第12講 常見的量—2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)專題匯編（通用版含詳解）

1、第PAGE 頁(yè)碼18頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)18頁(yè)Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.基礎(chǔ)版（通用）2021-2022學(xué)年小升初數(shù)學(xué)精講精練專題匯編講義第12講 常見的量知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)一：長(zhǎng)度、面積與體積單位1. 量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義：事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀事物的性質(zhì)叫作量。把一個(gè)要測(cè)定的量作為同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫作計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫作計(jì)量單位。2. 計(jì)量單位：（1）長(zhǎng)度單位：千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm

2、）（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2） 平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2） 平方毫米（mm2）（3）體積單位：立方米（m3） 立方分米（dm3） 立方厘米（cm3） 立方毫米（mm3）（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。3. 計(jì)量單位之間的換算關(guān)系：（1）長(zhǎng)度單位：1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位：1立方米=1000立方分米 1立方

3、分米=1000立方厘米（4）容積單位：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升（5）相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10；相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100；相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000知識(shí)點(diǎn)二：質(zhì)量、時(shí)間與人民幣單位1. 質(zhì)量：（1）常用的單位有： 噸（t） 千克（kg） 克（g）（2）進(jìn)率：1噸=1000千克 1千克=1000克2.時(shí)間：（1）常用的單位（一）：世紀(jì)、年、月、日進(jìn)率：1世紀(jì)=100年 1年=12個(gè)月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：1月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天公歷年份是4

4、的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。（2）常用的單位（二）：時(shí)、分、秒進(jìn)率：1日=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒（3）24時(shí)記時(shí)法： eq oac(,1)24時(shí)記時(shí)法的意義：24時(shí)記時(shí)法是指采用從0時(shí)到24時(shí)的記時(shí)法 eq oac(,2)普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法的轉(zhuǎn)換半夜12時(shí)，也叫0時(shí)，是一天的開始。從0時(shí)到下午1時(shí)以前，兩種計(jì)時(shí)法對(duì)時(shí)間的表示是相同的。從下午1時(shí)起，24時(shí)計(jì)時(shí)法在表示時(shí)間時(shí)比普通計(jì)時(shí)法多12小時(shí)，普通計(jì)時(shí)法加12小時(shí)就是24時(shí)計(jì)時(shí)法，24時(shí)計(jì)時(shí)法減去12小時(shí)就是普通計(jì)時(shí)法。注

5、意使用普通計(jì)時(shí)法表示時(shí)間時(shí)，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。 eq oac(,3) 計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間：如果是同一天，可以先化成24時(shí)記時(shí)法，再用結(jié)束時(shí)間減去開始時(shí)間；如果涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時(shí)為界，分段計(jì)算，再把每段時(shí)間加起來(lái)。3. 人民幣：（1）常用的單位：元、角、分（2）進(jìn)率：1元=10角 1角=10分 1元=100分知識(shí)點(diǎn)三：名數(shù)的改寫1.名數(shù)的意義：計(jì)量的結(jié)果要用數(shù)來(lái)表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來(lái)叫作名數(shù)。只帶一個(gè)單位名稱的，叫作單名數(shù)，如1千克、5時(shí)等；帶兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的，叫作復(fù)名數(shù)，如3噸50千克、1時(shí)30分等。2.名數(shù)的改寫：（1）單名數(shù)化

6、成單名數(shù)：高級(jí)單位的數(shù)換算成低級(jí)單位的數(shù)乘以進(jìn)率，低級(jí)單位的數(shù)換算成高級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率（2）復(fù)名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)：高級(jí)單位部分進(jìn)率十低級(jí)單位部分（3）復(fù)名數(shù)化成高級(jí)單位的名數(shù)：低級(jí)單位部分進(jìn)率十高級(jí)單位部分（4）單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)：用單名數(shù)進(jìn)率，商是高級(jí)單位部分，余數(shù)是低級(jí)單位部分，合起來(lái)就是復(fù)名數(shù)?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)百分練一、精挑細(xì)選(共5題；每題2分，共10分)1（2021龍華）一列從深圳開往長(zhǎng)沙的高速列車本應(yīng)16：47到站，實(shí)際17：05才到站，列車晚點(diǎn)了（）分。 A22B18C58D232（2020六上建湖期末）一盒果汁的包裝盒上標(biāo)注“凈含量600ml”，從外面量，長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)是10厘米

