管理決策分析第二版第4章風(fēng)險(xiǎn)型決策分析ppt課件

1、第4章 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析.目錄不確定型決策分析風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的準(zhǔn)那么決策樹分析法靈敏度分析形狀分析和風(fēng)險(xiǎn)分析.決策函數(shù)決策問題構(gòu)成要素 ，為了表述決策問題收益函數(shù)、損失函數(shù)和成效函數(shù)統(tǒng)稱為決策函數(shù) 記作 f = Fa， 收益矩陣、損失矩陣和成效矩陣統(tǒng)稱為決策矩陣記作 .收益函數(shù) 把收益值作為決策方案的評(píng)價(jià)目的，最稱心方案就是收益值最大的方案。 設(shè)決策問題的收益值為q，形狀變量為，決策變量方案或戰(zhàn)略為a。當(dāng)決策變量a和形狀變量確定后，收益值q隨之確定。收益值q是a和的函數(shù)，稱為收益函數(shù)，記作 q = Q ( a ,) .收益函數(shù)假設(shè)斷策變量和形狀變量是離散的，即 a = ai ( i = 1 ,

2、2 , m ) =j ( j = 1 , 2, n ) ， 那么收益函數(shù)可以表示為： qij = Q ( ai , j ) ，( i = 1 , 2 , m；j = 1 , 2, n ) 收益矩陣 .損失函數(shù) 損失值又稱為遺憾值，表示沒有采取最稱心方案或戰(zhàn)略時(shí)所呵斥的損失。當(dāng)決策變量a和形狀變量確定后，損失值r是a和的函數(shù)，稱為損失函數(shù)，記作 r = R ( a ,) 在離散情況下，損失值可以表示為 rij = R ( ai , j ) ( i = 1 , 2 , m；j = 1 , 2, n ) .損失函數(shù)損失函數(shù)可以表示為損失矩陣，即損失值可以經(jīng)過收益值計(jì)算出來，計(jì)算公式為 ( i = 1

3、 , 2 , m；j = 1 , 2, n ) .損失函數(shù)損失值rij表示在形狀j的條件下，沒有采取收益值最大方案，“舍優(yōu)取劣給決策帶來的損失或遺憾。 普通地，損失函數(shù)和收益函數(shù)有如下關(guān)系 ：.舉例收益矩陣?yán)霉角蠼鈸p失矩陣.成效的定義設(shè)決策問題的各可行方案有多種能夠的結(jié)果值o，根據(jù)決策者的客觀愿望和價(jià)值傾向，每個(gè)結(jié)果值對(duì)決策者均有不同的值和作用。反映結(jié)果值o對(duì)決策者價(jià)值和作用大小的量值稱為成效，記作 u=u(o) .決策表 .隨機(jī)型決策分析 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上自然形狀的決策問題，每一行動(dòng)方案對(duì)應(yīng)著多個(gè)不同的結(jié)果，概率分布能夠是知，也能夠是未知。概率分布倘假設(shè)知，經(jīng)過預(yù)測或估算可以被確定下來

4、，那么稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。概率分布假設(shè)未知，那么稱為不確定型決策。.第1 節(jié) 不確定型決策分析 不確定型決策問題行動(dòng)方案的結(jié)果值出現(xiàn)的概率無法估算，決策者根據(jù)本人的客觀傾向進(jìn)展決策，不同的客觀態(tài)度建立不同的評(píng)價(jià)和決策準(zhǔn)那么。根據(jù)不同的決策準(zhǔn)那么，選出的最優(yōu)方案也能夠是不同的。 .不確定型決策分析設(shè)決策問題的決策矩陣為 這里，每種自然形狀j(j=1,2,3,n)出現(xiàn)的概率P(j)是未知的。如何根據(jù)不同方案在各形狀下的條件結(jié)果值oij，確定決策者最稱心行動(dòng)方案？下面引見幾種常用決策準(zhǔn)那么。 .樂觀準(zhǔn)那么(max-max準(zhǔn)那么) 根本思緒是：假設(shè)每個(gè)行動(dòng)方案總是出現(xiàn)最好的條件結(jié)果，即條件收益值最大或條件

