現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例課件

1、現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選2005-09隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，人們對(duì)各類問題的考察視野已從分析拓廣到了綜合，而綜合評(píng)價(jià)技術(shù)正是實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的有效方法。綜合評(píng)價(jià)方法的科學(xué)化、現(xiàn)代化對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步有著積極的意義。綜合評(píng)價(jià)方法是一個(gè)多學(xué)科邊緣交叉、相互滲透、多點(diǎn)支撐的新興研究領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)出現(xiàn)了不少用現(xiàn)代方法研究多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題的案例。然而在研究中也還存在一些問題，主要表現(xiàn)在：第一，在理論發(fā)展和實(shí)踐應(yīng)用之間還存在空白，缺少應(yīng)用理論基礎(chǔ)研究；第二，各方法往往結(jié)合某個(gè)現(xiàn)實(shí)問題獨(dú)立地被運(yùn)用，缺少系統(tǒng)化綜合研究和集成研究。綜合評(píng)價(jià)方法有許多。一些新興的學(xué)科

2、方法如模糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、灰色系統(tǒng)理論等等也都引入到綜合評(píng)價(jià)的研究中來?？梢钥吹?，當(dāng)前關(guān)于傳統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法以及統(tǒng)計(jì)的綜合評(píng)價(jià)方法已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行了比較系統(tǒng)地總結(jié)，而針對(duì)現(xiàn)代的、系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)方法卻缺少系統(tǒng)的總結(jié)和介紹。我們?cè)谶@里給大家介紹幾種比較流行的現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法的理論和應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：層次分析法、模糊綜合評(píng)判法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法、灰色綜合評(píng)價(jià)法及其在經(jīng)濟(jì)管理中的典型應(yīng)用案例。 主要內(nèi)容現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選目錄第一章 概論與導(dǎo)入第二章 層次分析法第三章 模糊綜合評(píng)判法第四章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法第五章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法第六章 灰色綜合評(píng)價(jià)法第七章 綜述與創(chuàng)新

3、第八章 結(jié)束語我國綜合評(píng)價(jià)活動(dòng)的發(fā)展第一章 概論與導(dǎo)入第一節(jié) 綜合評(píng)價(jià)概述 第二節(jié) 指標(biāo)體系的建立第三節(jié) 指標(biāo)權(quán)重的確定第四節(jié) 評(píng)價(jià)方法的選擇 第一節(jié) 綜合評(píng)價(jià)概述評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)構(gòu)成要素：評(píng)價(jià)目的、被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)者、評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型、評(píng)價(jià)結(jié)果評(píng)價(jià)程序：熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象、確立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、確定指標(biāo)權(quán)重、建立評(píng)價(jià)模型、分析評(píng)價(jià)結(jié)果一、評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)是人類社會(huì)中一項(xiàng)經(jīng)常性的、極為重要的認(rèn)識(shí)活動(dòng)?，F(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中，對(duì)一個(gè)事物的評(píng)價(jià)常常要涉及到多個(gè)因素或多個(gè)指標(biāo)，評(píng)價(jià)是在多因素相互作用下的一種綜合判斷。比如要判斷哪個(gè)高校的聲望高，就得從若干個(gè)高校的在校學(xué)生規(guī)模、教學(xué)質(zhì)量、科研成果、校址的地理位置等方

4、面進(jìn)行綜合比較；可以這樣說，幾乎任何綜合性活動(dòng)都可以進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。隨著人們的活動(dòng)領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人們所面臨的評(píng)價(jià)對(duì)象日趨復(fù)雜，人們不再能只考慮被評(píng)價(jià)對(duì)象的某一方面，必須全面地從整體的角度考慮問題。二、綜合評(píng)價(jià)所謂綜合評(píng)價(jià)即對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，采用一定的方法，給每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象賦予一個(gè)評(píng)價(jià)值，再據(jù)此擇優(yōu)或排序。綜合評(píng)價(jià)的目的，通常是希望能對(duì)若干對(duì)象，按一定意義進(jìn)行排序，從中挑出最優(yōu)或最劣對(duì)象。對(duì)于每一個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，通過綜合評(píng)價(jià)和比較，可以找到自身的差距，也便于及時(shí)采取措施，進(jìn)行改進(jìn)。多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法是對(duì)多指標(biāo)進(jìn)行綜合的一系列有效方法的總稱。它具備以下特點(diǎn)：它的評(píng)價(jià)包含了若干個(gè)指標(biāo)，這多

5、個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別說明被評(píng)價(jià)事物的不同方面；評(píng)價(jià)方法最終要對(duì)被評(píng)價(jià)事物作出一個(gè)整體性的評(píng)判，用一個(gè)總指標(biāo)來說明被評(píng)價(jià)事物的一般水平。三、構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的要素1、評(píng)價(jià)目的：對(duì)某一事物開展綜合評(píng)價(jià)，首先要明確為什么要綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)事物的哪一方面，評(píng)價(jià)的精確度要求如何，等等。2、被評(píng)價(jià)對(duì)象：評(píng)價(jià)對(duì)象可能是人，是事，是物，也可能是它們的組合。同一類評(píng)價(jià)對(duì)象的個(gè)數(shù)要大于1。這一步的實(shí)質(zhì)是明確對(duì)象系統(tǒng)。評(píng)價(jià)對(duì)象系統(tǒng)的特點(diǎn)直接決定著評(píng)價(jià)的內(nèi)容、方式以及方法。3、評(píng)價(jià)者：評(píng)價(jià)者可以是某個(gè)人（專家）或某團(tuán)體（專家小組）。評(píng)價(jià)目的的確定、被評(píng)價(jià)對(duì)象的確定、評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立、權(quán)重系數(shù)的確定、評(píng)價(jià)模型的選擇都與評(píng)價(jià)者有關(guān)

6、。4、評(píng)價(jià)指標(biāo)：所謂指標(biāo)是指根據(jù)研究的對(duì)象和目的，能夠確定地反映研究對(duì)象某一方面情況的特征依據(jù)。每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是從不同側(cè)面刻畫對(duì)象所具有的某種特征。所謂指標(biāo)體系是指由一系列相互聯(lián)系的指標(biāo)所構(gòu)成的整體。它能夠根據(jù)研究的對(duì)象和目的，綜合反映出對(duì)象各個(gè)方面的情況。指標(biāo)體系不僅受評(píng)價(jià)客體與評(píng)價(jià)目標(biāo)的制約，而且也受評(píng)價(jià)主體價(jià)值觀念的影響。5、權(quán)重系數(shù)：相對(duì)于某種評(píng)價(jià)目標(biāo)來說，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的。評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的這種相對(duì)重要性的大小，可用權(quán)重系數(shù)來刻畫。當(dāng)被評(píng)價(jià)對(duì)象及評(píng)價(jià)指標(biāo)都確定時(shí)，綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果就依賴于權(quán)重系數(shù)了。即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，關(guān)系到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可信程度。因此，對(duì)權(quán)重系數(shù)的確