7、，寬4厘米，高15厘米，這個(gè)標(biāo)注（）。 A真實(shí)B虛假C可能真實(shí)D無(wú)法確定3（2020六上邳州期末）一個(gè)物體的體積大約是300立方厘米，這個(gè)物體可能是（）。 A數(shù)學(xué)書B書包C電飯煲D橡皮4（2021六上偃師期末）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)。 是6的倒數(shù)，0.25是25的倒數(shù)。一臺(tái)冰箱的容積一定小于它的體積。今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)15%，今年小麥產(chǎn)量相當(dāng)于去年的115%一件商品先降價(jià) 后銷量依然不好，在此基礎(chǔ)上又降價(jià) ，現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的 。A1B2C3D45天安門廣場(chǎng)的面積約是44（）。 A平方千米B千米C平方米D公頃二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6（2021六上太倉(cāng)期中）一個(gè)物體的體積

8、越大，容積也越大。（）7（2020六上曲沃期末） 一個(gè)保溫杯的體積大于它的容積。（）8（2020六上錦江期末）國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)人民生活水平的情況，恩格爾系數(shù)越低說(shuō)明這個(gè)國(guó)家越富裕.（） 9一瓶礦泉水大約是500升。10（2021坪山）中國(guó)將于2022年主辦冬季奧運(yùn)會(huì)，這一年正好是閏年。（）三、填空題(共8題；每空1分，共18分)11（2020六上永昌期末）4.25小時(shí) 小時(shí) 分 8千米60米 千米12（2021六上大埔期中）同樣高的桿子，離路燈越近，它的影子就越 。（填長(zhǎng)或短）13（2021龍華）4千克80克= 千克；3.6公頃= 平方米；550毫升= 升。14（202

9、0六上無(wú)錫期末） 立方米 立方分米 550毫升 升15（2020六上濱海期末）填上合適的單位。一個(gè)茶葉罐的容積大約是900 ；一個(gè)水桶的容積大約是12 。16（2021六上隆回期末） 立方米 立方分米 1.8升= 毫升17（2021六上合肥期中）一杯牛奶，牛奶的 就是杯子 .A.體積 B.面積 C.容積 D.重量18（2021六上中山期中） 時(shí)= 分 公頃= 平方米 75平方分米= 平方米四、計(jì)算能手(共2題；共20分)19（12分）（2021六上定州期中）化簡(jiǎn)下面各比。8.40.360%： ：0.125 噸200千克6平方分米50平方厘米4.2：620（8分）用小數(shù)計(jì)算下面各題。（1）（4分

10、）64元6角2分+32元零8分 （2）（4分）5噸70千克+12噸8千克 五、作圖題(共1題；共10分)21（10分）根據(jù)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，畫出鐘面上的時(shí)針和分針，再在框內(nèi)寫出時(shí)間。（1）（5分）（2）（5分）六、應(yīng)用題(共6題；共32分)22（5分）7點(diǎn)15時(shí)，鐘表上時(shí)針和分針構(gòu)成了多少度？畫圖并回答23（5分）量一量圖中線段PA、PB、PC、PD的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？24（5分）星期六，爸爸給紅紅一張?jiān)嚲?，讓她自己做測(cè)試并記錄時(shí)間，開始做時(shí)紅紅從鏡子里看了一下時(shí)鐘，做完試卷時(shí)她又從鏡子里看了一下時(shí)鐘，紅紅用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 25（5分）甲、乙二人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果5

11、月24日他們二人在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？ 26（6分）過(guò)年了，小明和爸爸、媽媽在遠(yuǎn)處看煙花，小明看到煙花5秒后才能聽到煙花發(fā)出的聲音。小明距離放煙花的地方大約有多少千米？（聲音在空氣中的傳播速度約為340米/秒）27（6分）（2020南縣）森林是大自然的氧氣制造廠。1公頃闊葉林在生長(zhǎng)季節(jié)1天大約能吸收1噸二氧化碳，放出0.76噸氧氣。一片長(zhǎng)是360米、寬是250米的長(zhǎng)方形闊葉林，在生長(zhǎng)季節(jié)1天放出多少噸氧氣？答案解析部分1【答案】B【完整解答】解：17時(shí)5分-16時(shí)47分=18分。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】用實(shí)際到站的時(shí)間減去本應(yīng)到站的時(shí)間即可求出列車晚點(diǎn)的時(shí)間。2【答案

