2022屆寧夏銀川九中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+42在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD3如圖，ABC的三個(gè)

2、頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A1k4B2k8C2k16D8k164一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D905上周周末放學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華離開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計(jì)劃才離開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD6如圖，直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸

3、交于點(diǎn)（a，0），當(dāng)a滿足-3a0時(shí)，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk37如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時(shí)（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x18如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個(gè)根為；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)

4、向北偏東70方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15方向走到點(diǎn)C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D16010下列計(jì)算正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11RtABC的邊AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)都在RtABC的邊上，當(dāng)矩形DEFG的面積最大時(shí)，其對(duì)角線的長為_12一組數(shù)據(jù)7，9，8，7，9，9，8的中位數(shù)是_13設(shè)x)表示大于x的最小整數(shù)，如3)=4,1.2)=1，則下列結(jié)論中正確的是 _ .(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立14如圖，在RtABC中，

5、ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則ACB=_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可通過平移變換向_得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是_16有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為_m三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所

6、示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程19（5分）已知，數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、O、P，點(diǎn)O是原點(diǎn)，固定不動(dòng)，點(diǎn)A和B可以移動(dòng)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動(dòng)到如圖所示位置，計(jì)算的值.（2）在（1）的情況下，B點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長，寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算.（3）在（1）的情況下，點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長，此時(shí)比大多少？請(qǐng)列式計(jì)算.20（8分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合）

7、，且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半徑為1若=，求BC的長；當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？21（10分）已知：關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值22（10分）某花卉基地種植了郁金香和玫瑰兩種花卉共 30 畝，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：成本（單位：萬元/畝）銷售額（單位：萬元/畝）郁金香2.43玫瑰22.5（1）設(shè)種植郁金香 x 畝，兩種花卉總收益為 y 萬元，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（收益=銷售額成本）（2） 若計(jì)劃投入的成本的總額不超

8、過 70 萬元，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香和玫瑰個(gè)多少畝？23（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時(shí)設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為t小時(shí)（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費(fèi)/元上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/（元）總費(fèi)用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費(fèi)用為y1元，選擇方式B方案的費(fèi)用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（III）當(dāng)75t100時(shí)，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？24（14分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BAD=9

9、0，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DEC=BAC（1）求證：DE是O的切線；（2）若ACDE，當(dāng)AB=8，CE=2時(shí)，求AC的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案【詳解】A、a3a2=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32=，故C選項(xiàng)正確；D、（a+2）（a2）=a24，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)銳角三角函

10、數(shù)的定義得出sinB等于B的對(duì)邊除以斜邊，即可得出答案【詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.3、C【解析】試題解析：由于ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時(shí)k最大，據(jù)此可得出結(jié)論ABC是直角三角形，當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故選C4、B【解析】解：，解得n=150故選B考點(diǎn)：弧長的計(jì)算5、B【解析】分析：根據(jù)題意出教室，離門口近，返回教室離門口遠(yuǎn)，在教室內(nèi)距離不變，速快跑距離變化快，可得答

11、案詳解：根據(jù)題意得，函數(shù)圖象是距離先變短，再變長，在教室內(nèi)沒變化，最后迅速變短，B符合題意；故選B點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)距離的變化描述函數(shù)是解題關(guān)鍵6、C【解析】解：把點(diǎn)（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k0，解得：k2故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大7、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時(shí)，, 0 x0，但是取不到0，故本

12、項(xiàng)錯(cuò)誤； x)x1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； 存在實(shí)數(shù)x，使x)x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確故答案是：【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.14、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因?yàn)锽CD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.15、先向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位； 4 【解析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.16、【解析】分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】有6張卡片，每張卡片上

13、分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，共有6種結(jié)果，其中卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的有3和6兩種情況，所以從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是故答案為【點(diǎn)睛】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、（50）【解析】過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AMBN通過解直角ACM和BCN分別求得CM、CN的長度，則易得MNAB【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N，則ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM50m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNC

14、MCN50（m）則ABMN（50）m故答案是：（50）【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)y2x2(2)這位乘客乘車的里程是15km【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是8元，設(shè)當(dāng)x3時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）將y=32代入（1）的解析式就可以求出x的值【詳解】(1)由圖象得：出租車的起步價(jià)是8元；設(shè)當(dāng)x3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0)，由函數(shù)圖象，得，解得： 故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

15、2x+2； (2)32元8元，當(dāng)y=32時(shí)，32=2x+2，x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.19、（1）a+b的值為2；（2）a的值為3，b|a|的值為3；（1）b比a大27.1【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可得到a,b數(shù)值，即可得出結(jié)果.（2）由B點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長，可得a=3，b=2，即可求解.（1）點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B向右移動(dòng)15.1個(gè)單位長，所以a=10，b=17.1，再b-a即可求解.【詳解】（1）由圖可知：a=10，b=2，a+b=2故a+b的值為2 （2）由B點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)A向左移動(dòng)1個(gè)單位長，可得a=3，b=2b|a|=b+a=23=3故a的值為3，b|a|的值為3 （1

16、）點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B向右移動(dòng)15.1個(gè)單位長a=10，b=17.1ba=17.1（10）=27.1故b比a大27.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據(jù)此得證；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長線交于點(diǎn)G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設(shè)AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC

17、=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設(shè)OM=d，則MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，繼而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，據(jù)此得出關(guān)于d的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案詳解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形，A+D=180，又BEC+AEC=180，A=AEC，AC=CE；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作C，與

18、BC交于點(diǎn)F，于BC延長線交于點(diǎn)G，則CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四邊形AEFG是C的內(nèi)接四邊形，G+AEF=180，又AEF+BEF=180，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（1）設(shè)AB=5k、AC=1k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，四邊形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，則點(diǎn)E、O、M、D共線，在RtDMC中，DC=AC=1k，MC=BC=k，DM=，OM=ODD

19、M=1k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（1k）2+（k）2=12，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；設(shè)OM=d，則MD=1d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=164d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（1d）2+9d2，由（2）得ABAC=BC2AC2=4d2+6d+18=4（d）2+，當(dāng)d=，即OM=時(shí)，ABAC最大，最大值為，DC2=，AC=DC=，AB=，此時(shí)點(diǎn)睛：本題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)21、 (1)詳見解析；（2）當(dāng)x10，x20或

20、當(dāng)x10，x20時(shí)，m=；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x20時(shí)，m=【解析】試題分析：（1）根據(jù)判別式0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）先討論x1，x2的正負(fù)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解試題解析：（1）關(guān)于x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)x10，x20時(shí)，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x20時(shí)，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；當(dāng)x10，x20時(shí)，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；綜上所述：當(dāng)x10，x20或當(dāng)x10，x20時(shí)，m=

21、；當(dāng)x10，x20時(shí)或x10，x20時(shí)，m=22、（1）y = 0.1x + 15，（2）郁金香 25 畝，玫瑰 5 畝【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)；（2）根據(jù)題意可列出相應(yīng)的不等式，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可求解.【詳解】（1）由題意得y=（3-2.4）x-（2.5-2）（30-x）=0.1x+15即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.1x+15（2）由題意得2.4x+2（30-x）70解得x25，y=0.1x+15當(dāng)x=25時(shí)，y最大=17.530-x=5，要使獲得的收益最大，基地應(yīng)種植郁金香25畝和玫瑰5畝.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行列出關(guān)系式與不等式進(jìn)行求解.23、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析【解析】（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；（III）計(jì)算出三種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案【詳解】（I）當(dāng)t=40h時(shí)，方式A超時(shí)費(fèi)：0.0560（4025）=45，總費(fèi)用：30+45=75，當(dāng)t=100h時(shí)，方式B超時(shí)費(fèi)：0.0560（10050）=150，總費(fèi)用：50+150=200，填表如下：月費(fèi)/