7、定應(yīng)特別謹(jǐn)慎。6、綜合評(píng)價(jià)模型：所謂多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值“合成”為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值。7、評(píng)價(jià)結(jié)果：輸出評(píng)價(jià)結(jié)果并解釋其含義，依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行決策。應(yīng)該注意的是，應(yīng)正確認(rèn)識(shí)綜合評(píng)價(jià)方法，公正看待評(píng)價(jià)結(jié)果。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果只具有相對(duì)意義，即只能用于性質(zhì)相同的對(duì)象之間的比較和排序。綜合評(píng)價(jià)的具體方法有許多，各不盡相同，但各種方法的總體思路是統(tǒng)一的，大致可分為熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象，確立評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，確定各指標(biāo)的權(quán)重，建立評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，評(píng)價(jià)結(jié)果的分析等幾個(gè)環(huán)節(jié)。其中確立指標(biāo)體系，確定各指標(biāo)權(quán)重，建立數(shù)學(xué)模型這三個(gè)環(huán)節(jié)是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。四、綜合評(píng)價(jià)程序1 確立評(píng)價(jià)對(duì)象

8、。評(píng)價(jià)的對(duì)象通常是同類事物（橫向）或同一事物在不同時(shí)期的表現(xiàn)（縱向）。2 明確評(píng)價(jià)目標(biāo)。評(píng)價(jià)目標(biāo)不同，所考慮的因素就有所不同。3 組織評(píng)價(jià)小組。評(píng)價(jià)小組通常由評(píng)價(jià)所需要的技術(shù)專家、管理專家和評(píng)價(jià)專家組成。4 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。指標(biāo)體系是從總的或一系列目標(biāo)出發(fā)，逐級(jí)發(fā)展子目標(biāo)，最終確定各專項(xiàng)指標(biāo)。5 選擇或設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方法。要選擇成熟的、公認(rèn)的評(píng)價(jià)方法，并注意評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法與評(píng)價(jià)目的的匹配，注意評(píng)價(jià)方法的內(nèi)在約束，掌握不同方法的評(píng)價(jià)角度與評(píng)價(jià)途徑。6 選擇和建立評(píng)價(jià)模型。評(píng)價(jià)問題的關(guān)鍵是在于從眾多的方法模型中選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒Ｐ?。任何一種綜合評(píng)價(jià)方法，都要依據(jù)一定的權(quán)數(shù)對(duì)各單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行綜合，

9、權(quán)數(shù)比例的改變會(huì)變更綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。7 評(píng)價(jià)結(jié)果分析。綜合評(píng)價(jià)工作是一件主觀性很強(qiáng)的工作，我們?cè)谠u(píng)價(jià)工作中必須以客觀性為基礎(chǔ)，提高評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性，保證評(píng)價(jià)結(jié)果的有效性。當(dāng)然，由于綜合方法的局限性，使得它的結(jié)論只能作為認(rèn)識(shí)事物、分析事物的參考，而不能作為決策的唯一依據(jù)。第二節(jié) 指標(biāo)體系的建立選取原則：簡單性、獨(dú)立性、代表性、可行性確定方法：經(jīng)驗(yàn)法和數(shù)學(xué)方法注意事項(xiàng)： 指標(biāo)篩選 指標(biāo)無量綱化處理 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由多個(gè)相互聯(lián)系、相互作用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照一定層次結(jié)構(gòu)組成的有機(jī)整體。在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：1 指標(biāo)宜少不宜多，宜簡不宜繁。關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)過程中所起作用的大小。目的性是

10、出發(fā)點(diǎn)。2 指標(biāo)應(yīng)具有獨(dú)立性。每個(gè)指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、相對(duì)獨(dú)立；同一層次的各指標(biāo)間應(yīng)盡量不相互重疊，相互間不存在因果關(guān)系。3 指標(biāo)應(yīng)具有代表性，能很好地反映研究對(duì)象某方面的特性。4 指標(biāo)應(yīng)可行，符合客觀實(shí)際水平，有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來源，易于操作，也就是應(yīng)具有可測(cè)性。 指標(biāo)體系的確定具有很大的主觀隨意性。在實(shí)際應(yīng)用中，專家調(diào)研法是一種常用的方法。該法的關(guān)鍵是物色專家以及確定專家的人數(shù)。 需要注意的是，在對(duì)備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)之前，要注意評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化處理。有些指標(biāo)是正指標(biāo)，有些指標(biāo)是逆指標(biāo)，有些指標(biāo)是定量的，有些指標(biāo)是定性的。指標(biāo)處理中要保持同趨勢(shì)化，以保證指標(biāo)間的可比性。對(duì)于效益型指標(biāo)，越大越好；

11、對(duì)于成本型指標(biāo)，則越小越好；對(duì)于區(qū)間型指標(biāo)，屬性值在某一固定區(qū)間為最好，這就要求對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值進(jìn)行歸一化處理。對(duì)于定性指標(biāo)首先要經(jīng)過各種處理，使其轉(zhuǎn)化成數(shù)量表示的指標(biāo)。對(duì)于定量指標(biāo)，其性質(zhì)和量剛也有不同，造成了各指標(biāo)間的不可共度性。需要對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作無量剛化處理。第三節(jié) 指標(biāo)權(quán)重的確定明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義加權(quán)方法：經(jīng)驗(yàn)加權(quán)（定性加權(quán)）、 數(shù)學(xué)加權(quán)（定量加權(quán)） 主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)賦權(quán)方法簡評(píng) 為了體現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的作用地位以及重要程度，在指標(biāo)體系確定后，必須對(duì)各指標(biāo)賦予不同的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重是以某種數(shù)量形式對(duì)比、權(quán)衡被評(píng)價(jià)事物總體中諸因素相對(duì)重要程度的量值。合理確定權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)或決

12、策有著重要意義。 明確確定指標(biāo)權(quán)重的意義指標(biāo)的權(quán)重是指標(biāo)評(píng)價(jià)過程中其相對(duì)重要程度的一種主觀客觀度量的反映。確定權(quán)重也稱加權(quán)，它表示對(duì)某指標(biāo)重要程度的定量分配。加權(quán)的方法大體上可以分為兩種：（1）經(jīng)驗(yàn)加權(quán)，也稱定性加權(quán)。它的主要優(yōu)點(diǎn)是由專家直接估計(jì)，簡便易行。（2）數(shù)學(xué)加權(quán)，也稱定量加權(quán)。它以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理為背景，間接生成，具有較強(qiáng)的科學(xué)性。目前，權(quán)數(shù)確定的方法主要采用專家咨詢的經(jīng)驗(yàn)判斷法，權(quán)數(shù)的確定基本上已由個(gè)人經(jīng)驗(yàn)決策轉(zhuǎn)向?qū)＜壹w決策。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，一般用算術(shù)平均值代表評(píng)委們的集中意見。其計(jì)算公式為： 然后，尚需進(jìn)行歸一化處理。歸一化的公式如下：上述方法依據(jù)評(píng)委專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人價(jià)