5、損失值最小，那么最稱心的行動(dòng)方案就是一切oij中最好的條件結(jié)果對(duì)應(yīng)的方案。 詳細(xì)步驟：根據(jù)決策矩陣選出每個(gè)方案的最優(yōu)結(jié)果值 在這些最優(yōu)結(jié)果值中選擇一個(gè)最優(yōu)者，所對(duì)應(yīng)的方案就是最優(yōu)方案。 .樂觀準(zhǔn)那么上述最優(yōu)結(jié)果值是指最大收益值或最大成效值。在某些情況下，條件結(jié)果值是損失值，最優(yōu)結(jié)果那么是指最小損失值。設(shè)方案ai的最大收益值為那么樂觀準(zhǔn)那么的最稱心方案a*應(yīng)滿足 .樂觀準(zhǔn)那么本質(zhì)持樂觀準(zhǔn)那么的決策者在各方案能夠出現(xiàn)的結(jié)果情況不明時(shí)，采取好中取好 的樂觀態(tài)度，選擇最稱心的決策方案。由于決策者過于樂觀，一切從最好的情況思索，難免冒較大的風(fēng)險(xiǎn)。 .樂觀準(zhǔn)那么舉例某企業(yè)擬定了三個(gè)消費(fèi)方案，方案一a1為新

6、建兩條消費(fèi)線，方案二(a2)為新建一條消費(fèi)線，方案三a3為擴(kuò)建原有消費(fèi)線，改良老產(chǎn)品。在市場預(yù)測的根底上，估算了各個(gè)方案在市場需求的不同情況下的條件收益值如表凈現(xiàn)值，單位：萬元，但市場不同需求形狀的概率未能測定，試用樂觀準(zhǔn)那么對(duì)此問題進(jìn)展決策分析。 .例題收益值表及決策矩陣下例.解題步驟各方案的最優(yōu)結(jié)果值為最稱心方案a*滿足 a*=a1為最稱心方案 .悲觀準(zhǔn)那么max-min準(zhǔn)那么 悲觀準(zhǔn)那么也稱保守準(zhǔn)那么，其根本思緒是假設(shè)各行動(dòng)方案總是出現(xiàn)最壞的能夠結(jié)果值，這些最壞結(jié)果中的最好者所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為最稱心方案。 詳細(xì)步驟 根據(jù)決策矩陣選出每個(gè)方案的最小條件結(jié)果值 從這些最小值中挑一個(gè)最大者，所

7、對(duì)應(yīng)的方案就是最稱心方案 .悲觀準(zhǔn)那么設(shè)方案的最小收益值為 悲觀準(zhǔn)那么的最稱心方案應(yīng)滿足 .悲觀準(zhǔn)那么本質(zhì)持悲觀準(zhǔn)那么的決策者往往經(jīng)濟(jì)實(shí)力薄弱，當(dāng)各形狀出現(xiàn)的概率不清楚時(shí)，態(tài)度謹(jǐn)慎保守，充分思索最壞的能夠性，采取壞中取好 的戰(zhàn)略，以防止冒較大的風(fēng)險(xiǎn)。 .悲觀準(zhǔn)那么舉例上例中的決策問題用悲觀準(zhǔn)那么進(jìn)展決策分析。最稱心方案a*滿足 即a*=a3為最稱心方案 .折衷準(zhǔn)那么 樂觀準(zhǔn)那么和悲觀準(zhǔn)那么對(duì)自然形狀的假設(shè)都過于極端。折衷準(zhǔn)那么既非完全樂觀，也非完全悲觀。折衷準(zhǔn)那么根本思緒是假設(shè)各行動(dòng)方案既不會(huì)出現(xiàn)最好的條件結(jié)果值，也不會(huì)出現(xiàn)最壞的條件結(jié)果值，而是出現(xiàn)最好結(jié)果值與最壞結(jié)果值之間的某個(gè)折衷值，再從

