月12.6%-1.5%-6.51%資料來(lái)源:wind, 我們發(fā)現(xiàn)，在 1 月末指數(shù)價(jià)格大幅上漲時(shí)，收益率因子貢獻(xiàn)也同步快速增長(zhǎng)，同時(shí)基差貼水幅度加快收

27、斂，此時(shí)基差收斂速度為正數(shù)，而由于指數(shù)收益率為正，因此收益率因子貢獻(xiàn)值也為正，其對(duì)基差正向收斂的貢獻(xiàn)逐步擴(kuò)大，而此時(shí)當(dāng)前基差因子貢獻(xiàn)度并沒(méi)有明顯變動(dòng)，在 3 月末，指數(shù)價(jià)格開(kāi)始橫盤(pán)波動(dòng)，但此時(shí)基差已經(jīng)達(dá)到接近升水，此時(shí)當(dāng)前基差貢獻(xiàn)因子貢獻(xiàn)度逐漸起到主要驅(qū)動(dòng)作用。結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)指數(shù)價(jià)格快速上漲或下跌時(shí)，此時(shí)收益率對(duì)基差收斂速度的影響起到主導(dǎo)因素。一些特殊的影響因素雪球產(chǎn)品對(duì)沖的影響雪球產(chǎn)品自上市以來(lái)就受到市場(chǎng)的持續(xù)關(guān)注，這類產(chǎn)品經(jīng)過(guò)市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)與接受，我們測(cè)算其名義本金規(guī)模在 2020年末達(dá)到千億以上，而由于這類產(chǎn)品大部分掛鉤中證 500 指數(shù)，而做市商一般利用中證 500 股指期貨替代現(xiàn)貨進(jìn)

28、行對(duì)沖其風(fēng)險(xiǎn)，因此雪球的對(duì)沖行為已經(jīng)成為潛在影響股指期貨基差變動(dòng)的原因之一，此處將對(duì)雪球存量規(guī)模， 對(duì)沖操作對(duì)股指期貨市場(chǎng)的沖擊影響做出定量分析，并以此對(duì)基差變動(dòng)的影響進(jìn)行分析。關(guān)于雪球的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析可參考信達(dá)金工衍生品研究報(bào)告系列一雪球結(jié)構(gòu)定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)深度分析。雪球存量規(guī)模的估算首先，我們對(duì)雪球產(chǎn)品的存量規(guī)模進(jìn)行估算，根據(jù)證券業(yè)協(xié)會(huì)月度發(fā)布的場(chǎng)外市場(chǎng)發(fā)展報(bào)告，我們估算目前掛鉤中證 500 指數(shù)的雪球產(chǎn)品主要由場(chǎng)外衍生品以及非固定收益的收益憑證組成，其規(guī)模按照雪球產(chǎn)品占比在 25% 至 30%計(jì)算（此處取平均數(shù) 27.5%），則根據(jù)協(xié)會(huì)的月度報(bào)告披露數(shù)據(jù)，可以估算出雪球類產(chǎn)品的歷史存續(xù)規(guī)模。圖

29、表 14：掛鉤中證 500 的雪球合約估算存續(xù)規(guī)模月份收益憑證收益憑證（非固定收益占比）期權(quán)（股指類）雪球產(chǎn)品存量月變動(dòng)（億）2020 年 7 月5005.929.932627.24859.192020 年 8 月5253.0912.662721.16931.2172.022020 年 9 月4963.9913.583239.371076.21145.002020 年 10 月4864.9914.303158.21059.82-16.392020 年 11 月4683.417.483535.351197.35137.532020 年 12 月4542.5221.474147.521408.77

30、211.422021 年 1 月4561.6620.723841.951316.46-92.312021 年 2 月4146.8922.823603.731251.26-65.202021 年 3 月4116.1126.443862.791361.55110.292021 年 4 月4251.2531.194043.251476.53114.982021 年 5 月4031.7131.194099.991473.31-3.232021 年 6 月3858.1431.443899.871406.04-67.272021 年 7 月3768.3635.644408.651581.72175.682

