平拋運(yùn)動(dòng)中的相遇問題

1、平拋運(yùn)動(dòng)中的相遇問題蔣為民高中物理運(yùn)動(dòng)學(xué)主要講了幾種運(yùn)動(dòng)模型，如平拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。平拋運(yùn)動(dòng)與其它幾種運(yùn)動(dòng)相結(jié)合可以構(gòu)成一系列的相遇問題，現(xiàn)分析如下：平拋運(yùn)動(dòng)與勻加速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例1.如圖1所示，在傾角為9的山坡上，從A點(diǎn)由靜止開始滾下一個(gè)地雷，為使它不在山腳下造成危害，在A點(diǎn)發(fā)射炮彈，要求在坡面上擊中地雷引爆，炮彈開始水平發(fā)射時(shí)地雷開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)擊中地雷，則炮彈水平初速度v應(yīng)多大（不計(jì)阻力）？00解析：當(dāng)引爆時(shí)炮彈與地雷用的時(shí)間均為10，地雷的位移a=gsin9,s=gt2sin92o炮彈的水平位移x=vt00由位移三角形可知x=scose得v=g

2、tsin9cos9020平拋運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例2.A小球離地面高為H,以速度v水平拋出，此時(shí)在地面上B點(diǎn)另一小球以速度v12豎直上拋，若兩物體能在空中相遇，則兩小球開始時(shí)拋出點(diǎn)間的水平距離為多少？圖2解析：設(shè)A與B相遇時(shí)間為t71則A下降高度h=gt2a2B上升的高度h=vt-1gt2B22依題意h+h=HABH得vtH,t-2v2vH則AB間的水平距離s=vt=11v2平拋運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例3.如圖3所示，飛機(jī)離地面高度h=500m，水平飛行的速度為vi=100m/s，追擊一輛速度為v=20m/s同向行駛的汽車，欲投彈擊中汽車，飛機(jī)應(yīng)距離汽車多遠(yuǎn)處投彈2(g=10m/s2)圖

3、32h“解析：炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，飛行時(shí)間t=10s，由于炸彈水平分運(yùn)動(dòng)和汽車的運(yùn)g動(dòng)均為勻速直線運(yùn)動(dòng)，以汽車為參考系。水平方向s=v-1，所以飛機(jī)投彈應(yīng)距離汽相對(duì)相對(duì)車的水平距離s=(v-v)t=(100-20)x10m=800m12平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例4.如圖4所示，半徑為R的圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，距圓心高度h處以平行OB方向水平拋出一小球，為使小球和圓盤只碰撞一次且落點(diǎn)為B,求：(1)小球的初速度大??；(2)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。0解析：、2h時(shí)間為t1=1g當(dāng)OB再次與v平行時(shí)，圓盤運(yùn)動(dòng)時(shí)間0t=nT(n=1、2、3、4)i2h2n兀/-小小”、依題意t=t，即=（n=1、2、3、4）12g

4、解得o=n兀（n=1、2、3、4）h平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例5.有A、B、C三個(gè)小球，A距地面較高，B其次，C最低。A、C兩球在同一豎直線上，相距10m，如圖5所示，三個(gè)小球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A球豎直下拋，B球平拋，C球豎直上拋，三球初速度大小相同，5s后三球相遇，不考慮空氣阻力。求：(1)三球的初速度大小是多少;(2)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球離C球的水平距離和豎直高度各是多少?圖5解析：(1)取下向?yàn)檎较?，設(shè)在D點(diǎn)相遇對(duì)A球：71h=vt+gt2AD02對(duì)C球：71h=-vt+gt2CD02因?yàn)閔=h+hADACCD且h=10mAC1所以vot+2gt101vt+gt202所以2vt=10010故v=m/s=1m/s02x5(2)B球與C球的水平