8、各方案的折衷值中選出一個(gè)最大者，對(duì)應(yīng)的方案即為最稱心方案。 .折衷準(zhǔn)那么的決策步驟取定樂觀系數(shù)01，計(jì)算各方案的折衷值，方案ai的折衷值記為h(ai)，即從各方案的折衷值中選出最大者，其對(duì)應(yīng)的方案就是最稱心方案，即折衷準(zhǔn)那么最稱心方案滿足 .樂觀系數(shù) 由決策者客觀估計(jì)而確定。當(dāng)=1時(shí)，就是樂觀準(zhǔn)那么；當(dāng)=0時(shí)，就是悲觀準(zhǔn)那么。折衷準(zhǔn)那么中的普通假定為0Rj(x)，那么稱方案ai按概率優(yōu)于方案aj。 .概率優(yōu)勢法那么在決策中，方案ai與方案aj之間存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，那么保管按概率處于優(yōu)勢的方案，淘汰按概率處于優(yōu)勢的方案。假設(shè)恣意兩個(gè)方案之間都存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，那么最稱心方案就是對(duì)其他一切方案

9、都具有按概率優(yōu)勢的方案。.舉例留意到方案a3按形狀劣于方案a1，首先淘汰掉。 .舉例計(jì)算方案a1和方案a2的風(fēng)險(xiǎn)分布函數(shù) .舉例比較R1(x) 和R2(x) ，顯然R1(x) R2(x)，對(duì)一切的x都成立。并且存在x,使得R1(x) R2(x) 。因此，根據(jù)概率優(yōu)勢法那么，方案a1按概率優(yōu)于方案a2。.形狀優(yōu)勢與概率優(yōu)勢假設(shè)一個(gè)方案a按形狀優(yōu)于另一個(gè)方案a，那么a必定按概率優(yōu)于a；反之，一個(gè)方案a按概率優(yōu)于另一個(gè)方案a，那么a不一定按形狀優(yōu)于a。 留意：并非恣意兩個(gè)方案之間都存在按概率優(yōu)勢關(guān)系，也就是說，概率優(yōu)勢法那么在運(yùn)用對(duì)象上存在一定的局限性。 . 法那么的引入 風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的期望值評(píng)價(jià)

10、準(zhǔn)那么的判據(jù)是方案條件結(jié)果的期望值或期望成效值，這一準(zhǔn)那么只思索了方案的收益性，僅從收益這一個(gè)方面來對(duì)各方案進(jìn)展排序選優(yōu)。然而實(shí)踐情況是，任何方案都要冒收益不確定的風(fēng)險(xiǎn)。在評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣時(shí)，只思索收益的要素而忽略風(fēng)險(xiǎn)的要素是不合理的。 . 法那么的根本思緒-法那么的根本思緒是：在評(píng)價(jià)一個(gè)行動(dòng)方案時(shí)，不僅思索方案能夠帶來的期望收益值，同時(shí)也明確思索代表風(fēng)險(xiǎn)的條件收益的方差。 .舉例假設(shè)用期望值準(zhǔn)那么進(jìn)展決策，由于 那么兩方案是等價(jià)的。 .舉例續(xù)但對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)的決策者來講，顯然更偏愛方案a2，由于方案a1獲得大額收益的能夠性只需20%，而發(fā)生虧損的能夠性卻是80%，而方案a2是穩(wěn)賺不賠的。計(jì)算兩方

11、案條件收益的方差，得 闡明方案a2的條件收益q2更加集中于它的均值附近，而方案a1的條件收益q1取值較為分散，或具有較大的動(dòng)搖性。 .完全信息的價(jià)值 在風(fēng)險(xiǎn)型決策問題中，信息不完全時(shí)，一旦確定了最稱心方案為a*，那么不論出現(xiàn)何種自然形狀,總是執(zhí)行方案a*。假設(shè)信息是完全的，決策者在任何自然形狀下都能根據(jù)他所掌握的信息采取最有利的行動(dòng)。這時(shí)決策者所獲得的收益要大于信息不完全時(shí)所獲得的最大收益，兩者的差額就是完全信息的價(jià)值。.完全信息價(jià)值的數(shù)學(xué)描畫最稱心方案的條件收益期望值利用完全信息的條件收益期望值風(fēng)險(xiǎn)型決策完全信息的價(jià)值 .舉例某個(gè)體商販夏季經(jīng)銷種類為雪糕和面包。賣雪糕晴天每天可獲利50元，雨

