數(shù)據(jù)波動大小

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析學(xué)科數(shù)學(xué)年級八主備人陳華時 編號1課題20.1.1平均數(shù)課時第一課時（總2課時）課型新授教 學(xué) 目 標知識與技能.使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法過程與方法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意 義和作用.描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平 的特征數(shù)。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和對數(shù)學(xué)知識的興趣教學(xué)重點會求加權(quán)平均數(shù)教學(xué)難點對“權(quán)”的理解教學(xué)過程一、【預(yù)習(xí)作業(yè)】. :1.（1）數(shù)據(jù)：4, 5, 6, 7, 8的平均數(shù)是。（2） 2、8、7、2、7、7、8、7、6 的算術(shù)平均數(shù)為。（3）一組數(shù)據(jù)中有3個

2、x 1和8個x2，這組數(shù)據(jù)中共有一個數(shù)據(jù)；它們的平均 數(shù)為。小學(xué)所學(xué)平均數(shù)的計算公式是2.某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué) 生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是.3.加權(quán)平均數(shù)：(預(yù)習(xí)新知)(1) n個數(shù)據(jù)：/個a , /個a，fn個an (f + f HHf = n)它的加權(quán)平均數(shù)為x112200 1 2(2)權(quán)反映的是二.合作探究，生成總結(jié)探討1.某校初二年級共有4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人 數(shù)40424532平均成 績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？練一練：.在一組數(shù)據(jù)中，2

3、出現(xiàn)了 3次，3出現(xiàn)了 2次，4出現(xiàn)了 5次，則2的權(quán)為, 3的權(quán)為, 4的權(quán)為；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.某人打靶，有1次中10環(huán)，2次中7環(huán)，3次中5環(huán)，則平均每次中靶 環(huán).在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，則該班有 人.在一個樣本中，2出現(xiàn)了 x 1次，3出現(xiàn)了 x2次，4出現(xiàn)了 x3次，5出現(xiàn)了 x4次， 則這個樣本的平均數(shù)為.某人打靶有a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則此人平均每次中靶 環(huán)。探討2. 一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、 實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成

4、績20%、面試占30%、實習(xí)成績占 50%,各項成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么(注：權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對)練一練：1、老師在計算學(xué)期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、 期中占35%、期末考試占35%,小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚呵髢扇说钠骄煽儌€是 多少？學(xué)生作業(yè)測驗期中考 試期末考 試小關(guān)80757188小兵76806890三、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了.四、達標測評，基礎(chǔ)訓(xùn)練題.數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)，期考分數(shù)三部分組成，并按3： 3： 4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，

5、則他的總評 成績?yōu)槎嗌伲?某超市招聘收銀員一名，對三名申請人進行了三次素質(zhì)測試，下面是三名后選人的素質(zhì)測試成績：公司根據(jù)實際需要，對計算機、語言、商品知識三項測試成績分別賦予權(quán)：4,3, 2,這三人中誰將被錄用？素質(zhì)測試測試成績小李小張小趙計算機709065語言507555商品知識8035803.8個數(shù)的平均數(shù)12, 4個數(shù)的平均為18,則這12個數(shù)的平均數(shù)為（）.A. 12B. 18 C. 14 D. 124.在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？五、小結(jié)：六、作業(yè)學(xué)科數(shù)學(xué)年級八主備人陳華時

6、 編號2課題20.1.1平均數(shù)課時第2課時（總2課時）課型新授教 學(xué) 目 標知識與技能理解把算術(shù)平均數(shù)的簡便算法看成加權(quán)平均數(shù)的道理，進一步加 深對加權(quán)平均數(shù)的認識過程與方法.能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法計算加權(quán)平均數(shù)。.掌握利用計算器計算加權(quán)平均數(shù)的方法。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和對數(shù)學(xué)知識的興趣教學(xué)重點會求加權(quán)平均數(shù)教學(xué)難點對算術(shù)平均數(shù)的簡便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解。教學(xué)過程一、引入問題：為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結(jié)果如下表： （單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？結(jié)論:一般地,

7、求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時,如果x出現(xiàn)次，x出現(xiàn) 次，x出現(xiàn) 次,那么這 1122kkn個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)看成加權(quán)平均數(shù),X =,其中f1,f2, fk叫做的權(quán).二、活動探究例1：為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次 的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)(班次)Kx2111321Wx4131541Wx61512061Wx81712281Wx1019118101Wx12111115(1)這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？從表中，你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占 全天總班次的百分比是多少？組中值:數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組

