垂直于弦直徑-PPT精品課件

1、 垂直于弦的直徑丹陽全州中學 錢黎萍1玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全互相重合，那么這個圖形叫做 _圖形,這條直線叫做_。 2. 等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸 是_。3. 圓是不是軸對稱圖形，它的對稱軸是什么？圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是任意一條過圓心的直線軸對稱底邊上的高所在的直線 復習提問它的對稱軸2玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏） 實 驗OBADEC問題2：在O上取一點C，作CEAB，垂足為E，CE交O于 D，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題1：作O的直徑AB，然后沿著AB對折O，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象，說明

2、了什么？3玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）看一看B.OCAEDO.CAEBDAEBEAEBE4玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）動動腦筋 已知：在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E。求證：AEBE，ACBC，ADBD。C.OAEBD疊 合 法證明：連結OA、OB，則OAOB。因為垂直于弦AB的直徑CD所在的直線既是等腰三角形OAB的對稱軸又是 O的對稱軸。所以，當把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側的兩個半圓重合，A點和B點重合，AE和BE重合，AC、AD分別和BC、 BD重合。因此AEBE，ACBC，ADBD5玉不琢，不成器；人不學，不知道

3、（持續(xù)更新，敬請收藏）垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。題設結論（1）過圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)?。?）平分弦所對的劣弧6玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）在下列圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等的線段或相等的圓弧7玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）根據垂徑定理與推論可知對于一個圓和一條直線來說。如果具備（1）過圓心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣弧上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結論注意8玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）討論（

4、1）過圓心 （2）垂直于弦 （3）平分弦 （4）平分弦所對優(yōu)弧 （5）平分弦所對的劣?。?）（1）（2）（4）（5）（2）（3）（1）（4）（5）（1）（4）（3）（2）（5）（1）（5）（3）（4）（2）（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧9玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）命題（1）：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧已知：CD是直徑，AB是弦，并且CD平分AB求證：CDAB，ADBD，ACBC命題（2）

5、：弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧已知：AB是弦，CD平分AB，CD AB，求證：CD是直徑， ADBD，ACBC命題（3）：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧已知：CD是直徑，AB是弦，并且ADBD （ACBC）求證：CD平分AB，ACBC（ADBD）CD AB .OCAEBDC10玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）逆定理（1）（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦， 并且平分弦所對的兩條弧（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對和的另一條弧11玉不琢，不成器；

6、人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）判斷（1）垂直于弦的直線平分弦，并且平分弦所對的弧.( )（2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直于弦，并且經過圓心.( )（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分.( )（4）平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧( )（5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分（ ）12玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）例1 如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑。解：連結OA。過O作OEAB，垂足為E，則OE3厘米，AEBE。AB8厘米 AE4厘米 在RtAOE中，根據勾股定理有OA5厘米 O的半徑為5厘米。.A

7、EBO講解13玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）例2 已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：ACBD。證明：過O作OEAB，垂足為E，則AEBE，CEDE。AECEBEDE。所以，ACBDE.ACDBO講解14玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）例3 已知：O中弦ABCD。求證：ACBD證明：作直徑MNAB。ABCD，MNCD。則AMBM，CMDM（垂直平分弦的直徑平分弦所對的弦）AMCMBMDMACBD .MCDABON講解15玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）逆定理（2）圓的兩條平行弦所夾的弧

8、相等16玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。逆定理（1）（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧垂徑定理記憶逆定理（2）圓的兩條平行弦所夾的弧相等17玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬請收藏）E小結: 解決有關弦的問題，經常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件。.CDABOMNE.ACDBO.ABO18玉不琢，不成器；人不學，不知道 （持續(xù)更新，敬