12、天只能獲利5元；賣面包晴天每天可獲利15元，雨天可獲利30元。知該季節(jié)晴天的概率為0.7，雨天的概率為0.3。試計(jì)算完全信息的價(jià)值。 此為反復(fù)性風(fēng)險(xiǎn)型決策，利用期望結(jié)果值評(píng)價(jià)模型。 .舉例.解題賣雪糕，其期望利潤值賣面包，其期望利潤值最稱心方案為賣雪糕假設(shè)商販掌握了完全信息，晴天賣雪糕，雨天賣面包，期望利潤值為完全信息的價(jià)值是 .第三節(jié) 決策樹分析方法決策樹法是進(jìn)展風(fēng)險(xiǎn)型決策分析的重要方法之一。該方法將決策分析過程以圖解方式表達(dá)整個(gè)決策的層次、階段及其相應(yīng)決策根據(jù)，具有層次明晰，計(jì)算方便等特點(diǎn)，因此在決策活動(dòng)中被廣泛運(yùn)用。一、決策樹根本分析決策樹又稱決策圖，是以方框和圓圈及結(jié)點(diǎn)，并由直線銜接而

13、構(gòu)成的一種像樹枝外形的構(gòu)造。單階段決策樹如圖3-1。.決策樹分析方法圖3-1 單階段決策樹 .決策樹分析方法1.決策樹所用圖解符號(hào)及構(gòu)造 1決策點(diǎn)：它是以方框表示的結(jié)點(diǎn)。 2方案枝：它是由決策點(diǎn)起自左而右畫出的假設(shè)干條直線，每條直線表示一個(gè)備選方案。 3形狀節(jié)點(diǎn)：在每個(gè)方案枝的末端畫上一個(gè)圓圈“并注上代號(hào)叫做形狀節(jié)點(diǎn)。 4概率枝：從形狀結(jié)點(diǎn)引出假設(shè)干條直線“叫概率枝，每條直線代表一種自然形狀及其能夠出現(xiàn)的概率每條分枝上面注明自然形狀及其概率。 5結(jié)果點(diǎn)：它是畫在概率枝的末端的一個(gè)三角結(jié)點(diǎn)。.決策樹分析方法2.運(yùn)用決策樹進(jìn)展決策的步驟 1根據(jù)實(shí)踐決策問題，以初始決策點(diǎn)為樹根出發(fā)，從左至右分別選擇

14、決策點(diǎn)、方案枝、形狀點(diǎn)、概率枝等畫出決策樹。 2從右至左逐漸計(jì)算各個(gè)形狀結(jié)點(diǎn)的期望收益值或期望損失值。并將其數(shù)值標(biāo)在各點(diǎn)上方。 3在決策點(diǎn)將各形狀節(jié)點(diǎn)上的期望值加以比較，選取期望收益值最大的方案。對(duì)落選的方案要進(jìn)展“剪枝，即在效益差的方案枝上畫上“符號(hào)。最后留下一條效益最好的方案。.決策樹分析方法例3-5 某市果品公司預(yù)備組織新年雙節(jié)期間柑桔的市場供應(yīng)，供應(yīng)時(shí)間估計(jì)為70天，根據(jù)現(xiàn)行價(jià)錢程度，假設(shè)每公斤柑桔進(jìn)貨價(jià)錢為3元，零售價(jià)錢為4元，每公斤的銷售純收益為1元。零售運(yùn)營新穎果品，普通進(jìn)貨和銷售期為一周7天，假設(shè)超越一周沒有賣完，便會(huì)引起保管費(fèi)用和腐爛損失的較大上升。假設(shè)銷售時(shí)間超越一周，平均