12、】B【完整解答】解：包裝盒的體積是：10415=600（立方厘米）=600毫升；所以容積小于600毫升，不可能裝600ml的果汁，這樣標(biāo)注是虛假的。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】?jī)艉渴侵概Ｄ贪b的容積，根據(jù)體積和容積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積；某容器所能容納的別的物體的體積叫做容器的容積；計(jì)算體積是從外面量它的長(zhǎng)、寬、高；計(jì)算容積是從里面量長(zhǎng)、寬、高；計(jì)算公式相同。凈含量是指牛奶包裝的容積，求出牛奶包裝的體積，牛奶包裝的容積應(yīng)小于牛奶包裝的體積；據(jù)此解答即可。3【答案】A【完整解答】解：一個(gè)物體的體積大約是300立方厘米，這個(gè)物體可能是數(shù)學(xué)書。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)大

13、約是30厘米，寬大約是20厘米，高大約是0.5厘米，它的體積大約是30200.5=300（立方厘米）。4【答案】B【完整解答】解： 是6的倒數(shù)，0.25的倒數(shù)是4，原題說(shuō)法錯(cuò)誤； 一臺(tái)冰箱的容積一定小于它的體積，說(shuō)法正確；今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)15%，今年小麥產(chǎn)量相當(dāng)于去年的115%，說(shuō)法正確；（1-）（1-）= ，現(xiàn)在的價(jià)格是原價(jià)的 原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；計(jì)算冰箱體積體積的數(shù)據(jù)是從冰箱的外部測(cè)量的，計(jì)算冰箱容積體積的數(shù)據(jù)是從冰箱的內(nèi)部測(cè)量的，所以一臺(tái)冰箱的容積一定小于它的體積；去年小麥的產(chǎn)量看做單位1，今年比去年增產(chǎn)了15%，今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量

14、+增加的百分?jǐn)?shù)；第一次降價(jià)后的價(jià)格是原來(lái)的，第一次降價(jià)后的價(jià)格是的，據(jù)此解答。5【答案】D【完整解答】解：天安門廣場(chǎng)的面積約是44公頃。故答案為：D。【思路引導(dǎo)】根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來(lái)填空。6【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：一個(gè)物體的體積越大，不能確定容積也大。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】體積是物體所占空間的大小，容積是容器所能容納物體的體積。物體的體積大，不能確定容積也大。7【答案】（1）正【完整解答】解：一個(gè)保溫杯的體積大于它的容積。原題正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】容積是保溫杯裝水的質(zhì)量，體積是保溫杯所占空間的大小，容積小于體積。8【答案】（1）正【完

15、整解答】解：恩格爾系數(shù)越低說(shuō)明這個(gè)國(guó)家越富裕，說(shuō)法正確。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】統(tǒng)計(jì)學(xué)中指家庭食品支出與家庭消費(fèi)總支出的比值。其數(shù)值越小說(shuō)明生活越富裕，數(shù)值越大說(shuō)明生活水平越低。因德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾（Ernst Engel）最先提出而得名。9【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：一瓶礦泉水大約是500毫升。故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來(lái)填空。10【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：20224=5052，所以2022年是平年。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】閏年的年份數(shù)是4的倍數(shù)，遇到整百年份時(shí)，應(yīng)是400的倍數(shù)，據(jù)此作答即可。11【答案】4；15；8.0

16、6【完整解答】解：0.2560=15，所以4.25小時(shí)=4小時(shí)15分；601000=0.06，所以8千米60米=8.06千米。故答案為：4；15；8.06。【思路引導(dǎo)】1小時(shí)=60分，1千米=100米，把小時(shí)換算成分要乘進(jìn)率60；把米換算成千米要除以進(jìn)率1000。12【答案】短【完整解答】解：同樣高的桿子，離路燈越近，它的影子就越短。故答案為：短?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)生活中的實(shí)際情況可知，同樣高的桿子離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)。13【答案】4.08；36000；0.55【完整解答】解：4千克80克=4.08千克；3.6公頃=36000平方米；550毫升=0.55升。故答案為：4

