河北唐山市十二中高一上期中數(shù)學試卷說課講解

1、2016-2017學年河北唐山市十二中高一上期中數(shù)學試卷考試范圍：xxx;考試時間:100分鐘；命題人：xxx注意事項：.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息.請將答案正確填寫在答題卡上1 .集合AA. 2, 1B.2,3C.2.設 a,b,c5 ax2x 33,D.bx3 cx,若 fCrA I B =(7,則f3,3的值為（）A.-13C.7B.-7D.133.卜列函數(shù)中表示相同函數(shù)的是A.22log2 x 與 y log2 xB.vx2 與 yC.x與 y log2 2xD.x2.函數(shù)flOga0,a1的圖象必過定點（）A. 1,1B.1,2C. 1,0D.1,1.已知集合,Bx a

2、 x a 1 ,若 AU B取值范圍為（A.,3U2,B.1,2C.2,1D.2,6.已知函數(shù)3x那么f1的值為（）A.log2.7B.2D.C.17.已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8，則AIBUC等于（）A.0,1,2,6B.3,7,8C.1,3,7,8D.1,3,6,7,848.當a1時，在同一坐標系中，函數(shù)y與ylogax的圖象為（）上單調(diào)遞減，且9.已知奇函數(shù)f,00,則不等式x1fx10的解集是（A.3,1B.1.11,3C.3,03,D.3,12,10.函數(shù)3x210g3A.2C.1或2B.1D.1或-211.已知x6log2那么B.8C.18D.1

3、2.已知13,b1log2-,c3log11,則23A.abC.caB.D.13.若xln332,ylog3,則x,y的大小關系是14.函數(shù)yVx22x3的單調(diào)地減區(qū)間是15.歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學這樣一份數(shù)學作業(yè):在同一個直角坐標系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為V3和3.時鎮(zhèn)同學為了和暮煙同學出去玩，問大105英同學借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖.第二天，歐巴老師當堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)圖象？”時鎮(zhèn)同學無言以對，憋得滿臉通紅，眼看時鎮(zhèn)同學就要被歐巴老師訓斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象1

4、6.函數(shù)ylog0.54x23x的定義域為.化簡求值2亞VT56/12；log43log83log32log92.集合Ax1x3,Bx2x4x2.(1)求AIB;(2)若集合Cx2xa0,滿足BUCC,求實數(shù)a的取值范圍.12x1,x一 TOC o 1-5 h z .已知函數(shù)fx2.12x,x(1)在所給坐標系中，作出函數(shù)yfx的圖象(每個小正方形格子的邊長為單位1);(2)求f1的值.設a且a1,函數(shù)ya2x2ax1在1,1的最大值是14,求a的值.若fx為二次函數(shù)，-1和3是方程fxx40的兩根，f01.(1)求fx的解析式；(2)若在區(qū)間1,1上，不等式fx2xm有解，求實數(shù)m的取值范圍

5、.已知函數(shù)fx的定義域為R,對任意的實數(shù)x,y都有一一一11一一1.一一fxyfxfy一，且f0,當x時，fx0.222（1）求f1；（2）判斷函數(shù)fx的增減性，并證明你的結(jié)論參考答案1.A【解析】試題分析：集合Axx2或x2，所以CUA一2 一 - 一B x x 2x 3 01或x 3 ,所以 CuA I BA.考點：1、一元二次不等式的解法；2、集合的運算2. B【解析】53試題分析： fxax b x c xax5 3bx cxf x為奇函數(shù)，由于f 3f 37 ,故選B.考點：函數(shù)的奇偶性C【解析】試題分析：兩個函數(shù)是相同函數(shù)必須同時滿足以下兩點：定義域相同，對應法則相同，同時滿足以上

6、兩點的只有選項C.考點：同一函數(shù)的判定.C【解析】試題分析：函數(shù)ylogaxa0,a0的圖象過定點1,0,將函數(shù)y loga x a 0,a 0的圖象向左平移 2 個單位得到函數(shù)1,0 ,故選C.logax2a0,a1的圖象，所以函數(shù)fx過定點考點：1、對數(shù)函數(shù)；2、函數(shù)圖象平移C【解析】2 x 2 ,若AU B A,則B A,所以試題分析：集合AxyJ4x2有a2,所以2a1,故選C.a12考點：集合間的關系.C【解析】試題分析：由f3xlog2J9x5可以令x1,則有f1log2log221,故23選C.考點：函數(shù)解析式.C【解析】試題分析：AIB1,3，所以AIBUC1,3,7,8,故選

7、C.考點：集合的運算.C【解析】試題分析：當a1時，對數(shù)函數(shù)ylogax圖象過定點1,0單調(diào)遞增，當a1時,x TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark94 o Current Document v101指數(shù)函數(shù)yax過定點0,1單倜遞減，符合條件的圖象為C. HYPERLINK l bookmark213 o Current Document aa考點：函數(shù)圖象.B【解析】試題分析：由奇函數(shù)性質(zhì)可知，奇函數(shù)圖象關于原點對稱，在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，由題,函數(shù)fx在區(qū)間,0上單調(diào)遞減，所函數(shù)fx在區(qū)間0,上也單調(diào)遞減，又f20,所以f2f20,可以畫出函數(shù)fx的大致

