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1、工 程 流 體 力 學(xué)Engineering Fluid Mechanics課 程 簡(jiǎn) 介課程性質(zhì)：本課程是安全工程專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課，先修課程為高等數(shù)學(xué)、工程力學(xué)等。要求掌握流體力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決工程實(shí)際中的流體力學(xué)問題，并為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。學(xué)時(shí)：課堂教學(xué)42學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)6學(xué)時(shí)（大概安排在第1516周），暫定為集中考試課。教學(xué)參考書 1 沈小雄主編. 工程流體力學(xué). 2 趙存友主編. 工程流體力學(xué). 課程簡(jiǎn)介內(nèi)容與要求課程內(nèi)容：包括緒論、流體靜力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)、黏性流體運(yùn)動(dòng)及其阻力計(jì)算、有壓管流與孔口、管嘴出流、氣體的一元流動(dòng)、相似原理與量

2、綱分析、流體機(jī)械（泵與風(fēng)機(jī)）等。學(xué)習(xí)基本要求：1）上課認(rèn)真聽講；2）上課積極思考并回答提問；3）認(rèn)真完成作業(yè)；4）預(yù)習(xí)并做好實(shí)驗(yàn)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。課程考核：綜合考慮考試成績(jī)、實(shí)驗(yàn)課成績(jī)和平時(shí)成績(jī)。按時(shí)上課，缺課三次以上（含三次）將不能參加考試。第1章 緒 論1.2 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)的概念1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象、發(fā)展概況和研究方法 1.3 流體的主要物理性質(zhì)1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象流體Fluid 什么是流體?1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象、發(fā)展概況和研究方法流體的定義在靜力平衡時(shí)，不能承受拉力或剪力的物質(zhì)就是流體。 1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象對(duì)流體定義的理解： 1）不能承受拉力，因而流

3、體內(nèi)部永遠(yuǎn)不存在抵抗拉伸變形的拉應(yīng)力； 2）不能承受剪力，即任何微小的剪切力都會(huì)導(dǎo)致流體連續(xù)變形、平衡破壞，產(chǎn)生流動(dòng)。例如：鉚接金屬板。 1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象流體的分類固體：屬于非流體，有一定的形狀和一定的體積；液體：屬于流體，有一定的體積，無(wú)一定的形狀；氣體：屬于流體，既無(wú)一定的形狀，也無(wú)一定的體積。固體液體氣體物質(zhì)種類SolidLiquidGas1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象 1）液體：液體的體積與盛裝液體的容器大小無(wú)關(guān)，有自由面。分子間的空隙大約等于其分子的平均直徑。 2）氣體：充滿所占的空間，氣體的形狀和體積與空間有關(guān)。氣體的顯著特點(diǎn)是其分子間距

4、大，因而密度較低。分子的平均間距約為分子平均直徑的10倍。注意：1）各種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)化；2）氣體與蒸汽(如水蒸氣、氨等)不同。 液體和氣體的特征1.1.2 流體力學(xué)的發(fā)展概況流體力學(xué)(Fluid Mechanics)的任務(wù)是研究流體的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及這些規(guī)律在工程實(shí)際中的應(yīng)用，它屬于力學(xué)的一個(gè)分支。流體力學(xué)的研究和其他自然科學(xué)研究一樣，是隨著生產(chǎn)的發(fā)展需要而發(fā)展起來的。 流體力學(xué)的兩條發(fā)展途徑1）古典流體力學(xué)（理論流體力學(xué)Theoretical）：是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一個(gè)組成部分，屬基礎(chǔ)科學(xué)，如化學(xué)流體力學(xué)、電磁流體力學(xué)等。奠基人是伯努利和歐拉，還有拉格朗日、納維爾、斯托克斯和雷諾等人。

5、由于各種困難，很難解決實(shí)際問題。2）水力學(xué)（工程流體力學(xué)Engineering）：是工程力學(xué)的一個(gè)組成部分，屬應(yīng)用科學(xué)，如空氣動(dòng)力學(xué)、滲透力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、生物流體力學(xué)等。卓越成就的工程師包括畢托、蔡西、文丘里、達(dá)西等人。應(yīng)用上有一定的局限性，難以解決復(fù)雜的工程問題。 1.1.2 流體力學(xué)的發(fā)展概況隨著各種新技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，兩者之間的差異逐步消失。流體力學(xué)既是一門基礎(chǔ)科學(xué)，又是一門應(yīng)用科學(xué)。工程流體力學(xué)偏重于工程應(yīng)用。流體力學(xué)的應(yīng)用：在航空航天工業(yè)、水利工程、土木工程、機(jī)械工業(yè)、環(huán)境保護(hù)、采礦工業(yè)、造船工業(yè)、電力工業(yè)、水資源利用、冶金工業(yè)、化學(xué)工業(yè)、石油工業(yè)、交通運(yùn)輸、生物醫(yī)學(xué)等廣泛