31、021 年 8 月3979.7435.534479.571620.7339.022021 年 9 月4081.3133.824987.461751.13130.402021 年 10 月4067.7534.565543.421911.04159.912021 年 11 月4233.5134.565595.071941.0029.962021 年 12 月4142.2434.565679.091955.4314.43注：2021 年 11 月-12 月，證券業(yè)協(xié)會(huì)發(fā)布的月度報(bào)告中不再披露收益憑證中非固定收益類占比，我們假設(shè)皆為最近一次披露占比數(shù)據(jù)。資料來(lái)源:證券業(yè)協(xié)會(huì), 雪球產(chǎn)品存量規(guī)模增速在

32、2020 年 12 月達(dá)到頂峰后，其規(guī)模緩仍在持續(xù)增長(zhǎng)，2021 年 9 月雪球類產(chǎn)品受到強(qiáng)監(jiān)管的沖擊，其存量增速在 2021 年 11 月開(kāi)始出現(xiàn)明顯下降，其后受到行情影響規(guī)模增長(zhǎng)可能進(jìn)一步受到影響。雪球的對(duì)沖為了測(cè)算雪球產(chǎn)品對(duì)中證 500 股指期貨市場(chǎng)的影響，我們做出如下假設(shè)：在 2021 年 9 月之前，中證 500 指數(shù)整體震蕩上漲，因此敲出條件較容易到達(dá)，雪球產(chǎn)品存量皆為本月新增，且尚未到達(dá)第一個(gè)敲出觀察日的合約。（此為極端情況）在 2021 年 9 月之后，指數(shù)價(jià)格開(kāi)始下跌，此時(shí)敲出條件很難達(dá)到，因此我們以 9 月之前雪球存量規(guī)模簡(jiǎn)單估算，假設(shè) 2022 年 1 月末掛鉤中證 50

33、0 的雪球存量規(guī)模為 1500 億，且雪球合約開(kāi)始的三個(gè)月內(nèi)不會(huì)被敲出，則目前仍存續(xù)的合約為 9 月、11 月 12 月以及 2022 年 1 月，四個(gè)月份的新增，假設(shè)每個(gè)月新增規(guī)模相同，則月度新增規(guī)模 = 1500 億 = 375 億/月。4 個(gè)月所有雪球合約在月初第一個(gè)交易日開(kāi)始生效。按每月中證 500 指數(shù) 20 日歷史波動(dòng)率及 IC 基差年化貼水率均值，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 3，所有雪球合約都為 12 個(gè)月到期合約，其中有一半合約為敲入邊界為 80 ，敲出邊界為 103，另一半合約為敲入邊界為70 ，敲出邊界為 103.敲入事件每日觀察，敲出事件每月最后一個(gè)交易日觀察。對(duì)于雪球票息率的計(jì)算，我

34、們假設(shè) 80/103 合約的票息率為 8，70/103 合約的票息率為 5 ，并以此票息率帶入求得所有合約期初的 Delta。由于股指期貨基差貼水逐漸收斂，自 2021 年 12 月開(kāi)始，存續(xù)期為 12 個(gè)月的 70/103 雪球合約已經(jīng)無(wú)法正常報(bào)價(jià)，此后僅有 80/103 合約上市。中證 500 股指期貨市場(chǎng)市值按照當(dāng)前日期下，IC 四個(gè)合約全部市值累加計(jì)算，成交量同理。圖表 15：掛鉤中證 500 的 70/103 雪球合約估算月度存續(xù)產(chǎn)品 delta 值測(cè)算月份70/103當(dāng)月新增總市值新增期初 delta9 月存續(xù)delta10 月存續(xù)delta11 月存續(xù)delta12 月存續(xù)del