8、圖象.不妨設tx1,則問題轉(zhuǎn)化為不等式tft0,結(jié)合圖象可知2t0或0t2,即2x10或0 x12,所以1x1或1x3,故選B.考點：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)的奇偶性；【易錯點睛】本題考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的綜合運用.根據(jù)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，可以畫出fx的大致圖象，然后根據(jù)圖象解不等式x1fx10.對于不等式x1fx10,可以采用上面解析中的換元法求解，另外，x1fx10的解集也可以看成是由xfx0的解集整體向右平移一個單位而得到.A【解析】a2x2試題分析：根據(jù)分段函數(shù)可知，若fa1,則。或2，解得a不3a2110g3a11存在或a2,故選A.考點：1、分段函數(shù)；2、指數(shù)、對數(shù)方

9、程.D【解析】二11試題分析：設tx6t0,則xt6,所以ftlog2t6log2t,所以6-1,c1c1f8log283,故選D.662.一種解法是根據(jù)已知條件求出f x的解考點：求函數(shù)解析式.【思路點晴】本題考查函數(shù)解析式求函數(shù)值問題析式，可以采用換元法的思想進行解題，然后根據(jù)得到的fx就可以求出f8.另外，本i題也可以采用特殊值的思想，即令x68,則x8衛(wèi)，111110g2xlog286-log283-.兩種方法在解題中分別體現(xiàn)了一般性和特殊性的662應用.C【解析】1x-1試題分析：a23,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y2的圖象可知，0a1,b1og2，根據(jù)對數(shù)3log 1 x圖象及單調(diào)性21函數(shù)y1

10、0g2x的圖象可知，b0,clog1-,根據(jù)對數(shù)函數(shù)y23.11可知10gl10gl1,所以c1,因此cab,故選C.2322考點：指數(shù)、對數(shù)比較大小.【方法點晴】本題考查指、對、哥比較大小.基本方法是先分出正數(shù)和負數(shù)，對正數(shù)再進一步分析是大于1,還是介于0,1之間.另外，對于同底數(shù)的，可以根據(jù)函數(shù)單調(diào)性進行比較大小，對于同指數(shù)（或同真數(shù)）的，可以畫圖根據(jù)圖象進行比較大小，當?shù)讛?shù)與指數(shù)（或真 TOC o 1-5 h z 數(shù)）都不相同時，可以通過中間值比較大小xy【解析】 HYPERLINK l bookmark182 o Current Document 3.試題分析：ln-1n10,所以x1

11、,ylog3log1,所以xy.考點：指數(shù)、對數(shù)比較大小.,1【解析】試題分析：函數(shù)y辰2x3的定義域為x22x30,所以x,1U3,結(jié)合函數(shù)yx22x3的圖象，以及復合函數(shù)單調(diào)性可知，函數(shù)yJx22x3的單調(diào)遞減區(qū)間為,1考點：復合函數(shù)單調(diào)性.C1【解析】試題分析：在圖象中作一條直線y1,與四條曲線從左到右的交點依次為A,B,C,D四點,13-根據(jù)對數(shù)式logaa1可知，若對數(shù)值等于1,則底數(shù)和真數(shù)相等，根據(jù)一-J3e可105知，曲線C1是底數(shù)為e的對數(shù)函數(shù)的圖象考點：對數(shù)函數(shù)的圖象.【方法點晴】本題考查對數(shù)函數(shù)圖象，解法不唯一，可以根據(jù)圖象的增減變化趨勢來確定底 TOC o 1-5 h z

12、 數(shù)a1或底數(shù)0a1,當?shù)讛?shù)a1時，在第一象限內(nèi)的圖象，底數(shù)越大，圖象越靠近x軸，即對數(shù)函數(shù)在第一象限的圖象滿足順時針方向底數(shù)逐漸增大，這樣就可以得出函數(shù)圖象與底數(shù)之間的對應關系. HYPERLINK l bookmark178 o Current Document 3-.0)u(-,1 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 44【解析】試題分析：由題有24x2 3x 0210g0.5 4x 3x4x2,所以 204x23x 0,解得3x 114考點:3.13.x0或一x1,因此函數(shù)的定義域為,0)U(,1.4441、函數(shù)的定義域；2、一元二次不

