第六章市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量ppt課件

1、第六章 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量.教學(xué)目的和要求：經(jīng)過學(xué)習(xí)，掌握度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法；了解非參數(shù)VaR與參數(shù)VaR方法；掌握遠(yuǎn)期、期貨、互換、期權(quán)等各種金融工具在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算方法；了解VaR的測(cè)定方法；熟練掌握邊沿VaR、成分VaR、增量VaR及其運(yùn)用方法；了解巴塞爾協(xié)議度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)范化模型。教學(xué)重點(diǎn)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法；金融工具在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算方法；邊沿VaR、成分VaR、增量VaR；.第一節(jié) 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的VaR方法一、VaR的界定VaR：value at risk， “風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值，簡(jiǎn)稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是指在市場(chǎng)正常動(dòng)搖下，在給定的置信程度下,某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來特定的一段時(shí)間內(nèi)一天、一

2、周或十天等能夠蒙受的最大損失值。prob (PVaR) =c 或 prob (PVaR) =1-c 其中，P投資組合在持有期t內(nèi)的損失 VaR為置信程度c下處于風(fēng)險(xiǎn)中的價(jià)值 .絕對(duì)VaR和相對(duì)VaRW0、W分別為某一投資組合期初投資額和期末投資組合的價(jià)值。、分別為投資期的期望收益率和收益率的動(dòng)搖性。假設(shè)在置信程度c下的投資組合最小價(jià)值為W*= W0(1+R*)，R*為置信程度c下的最低投資報(bào)答率。 VaR均值=相對(duì)VaR =E(W)- W*= - W0(R*-)VaR0 =絕對(duì)VaR = W0 - W*= - W0 R*.基于正態(tài)分布的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 假定投資組合未來價(jià)值分布的概率密度函數(shù)為f(W)

3、，那么對(duì)于給定的置信程度c下的投資組合最低價(jià)值W*，應(yīng)該有假設(shè)收益率R服從均值為、規(guī)范差為正態(tài)分布，收益率R的分布函數(shù)為假設(shè)置信程度為c，根據(jù)正態(tài)分布和規(guī)范正態(tài)分布之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，投資組合在給定的置信程度c下的最小收益率R*可以由下式?jīng)Q議 .那么R*=+Z相對(duì)VaR = - W0 (R*-)= - W0Z絕對(duì)VaR = W0-W* = - W0 R* = - W0+Z由于時(shí)間t內(nèi)收益率分布的均值為t，規(guī)范差為 ，那么時(shí)間t所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)VaR和相對(duì)VaR為 結(jié)論：計(jì)算VaR 值只需確定三個(gè)變量:置信度、持有期和資產(chǎn)組合未來報(bào)答的概率分布。其中前兩者是風(fēng)險(xiǎn)管理者根據(jù)需求客觀確定的，所以資產(chǎn)組合未來

4、報(bào)答的概率分布確實(shí)定就成為VaR 計(jì)算的關(guān)鍵。 .二、Var的計(jì)算步驟 1.N日Var2、資產(chǎn)組合的VaR .相關(guān)系數(shù)和資產(chǎn)組合的VaR1當(dāng)0時(shí)2當(dāng)1時(shí).一個(gè)由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：加拿大元CAD和歐元EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動(dòng)搖性分別為5%、12%。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，求在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值。 =1.6515.620499=25.7738=16.5 =19.8 .相關(guān)系數(shù)與VaR 1當(dāng)0時(shí) 2當(dāng)1時(shí) .一個(gè)由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：加拿大元CAD和歐元EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動(dòng)搖性分別為5%、12%

5、。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，求在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值。 =1.6515.620499=25.7738 =16.5 =19.8 .VaR參數(shù)的轉(zhuǎn)換 J.P. Morgan開發(fā)的“風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量(Risk Metrics)系統(tǒng)選擇的置信程度為95(即165)，目的期間為1天；而巴塞爾委員會(huì)建議的置信程度為99(即233)，目的期間為10天。對(duì)一個(gè)金融機(jī)構(gòu)而言，兩種要求下得出的在險(xiǎn)價(jià)值是能相互轉(zhuǎn)換的。假定VaRBC是巴塞爾委員會(huì)的規(guī)范，而VaRRM是J.P. Morgan的規(guī)范。那么： .第二節(jié) 非參數(shù)VaR與參數(shù)VaR 一、非參數(shù)VaR 非參數(shù)Va