13、值觀對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行分析、判斷并主觀賦權(quán)。一般來說，這樣所確定的權(quán)數(shù)能正確反映各指標(biāo)的重要程度，保證評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是，為了提高科學(xué)性，也可采用其他確定權(quán)重的方法，比如層次分析法（AHP）。 另外，根據(jù)計(jì)算權(quán)數(shù)時(shí)原始數(shù)據(jù)的來源不同，大致也可歸為兩類：一類是主觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷得到；另一類為客觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)由各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的實(shí)際數(shù)據(jù)形成。這里需要說明的是，并不是只有客觀賦權(quán)法才是科學(xué)的方法，主觀賦權(quán)法也同樣是科學(xué)的方法。“主觀”與“隨意”是兩個(gè)不同的概念。 第四節(jié) 評(píng)價(jià)方法的選擇評(píng)價(jià)方法的歷史沿革評(píng)價(jià)方法的種類 （1）專家評(píng)價(jià)法：專家打分法 （2）運(yùn)籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法

14、：AHP、DEA等 （3）新型評(píng)價(jià)法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP)、灰色評(píng)價(jià)等 （4）混合方法：AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)等評(píng)價(jià)方法篩選原則 熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用專家打分評(píng)價(jià)法 一 評(píng)價(jià)方法的歷史沿革20世紀(jì)60年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評(píng)價(jià)中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對(duì)主觀或定性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)方法。20世紀(jì)70-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評(píng)價(jià)方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。20世紀(jì)80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評(píng)價(jià)已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個(gè)方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。 二 評(píng)價(jià)方法

15、的種類評(píng)價(jià)方法的分類很多。按照評(píng)價(jià)與所使用信息特征的關(guān)系，可分為基于數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)、基于模型的評(píng)價(jià)、基于專家知識(shí)的評(píng)價(jià)以及基于數(shù)據(jù)、模型、專家知識(shí)的評(píng)價(jià)。我們的定位是現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法，根據(jù)各評(píng)價(jià)方法所依據(jù)的理論基礎(chǔ)，這里把綜合評(píng)價(jià)方法大體分為三大類：（1）專家評(píng)價(jià)方法。如專家打分綜合法。（2）運(yùn)籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)方法。如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、模糊綜合評(píng)判法。（3）新型評(píng)價(jià)方法。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法、灰色綜合評(píng)價(jià)法。（4）混合方法。這是幾種方法混合使用的情況。如AHP+模糊綜合評(píng)判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法。三 評(píng)價(jià)方法篩選原則在選擇評(píng)價(jià)方法時(shí)應(yīng)適應(yīng)綜合評(píng)價(jià)對(duì)象和綜合評(píng)價(jià)任務(wù)的要求，根據(jù)現(xiàn)有資料狀況，作

16、出科學(xué)的選擇。也就是說，評(píng)價(jià)方法的選取主要取決于評(píng)價(jià)者本身的目的和被評(píng)價(jià)事物的特點(diǎn)。而且，就同一種評(píng)價(jià)方法本身而言，在一些具體問題的處理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的處理。因此從一定程度上講，綜合評(píng)價(jià)方法既是一門科學(xué)，對(duì)該方法的應(yīng)用又是一門藝術(shù)。以下幾條篩選原則可供參考：（1）選擇評(píng)價(jià)者最熟悉的評(píng)價(jià)方法；（2）所選擇的方法必須有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，能為人們所信服；（3）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法的復(fù)雜性；（4）所選擇的方法必須能夠正確地反映評(píng)價(jià)對(duì)象和評(píng)價(jià)目的。四 專家打分評(píng)價(jià)法 在這里先談?wù)剬＜掖蚍衷u(píng)價(jià)法，專家評(píng)分法是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分等方式做出定量評(píng)價(jià)，其結(jié)果

17、具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)特性。專家評(píng)分法的最大優(yōu)點(diǎn)是，在缺乏足夠統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可以做出定量估價(jià)。它的主要步驟是：首先根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的具體情況選定評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)每個(gè)指標(biāo)均定出評(píng)價(jià)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示；然后以此為基準(zhǔn)，由專家對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，確定各個(gè)指標(biāo)的分值；最后采用加法評(píng)分法、連乘評(píng)分法或加乘評(píng)分法求出各評(píng)價(jià)對(duì)象的總分值，從而得到評(píng)價(jià)結(jié)果?？紤]到各指標(biāo)重要程度的不同及專家權(quán)威性的大小，后又發(fā)展了加權(quán)評(píng)分法。其中，加權(quán)和法是人們最經(jīng)常使用的評(píng)價(jià)方法。專家評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度，主要取決于專家的閱歷經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)的廣度和深度。專家評(píng)分法具有使用簡單，直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)，但其理論性與系統(tǒng)性不強(qiáng)。第

18、二章 層次分析法(AHP)第一節(jié) 思想和原理第二節(jié) AHP的基本方法與步驟第三節(jié) 多層次分析法基本步驟第四節(jié) 應(yīng)用案例選粹 第一節(jié) 思想和原理 層次分析法（The Analytical Hierarchy Process ,簡稱AHP)是美國匹茲堡大學(xué)教授運(yùn)籌學(xué)家薩迪（）于20世紀(jì)70年代提出的一種在處理復(fù)雜的決策問題中，進(jìn)行方案比較排序的方法。 例：購買汽車價(jià)格（萬元）油耗（升/公里）舒適度引擎奔馳2819豪華、自動(dòng)檔、多媒體6缸本田2110普通、自動(dòng)檔、多媒體4缸桑坦納1313標(biāo)準(zhǔn)、手動(dòng)、音響4缸 它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有

19、序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對(duì)重要性的總排序。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它的應(yīng)用幾乎涉及任何科學(xué)領(lǐng)域。選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納選擇汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力價(jià)格1322油耗1/311/41/5舒適度1/2411/2動(dòng)力1/2521判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對(duì)重要2、4、6、8介于上述兩個(gè)相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納價(jià)格

20、奔馳本田桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納521判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對(duì)重要2、4、6、8介于上述兩個(gè)相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納油耗奔馳本田桑坦納奔馳11/51/3本田512桑坦納31判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對(duì)重要2、4、6、8介于上述兩個(gè)相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/基本思想：把復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩

21、兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性。然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對(duì)重要性的總排序。特點(diǎn)：將決策者對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)決策思維過程數(shù)學(xué)化。選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納盡管AHP具有模型的特色，在操作過程中使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴(yán)密，但是它自身的柔性色彩仍十分突出。層次分析法十分適用于具有定性的，或定性定量兼有的決策分析，它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。第二節(jié) AHP的基本方法與步驟運(yùn)用AHP進(jìn)行決策時(shí)，大體可分為4個(gè)步驟進(jìn)行：分析系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層析結(jié)構(gòu)；對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比

22、較判斷矩陣；由判斷矩陣計(jì)算被比較元素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重；計(jì)算各層元素對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進(jìn)行排序。一、遞階層次結(jié)構(gòu)的建立最高層：問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，也稱目標(biāo)層；中間層：包括為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，也可以由若干層次組成，包括所考慮的準(zhǔn)則、子準(zhǔn)則，也稱為準(zhǔn)則層；最底層：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的各種措施、決策方案等，也稱為方案層。遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖例：過河效益分析目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層二、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對(duì)重要2、4、6、8