35、ta2021 年 9 月1.88E+100.16262021 年 10 月1.88E+100.28790.18802021 年 11 月1.88E+10-0.14950.32030.26292021 年 12 月1.88E+10-0.2665-0.01910.0674-0.20832022 年 1 月00.0572-0.1600敲出-0.2524-0.27132022 年 1 月末0.3967敲出0.12680.1624資料來(lái)源:wind, 圖表 16：掛鉤中證 500 的 80/103 雪球合約估算月度存續(xù)產(chǎn)品 delta 值測(cè)算月份80/103當(dāng)月新增總市值新增期初delta9 月存續(xù)de

36、lta10 月存續(xù) delta11 月存續(xù) delta12 月存續(xù)delta1 月存續(xù)delta2021 年 9 月1.88E+100.67212021 年 10 月1.88E+100.60860.40372021 年 11 月1.88E+100.31930.45280.51602021 年 12 月1.88E+100.22710.19320.3379-0.06262022 年 1 月3.75E+100.20820.0259敲出-0.1747-0.17582022 年 1 月末1.0401敲出0.79221.16321.2174資料來(lái)源:wind, 圖表 17：掛鉤中證 500 的雪球合約估算

37、月度對(duì)沖所需市值以及與股指期貨市值占比月份雪球存續(xù)市值對(duì)沖所需總市值對(duì)沖占 IC 全部市值比例2021 年 9 月3.75E+101.56E+103.852021 年 10 月7.5E+102.79E+106.952021 年 11 月1.13E+113.23E+108.522021 年 12 月1.5E+115.05E+091.272022 年 1 月1.5E+111.11E+102.752022 年 1 月末1.5E+111.15E+1127.73資料來(lái)源:wind, 圖表 18：雪球產(chǎn)品的 Delta 值隨標(biāo)的價(jià)格變化圖資料來(lái)源:wind, 以上數(shù)據(jù)顯示，由于中證 500 指數(shù)自 202

38、1 年 9 月開(kāi)始下跌，雪球產(chǎn)品接近敲入水平，而根據(jù)雪球的 delta 分布圖，當(dāng)指數(shù)價(jià)格下跌時(shí)，delta 會(huì)快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致做市商需持有要更多的股指期貨多單以對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)，而 2022 年 1月市場(chǎng)出現(xiàn)更大的連續(xù)下跌，雪球?qū)_占全部 IC 股指期貨比例上升至 27.73，由于對(duì)沖方向與指數(shù)漲跌反向，在指數(shù)下跌時(shí)期貨市場(chǎng)多單力量較強(qiáng)，導(dǎo)致其基差貼水幅度進(jìn)一步收斂。Alpha 對(duì)沖策略的影響此外，在股指期貨市場(chǎng)中，另一個(gè)無(wú)法忽略的因素是專業(yè)機(jī)構(gòu)在進(jìn)行 Alpha 對(duì)沖中產(chǎn)生的影響。2021 年是量化私募快速發(fā)展的一年，其行業(yè)規(guī)模占比也快速增長(zhǎng)，已經(jīng)成為股指期貨市場(chǎng)重要的參與者。理論上，在進(jìn)行 Alp

39、ha 對(duì)沖策略時(shí)，需要在持有權(quán)益類現(xiàn)貨的同時(shí)做空一定比例的股指期貨合。但是在實(shí)際操作中，當(dāng)市場(chǎng)整體 Alpha 表現(xiàn)較差時(shí)，機(jī)構(gòu)會(huì)更大概率的選擇裸露一部分現(xiàn)貨頭寸，對(duì)應(yīng)的，需要在股指期貨市場(chǎng)買(mǎi)入平倉(cāng)。而當(dāng)市場(chǎng) Alpha 表現(xiàn)開(kāi)始轉(zhuǎn)好時(shí)，機(jī)構(gòu)會(huì)降低此前裸露的現(xiàn)貨頭寸規(guī)模，因此需要在期貨市場(chǎng)賣(mài)出開(kāi)倉(cāng)。為了分析市場(chǎng) Alpha 對(duì)股指期貨基差收斂的影響，我們選取規(guī)模較大的某公募 500 指數(shù)增強(qiáng)基金作為參考，統(tǒng)計(jì)其日度超額累積Alpha 得到下圖。圖表 19：某公募中證 500 指數(shù)增強(qiáng)基金相對(duì)中證 500 累積 Alpha0.180.160.140.120.10.080.060.040.020-