15、每公斤損失0.5元。根據(jù)市場調(diào)查，柑桔銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)、.決策樹分析方法假設(shè)其他水果充分供應(yīng)，柑桔日銷售量將為6000公斤；假設(shè)其他水果供應(yīng)稍缺乏，那么柑桔日銷售量將為8000公斤；假設(shè)其他水果供應(yīng)缺乏進(jìn)一步加劇，那么會(huì)引起價(jià)錢上升，那么柑桔的日銷售量將到達(dá)10000公斤。調(diào)查結(jié)果顯示在這期間，水果儲(chǔ)存和進(jìn)貨情況將引起水果市場5周是其他水果價(jià)錢上升，3周是其他水果供應(yīng)稍缺乏，2周是其他水果充分供應(yīng)。如今需提早兩個(gè)月到外地訂購柑桔，由貨源地每周發(fā)貨一次。.決策樹分析方法根據(jù)以上情況，該公司確定進(jìn)貨期為一周，并設(shè)計(jì)了3種進(jìn)貨方案：A1進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨10000770000

16、公斤；A2進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨8000756000公斤；進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨6000742000公斤。A3在“雙節(jié)到來之前。公司將決策選擇哪種進(jìn)貨方案，以便做好資金籌集和銷售網(wǎng)點(diǎn)的布置任務(wù)。.27000049000280005600056000350004200042000420001 3 4其它水果價(jià)上升0.5其它水果價(jià)供應(yīng)缺乏0.3其它水果價(jià)供應(yīng)充分0.2其它水果價(jià)上升0.5其它水果價(jià)供應(yīng)缺乏0.3其它水果價(jià)供應(yīng)充分0.2其它水果價(jià)上升0.5其它水果價(jià)供應(yīng)缺乏0.3其它水果價(jià)供應(yīng)充分0.2圖32決策樹A1A2A342000518005530055300.決策樹分析方法三、多階決策分析 多階決策

17、是指在一個(gè)決策問題中包含著兩個(gè)或兩個(gè)以上層次的決策，即在一個(gè)決策問題的決策方案中又包含著另一個(gè)或幾個(gè)決策問題。只需當(dāng)?shù)鸵粚哟蔚臎Q策方案確定之后，高一層次的決策方案才干確定。因此，處置多階決策問題必需經(jīng)過依次的計(jì)算，分拆和比較，直到整個(gè)問題的決策方案確定為止。.決策樹分析方法例3-8 某連鎖店經(jīng)銷商預(yù)備在一個(gè)新建居民小區(qū)興建一個(gè)新的連鎖店，經(jīng)市場行情分析與推測，該店開業(yè)的頭3年，運(yùn)營情況好的概率為0.75，營業(yè)差的概率為0.25；假設(shè)頭3年運(yùn)營情況好，后7年運(yùn)營情況也好的概率可達(dá)0.85；但假設(shè)頭3年運(yùn)營形狀差后7年運(yùn)營形狀好的概率僅為0.1，差的概率為0.9。興建連鎖店的規(guī)模有兩個(gè)方案：一是建

18、中型商店。二是先建小型商店，假設(shè)前3年運(yùn)營效益好，再擴(kuò)建為中型商店。各方案年均收益及投資情況如表3-7所示。該連鎖店管理層應(yīng)如何決策？.決策樹分析方法方案投資年收益前3年后7年經(jīng)營好經(jīng)營差經(jīng)營好經(jīng)營差甲：建中型店乙：建小型店經(jīng)營好再擴(kuò)建400150再投210100601021506015010210投資收益表.第4節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析一、靈敏度分析的要求風(fēng)險(xiǎn)決策分析的主要評(píng)價(jià)目的是期望成效或期望收益，期望值直接依賴于自然形狀的概率，而自然形狀的概率往往估計(jì)不準(zhǔn)，一旦自然形狀產(chǎn)生大的偏向，會(huì)導(dǎo)致原來的最稱心方案產(chǎn)生變化。因此有必要分析為決策所用的數(shù)據(jù)在多大范圍內(nèi)變動(dòng)，原來的最稱心方案繼續(xù)有效