23、介于上述兩個(gè)相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/u1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann判斷矩陣aij 是元素 ui 與 uj 相對(duì)于C的重要性的比例標(biāo)度判斷矩陣具有下述性質(zhì)：例： ui 與 uj 相比重要性比例標(biāo)度為3； 而uj 與 uk 相比重要性比例標(biāo)度為2；如果認(rèn)為ui 與 uk 相比重要性比例標(biāo)度為6：當(dāng)上式對(duì) A 的所有元素均成立時(shí)，判斷矩陣 A 成為一致性矩陣。三、單一準(zhǔn)則下元素相對(duì)權(quán)重的計(jì)算Cu1u2unu1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann求出各元素相對(duì)于準(zhǔn)則 C 的相對(duì)權(quán)重

24、：向量形式：（一）權(quán)重計(jì)算方法1、和法（每一列歸一化后近似權(quán)重）第一步：A 的元素按列歸一化；第一步：A的元素按列歸一化；第二步：將歸一化后的 各行相加；第三步：將相加后的結(jié)果除以 n 即得權(quán)重向量。例：各型號(hào)汽車對(duì)于動(dòng)力指標(biāo)的權(quán)重動(dòng)力奔馳本田桑坦納奔馳128本田1/216桑坦納1/81/61按列歸一化各行相加相加后的向量除以n2、方根法第一步：將判斷矩陣A的每一行元素相乘后求其 1/n 次根即：第二步：對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理，即：例：各型號(hào)汽車對(duì)于動(dòng)力指標(biāo)的權(quán)重動(dòng)力奔馳本田桑坦納奔馳128本田1/216桑坦納1/81/61按行相乘求1/n方歸一處理3、特征向量法 3、特征向量法現(xiàn)以測(cè)量物體重量

25、為例，設(shè)有n個(gè)物體A1，A2 ,，An，其重量分別為把n個(gè)物體的重量兩兩對(duì)比可得如下n x n矩陣。很顯然，如果用 右乘A，則可得即：AW=nW 或 (A-nI)W=0 (A-nI)W=0即是矩陣的特征根方程，n是其中的一個(gè)特征根，(一般用 表示),w就是矩陣A的對(duì)應(yīng)于特征根n的特征向量，如果已知A，就可以通過求解矩陣A的特征根的方法找到W的相對(duì)值。 把物體重量的這個(gè)性質(zhì)用在目標(biāo)的重要性上，可以得出這樣的啟示：先用兩兩對(duì)比法構(gòu)造出判斷矩陣A，然后通過求它的特征根及特征向量的方法術(shù)出W，此向量W即為各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。當(dāng)矩陣完全滿足 時(shí)，我們稱這個(gè)判斷矩陣具有完全的一致性，此時(shí)這個(gè)矩陣的最大特征根只

26、有一個(gè)，即 其余特征根為零。例：求矩陣A的特征根和特征向量（二）一致性檢驗(yàn)判斷矩陣是計(jì)算排序權(quán)向量的根據(jù)， 因此要求判斷矩陣具有一致性。排序向量的計(jì)算方法都是一種近似算法。當(dāng)判斷矩陣偏離一致性過大時(shí)，這種近似估計(jì)的可靠程度也就值得懷疑。甲比乙極端重要乙比丙極端重要丙比甲極端重要違反常識(shí)、經(jīng)不起推敲 一致性檢驗(yàn)：只有當(dāng)矩陣完全一致時(shí)，判斷矩陣A才存在 ，而不一致時(shí)， 即可用 這個(gè)差值大小來檢驗(yàn)一致性的程度，一般用 這個(gè)一致性指標(biāo)， 愈小，說明一致性愈大。 （consistency index） （二）一致性檢驗(yàn)考慮到一致性偏差還可能是隨機(jī)原因造成的，在檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性時(shí)，還得將

27、與平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 進(jìn)行比較，得出檢驗(yàn)數(shù) ，即 R.I.（random index） 與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般階數(shù)愈大，出現(xiàn)一致性隨機(jī)偏離的可能性也愈大，一般有如下數(shù)據(jù)。維數(shù)：123456789101112131415R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59單層次判斷矩陣A的一致性檢驗(yàn)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的步驟如下：（a）計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.： ，式中n為判斷矩陣階數(shù)。（b）計(jì)算平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.（c）計(jì)算一致性比例C.R.： C.R. C.I./ R.I.當(dāng)C.R.0.1時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受

28、的。四、計(jì)算各層元素對(duì)目標(biāo)層的合成權(quán)重選擇最滿意的汽車價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力奔馳本田桑坦納價(jià)格奔馳本田桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納521油耗奔馳本田桑坦納奔馳11/61/4本田613桑坦納41/31舒適度奔馳本田桑坦納奔馳136本田1/315桑坦納1/61/51總目標(biāo)價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力價(jià)格1254油耗1/2142舒適度1/51/411/2動(dòng)力1/41/221總目標(biāo)方案層總排序價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0780.

29、065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計(jì)算因素及權(quán)重組合權(quán)重 V(2)C1C2CkP1P2Pn綜合重要度的計(jì)算同樣需要從上到下逐層進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若已經(jīng)求得以 C 層上元素 Cj 為準(zhǔn)則的 一致性檢驗(yàn)指標(biāo) C.I.j(2), 平均隨機(jī)一致性指標(biāo) R.I.j(2) , 一致性比例C.R.j(2) 。 那么，C 層的綜合指標(biāo)C.I.(2)、R.I.(2)、C.R.(2)應(yīng)為：總目標(biāo)方案層總排序價(jià)格油耗舒適度動(dòng)力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0

30、780.065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計(jì)算 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，整體一致性檢驗(yàn)常?？梢允÷浴?決策者給出單目標(biāo)下準(zhǔn)則判斷矩陣時(shí)，是難以對(duì)整體進(jìn)行考慮的，當(dāng)整體一致性不滿足要求時(shí)，進(jìn)行調(diào)整也比較困難，因此目前大多數(shù)實(shí)際工作都沒有對(duì)整體一致性進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)。其必要性有待于進(jìn)一步討論。第三節(jié) 多層次分析法基本步驟1 構(gòu)造判斷矩陣2 判斷矩陣一致性檢驗(yàn)3 層次單排序4 建立層次分析結(jié)構(gòu) 層次總排序5 決策6 （1）遞階層次結(jié)構(gòu)決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則k子準(zhǔn)則1子準(zhǔn)則2子準(zhǔn)則m方案1方案2方案n目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層（2）計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)重要性 這一步是計(jì)算各層中元素相對(duì)于上層各目標(biāo)元素