17、.08；36000；0.55?！舅悸芬龑?dǎo)】1千克=1000克，1公頃=10000平方米，1升=1000毫升；根據(jù)這些單位之間的進(jìn)率換算單位即可。14【答案】125；0.55【完整解答】解：1000=125（立方分米），所以立方米=125立方分米；5501000=0.55（升），所以550毫升=0.55升。故答案為：125；0.55?！舅悸芬龑?dǎo)】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。15【答案】毫升；升【完整解答】解：一個(gè)茶葉罐的容積大約是900毫升；一個(gè)水桶的容積大約是12升。故答案為：毫升；升?！舅悸芬龑?dǎo)】常用的容積單位有立方米、

18、升和毫升等，要根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合單位的大小選擇合適的計(jì)量單位。16【答案】500；1800【完整解答】解：立方米=1000=500立方分米；1.8升=1800毫升。故答案為：500；1800?！舅悸芬龑?dǎo)】1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升；高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。17【答案】A；C【完整解答】解：一杯牛奶，牛奶的體積就是杯子的容積。故答案為：A；C?！舅悸芬龑?dǎo)】箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。18【答案】24；625；【完整解答】解：60=24（分），1000=625（平方米），75100=（平方米）。故答案為：24；625；?！?/p>

19、思路引導(dǎo)】時(shí)60=分，公頃10000=平方米，平方分米100=平方米。19【答案】8.4：0.3 =（8.40.3）：（0.30.3）=28：1；60%： =： =（5）：（5） =3：4；：0.125 =： =（8）：（8） =6：1；1000=125千克， 所以噸：200千克 =125千克：200千克 =125：200 =（12525）：（20025） =5：8；6100=600平方厘米， 所以6平方分米：50平方厘米 =600平方厘米：50平方厘米 =600：50 =（60050）：（5050） =12：14.2：6 =（4.26）：（66） =0.7：1 =（0.710）：（110）

20、=7：10?！舅悸芬龑?dǎo)】化簡(jiǎn)比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變）進(jìn)行化簡(jiǎn)。注意比中有百分?jǐn)?shù)或小數(shù)與分?jǐn)?shù)相比時(shí)，先將百分?jǐn)?shù)或小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行相比；帶單位的量相比，先將單位統(tǒng)一，再進(jìn)行相比。20【答案】（1）64元6角2分+32元零8分 =64.62元+32.08元 =96.7元（2）5噸70千克+12噸8千克 =5.07噸+12.008噸 =17.078噸【思路引導(dǎo)】（1）1元=10角=100分，低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化除以進(jìn)率，將角、分化成元，再進(jìn)行加減；（2）1噸=1000千克，低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化除以進(jìn)率，將千克化成噸，再進(jìn)行加減。21【答案】（

21、1）（2）【思路引導(dǎo)】鐘表的認(rèn)識(shí)：鐘表上有12個(gè)數(shù)，12個(gè)格子，每格表示1小時(shí)。針表上短針表示時(shí)針，長(zhǎng)針表示分針。 分針指向12，時(shí)針指向幾，就是幾時(shí)。（1）6點(diǎn)經(jīng)過(guò)30分鐘為6點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針在6與7之間，分針在6上；（2）第一個(gè)鐘表表示9點(diǎn)15分，經(jīng)過(guò)1小時(shí)15分后，第二個(gè)鐘表應(yīng)是10點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針在10與11點(diǎn)之間，分針在6上。22【答案】解： (度)如圖：答：鐘表上時(shí)針和分針構(gòu)成了127.5.【思路引導(dǎo)】鐘面上每個(gè)小格是6，3到7之間是20個(gè)小格，時(shí)針超過(guò)7的格數(shù)是5=(格)，把格數(shù)相加再乘每格的度數(shù)即可求出時(shí)針和分針夾角的度數(shù).23【答案】解：經(jīng)過(guò)測(cè)量可得：PA=2.4厘米，PB=1.7厘米，PC=1.5厘米，PD=1.6厘米，經(jīng)過(guò)測(cè)量可知：點(diǎn)P到直線AD上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短據(jù)此可得結(jié)論：直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短故答案為：直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短【思路引導(dǎo)】利用刻度尺測(cè)量出這四條線段的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)比較即可得出：點(diǎn)P到直線AD上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短本題考查了點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離24【答案】解：如圖， 紅紅8時(shí)50分開始做試卷，