19、，這種分析稱為靈敏度分析。 對(duì)形狀或條件損益值數(shù)據(jù)的變動(dòng)能否影響最優(yōu)方案的選擇進(jìn)展的分析叫做敏感度分析。. 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析例3-12 某工廠計(jì)劃在甲和乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)展消費(fèi)。根據(jù)以往的閱歷，假設(shè)市場不發(fā)生變化的情況下，消費(fèi)甲產(chǎn)品，可獲得利潤50萬元；消費(fèi)乙產(chǎn)品，要虧損15萬元。假設(shè)在市場條件發(fā)生變化的情況下，消費(fèi)甲產(chǎn)品，會(huì)虧損20萬；而消費(fèi)乙產(chǎn)品，可獲得利潤100萬元。根據(jù)以往的資料，預(yù)測市場不發(fā)生變化的概率是0.7，發(fā)生變化的概率是0.3。問應(yīng)如何決議消費(fèi)哪種產(chǎn)品？. 風(fēng)險(xiǎn)決策的靈敏度分析解：先列出形狀概率和損益值如表3-18表3-18 形狀概率和損益值市場不發(fā)生變化市場發(fā)生變化

20、0.70.3生產(chǎn)產(chǎn)品甲50-20生產(chǎn)產(chǎn)品乙-15100自然狀態(tài)概率狀態(tài)消費(fèi)方案.計(jì)算各方案的期望收益： 消費(fèi)甲產(chǎn)品：500.7(-20)0.3=29萬元；消費(fèi)乙產(chǎn)品(-15)0.71000.3=19.5萬元 顯然，消費(fèi)甲產(chǎn)品為最優(yōu)方案。假設(shè)市場不發(fā)生變化的概率從0.7變到0.8，這時(shí)兩方案的期望利潤： 消費(fèi)甲產(chǎn)品：500.8(-20)0.2=36萬元；消費(fèi)乙產(chǎn)品：(-15)0.81000.2=8萬元顯然，消費(fèi)甲產(chǎn)品仍為最優(yōu)方案。再假設(shè)市場不發(fā)生變化的概率由0.7變到0.6，兩方案的期望利潤為：消費(fèi)甲產(chǎn)品：500.6(-20)0.4=22萬元；消費(fèi)乙產(chǎn)品：(-15)0.61000.4=31萬元

21、這時(shí)，消費(fèi)乙產(chǎn)品為最優(yōu)方案。 .二、轉(zhuǎn)機(jī)概率原理由例3-12可以看出，一個(gè)方案從最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為非最優(yōu)方案，在這個(gè)轉(zhuǎn)變過程中有一個(gè)概率值點(diǎn)，這個(gè)概率值點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)機(jī)概率。最優(yōu)方案的轉(zhuǎn)化，都有轉(zhuǎn)機(jī)概率。 設(shè)P代表市場不發(fā)生變化的概率，(1-P)那么表示市場發(fā)生變化的概率，令這兩個(gè)方案的期望收益值相等，可得到轉(zhuǎn)機(jī)概率。 .例4-6 某證券投資機(jī)構(gòu)欲在債券和股票兩種類型的證券中選擇一種進(jìn)展投資。根據(jù)市場預(yù)測，一年內(nèi)債券市場和股票市場不會(huì)同時(shí)上漲，且債券市場上漲的能夠性為70%，股票市場上漲的能夠性為30%。假設(shè)選擇債券建倉方案a1，當(dāng)債券市場上漲時(shí)，可獲利潤500萬元；當(dāng)股票市場上漲時(shí)，那么因債券市場不景

22、氣而要虧損200萬元。假設(shè)選擇股票建倉方案a2，當(dāng)股票市場上漲時(shí)，可獲利1000萬元；當(dāng)債券市場上漲時(shí)，那么因股票市場不景氣而要虧損150萬元，以上數(shù)據(jù)列于下表中，為使期望利潤最多，應(yīng)選哪一種方案？然后分析形狀概率的變化對(duì)決策結(jié)果的影響。.債券市場上漲股票市場上漲0.70.3投資債券500-200投資股票-1501000自然狀態(tài)概率狀態(tài)消費(fèi)方案.轉(zhuǎn)機(jī)概率原理設(shè)決策矩陣為對(duì)于例4-6，設(shè)p為債券上漲的概率，有由于 是p的增函數(shù)，只需p大于0.65，方案a1就優(yōu)于a2，p0.65就是最稱心方案的轉(zhuǎn)機(jī)概率。.對(duì)于多自然形狀、多方案的轉(zhuǎn)機(jī)概率的計(jì)算是比較復(fù)雜的，這里只用多方案、二自然形狀下靈敏度分析的