31、的相對(duì)重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。例：如圖相對(duì)于目標(biāo)A1而言，C1、C2、C3、C4相對(duì)重要性權(quán)值為w11、w12、w13、w14，同理相對(duì)目標(biāo)A2， C1、C2、C3、C4相對(duì)重要性權(quán)值為w21、w22、w23、w24。A1A2C1C2C3C4w11w12w13w14（3）計(jì)算各元素的總權(quán)重（4）評(píng)價(jià)層次總排序計(jì)算結(jié)果的一致性設(shè)：CI為層次總排序一致性指標(biāo)：RI為層次總排序隨機(jī)一致性指標(biāo)。其計(jì)算公式為：CIi為Ai相應(yīng)的B層次中判斷矩陣的一致性指標(biāo)。RIi為Ai相對(duì)應(yīng)的B層次中判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)并取當(dāng) ，認(rèn)為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。第四節(jié) 應(yīng)用案例案例一：某廠有

32、一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：發(fā)獎(jiǎng)金；擴(kuò)建集體福利設(shè)施；辦技校；建圖書館；購買新設(shè)備。在決策時(shí)要考慮調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng)積極性、提高職工技術(shù)文化水平、改善職工物質(zhì)文化生活三方面，據(jù)此構(gòu)造各因素之間相互聯(lián)結(jié)的層次結(jié)構(gòu)模型如下圖所示。（1）層次結(jié)構(gòu)圖準(zhǔn)則層C方案層D目標(biāo)層A合理使用企業(yè)留利萬元調(diào)動(dòng)職工勞動(dòng)積極性提高企業(yè)技術(shù)水平改善職工物質(zhì)文化生活狀況發(fā)獎(jiǎng)金擴(kuò)建集體福利設(shè)施辦技校建圖書館購買新設(shè)施AC1C2C3d1d2d3d4d5（2）計(jì)算單一準(zhǔn)則下元素的相對(duì)重要性i. 第二層相對(duì)于第一層的判斷矩陣通過計(jì)算得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為：W=(0.105,0.637,0.

33、258) max=3.039對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即計(jì)算C.I.和C.R. C.I.=0.019 C.R.=0.0330.1說明判斷矩陣的一致性可以接受。A-CC1C2C3C111/51/3C2513C331/31C1C2C3w1=0.105W2=0.637W3=0.258Aii. 第三層元素相對(duì)于第二層元素判斷矩陣W=(0.491,0.232,0.092,0.138,0.046)126.5max=lC.I=0.032C.R.=0.0280.1C1-Dd1d2d3d4d5d112347d21/21325d31/31/311/21d41/41/2213d51/71/511/31w11W12W

34、13C1C2C3d1d2d3d4d5w14w15w21W22W23C1C2C3d1d2d3d4d5w24w25w31W32W33C1C2C3d1d2d3d4d5w34w35（3）計(jì)算各元素的總權(quán)重（4）結(jié)論 發(fā)獎(jiǎng)金，福利設(shè)施，辦技校，建圖書館，新設(shè)備W=(0.157, 0.164, 0.393, 0.113, 0.172)C.I.=0.028R.I.=0.923CR=0.030.10計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于合理使用企業(yè)留成利潤來說，辦技校是首選的方案。案例二：運(yùn)用AHP方法選擇世界杯上場(chǎng)隊(duì)員案例，本案例運(yùn)用AHP方法，對(duì)中國男子足球隊(duì)在世界杯比賽中應(yīng)該首發(fā)出場(chǎng)的中后衛(wèi)人選進(jìn)行決策目標(biāo)A在世界杯比賽中

35、取得好成績；準(zhǔn)則C有四個(gè)技術(shù)、心理、經(jīng)驗(yàn)、傷?。环桨窪（可供選擇的球員）范志毅、杜威、李偉峰、張恩華和徐云龍五位可踢中后衛(wèi)的球員。據(jù)此建立模型的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖模型D1范志毅A：比賽中取得好成績C1：技術(shù)C2：心理C3：經(jīng)驗(yàn)C4：傷病D2杜威D3李偉峰D4張恩華D5徐云龍構(gòu)造第二層相對(duì)第一層的判斷矩陣：W=(0.398, 0.236, 0.167, 0.199) max=4.060C.I.=0.020 C.R.=0.0220.1 判斷矩陣的一致性可以接受 1C4:傷病11C3:經(jīng)驗(yàn)121C2:心理2221C1:技術(shù)C4:傷病C3:經(jīng)驗(yàn)C2:心理C1:技術(shù)ACAC1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗(yàn)C

36、4:傷病第三層各因素對(duì)于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.217,0.151,0.395,0.160,0.077) max=5.015 C.I.=0.017 C.R.=0.0150.1 一致性檢驗(yàn)通過C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗(yàn)C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐1D5:徐云龍21D4:張恩華531D3:李偉峰2 11/21D2:杜威311/221D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:1杜威D1:范志毅C1:技術(shù) W=(0.370,0.069,0.169,0.326,0.066)max=5.018 C.I.=0.012 C.R.=0.0110.1 一致性檢驗(yàn)通過

37、1D5:徐云龍51D4:張恩華31/21D3:李偉峰1 1/41/31D2:杜威51351D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威D1:范志毅C2:心理C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗(yàn)C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對(duì)于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.439,0.044,0.161,0.271,0.085) max=5. 186 C.I.=0.047 C.R.=0.0420.1 一致性檢驗(yàn)通過1D5:徐云龍1/21D4:張恩華31/31D3:李偉峰1/3 1/51/41D2:杜威62471D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威

38、D1:范志毅C3:經(jīng)驗(yàn)C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗(yàn)C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對(duì)于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.082,0.260,0.138,0.260,0.260) max=5.010 C.I.=0.002 C.R.=0.0020.1 一致性檢驗(yàn)通過1D5:徐云龍11D4:張恩華1/21/21D3:李偉峰1 121D2:杜威1/31/31/21/31D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威D1:范志毅C4:傷病C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗(yàn)C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對(duì)于第二層元素的判斷矩陣：最后計(jì)

39、算出層次總排序的權(quán)重向量為： W=(0.263, 0.136, 0.251, 0.238, 0.112)C.I.=0.049 R.I.=1.120 C.R.=0.0440，且ai=1。 這樣，在這里就存在兩種模糊集，一類是指標(biāo)集U中各元素在人們心目中的重要程度的度量，表現(xiàn)為因素集U上的模糊權(quán)重向量 另一類是 上的模糊關(guān)系，表現(xiàn)為 模糊矩陣R。這兩類模糊集都是人們價(jià)值觀念或者偏好結(jié)構(gòu)的反映。三、進(jìn)行模糊合成和做出決策R中不同的行反映了某個(gè)被評(píng)價(jià)事物從不同的單指標(biāo)來看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合，就可得到該被評(píng)事物從總體上來看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評(píng)

40、價(jià)結(jié)果向量。引入V上的一個(gè)模糊子集B，稱模糊評(píng)價(jià)集，又稱決策集。B=（b1,b2,bn）。如何由R與A求B呢？一般地令B=A*R（*為算子符號(hào)），稱之為模糊變換。B是對(duì)每個(gè)被評(píng)判對(duì)象綜合狀況分等級(jí)的程度描述，它不能直接用于被評(píng)判對(duì)象間的排序評(píng)優(yōu)，必須要更進(jìn)一步的分析處理，待分析處理之后才能應(yīng)用。第二種方法是可以用最大隸屬度法則，得到最終評(píng)判結(jié)果，即選擇最大的bj所對(duì)應(yīng)的等級(jí)vj作為綜合評(píng)判的結(jié)果 。此時(shí)，我們只利用了bj（j=1,2,n）中的最大者，沒有充分利用B所帶來的信息。 關(guān)于B的求法，最早的合成運(yùn)算采用查德算子（主因素突出型），即權(quán)重最大的指標(biāo)屬于哪一個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)就認(rèn)為被評(píng)價(jià)對(duì)象屬于哪一