40、0.02資料來(lái)源:wind, 為了分析雪球及 Alpha 對(duì)沖對(duì)股指期貨基差的影響，我們選取了兩個(gè)典型區(qū)間進(jìn)行舉例。區(qū)間 1：2021 年 6 月-2021 年 8 月在這段時(shí)間，指數(shù)價(jià)格震蕩上漲，市場(chǎng) Alpha 整體上漲，同時(shí)中證 500 季月股指期貨合約的基差貼水幅度逐漸拉大，掛鉤中證 500 的雪球產(chǎn)品規(guī)模也從 1400 億上漲至 1600 億。因此在股指期貨市場(chǎng)上，雪球的對(duì)沖需要在原有多頭的基礎(chǔ)上不斷賣(mài)空平倉(cāng)，Alpha 對(duì)沖策略需要賣(mài)空開(kāi)倉(cāng)。而根據(jù)我們上一部分總結(jié)的基差收斂規(guī)律，在區(qū)間 1 內(nèi)，基差并沒(méi)有處于極值位置，且指數(shù)價(jià)格并沒(méi)有持續(xù)的上漲或下跌，因此當(dāng)前合約基差和收益率因素都

41、沒(méi)有起到主導(dǎo)作用，但這段時(shí)間內(nèi)基差貼水卻從 8%拉大至 13%左右，我們認(rèn)為雪球和 Alpha 策略的對(duì)沖交易在其中起到重要作用。由于兩種交易都需要賣(mài)出操作，做空力量較強(qiáng)導(dǎo)致期貨價(jià)格相對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格漲幅較小，因此基差貼水幅度被快速拉大。此外，我們統(tǒng)計(jì)了中證 500 股指期貨合約在該區(qū)間內(nèi)的總持倉(cāng)量，我們發(fā)現(xiàn)持倉(cāng)量和市場(chǎng)的累積 Alpha 走勢(shì)較為接近，說(shuō)明在該階段，相對(duì)于雪球來(lái)說(shuō)，Alpha 對(duì)沖的對(duì)基差的影響起到主導(dǎo)作用。圖表 20：中證 500 股指期貨在 2021 年 6-8 月內(nèi)總持倉(cāng)量及累積 Alpha 走勢(shì)圖3000000.182900002800002700000.170.16持倉(cāng)量

42、累積Alpha2600000.152500002400002300000.140.132200002021/6/12021/7/12021/8/1總持倉(cāng)量（左軸）累積Alpha（右軸）0.12資料來(lái)源:wind, 區(qū)間 2:2022 年 1 月在這段時(shí)間，指數(shù)價(jià)格跌幅較大，市場(chǎng)累積 Alpha 持續(xù)震蕩上漲，同時(shí)中證 500 季月股指期貨合約的基差貼水幅度持續(xù)收斂，掛鉤中證 500 的雪球產(chǎn)品由于臨近敲入邊界而導(dǎo)致 delta 敞口快速增加。因此在股指期貨市場(chǎng)上， 雪球的對(duì)沖需求迅速上升，需要持續(xù)的買(mǎi)入開(kāi)倉(cāng)以降低自身風(fēng)險(xiǎn)敞口。與此同時(shí)，Alpha 對(duì)沖策略也因?yàn)槭袌?chǎng)表現(xiàn)逐漸向好，賣(mài)出開(kāi)倉(cāng)的對(duì)沖