23、普通結(jié)論。靈敏度分析就是分析最稱心方案的穩(wěn)定條件和轉(zhuǎn)機(jī)概率設(shè)有一風(fēng)險(xiǎn)決策問題，其可行動(dòng)方案aii=1,2, ,m,自然形狀的概率為p和1-p，各方案的合意度向量為：設(shè)aio是最稱心方案，即方案aio的合意度：除了方案aio以外的其他方案aiiio必存在概率值：.使得1、當(dāng)形狀概率值p在允許范圍內(nèi)變化到pi時(shí)，方案ai與最稱心方案aio優(yōu)劣程度一樣。2、當(dāng)形狀概率值p的變化越過pi時(shí)不論大于還是小于，方案ai優(yōu)于原最稱心方案aio。稱pi為最稱心方案的轉(zhuǎn)機(jī)概率。顯然，轉(zhuǎn)機(jī)概率的個(gè)數(shù)等于m-1，假設(shè)希望最稱心方案不變化，p的變化不能越過一切的pi，因此最稱心方案aio穩(wěn)定的條件是其中表示形狀概率的

24、允許誤差。這個(gè)原理稱為轉(zhuǎn)機(jī)概率原理。. 在實(shí)踐任務(wù)中，我們需求把概率值和損益值等要素在能夠發(fā)生的范圍內(nèi)作幾次不同的變動(dòng)，并反復(fù)的計(jì)算，看所得到的期望損益值能否相差很大，能否影響最優(yōu)方案的選擇。假設(shè)這些數(shù)據(jù)稍加變動(dòng)，而最優(yōu)方案不變，那么這個(gè)方案是比較穩(wěn)定的，即靈敏度不高，決策可靠性大。反之，假設(shè)那些數(shù)據(jù)稍加變動(dòng)，最優(yōu)方案就從原來的變到另外一個(gè)，那么這個(gè)方案是不穩(wěn)定的，即靈敏度高，決策可靠性小，需求進(jìn)一步分析和研討改良措施。 .第5節(jié) 形狀分析一、客觀概率和客觀概率概率的處置是期望成效實(shí)際中一個(gè)容易引起混亂和爭論的問題，這主要涉及客觀概率和主管概率，為此需求簡單回想有關(guān)概率的概念。關(guān)于數(shù)學(xué)概率的定

25、義可分為三類：古典定義、統(tǒng)計(jì)定義和客觀概率。 概率的古典定義是建立在“等能夠性這個(gè)比較原始概念的根底上，由拉普拉斯Pierre Laplace于1812年提出的，假設(shè)一個(gè)事件A可以劃分為M個(gè)后果而這些都屬于n個(gè)兩兩互不相容并且是等能夠性的事件所構(gòu)成的完備事件群，那么事件A的概率p(A)等于p(A)=M/n. 古典定義在思索復(fù)雜問題時(shí)會(huì)遇到困難。首先，許多場所能否符合等能夠性就成問題，像判別等能夠性所根據(jù)的對(duì)稱性，假設(shè)不定后果空間，就難以符合。 . 概率的統(tǒng)計(jì)定義是從大數(shù)實(shí)驗(yàn)中事件出現(xiàn)的頻率出發(fā)的，在不變的條件下反復(fù)進(jìn)展實(shí)驗(yàn)像擲骰子即是一種實(shí)驗(yàn)，察看事件A的發(fā)生或不發(fā)生，這樣可看出事件A的發(fā)生是

26、服從某種穩(wěn)定規(guī)律的，如un表示在n次獨(dú)立反復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件A的發(fā)生次數(shù)，頻率值un/n在n充分大時(shí)幾乎堅(jiān)持固定的數(shù)值，實(shí)驗(yàn)進(jìn)展次數(shù)越大，察看到的偏向越小，事件A出現(xiàn)的頻率un/n可視為概率p(A)。 但其統(tǒng)計(jì)定義有缺陷：a概率值是大樣本的估計(jì)結(jié)果，很難得出一個(gè)準(zhǔn)確值。b所采用的樣本常不清楚，例如，飛機(jī)出事故的客觀概率無法估計(jì)，是按過去一切的航班，還是按在此季節(jié)內(nèi)這類型號(hào)的飛機(jī)去統(tǒng)計(jì)分析？c準(zhǔn)確地反復(fù)的概念有問題。假設(shè)擲銅板真正是完全反復(fù)，那么，它應(yīng)產(chǎn)生同樣的后果正面或反面，這就引出了不確定性的問題。究竟是來自內(nèi)部世界還是外部世界？答案和每個(gè)人的世界觀親密相關(guān)，有人以為存在不能防止的不確定性，而有人