41、級(jí)。但當(dāng)評(píng)價(jià)因素較多時(shí)，由于ai很小，評(píng)判結(jié)果得到的bj反映不出實(shí)際情況。為了克服這一缺點(diǎn)，人們常常采用 “與”、“或”算子，或者將兩種類型的算子搭配使用。當(dāng)然，最簡單的是普通矩陣乘法（即加權(quán)平均法），這種模型要讓每個(gè)因素都對(duì)綜合評(píng)價(jià)有所貢獻(xiàn)，比較客觀地反映了評(píng)價(jià)對(duì)象的全貌。在實(shí)際問題中，我們不一定僅限于已知的算子對(duì)，應(yīng)該依據(jù)具體的情形，采用合適的算子對(duì)，可以大膽試驗(yàn)、大膽創(chuàng)新。如果評(píng)判結(jié)果 , 應(yīng)將它歸一化。為了充分利用B所帶來的信息，可把各種等級(jí)的評(píng)級(jí)參數(shù)和評(píng)判結(jié)果B進(jìn)行綜合考慮，使得評(píng)判結(jié)果更加符合實(shí)際。此時(shí)，我們可假設(shè)相對(duì)于各等級(jí)vj規(guī)定的參數(shù)列向量為則得出等級(jí)參數(shù)評(píng)判結(jié)果為p是一個(gè)實(shí)

42、數(shù)。它反映了由等級(jí)模糊子集B和等級(jí)參數(shù)向量C所帶來的綜合信息，在許多實(shí)際應(yīng)用中，它是十分有用的綜合參數(shù)。四、實(shí)例分析某服裝廠生產(chǎn)某種服裝，欲了解顧客對(duì)該種服裝的歡迎程度?，F(xiàn)采用模糊綜合評(píng)價(jià)法來解決這個(gè)問題。 1、確定模糊綜合評(píng)判指標(biāo)取U花色，式樣，價(jià)格，耐用度，舒適度 2、建立綜合評(píng)判的評(píng)價(jià)集 取V很歡迎，歡迎，一般，不歡迎 3、進(jìn)行單因素模糊評(píng)判，并求得評(píng)判矩陣 R1=(0.2,0.5,0.3,0.0) R2=(0.1,0.3,0.5,0.1) R3=(0.0,0.1,0.6,0.3) R4=(0.0,0.4,0.5,0.1) R5=(0.5,0.3,0.2,0.0) 4、建立評(píng)判模型，進(jìn)行

43、綜合評(píng)判由于對(duì)服裝的評(píng)判，不同層次、不同年齡、不同性別的觀點(diǎn)各不相同 ，故本例選定某類男顧客。經(jīng)了解，他們比較側(cè)重于舒適度和耐用度，而不太講究花色和樣式，對(duì)各因素的權(quán)數(shù)可確定如下： A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35)設(shè)R=(rij)=由此確定評(píng)判模型： 5、評(píng)判指標(biāo)處理法 將上述指標(biāo)歸一化得，結(jié)果表明，這種服裝在男顧客中，32%的人“很歡迎”，27%的人“歡迎”，27%的人態(tài)度“一般”，14%的人“不歡迎”。如果評(píng)判者是女顧客，由于她們特別看中花色和樣式，故各因素的權(quán)為；A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)則綜合評(píng)判的結(jié)果為：B=（0.20,0.30,

44、0.35,0.10）將上述評(píng)判指標(biāo)歸一化得B=（）這表明，這種服裝在女顧客中，21%的人“很歡迎”，31.5%的人“歡迎”，37%的人態(tài)度“一般”，10.5%的人“不歡迎”。五、步驟總結(jié)（1）給出備擇的對(duì)象集：（2）找出指標(biāo)集： 表明我們對(duì)被評(píng)判事物從哪些方面來進(jìn)行評(píng)判描述。 （3）找出評(píng)語集（可稱等級(jí)集）：（4）確定評(píng)判矩陣（評(píng)判的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)）： （5）確定權(quán)數(shù)向量： 一種是由具有權(quán)威性的專家及具有代表性的人按因素的重要程度來商定；另一種方法是通過數(shù)學(xué)方法來確定?，F(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗(yàn)給出權(quán)重 。 （6）選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴ǎ撼Ｓ盟惴ǎ杭訖?quán)平均法、最大隸屬度法和主因素突出法（查德算子）。加權(quán)平均型算法

45、常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丟失；主因素突出型算法常用在所統(tǒng)計(jì)的模糊矩陣中的數(shù)據(jù)相差很懸殊的情形，它可以防止其中“調(diào)皮”的數(shù)據(jù)的干擾。 （7）計(jì)算評(píng)判指標(biāo)：模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果是被評(píng)事物對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，它一般是一個(gè)模糊向量，而不是一個(gè)點(diǎn)值，因而它能提供的信息比其他方法更豐富。若對(duì)多個(gè)事物比較并排序，就需要進(jìn)一步處理，即計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。第三節(jié) 案例精選模糊綜合評(píng)判法在質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益是人類經(jīng)濟(jì)生活中一個(gè)永恒的話題。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的不斷完善和消費(fèi)觀念的日益成熟，提高產(chǎn)品質(zhì)量、提高經(jīng)濟(jì)效益已成為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的一個(gè)戰(zhàn)略問題

46、而引起了全社會(huì)的普遍關(guān)注。質(zhì)量就是產(chǎn)品或服務(wù)滿足用戶需要的程度。近年來，廣泛采用用戶滿意度作為質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正是對(duì)這一概念的拓展。滿意度實(shí)際上是用戶的一種心理感受，往往只能定性地描述而無法用定量的方法表示出來。提高質(zhì)量所帶來的經(jīng)濟(jì)效益是多方面的。如果把質(zhì)量的提高所帶來的經(jīng)濟(jì)效益分為生產(chǎn)者、消費(fèi)者和社會(huì)三個(gè)方面來考察的話，那么目前絕大多數(shù)企業(yè)只計(jì)算了給生產(chǎn)者所帶來的總的經(jīng)濟(jì)效益中的直接效益部分，間接效益部分和消費(fèi)者及社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效益都無法用定量的方法精確地計(jì)算出來。正是基于質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益所固有的模糊特性及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法的局限性，我們選擇模糊綜合評(píng)判法來定量地評(píng)價(jià)質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益。1、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立企