8、中值是指這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)結(jié)論：1.當數(shù)據(jù)是以分組的形式出現(xiàn)時，用組中值代表每一組的數(shù)據(jù)；2.每一組的頻數(shù)看作每一組數(shù)據(jù)的權(quán)例2某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命,從中抽查了 100只燈泡,，它們的使用壽命如下表所示:使用壽命 x/時600Wx10001000Wx14001400Wx18001800Wx22002200Wx2600燈泡數(shù) /個1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少?解：三、達標測試1. (A)在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1 人，84分6人.該班平均成績?yōu)?2. (B)下表是校女子排球隊隊員的年齡分布:年齡1

9、3141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡.3. (0為了綠化環(huán)境,柳蔭街引進了一批法國梧桐,三年后這些樹的樹干的周長情況如右圖所示，計算這批法國梧桐樹干的平均周長.(精確到 0.1cm)四、小結(jié): 五、作業(yè)學(xué)科數(shù)學(xué)年級八主備人陳華時編號1課題20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)課時第1課時（總2課時）課型新授教 學(xué) 目 標知識與技能1、掌握中位數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。過程與方法初步感受中位數(shù)的特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和對數(shù)學(xué)知識的興趣教學(xué)重點掌握中位數(shù)的概念，能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。教學(xué)難點感受中位數(shù)的

10、特點及其與平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程一、活動一：小范到本山公司招聘趣事請同學(xué)們仔細觀察這個統(tǒng)計表，幫助小范解決問題。職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資600040001700130012001100110011005001、請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，計算本山公司員工的月平均工資是多少？趙經(jīng)理是 否欺騙了小范？2、為什么月平均工資2000元，為什么本山公司大部分員工的工資在2000元以下呢?3、該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果不能，那你認為哪 個數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？活動二、自主學(xué)習(xí)，獲取新知請同學(xué)們自學(xué)教材116117頁的內(nèi)容，思考

11、以下問題:1、中位數(shù)理解中位數(shù)的定義：（2）如何找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？a方法是：先將這組數(shù)據(jù)按,b若數(shù)據(jù)的個數(shù)為，則中位數(shù)是（如果數(shù)據(jù)個數(shù)n +1n為奇數(shù)時，第飛 個數(shù)據(jù)為中位數(shù)）例如，共有25個數(shù)據(jù)，則排序后，中位數(shù)為 第（1+25）/2=13c若數(shù)據(jù)的個數(shù)為，則中位數(shù)是（如果數(shù)據(jù)個數(shù)n n 4+1n為偶數(shù)時，第2、2個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)）例如，共有24個數(shù)據(jù)，則排序后，中位數(shù)為第24/2=12個數(shù)據(jù)和第24/2+1=13個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。注意求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小.2、眾數(shù)理解眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個嗎？舉例說明。3、用自己喜歡的方式記一記

12、中位數(shù)的知識。二、練習(xí)（1）判斷a一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個。（）b一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（）c一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（）d一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個數(shù)。（）（2）填空a 一組數(shù)據(jù)90，91，85，87，89的中位數(shù)是.b 一組數(shù)據(jù)20，23，25，x, 19的中位數(shù)是21，則x=.c 一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 2, 3, 4的眾數(shù)是小結(jié)：活動三：例題學(xué)習(xí)、分組展示例4、在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績?nèi)缦拢▎挝? 個）：136,140,180,124,154,146,145,158,175,165,148,129（1）這些

13、數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名同學(xué)的成績是142個，他的成績?nèi)绾?？活動四?、分別求出這組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)：28, 20, 23, 27, 23, 25, 27, 232、一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下 表所示：鞋的尺碼（單位:厘米）2222.52323.52424.525銷售量（單位:雙）12511731根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議。解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是，即一碼 的鞋銷量最大，因此建議鞋店多進 碼的鞋。133，128，92，113，116，182, 125， 92。三、小結(jié)：1、平均數(shù)的計算要

14、用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實生 活中較為常用.但它受極端值的影響較大.2、中位數(shù)只需很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點.3、當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個量，眾數(shù) 不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢.四|、作業(yè)教學(xué)反思:學(xué)科數(shù)學(xué)年級八主備人陳華時 編號2課題20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)課時第2課時（總2課時）課型新授教 學(xué) 目 標知識與技能1、掌握眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、能應(yīng)用眾數(shù)知識分析解決實際問題。過程與方法初步感受眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和對數(shù)學(xué)知識的興趣教學(xué)

15、重點掌握中位數(shù)的概念，能應(yīng)用中位數(shù)知識分析解決實際問題。教學(xué)難點眾數(shù)的特點及其與中位數(shù)、平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)閱讀課本P119-P120,完成下列內(nèi)容.1、 填空：極端值是指一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)。平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能充分利用數(shù)據(jù)的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為，但它受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們的一個量，眾數(shù)受極端值的影響。中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，只需要很少的計算，它也受極端值的影響。2、某商場家電銷售部有營業(yè)員20名，為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定 實行目標管理，即確定一個月的銷售額目標，根據(jù)目標完成情況對營業(yè) 員進