6、領(lǐng)域，都應(yīng)用到現(xiàn)代流體力學(xué)的有關(guān)知識(shí)。流體是許多工科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。 流體力學(xué)是眾多應(yīng)用科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)由于空氣動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，人類研制出3倍聲速的戰(zhàn)斗機(jī)。F-16、22，殲20、31使重量超過3百噸，面積達(dá)半個(gè)足球場(chǎng)的大型民航客機(jī)，靠空氣的支托象鳥一樣飛行成為可能，創(chuàng)造了人類技術(shù)史上的奇跡。空客A380人類制造出航天飛機(jī)，實(shí)現(xiàn)了登月的夢(mèng)想。神9、10，嫦娥2、3設(shè)計(jì)并制造出單價(jià)超過10億美元，能抵御大風(fēng)浪的海上采油平臺(tái)；排水量達(dá)50萬(wàn)噸以上的超大型運(yùn)輸船；航速達(dá)30節(jié)，深潛達(dá)數(shù)百米的核動(dòng)力潛艇；2012年6月27日，中國(guó)載人深潛器“蛟龍”號(hào)7000米級(jí)海試最大下潛深度達(dá)7062米，再創(chuàng)

7、深潛記錄。時(shí)速達(dá)200公里的新型地效艇等，它們的設(shè)計(jì)都建立在水動(dòng)力學(xué)、船舶流體力學(xué)的基礎(chǔ)之上。用翼柵及高溫、化學(xué)、多相流動(dòng)理論設(shè)計(jì)制造成功大型氣輪機(jī)、水輪機(jī)、渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)等動(dòng)力機(jī)械，為人類提供單機(jī)達(dá)百萬(wàn)千瓦的強(qiáng)大動(dòng)力。汽輪機(jī)葉片大型水利樞紐工程、超高層建筑、大跨度橋梁等的設(shè)計(jì)和建造離不開水力學(xué)和風(fēng)工程。大型水利樞紐工程、超高層建筑、大跨度橋梁等的設(shè)計(jì)和建造離不開水力學(xué)和風(fēng)工程。21世紀(jì)人類面臨許多重大問題的解決，需要流體力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，它們涉及人類的生存和生活質(zhì)量的提高。全球氣象預(yù)報(bào)（衛(wèi)星云圖）臺(tái)風(fēng)“山神”颶風(fēng)“桑迪”環(huán)境污染與生態(tài)控制（生態(tài)文明）災(zāi)害預(yù)報(bào)與控制火山與地震預(yù)報(bào)發(fā)展更快更安全更舒

8、適的交通工具各種工業(yè)裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低能耗，減少污染等等。流體力學(xué)需要與其他學(xué)科交叉，如工程學(xué)、地學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)等，在學(xué)科交叉中開拓新領(lǐng)域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。星云流體力學(xué)需要與其他學(xué)科交叉。毛細(xì)血管流動(dòng)工程學(xué)、材料學(xué)、氣象學(xué)流體力學(xué)需要與其他學(xué)科交叉。流體力學(xué)發(fā)展總結(jié)沒有流體力學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)和高新技術(shù)的發(fā)展是不可能的。流體力學(xué)在推動(dòng)社會(huì)發(fā)展方面作出過重大貢獻(xiàn)，今后仍將在科學(xué)與技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用。 1.1.3 流體力學(xué)的工程應(yīng)用在安全工程中的應(yīng)用： 1）在通風(fēng)除塵（礦井通風(fēng)、防塵）及空調(diào)工程中，風(fēng)流在管道及有限空間中的流動(dòng)規(guī)律、風(fēng)量的確定、通風(fēng)阻力的計(jì)

9、算、風(fēng)機(jī)的選擇、除塵器的效率分析等。 2）有毒、有害氣體的輸送、泄露、擴(kuò)散、處理等。 3）在防排水工程（潰壩、透水事故）中，液體對(duì)固體的作用力、液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流量的確定、管路的水力計(jì)算、水泵的選擇等。 4）火災(zāi)與爆炸； 5）流體機(jī)械。例如：三峽工程。1992年4月3日，第七屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議以壓倒優(yōu)勢(shì)通過了關(guān)于興建長(zhǎng)江三峽工程的決議。三峽工程的受益： 1）在防洪方面，三峽工程控制流域面積100萬(wàn)km2，能直接控制荊江河段洪水來量95%以上，武漢以上洪水來量的2/3。 2）在發(fā)電方面，裝機(jī)1768萬(wàn)千瓦，年發(fā)電來量840億千瓦小時(shí)。 3）在航運(yùn)方面，宜昌至重慶河段的航運(yùn)條件可得到根本

10、改善，萬(wàn)噸級(jí)船隊(duì)可全年直達(dá)重慶。 1.1.3 流體力學(xué)的工程應(yīng)用這一宏偉的工程涉及許多復(fù)雜的流體力學(xué)問題。例如，蓄水后通過溢流壩下泄的最大流量高達(dá)每秒10萬(wàn)m3，水頭高達(dá)100m，最大流速高達(dá)每秒45m（比百米短跑世界速度博爾特9秒72還要快45倍）。這樣巨大的能量產(chǎn)生巨大的破壞力，引起堤壩沖刷、空蝕、振動(dòng)。這就需要在水工水力學(xué)設(shè)計(jì)方面采取許多措施。再如，在決策興建三峽工程之前，許多人擔(dān)心一旦發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，潰壩是否是否會(huì)給下游帶來毀滅性的災(zāi)難？ 1.1.3 流體力學(xué)的工程應(yīng)用流體力學(xué)專家參與的潰壩模型實(shí)驗(yàn)表明，由于三峽水庫(kù)的水體分布在一條580多km長(zhǎng)的條帶上，潰壩時(shí)水庫(kù)水體不可能全部一涌而出。特