47、業(yè)作為一個(gè)社會(huì)生產(chǎn)單位，其質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益最終表現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面，而每個(gè)方面又由若干評(píng)價(jià)指標(biāo)所決定。相應(yīng)地，評(píng)價(jià)指標(biāo)集分為兩個(gè)層次：第一層，總目標(biāo)因素集 ；第二層，子目標(biāo)因素集 和子目標(biāo)因素集 。質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其各評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體含義見圖3-2。 圖3-2 質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)2、評(píng)價(jià)集的確定本模型的評(píng)語共分五個(gè)等級(jí)。具體的評(píng)價(jià)集為：。3、權(quán)重的確定在進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有很多，如專家估計(jì)法、層次分析(AHP)法。在綜合有關(guān)專家意見的基礎(chǔ)上，本模型最終的權(quán)重確定結(jié)果如

48、下：權(quán)重確定的依據(jù)有下列三條: 1)產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益在綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)中占有同等重要的地位，輕視任何一方對(duì)企業(yè)的發(fā)展都不利。2)產(chǎn)品質(zhì)量的決定權(quán)在用戶而不是生產(chǎn)企業(yè)，只有用戶滿意的產(chǎn)品才是真正高質(zhì)量的產(chǎn)品。3)生產(chǎn)者在追求自身經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，要兼顧消費(fèi)者和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效益。4、模糊判斷矩陣的確定選取生產(chǎn)者代表、用戶代表及有關(guān)專家組成評(píng)審團(tuán)，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中第二層各個(gè)元素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，具體做法可采用問卷調(diào)查的形式。通過對(duì)調(diào)查結(jié)果的整理、統(tǒng)計(jì)，即得到單因素模糊評(píng)判矩陣。其中，m為評(píng)價(jià)指標(biāo)集u中元素的個(gè)數(shù)，n為評(píng)價(jià)集v中元素的個(gè)數(shù)。5、綜合評(píng)價(jià)由第三步得到的權(quán)重以及第四步得到的單因素模糊評(píng)價(jià)判斷矩陣，

49、進(jìn)行如下的綜合評(píng)判：下面說明本模型的具體使用方法。假設(shè)我們對(duì)某機(jī)械工業(yè)企業(yè)做質(zhì)量效益綜合評(píng)價(jià)。為了綜合評(píng)價(jià)該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益，我們選取了該企業(yè)的生產(chǎn)代表、長期使用該企業(yè)產(chǎn)品的用戶代表和有關(guān)專家共計(jì)二十人組成評(píng)審團(tuán)，以問卷調(diào)查的形式讓他們對(duì)圖3-2中綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)第三層各元素進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)。通過對(duì)調(diào)查表的回收、整理和統(tǒng)計(jì)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表如表3-10所示。表3-10 某機(jī)械工業(yè)企業(yè)質(zhì)量效益單因素評(píng)價(jià)的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 由 可以得到“產(chǎn)品質(zhì)量的評(píng)價(jià)向量：由 可以得到“經(jīng)濟(jì)效益”的評(píng)價(jià)向量： 再由 ，我們便得到了“質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益”的綜合評(píng)價(jià)向量： 根據(jù)最大隸屬度原則，0.47375對(duì)應(yīng)于一般評(píng)語，說

50、明該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益屬于一般水平。本評(píng)價(jià)方法具有科學(xué)、簡潔、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，就如何定量地評(píng)價(jià)質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益做了一次有益的嘗試。模糊綜合評(píng)價(jià)法在物流中心選址中的應(yīng)用物流中心作為商品周轉(zhuǎn)、分揀、保管、在庫管理和流通加工的據(jù)點(diǎn)，其促進(jìn)商品能夠按照顧客的要求完成附加價(jià)值，克服在其運(yùn)動(dòng)過程中所發(fā)生的時(shí)間和空間障礙。在物流系統(tǒng)中，物流中心的選址是物流系統(tǒng)優(yōu)化中一個(gè)具有戰(zhàn)略意義的問題，非常重要?；谖锪髦行奈恢玫闹匾饔?，目前已建立了一系列選址模型與算法。這些模型及算法相當(dāng)復(fù)雜。其主要困難在于：1）即使簡單的問題也需要大量的約束條件和變量；2）約束條件和變量多使問題的難度呈指數(shù)增長。模糊綜合評(píng)判方法是一種

51、適合于物流中心選址的建模方法。它是一種定性與定量相結(jié)合的方法，有良好的理論基礎(chǔ)。特別是多層次模糊綜合評(píng)判方法，其通過研究各因素之間的關(guān)系，可以得到合理的物流中心位置。模糊綜合評(píng)價(jià)法在物流中心選址中的應(yīng)用 1. 模型（1）單級(jí)評(píng)判模型 1）將因素集U按屬性的類型劃分為k個(gè)子集，或者說影響 U的k個(gè)指標(biāo)，記為 ，且應(yīng)滿足： 2）權(quán)重A的確定方法很多，在實(shí)際運(yùn)用中常用的方法有 Delphi法、專家調(diào)查法和層次分析法(AHP)。 3）通過專家打分或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚蟮脷w一化指標(biāo)關(guān)于等級(jí)的隸屬度，從而得到單因素評(píng)判矩陣。 4）單級(jí)綜合評(píng)判（2）多層次綜合評(píng)判模型 一般來說，在考慮的因素較

52、多時(shí)會(huì)帶來兩個(gè)問題：一方面，權(quán)重分配很難確定；另一方面，即使確定了權(quán)重分配，由于要滿足歸一性，每一因素分得的權(quán)重必然很小。無論采用哪種算子，經(jīng)過模糊運(yùn)算后都會(huì)“淹沒”許多信息，有時(shí)甚至得不出任何結(jié)果。所以，需采用分層的辦法來解決問題。2、應(yīng)用 運(yùn)用現(xiàn)代物流學(xué)原理，在物流規(guī)劃過程中，物流中心選址要考慮許多因素。根據(jù)因素特點(diǎn)劃分層次模塊，各因素又可由下一級(jí)因素構(gòu)成，因素集分為三級(jí)，三級(jí)模糊評(píng)判的數(shù)學(xué)模型見表2。因素U分為三層：第一層：第二層為 ，第三層為 ， 假設(shè)某地區(qū)有8個(gè)候選地址，決斷集V=A, B, C, D, E, F, G, H代表8個(gè)不同的候選地址，數(shù)據(jù)處理后 得到諸因素的模糊綜合評(píng)判

53、如表3所示 （1）分層作綜合評(píng)判u51u511，u512，u513 ，權(quán)重A511/3，1/3，1/3，由表3對(duì)u511，u512，u513的模糊評(píng)判構(gòu)成的單因素評(píng)判矩陣：用模型M(，十)計(jì)算得： 類似地： （2）高層次的綜合評(píng)判Uu1，u2，u3，u4，u5，權(quán)重A(0.1，0.2，0.3，0.2，0.2)，則綜合評(píng)判 由此可知，8塊候選地的綜合評(píng)判結(jié)果的排序?yàn)椋篋，A，C，B，G，H，F(xiàn)，E，選出較高估計(jì)值的地點(diǎn)作為物流中心。 應(yīng)用模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行物流中心選址，模糊評(píng)判模型采用層次式結(jié)構(gòu)，把評(píng)判因素分為三層，也可進(jìn)一步細(xì)分為多層。這里介紹的計(jì)算模型由于對(duì)權(quán)重集進(jìn)行歸一化處理，采用加權(quán)求

