北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章專題訓(xùn)練　概率專題專練

1、.*;專題訓(xùn)練概率專題專練題型一游戲與概率問題1某商場舉行開業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖ZT41所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分，并規(guī)定：顧客購置滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤停頓后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；假設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域空白，那么無優(yōu)惠小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi)300元1假設(shè)他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，那么他能得到優(yōu)惠的概率為多少？2小張選擇轉(zhuǎn)動(dòng)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤更合算？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明圖ZT412小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，假如都答對(duì)，就可順利通關(guān)其中第一道單項(xiàng)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，第二道單項(xiàng)選擇題有3個(gè)選項(xiàng)小亮這兩道題都不會(huì)，不過還有一個(gè)“求助沒有使用使用求助可以讓主持人去掉其中一

2、題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)1假如小亮第一題使用“求助，那么他答對(duì)第一道題的概率是_；2他的親友團(tuán)建議：最后一題使用“求助，從進(jìn)步通關(guān)的可能性的角度看，你同意親友團(tuán)的觀點(diǎn)嗎？試說明理由題型二方程與概率問題32019聊城假如任意選擇一對(duì)有序整數(shù)m，n，其中|m|1，|n|3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是_4有四張質(zhì)地一樣并標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3的卡片如圖ZT42所示，將卡片洗勻后，反面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一張不放回，第二次再抽一張用列表法或畫樹狀圖法求兩次所抽卡片上的數(shù)字恰好是方程x25x60的兩根的概率圖ZT42題型三函數(shù)與概率

3、問題5從1，0，1，2這4個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b，那么使得關(guān)于x的一次函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過第一象限的概率為_6一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，將骰子拋擲兩次，將擲第一次后朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次后朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y.1求點(diǎn)x，y在直線y2x上的概率；2求點(diǎn)x，y在直線y2x7上的概率題型四幾何圖形與概率問題72019遵義 如圖ZT43，33的方格分為上、中、下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方塊A，B，C中挪動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)中挪動(dòng)甲、乙移入方格后，四

4、枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖1假設(shè)乙固定在E處，挪動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是_2假設(shè)甲、乙均可在本層挪動(dòng)用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率；黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是_圖ZT438一口袋中裝有四根長度分別為1 cm，3 cm，4 cm，5 cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長度為3 cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，答復(fù)以下問題：1求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；2求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；3求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率題型五其他學(xué)科與概率問題92019婁底在如圖ZT44所示的電路中，隨機(jī)閉

5、合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是_圖ZT4410如圖ZT45，有A，B，C，D四張卡片，其正面分別寫有“、寸、又、日，有的能獨(dú)立成字，有的能組合成字現(xiàn)四張卡片反面朝上1任意翻過一張卡片，能獨(dú)立成字的概率為_；2先任意翻過一張卡片作為左部偏旁，再任意翻過一張與其組合，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求翻過的兩張卡片恰好能組合成字的概率圖ZT45詳解1解：1由轉(zhuǎn)盤1可知，他能得到優(yōu)惠的概率為eq f6,12eq f1,2.2轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為30010.9eq f3,1210.8eq f2,1210.7eq f1,12300eq f1,40.1eq f1,30.1e

6、q f1,40.125元；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2，小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為40eq f1,440eq f1,420元綜上，小張選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1更合算2解：1第一道單項(xiàng)選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，小明第一題使用“求助，那么此時(shí)還剩3個(gè)選項(xiàng)，那么小明答對(duì)第一道題的概率是eq f1,3.2同意理由：分別用A，B，C，D表示第一道單項(xiàng)選擇題的4個(gè)選項(xiàng)，其中D為一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，a，b，c表示第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng)，其中c為一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，假設(shè)第一題使用求助，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況，此時(shí)通關(guān)的概率為eq f1,9；假設(shè)第二題使用求助，畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有1種情況

7、，此時(shí)通關(guān)的概率為eq f1,8，最后一題使用“求助，通關(guān)的可能性較大3.eq f1,7解析 m0，1，n0，1，2，3，有序整數(shù)m，n共有：3721種關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么需n24m0，有0，0，1，2，1，2三種可能，關(guān)于x的方程x2nxm0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是eq f3,21eq f1,7.4解：方程x25x60的解為x12，x23.列表如下：012300，10，20，311，01，21，322，02，12，333，03，13，2由上表得共有12種等可能情況，其中出現(xiàn)2和3的情況有2種，所以兩次所抽卡片上的數(shù)字恰好是方程x25x60的兩根的概率為eq f2,1

8、2eq f1,6.5.eq f1,8解析 畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，使得關(guān)于x的一次函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過第一象限的有2種情況，使得關(guān)于x的一次函數(shù)yaxb的圖象不經(jīng)過第一象限的概率為：eq f2,16eq f1,8.6解：1列表如下：yx12345611，11，21，31，41，51，622，12，22，32，42，52，633，13，23，33，43，53，644，14，24，34，44，54，655，15，25，35，45，55，666，16，26，36，46，56，6用列表法可以得出點(diǎn)x，y共有36種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)1，2，2，4，3，6在直線y2x上，點(diǎn)x，y在直線

9、y2x上的概率是eq f3,36eq f1,12.2根據(jù)題意，得12x76，解得eq f1,2x3.x為整數(shù)，x為1，2，3.要使點(diǎn)x，y在直線y2x7上，那么對(duì)應(yīng)的y值為5，3，1.滿足條件的點(diǎn)x，y有1，5，2，3，3，1由1可知點(diǎn)x，y共有36種等可能結(jié)果，點(diǎn)x，y在直線y2x7上的概率是eq f3,36eq f1,12.7解：1假設(shè)乙固定在E處，挪動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有2種情形是軸對(duì)稱圖形，所以假設(shè)乙固定在E處，挪動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率為eq f2,3.2由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)成拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率eq f5,9.黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中

10、心對(duì)稱圖形的有兩種情形，甲在B處，乙在F處；甲在C處，乙在E處所以黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是eq f2,9.8解：從口袋中取出兩根細(xì)木棒可以得到以下六種結(jié)果：1 cm，3 cm；1 cm，4 cm；1 cm，5 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm，而其中能與小明手中長度為3 cm的細(xì)木棒構(gòu)成三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm；4 cm，5 cm四種構(gòu)成直角三角形的有4 cm，5 cm一種，構(gòu)成等腰三角形的有1 cm，3 cm；3 cm，4 cm；3 cm，5 cm三種1這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率為eq f4,6eq f2,3.2這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率為eq f1,6.3這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率為eq f3,6eq f1,2.9.eq f1,3解析 畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，能讓燈泡L1發(fā)光的有2種情況，能讓燈泡L1發(fā)光的概率為eq f2,6eq f1,3.