27、那么摒棄真正的隨機(jī)性。 上述古典定義和統(tǒng)計(jì)定義都是將概率看作是反映集表達(dá)象的客觀性質(zhì)，是獨(dú)立于認(rèn)識(shí)主體而存在的，可稱之為客觀概率。 .拉姆塞、菲拉迪Bruno De Finetti、薩維奇等提出了與客觀概率相對(duì)立的客觀概率概念，以為概率所反映的是客觀心思對(duì)事件發(fā)生所抱有的“信心程度degree of beliefs，既適用于反復(fù)事件，又適用于像“第三次世界大戰(zhàn)能否迸發(fā)之類的單一事件?？陀^概率和人們對(duì)此不確定事件的知識(shí)有關(guān)，概率確實(shí)定相當(dāng)于其知識(shí)形狀的反映。例如擲硬幣游戲，如已進(jìn)展過6次，并有以下后果H為正面，T為反面：THHHHH，那么第7次出現(xiàn)的概率應(yīng)獨(dú)立于原先各次實(shí)驗(yàn)后果，正反面后果的概率

28、各為0.5。但參與此游戲的人卻往往以為前5次已未出現(xiàn)反面，根據(jù)他的觀念下一次出現(xiàn)反面T的概率應(yīng)大于0.5。在這種場所下，人們對(duì)事件實(shí)踐發(fā)生的概率做出符合他們對(duì)事件能夠性認(rèn)識(shí)的直覺判別，稱作客觀概率。客觀概率和客觀概率的含義雖然不同 ，但是都可以符合概率的公理化定義98頁.客觀概率的費(fèi)事：埃爾斯伯格悖論Ellsbergs paradox 設(shè)在兩個(gè)口袋中每個(gè)口袋有100個(gè)圓球，第一個(gè)口袋中有40個(gè)白球、30個(gè)黃球和30個(gè)綠球，第二個(gè)口袋中有40個(gè)白球，其他60個(gè)能夠有黃球也能夠有綠球，但并不知有多少數(shù)量，現(xiàn)有如下三種方案： 方案D：如從第一個(gè)口袋抽出一白球或一黃球，那么得益1000元； 方案E：如

29、從第二個(gè)口袋抽出一白球或一黃球，那么得益1000元； 方案F：如從第二個(gè)口袋抽出一白球或一綠球，那么得益1000元。請問他將選擇何種方案？多數(shù)人將選擇方案D。這意味著當(dāng)方案E和方案D比較時(shí)，D E即.當(dāng)方案F和方案D比較時(shí)，D F即，綠球發(fā)生的概率p(g)被判別者以為亦小于0.3，按此結(jié)論那么有人們在判別客觀概率時(shí)往往偏重于明晰的現(xiàn)實(shí)而對(duì)模糊的事件不放心，以為采取保守的、留有余地的態(tài)度來對(duì)待方案D和方案F中黃球、綠球出現(xiàn)的概率是合理的。但是為了迎合人們的這種心思，必然得出白球、黃球和綠球出現(xiàn)概率之和將小于1的結(jié)論，而違反概率論的根本規(guī)那么。 .客觀概率的判別1、參考事態(tài)體 法 為了使客觀概率的概念可以適用，薩維奇提出了參考事態(tài)體的概念以判別事件的客觀概率?，F(xiàn)經(jīng)過以下例子來闡明。 假設(shè)面臨的問題是：“產(chǎn)品A下季度銷售量大于5000臺(tái)的概率為多少?為了判別他關(guān)于這一事件所掌握的知識(shí)以及對(duì)出現(xiàn)這一事件所