6、R的推導(dǎo)是以按歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造的價(jià)錢分布為根底的。這類VaR之所以被稱為非參數(shù)VaR，是由于其計(jì)算不涉及對(duì)某種實(shí)際分布的估計(jì)。VaR是根據(jù)敞口在1年內(nèi)的每日收益數(shù)據(jù)的歷史分布來計(jì)算的。在這種非參數(shù)VaR計(jì)算中，沒有對(duì)敞口收益的詳細(xì)分布做出任何假定。 .二、參數(shù)VaR1.正態(tài)收益分布 假設(shè)R服從均值為的正態(tài)分布，規(guī)范差為，那么：假設(shè)c代表置信程度，如99，那么可以把R*界定為下述方式： 是一個(gè)服從規(guī)范正態(tài)分布N(0，1)變量，均值為0，單位規(guī)范差。1.正態(tài)收益分布 假設(shè)R服從均值為的正態(tài)分布，規(guī)范差為，那么：假設(shè)c代表置信程度，如99，那么可以把R*界定為下述方式： 是一個(gè)服從規(guī)范正態(tài)分布N(0，1

7、)變量，均值為0，單位規(guī)范差。.R*可以表示為：R*Z根據(jù)VaR(均值)定義和VaR(0)定義，可以得到：VaR均值WVaR0 W .2.Studentt收益分布很多資產(chǎn)的收益并不遵照正態(tài)分布，出現(xiàn)了所謂的“厚尾。但是，中心極限定理以為，在大樣本的情況下眾多相互獨(dú)立的隨機(jī)變量組成的集合在總體上將收斂于正態(tài)分布。 .第三節(jié) 金融工具在險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算 一.固定收益證券的VaR1.債券的VaR 假設(shè)收益率很小，分母(1+y)近似于1 .舉例：假定持有1億美圓的5年期美國(guó)國(guó)債，繼續(xù)期為4.5年，在95置信程度下，1個(gè)月內(nèi)年收益率上升的最大值為O.38，VaR為VaR =繼續(xù)期收益率上升最大值投資組合價(jià)值

8、 =4.5l億美圓O.38=17l萬美圓 .2.債券VaR的修正 .二、衍生金融工具的VaR 1遠(yuǎn)期與期貨 對(duì)于已訂立的遠(yuǎn)期合約，根據(jù)同樣的實(shí)際，其價(jià)錢滿足: 假定只需現(xiàn)貨價(jià)錢S這一風(fēng)險(xiǎn)要素，其他風(fēng)險(xiǎn)要素忽略不計(jì) 因此，遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值與根底資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值直接相關(guān) .2互換(1) 貨幣互換A借人日元，B借入美圓，然后相互交換利息支付。P與P*分別為日元債券和美圓債券的價(jià)錢 再假定兩債券都只需一次現(xiàn)金流量，即都是零息票債券，那么P*F為日元債券的面值，PF為美圓債券的面值。 互換的價(jià)值為 .2利率互換 假定A付出浮動(dòng)利率，收到固定利率 這樣利率互換的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算就變成了固定利率債券風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的

9、計(jì)算。.3、期權(quán).希臘字母群：根底資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)錢對(duì)期權(quán)價(jià)值的線性影響 ：根底資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)錢對(duì)期權(quán)價(jià)值的二階影響：根底資產(chǎn)價(jià)錢的動(dòng)搖性對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響 .：無風(fēng)險(xiǎn)利率和根底資產(chǎn)收益率對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響：時(shí)間對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響 .第四節(jié) 在險(xiǎn)價(jià)值的測(cè)定方法 一、得爾塔-正態(tài)法方差-協(xié)方差法 根本假設(shè)是：資產(chǎn)組合中的一切證券的投資報(bào)答率滿足正態(tài)分布，從而資產(chǎn)組合也滿足正態(tài)分布。資產(chǎn)組合的VaR度量，中心問題就是對(duì)協(xié)方差矩陣的估算。協(xié)方差估算方法有兩種：一種是利用各個(gè)證券報(bào)答率的歷史數(shù)據(jù)來估算另一種是因子模型 .得爾塔一正態(tài)法的缺陷：首先，它對(duì)事件風(fēng)險(xiǎn)無能為力。其次，許多金融資產(chǎn)收益率的分布都存在“厚尾(Fa

10、t tail)景象。最后，該方法不能充分測(cè)定非線性工具的風(fēng)險(xiǎn)。 .二、歷史模擬法 1. 歷史模擬法的原理歷史模擬法是運(yùn)用當(dāng)前資產(chǎn)組合中各證券的權(quán)重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構(gòu)造資產(chǎn)組合的歷史序列，從而得到重新構(gòu)造資產(chǎn)組合收益率的時(shí)間序列。得到如今的資產(chǎn)組合在歷史上的假定收益分布，根據(jù)收益分布可求得VaR值。可以處理“厚尾問題 ，法相對(duì)簡(jiǎn)單而有效。 2.歷史模擬法的缺陷首先，它假定過去可以很好地代表未來，無法預(yù)測(cè)動(dòng)搖性的顯著變化。其次，它對(duì)歷史數(shù)據(jù)多少的依賴程度非常高。最后，假設(shè)投資組合的規(guī)模比較大，構(gòu)造比較復(fù)雜，該方法的執(zhí)行就會(huì)很困難。.三、壓力測(cè)試法 壓力測(cè)試思索的是關(guān)鍵金融變量的大規(guī)模變化對(duì)投

