重慶市重慶一中2013屆九年級數(shù)學下學期半期考試試題

1、重慶一中初2013級1213學年度下期半期考試 數(shù) 學 試 卷 （全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）題號一二三四五總分總分人得分一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在答題卷中相應(yīng)的位置上 1的相反數(shù)是 A 0 B2 C D42計算的結(jié)果是 A B C D _3下面圖形中，是中心對稱圖形的是 第4題圖 A B C D4如圖，小米同學把一個含角的直角三角板放在如圖所示的兩 條平行線上，經(jīng)測量則的度數(shù)是A 55 B 65 C 75 D 70 第6題圖CBDAO5已知一組

2、數(shù)據(jù)1、2、2、的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差是 A 6 B 5 C 4 D 2 6如圖，是圓的直徑，點在的延長線上，射線切圓于點若則等于 A 60 B 50 C 40 D 45已知一個多項式與的和等于，則這個多項 式是 A B C D8估算的值在A2和3之間 B3和4之間 C4和5之間 D5和6之間9如圖反映的過程是：媽媽帶小米從家去附近的動物園玩， 他們先去鱷魚館看鱷魚，又去熊貓館看熊貓，然后回家.如 果鱷魚館和熊貓館的距離為千米，小米在熊貓館比在鱷 魚館多用了分鐘，則、的值分別為 A， B， C， D，10如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，在同一平面內(nèi)用2013

3、個這樣的三角形拼接而成的四邊形的周長是第11題圖CABA2015 B2016 C2017 D201811如圖，在等腰中，, 是上一點若，那么的長為 A 2 B C D 112第12題圖如圖，平面直角坐標系中，在軸上，點 的坐標為（1，2），將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點 的對應(yīng)點恰好落在雙曲線上，則的值為 A 2 B 3 C 4 D 6二、填空題 （本大題6個小題，每小題4分，共24分）在每小題中，請將答案填在答題第14題圖卷相應(yīng)位置的橫線上我國2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為7298000000000美元，世界排位第二， 將7298000000000用科學計數(shù)法應(yīng)表示為_14如圖，與是位似圖形，點是位似中心

4、，若 ，則_15在今年的中考體考中，我校初三6位同學一分鐘跳繩的個數(shù)分 別是： 190,197,184,188,191,187，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_16如圖，矩形中, ，以的長為半徑的 第16題圖 交邊于點，則圖中陰影部分的面積為_ （結(jié)果保留根號和）已知在平面直角坐標系中有,兩點,現(xiàn)從、四點中，任選兩點作為C、D，則以A、B、C、D四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是_為打通一條隧道，某建工集團安排甲、乙兩個施工隊分別從隧道的東西兩頭開挖，原計 劃兩隊同時開始同時結(jié)束，且甲、乙兩隊每天的工程進度之比是8:5開工10天后，甲 隊將進度提高一半，乙隊將進度提高20%，則甲隊比乙隊早

5、8天完工；若開工8天后， 甲隊將進度提高25%，乙隊進度保持不變，則甲隊比乙隊早_天完工三、解答題 （本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19 計算： 20 如圖，已知，用直尺和圓規(guī)作一個，使得（只須作出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）四、解答題 （本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21 先化簡，再求值：，其中x是不等式組 的整數(shù)解22 某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完該店于3月中旬又購進了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進價每

6、根比第一批提高了10元，結(jié)果進第二批專用繩共用了5000元 （1）第一批專用繩每根的進貨價是多少元？ （2）若第一批專用繩的售價是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價至少是多少元？（提示：利潤=售價進價，利潤率=）23我校學生會新聞社準備近期做一個關(guān)于“H7N9流感病毒”的?？?，想知道同學們對禽流感知識的了解程度，決定隨機抽取部分同學進行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題: （1）接受問卷調(diào)查的同學共有_名； （2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分

7、所對應(yīng)扇形的圓心角的 大?。?（3）為了讓全校師生都能更好地預防禽流感，學生會準備組織一次宣講活動，由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學組成一個宣講團 已知這幾名同學中只有兩個女生，若要在該宣講團中任選兩名同學在全校師生大會上作代表發(fā)言，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的兩名同學都是女生的概率24已知正方形如圖所示，連接其對角線，的平分線交于點,過點作于點，交于點，過點作,交延長線于點（1）若正方形的邊長為4，求的面積；（2）求證： 五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25 如圖,在平面直角坐標系中，點

8、為二次函數(shù)與反比例函 數(shù)在第一象限的交點，已知該拋物線交軸正 負半軸分別于點、點，交軸yxy負半軸于點，且求二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；已知點為拋物線上一點，且在第三象限，順次連接點，求四 邊形面積的最大值；在（2）中四邊形面積最大的條件下，過點作軸于點，交 的延長線于點,為線段上一點，且點到直線的距離等于線段 的長，求點的坐標26已知矩形紙片ABCD中，將該矩形紙片沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖1），再將這兩張三角形紙片擺成如圖2的形狀，使得點B、C、F、D在同一直線上，且點C與點F重合此時將ABC以每秒1個單位長度的速度沿直線BD向左平移，直至點B與點D重合時停止運動設(shè)ABC

9、運動的時間為t，（1）當t為何值時，點E落在線段AC上？（2）設(shè)在平移的過程中ABC與DEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相對應(yīng)t的取值范圍；（3）當點B與點D重合時如圖3，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)得到A1BC1，直線EF分別與直線A1B、直線A1C1交于點M、N，是否存在這樣的點M、N，使得A1MN為等腰三角形？若存在，請求出此時線段EM的長度；若不存在，請說明理由重慶一中初2013級1213學年度下期半期考試 數(shù) 學 答 案 2013.4一、選擇題（每題4分，共48分）二、填空題（每題4分，共24分）13. 14.32 15. 189 16. 17. 18.10三、

10、解答題（每題7分，共14分）19.解：原式.6分 .7分 20.略 .7分四、解答題（每題10分，共40分）21：解：原式 .4分 .5分 .7分 x為整數(shù)解 x=-3或x=-2.8分 但x+30 x=-2 .9分將x=-2代入中, 原式= .10分22.解：（1）設(shè)第一批繩進貨時的價格為每根元，由題意得： .3分 解得： .4分 經(jīng)檢驗，是所列方程的根，且符合題意.5分 答：第一批專用繩的進貨價格是每根40元（2） 設(shè)第二批專用繩每根的售價為元，由題意得： .8分 解得： .9分 答：第二批專用繩每根的售價至少為75元.10分23.解（1）60 名.2分 （2）補全折線圖(如圖所示) .4分

11、 “基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為： .6分設(shè)“了解”的同學中兩位女同學分別為 男同學為 根據(jù)題意可列如下表格第二次選第一次選由表格知， 總共有20種等可能發(fā)生的情況，其中符合題意的有2種， .10分123H4524.解 又四邊形ABCD為正方形， .5分, 在CN上截取NH=FN，連接BH 又 又AB=BC .10分五、解答題（每題12分，共24分）解：（1）將A（2,3）代入中， .1分 解得 .4分 .7分 當時，四邊形DMBE的面積最大為9 . .8分HEPFQO .12分26.解：（1）由題意知，RtABC與RtDEF中，CAB=DFE=30當點E落在AC上時，DCE=60CD =DE，即， .2分 （2）.8分（3）存在這樣的點M、N，理由如下：如下圖，由題意得A1MNFMB，即當A1MN為等腰三角形時，F(xiàn)MB也為等腰三角形當A1M=A1N時，即FB=FM=6，若點M在線段EF上時，EM=；若點M在線段EF的延長線