43、需求也開(kāi)始增加。圖表 21：中證 500 指數(shù)收盤(pán)價(jià)及季月股指期貨年化基差在 2022 年 1 月走勢(shì)圖7400730072007100700069006800670066006500中證500指數(shù)（左軸）季月年化基差（右軸）3%2%1%0%-1%-2%-3%-4%-5%-6%資料來(lái)源:wind, 而根據(jù)我們上一部分總結(jié)的基差收斂規(guī)律，在區(qū)間 2 內(nèi)，基差并沒(méi)有處于極值位置，因此當(dāng)前合約基差因素沒(méi)有起到主導(dǎo)作用。但在該區(qū)間指數(shù)價(jià)格持續(xù)下跌，此時(shí)收益率因素應(yīng)起到主導(dǎo)作用，根據(jù)回歸方程，此時(shí)基差收斂速度應(yīng)該變慢，但這段時(shí)間內(nèi)基差貼水卻從 3收斂至升水，我們認(rèn)為此時(shí)收益率因素的失效主要是因?yàn)檠┣蚝虯

44、lpha 策略的對(duì)沖交易在其中起到了重要作用。圖表 22：中證 500 股指期貨持倉(cāng)量及市場(chǎng)累積 Alpha 在 2022 年 1 月走勢(shì)圖3200003100003000002900002800002700002600002500002400000.160.150.140.130.120.112022/1/42022/1/52022/1/62022/1/72022/1/82022/1/92022/1/102022/1/112022/1/122022/1/132022/1/142022/1/152022/1/162022/1/172022/1/182022/1/192022/1/202022/

45、1/212022/1/222022/1/232022/1/242022/1/252022/1/262022/1/272022/1/280.1總持倉(cāng)量（左軸）累積Alpha（右軸）資料來(lái)源:wind, 由于指數(shù)價(jià)格下跌導(dǎo)致的雪球的對(duì)沖需求上漲，此時(shí)對(duì)沖需要買(mǎi)入開(kāi)倉(cāng)，同時(shí) Alpha 策略需要賣(mài)出開(kāi)倉(cāng)，兩種影響均需要開(kāi)倉(cāng)，但在雪球的做多與 Alpha 對(duì)沖的做空相互制衡，由于雪球 delta 敞口增長(zhǎng)過(guò)快，可參考我們前文計(jì)算的雪球存量產(chǎn)品對(duì)沖占股指期貨市場(chǎng)比例，1 月末雪球產(chǎn)品對(duì)沖所需股指期貨合約占全部合約的 27左右， 而此時(shí)基差貼水幅度出現(xiàn)較大幅度的收斂，因此我們認(rèn)為雪球?qū)_的做多力量在這段區(qū)

46、間內(nèi)起到主導(dǎo)作用。此外， 我們統(tǒng)計(jì)了中證 500 股指期貨合約在該區(qū)間內(nèi)的總持倉(cāng)量，我們發(fā)現(xiàn)持倉(cāng)量也出現(xiàn)了明顯上漲，再次側(cè)面印證了我們的推論。三、股指期貨基差變動(dòng)的預(yù)測(cè)后市可能存在的影響因素根據(jù)以上分析，股指期貨基差的變動(dòng)受到較多因素的影響，我們整理了本文分析的四種重要影響因子，其結(jié)果如下表。圖表 23：股指期貨基差收斂速度的影響因素列表市場(chǎng)條件驅(qū)動(dòng)因素基差變動(dòng)基差處于極值位置當(dāng)前合約基差均值回復(fù)指數(shù)漲跌幅較大收益率上漲時(shí)，基差收斂變快，下跌時(shí)，基差收斂變慢市場(chǎng)單向波動(dòng)且雪球規(guī)模較大雪球規(guī)模初始對(duì)沖會(huì)使基差收斂，動(dòng)態(tài)對(duì)沖操作中，與指數(shù)價(jià)格走勢(shì)相反，指數(shù)上漲，基差貼水拉大，指數(shù)下跌，基差收斂。市場(chǎng) Alpha 表現(xiàn)較好或較差A(yù)lpha 對(duì)沖市場(chǎng) Alpha 表現(xiàn)好時(shí)，做空開(kāi)倉(cāng)，基差拉大，市場(chǎng) Alpha 表現(xiàn)較差時(shí)，做多平倉(cāng)，基差收斂。資料來(lái)源:對(duì)于當(dāng)前合約基差以及指數(shù)收益率兩個(gè)影響因素，我們可以通過(guò)前文介紹的統(tǒng)計(jì)回歸方程量化