54、和型，將評(píng)價(jià)結(jié)果按照大小順序排列，決策者從中選出估計(jì)值較高的地點(diǎn)作為物流中心即可，方法簡便。 練習(xí)：模糊綜合評(píng)價(jià)在推選優(yōu)秀輔導(dǎo)員中的應(yīng)用要求：參照下表的指標(biāo)體系（各二級(jí)指標(biāo)可任選2個(gè)），按照模糊綜合評(píng)價(jià)方法的步驟，對(duì)我院的三個(gè)輔導(dǎo)員進(jìn)行評(píng)價(jià)。要求對(duì)每個(gè)輔導(dǎo)員都建立評(píng)價(jià)表，由小組成員對(duì)其打分，用等級(jí)比重法確定隸屬度。（）確定因素集U；（）確定評(píng)語集V；（）確定權(quán)重集A。（）確定各級(jí)模糊綜合判斷矩陣。（）利用加權(quán)平均法進(jìn)行綜合評(píng)判。主要參考文獻(xiàn)1、藎壚. 實(shí)用模糊數(shù)學(xué). 北京：科技文獻(xiàn)出版社，19892、張躍等. 模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用，北京：煤炭工業(yè)出版社， 19923、王巨川等.多指標(biāo)模糊綜合評(píng)

55、判. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，23 （4）：69-714、杜棟. 國家公務(wù)員考評(píng)系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì). 管理信息系統(tǒng)， 1999，（11）；37-395、魏開文. 中小企業(yè)融資效率模糊分析. 金融研究，2001，（6）： 67-746. 黃小青. 模糊綜合評(píng)判方法在物流中心選址中的應(yīng)用. 水運(yùn)管理， 2002，（12）：7-107. 韓超群. 企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的模糊綜合評(píng)價(jià)模型研究. 沈陽工業(yè)學(xué) 院學(xué)報(bào)，2003，22（3）：88-908. 關(guān)曉光，葛志杰. 質(zhì)量經(jīng)濟(jì)效益的模糊綜合評(píng)價(jià). 管理工程學(xué)報(bào)， 2000，14（4）：65-699. 陳衛(wèi)華，梁曉艷，糜仲春. 模糊綜合評(píng)判在人事考核中的

56、應(yīng)用. 價(jià) 值工程，2005，（10）：96-99第四章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析第一節(jié) 思想和原理第二節(jié) 模型和步驟第三節(jié) 應(yīng)用和案例第一節(jié) 思想和原理一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或一個(gè)生產(chǎn)過程可以看成一個(gè)單元在一定可能范圍內(nèi)，通過投入一定數(shù)量的生產(chǎn)要素并產(chǎn)出一定數(shù)量的“產(chǎn)品”的活動(dòng)。雖然這些活動(dòng)的具體內(nèi)容各不相同，但其目的都是盡可能地使這一活動(dòng)取得最大的“效益”。這樣的單元被稱為決策單元（Decision Making Units，DMU）。DMU的概念是廣義的，可以是一個(gè)大學(xué)，也可以是一個(gè)企業(yè)，也可以是一個(gè)國家。在許多情況下，我們對(duì)多個(gè)同類型的DMU更感興趣。所謂同類型的DMU，是指具有以下特征的DMU集合：具有相

57、同的目標(biāo)和任務(wù)；具有相同的外部環(huán)境；具有相同的輸入和輸出指標(biāo)。同一個(gè)DMU的不同時(shí)段也可視為同類型DMU。評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)決策單元的優(yōu)劣,即評(píng)價(jià)單位間的相對(duì)有效性。每個(gè)決策單元的有效性將涉及兩個(gè)方面：（1）建立在相互比較的基礎(chǔ)上，因此是相對(duì)有效性；（2）每個(gè)決策單元的有效性緊密依賴于輸入綜合與輸出綜合的比（或理解為多輸入多輸出時(shí)的投入產(chǎn)出比）。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是著名運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes和等學(xué)者以“相對(duì)效率”概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型的單位進(jìn)行相對(duì)有

58、效性或效益評(píng)價(jià)的一種新的系統(tǒng)分析方法。它是處理多目標(biāo)決策問題的好方法。決策單元相對(duì)有效稱為DEA有效。例如有4所小學(xué)S1、S2、S3、S4，在校學(xué)生分別為1200、1000、1600、1400，首先按800名學(xué)生的規(guī)模折算各校教職工數(shù)和建筑面積的投入，折算后的數(shù)據(jù)見下表：010203040150020002500建筑面積教職工數(shù)S4MS1PS3S2就培養(yǎng)800名學(xué)生來看， S1、S2、 S4三所學(xué)校的投入處于Pareto最優(yōu)，即不可能在保持其中一項(xiàng)投入不變的情況下，減少另一項(xiàng)投入。由S1、S2、 S4 三點(diǎn)連成的折線生產(chǎn)前沿面，凡是在前沿面上的點(diǎn)的投入狀態(tài)均處于Pareto最優(yōu)。如S1和 S4

59、的中點(diǎn)M，其坐標(biāo)值為：即用22.5名教職工和2150平方米的建筑可組成培養(yǎng)800名學(xué)生的學(xué)校，其亦處于Pareto最優(yōu)狀態(tài)。由上圖可以看出，所謂生產(chǎn)前沿面是生產(chǎn)可行集的一條數(shù)據(jù)包絡(luò)線，它是在現(xiàn)有的績效水平下舉辦800名學(xué)生的規(guī)模學(xué)校，需要投入教職工和建筑面積的最低限。稱處于生產(chǎn)前沿面上的點(diǎn)為DEA有效。而點(diǎn)S3并非DEA有效。010203040150020002500建筑面積教職工數(shù)S4MS1PS3S2（35，1700）3517001600P（33.54,1629.2）對(duì)比點(diǎn)P和S3的投入，表明S3的績效直相當(dāng)于S1和 S4的95.8%上面用作圖法衡量一個(gè)組織是否DEA有效，只適用于投入和產(chǎn)出

60、變量總數(shù)和不超過3個(gè)的情況。通過輸入和輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以得出每個(gè)DMU綜合效率的數(shù)量指標(biāo)。據(jù)此將各決策單元定級(jí)排隊(duì)，確定有效的決策單元，并可給出其它決策單元非有效的原因和程度。即它不僅可對(duì)同一類型各決策單元的相對(duì)有效性做出評(píng)價(jià)與排序，而且還可以進(jìn)一步分析各決策單元非DEA有效的原因及其改進(jìn)方向，從而為決策者提供重要的管理決策信息。自從1978年提出第一個(gè)DEA模型 模型以來，DEA方法不斷得到完善并在實(shí)際中被廣泛運(yùn)用，DEA特別適用于具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，這主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)： （1）DEA以決策單元各輸入輸出的權(quán)重為變量，從最有利于決策單元的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而避免了確定各指