11、資組合價(jià)值的影響，或者叫極端事件影響。壓力測(cè)試法的優(yōu)點(diǎn)：它思索了歷史數(shù)據(jù)無法涵蓋的事件風(fēng)險(xiǎn)。壓力測(cè)試法的缺陷：在測(cè)定在險(xiǎn)價(jià)值時(shí)，它不像其他方法那樣具有科學(xué)性，完全是一種客觀的預(yù)測(cè)。假設(shè)場(chǎng)景設(shè)定得不太合理，測(cè)定的在險(xiǎn)價(jià)值就是完全錯(cuò)誤的。而且，壓力測(cè)試法不能給出最壞情況發(fā)生的概率。最重要的是，壓力測(cè)試法沒有思索相關(guān)性。 .四、構(gòu)造化蒙特卡羅法 蒙特卡洛模擬分兩步進(jìn)展：第一步，設(shè)定金融變量的隨機(jī)過程及過程參數(shù)；第二步，針對(duì)未來利率一切能夠的途徑背景，模擬資產(chǎn)組合中各證券的價(jià)錢走勢(shì)，從而編制出資產(chǎn)組合的收益率分布度量VaR值。 構(gòu)造化蒙特卡羅法是迄今為止最有效的計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值的方法。對(duì)于非線性價(jià)錢風(fēng)險(xiǎn)、

12、動(dòng)搖性風(fēng)險(xiǎn)、事件風(fēng)險(xiǎn)、模型風(fēng)險(xiǎn)、方差隨時(shí)間變化、厚尾分布、極端場(chǎng)景甚至信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)，它都可以有效地處置。.構(gòu)造化蒙特卡羅法的缺陷：一是計(jì)算量太大，因此呵斥系統(tǒng)本錢太高。如此大的計(jì)算量就需求先進(jìn)的計(jì)算設(shè)備。二是它依賴于根底風(fēng)險(xiǎn)要素的隨機(jī)模型以及證券的定價(jià)模型。假設(shè)這兩類模型有缺陷的話，據(jù)此計(jì)算得到的在險(xiǎn)價(jià)值當(dāng)然就不太可靠。五、四種方法的比較.第五節(jié) 邊沿VaR、成分VaR和增量VaR一.邊沿VaRMVaR: Marginal VaR;VaR或者.二、增量VaR 設(shè)初始資產(chǎn)組合的VaR為VaRP。那么新的組合的VaR為VaRPa，從而增量VaR可以表示為：增量VaR VaRPa VaRP VaRP+a

13、VaRPVaRa假設(shè)a較小， 那么可以用一階近似：增量VaRVaRa.一個(gè)由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：CAD和EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動(dòng)搖性分別為5%、12%。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值是25.7738 萬美圓。如要添加$10,000美圓對(duì)于CAD的投資頭寸，求增量VaR VaRVaRa =528 再看全值估計(jì)的增量VaR： =25.8267萬 增量VaR為=$529 .三、成分VaR CVaR:Component VaR 成分VaR描寫的是組合中單個(gè)資產(chǎn)對(duì)分散化組合VaR的總的奉獻(xiàn) VaRCVaRi當(dāng)C

14、VaRi0，那么它添加了組合的風(fēng)險(xiǎn)，假設(shè)把它從組合中刪除，那么組合的VaR 值將會(huì)減少CVaR；當(dāng)CVaRi=0，那么它對(duì)組合的風(fēng)險(xiǎn)沒有奉獻(xiàn)，刪除它組合VaR不會(huì)改動(dòng)。.可以用邊沿VaR來度量某一資產(chǎn)對(duì)于資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的奉獻(xiàn)率：(也用CVaR表示成分VaR)ii=1某成分VaR對(duì)總VaR的奉獻(xiàn)比例: 由于EUR動(dòng)搖性較大，因此其成分VaR較高，兩種成分VaR均為正值，闡明對(duì)資產(chǎn)組合都不存在對(duì)沖效果。 .四、邊沿VaR、成分VaR、增量VaR三者的關(guān)系 設(shè)資產(chǎn)組合的初始價(jià)值為W0，持有期末的收益為RP， RP的數(shù)學(xué)期望和方差分別為P和P。在給定的置信程度c下，R*i 表示組合取最小值W*i時(shí)資產(chǎn)i的收益率，R*P為組合最低收益率普通為負(fù)值，那么W*P=W0(1+R*P)。成分VaR