13、等式的解法；3、對數(shù)不等式的解法【方法點晴】本題考查求函數(shù)定義域問題.首先要考慮對數(shù)的真數(shù)大于零，即4x23x0,解出x的取值范圍，其次要考慮開平方時被開方數(shù)非負，即10go.54x23x0,轉(zhuǎn)化為解對數(shù)不等式，可以根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性進行求解得出x的取值范圍，兩部分的x范圍取交集，即為函數(shù)的定義域.，、八，、1(1)6;(2)-.4【解析】試題分析：(1)本問考查分數(shù)指數(shù)募運算法則 a 0, n,m N ,m n為既約分數(shù)a0,n,mN,m為既約分數(shù))，原式n12 .3 31C:12.312622）本問考查對數(shù)運算法則log a MN log a M log a Na 0,a 1,M,N) l

14、Og* ogaM ogaN(a 0,a 1,M, N 0), log a Mloga M (a 0, a 1,M0,logaN10gbN0a1,N0,0b1logbalog 22 3 log23 3 log 3 2 log 32 21 . 八6 log 2 33 10g32試題解析:(1)2.3 3 1.5 6 1212 3211362313312311323(2)log4310g83log32log9210g6427log649log94log92log643log98lg3lg8lg64lg914考點：1、指數(shù)運算；2、對數(shù)運算.(1)AIBx2x3；(2)a4.【解析】試題分析：（1）集

15、合x 1 x 3 ,集合Bx x 2 ,所以可以求出AI B x2 x 3 ；(2)集合 C x 2x a 0 x x a ，由已知條件BUC C2可知，B C ,可以畫數(shù)軸分別表示出集合試題解析：（1） A x 1 x 3 ,Ba 一B,C ,觀察圖形易得 一2 ,所以a 2x 2x 4 x 2 xx 2 .4.AIBx2x3；(2)Cx2xa0=xxBUCC,2,1a2a考點：1、集合的運算;2、集合間的關系（1）圖象見解析；（2）f13.【解析】1-試題分析：（1）根據(jù)所給函數(shù)解析式可知，x一時，函數(shù)fx2x1為一次函數(shù)，列21表、描點、連線，就可以回出相應的函數(shù)圖象，同理可以回出當x時

16、的函數(shù)圖象；（2）2，一.1由于1,所以根據(jù)函數(shù)解析式可知f11213.2試題解析：（1）-4-.十十十-HTT 7TT-+;十士+-+二+T-T-+ TOC o 1-5 h z 1(2)因為11,所以f11213考點：1、分段函數(shù)的圖象；2、分段函數(shù)求函數(shù)值1八ca一或a3.3【解析】試題分析：本題主要考查換元法求函數(shù)最值，設taxa0,a1,則t0,函數(shù)轉(zhuǎn)化1,1 ,那么對2一為yt22t1,t0.對所得二次函數(shù)配方得yt12,由于xa分類討論，當0a1時，tax在11,1的值域為ta,a1,上單調(diào)遞增，所以當t1,，時，函數(shù)取得最大值為a214解出a的值，同理當a1時，函數(shù)ta1,1的值

17、域為函數(shù)2t12在ta時，取得最大值，可以求出相應的試題解析:,a1,則原函數(shù)轉(zhuǎn)化為t22t1t+12當a時，x1,1,ta1a,一a此時1a,一a上為增函數(shù),所以fxmax14所以1人，一（舍去）或5當時此時ft,ta上為增函數(shù)，所以所以15（舍去）或a3,綜上a一或a3.3考點：1、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性;2、二次函數(shù)最值.21.(1)1；,5.試題分析:（1）由于函數(shù)x為二次函數(shù)，所以可設1可知c1,所以2fxaxbx1a2axb1x40,(2)不等式x2x1上有解，因此只需滿足圖象易知，gx在x1a,一amax14,2ax由于-1和3是方程的兩根，可以將根帶入方程,2xbx40轉(zhuǎn)化為也可以根據(jù)

18、韋達定4口一，一,于是可以求出aa1,b1,則函數(shù)m在區(qū)間2x3x11時取得最大值1,1上有解,即可，設max轉(zhuǎn)化為m5.2x3x3x1,1在區(qū)間1,1根據(jù)二次函數(shù)及試題解析：(1)設二次函數(shù)fxax2bxc,a0,由f01可得c1,故方程fxx40可化為ax2b1x30,-1和3是方程fxx40的兩根，b13由韋達定理可得13幺，13,aa解得a1,b1,故fx的解析式為fxx2x1；(2)二,在區(qū)間1,1上，不等式fx2xm有解，2mx3x1在區(qū)間1,1上有解，故只需m小于函數(shù)gxx23x1在區(qū)間1,1上的最大值,由二次函數(shù)可知當x1時，函數(shù)gx取最大值5,實數(shù)m的取值范圍為，5考點：1、求二次函數(shù)解析式；2、不等式能成立問題.【方法點睛】本題首先考查二次函數(shù)解析式，已知函數(shù)類型求解析式時，可以采用待定系數(shù)法，第二問考查一元二次不等式的解法，對于一元二次不等式在給定區(qū)間上有解問題，可以采用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為mgx來求參數(shù)m的取值范圍，另外，對于不等式恒成立、1max能成立問