16、行適當?shù)莫剳?為此，商場統(tǒng)計了這20名營業(yè)員在某月的銷售額， 數(shù)據(jù)如下：（單位：萬元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 2120 26 302521 19 28 26（1）請根據(jù)以上信息完成下表：銷售額（萬元）17192021頻數(shù)（人數(shù)）1133銷售額（萬元）25262830頻數(shù)（人數(shù)）（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬元，中位數(shù)是 萬元，平均數(shù)是 萬元；（3）如果將眾數(shù)作為月銷售額目標，能否讓至少一半的營業(yè)員都能達 到目標？請說明理由.【課堂活動】活動1：知識點撥1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征活動2：課內(nèi)訓(xùn)練1、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，

17、即確 定一個月銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?。?了確定了一個適當?shù)哪繕?，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），如下:上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是萬元，中位數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元想定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理 由。如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少 合適？說明理由。2、某班同學(xué)對自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況 的數(shù)據(jù).圖中從左到右各長方形的高度之比為3 ： 4 ： 5 ： 8 ： 6,又知此 次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

18、（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？1、一組數(shù)據(jù)2,4,x,2, 3, 4的眾數(shù)是2,則x=.2、數(shù)據(jù)2、3、x、4的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3、某校八年級(1)班50名學(xué)生參加2010年東莞市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績統(tǒng)計如下表：請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)和是.該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是.該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平？試說明理由.成績例71747E鴕82居3S5駝909!92人數(shù)1235453143324、某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣 調(diào)查，得到一

19、組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng) 計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3 ： 4 ： 5 ： 8 ： 2,又知此次 調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人. 數(shù) .(1)他們一共抽查了多少人？|1(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？口與10 15 20 30捐款數(shù)1元(3)若該校共有2310名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？三、小結(jié)：四|、作業(yè)五、教學(xué)反思：學(xué)科數(shù)學(xué)年級八主備人陳華時編號1課題20.2數(shù)據(jù)的波動程度課時第1課時（總1課時）課型新授教 學(xué) 目 標知識與技能1、了解方差的定義和計算公式2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成過程3、會用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小過程與方法經(jīng)歷

20、探索方差的應(yīng)用過程情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生得統(tǒng)計意識，形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認識 數(shù)據(jù)處理的實際意義教學(xué)重點方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題教學(xué)難點理解方差的概念并會用方差的公式解決實際問題教學(xué)過程一、課前導(dǎo)學(xué)案（閱讀課本124頁-125頁）1、一組數(shù)據(jù)2，2，4，5，6的中位數(shù)是（）A、2B、4C、5D、62、為參加“初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”小亮同學(xué)在練習(xí)投擲實心球時，測得5 次投擲成績分別為：8, 8.2, 8.5, 8, 8.6（單位：m），則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù)是、中位數(shù)是 問題：農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子。選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn) 量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)

21、心的問題。為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng) 科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表所示。甲7.657.507.627.597.65乙7.557.567.537.447.497.647.527.507.407.417.587.467.537.417.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?分析：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是410 TOC o 1-5 h z V, X -乙10那怎樣來選取有以上數(shù)據(jù)可以知道甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差, 呢？(7.54)2+(7.54)2+(7.54)2s 2=甲1010(7.52)2 + ( 7.

22、52)2 + + ( 7.52)2方差定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1, x2,X各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(X X )2 ,(X X )2，(X X )2，我們用它們的平均數(shù)，即用 nX )2 + + (XnX )2來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作s2。意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定二、【課堂導(dǎo)學(xué)案】例1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表 演的女演員的身高(單位：cm)分別是甲團 163 164 165 165 165 165 166 167 乙團 16

23、3 163 164 165 165 166 167 167哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？解：甲、乙兩團演員的平均身高分別是 TOC o 1-5 h z V一X-甲8V一X 乙8c 2_ ( -165”+(165+(165)2 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 甲8(166)2 + (166)2 +. + (166)2s 2 二二乙8由S 2甲 S 2乙可知，芭蕾舞團的女演員的身高更整齊?！倦A梯訓(xùn)練】A組：1、樣本方差的作用是（A、估計總體的平均水平C、表示總體的波動大小 小）B、表示樣本的平均水平D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大2、如果樣本方差 S2 T丁2)2 +(2 一2)2 +(3 -2)2 +(4 -那么這個樣本的平均數(shù)為一3、課本126頁練習(xí)第2題.樣本容量為B組：1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲： 乙： 問9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？三、課前導(dǎo)學(xué)案（閱讀課本127頁）1、甲、乙二人在相同情況下,各射靶