11、別是三峽壩下40km左右峽谷河段的約束作用，使水流與彎曲河道兩岸的山體相撞擊，生產(chǎn)反方向的巨浪，使得下泄水體的流速逐漸變緩。再加上主動(dòng)分洪泄洪等措施，三峽萬(wàn)一潰壩所造成的洪水災(zāi)害再大也大不過一場(chǎng)天然大洪水。但是要不修三峽工程，人們卻經(jīng)常要遭受這種天然大洪水的威脅。兩相權(quán)衡，究竟該作何選擇不就很清楚了嗎？此外，有關(guān)通航、泥沙淤積、高圍堰與滲流等許多問題，都離不開流體力學(xué)專家參與研討。 1.1.3 流體力學(xué)的工程應(yīng)用 1.1.4 流體力學(xué)的研究方法理論方法實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算方法Theoretical methodsExperimental methodsCalculated methods 1.1.4

12、流體力學(xué)的研究方法 1）理論方法：通過分析、觀察提出適當(dāng)?shù)募俣ǎ橄蟪隼碚撃Ｐ?，建立方程組，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具尋求流體運(yùn)動(dòng)的普遍解。 2）實(shí)驗(yàn)方法：它將實(shí)際流動(dòng)問題概括為相似的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，利用風(fēng)洞、水池、水洞等實(shí)驗(yàn)裝置，在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)現(xiàn)象、測(cè)定數(shù)據(jù)并進(jìn)而按照一定方法推測(cè)實(shí)際結(jié)果，得到經(jīng)驗(yàn)公式。 3）計(jì)算方法：根據(jù)理論分析與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)擬定計(jì)算方案，使用有限差分法、有限元法，通過編制程序輸入數(shù)據(jù)用計(jì)算機(jī)算出數(shù)值解。如應(yīng)用于飛機(jī)外形設(shè)計(jì)、環(huán)境污染預(yù)報(bào)、可控核聚變等。綜合應(yīng)用三種方法。 1.2 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)的概念1.2.1 流體質(zhì)點(diǎn)(Fluid particle)的概念流體具有三個(gè)物質(zhì)基本屬性： 1）由大量

13、分子組成； 2）分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)； 3）分子與分子之間存在著分子力的作用。從微觀結(jié)構(gòu)上看，流體分子具有一定的形狀，因而分子與分子之間必然存在著一定的間隙。但是對(duì)于研究流體宏觀規(guī)律的流體力學(xué)來說，一般不需要考慮分子的微觀結(jié)構(gòu)。定義：流體質(zhì)點(diǎn)是指流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個(gè)物理實(shí)體。1.2 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)的概念1.2.1 流體質(zhì)點(diǎn)的概念流體質(zhì)點(diǎn)包括4個(gè)方面的含義: 1）流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸非常小。流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)的宏觀體積極限為零。 2）流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大。在流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)任何時(shí)刻都包含有足夠多的流體分子。 3）流體質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)量、密度、壓強(qiáng)、流速、動(dòng)量等宏觀物理量。 4）

14、流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可以任意劃定，質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以沒有空隙。 1.2 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)的概念1.2.2 連續(xù)介質(zhì)(Continuous medium)的概念由流體質(zhì)點(diǎn)引出連續(xù)介質(zhì)概念：流體是由無(wú)窮多個(gè)、無(wú)窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質(zhì)點(diǎn)組成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)。 通常把流體中任意小的一個(gè)微元部分叫作流體微團(tuán)，當(dāng)流體微團(tuán)的體積無(wú)限縮小并以某一坐標(biāo)點(diǎn)為極限時(shí)，流體微團(tuán)就成為處在這個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)(x,y,z)上的一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，它在任何瞬時(shí)t都應(yīng)該具有一定的物理量，如質(zhì)量、密度、壓強(qiáng)、流速等。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的重要作用：可以運(yùn)用連續(xù)函數(shù)和場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具研究流體運(yùn)動(dòng)和平衡問題。 1.3 流體的主要物理性質(zhì)1

15、.3.1 流體的密度與重度(Density & Specific Weight)流體的密度如果流體是均質(zhì)的，則 流體的重度對(duì)于流體是均質(zhì)的，則 1.3 流體的主要物理性質(zhì)1.3.1 流體的密度與重度(Density & Specific Weight) 密度的單位為kg/m3, g/cm3等，重度的單位為N/m3，重力加速度g為9.806m/s2。 各種常見流體在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的密度、重度值見表1.1和表1.2。 1.3.2 黏性(Viscosity)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以抗阻流體變形的性質(zhì)，就是流體的黏性。 （1）牛頓內(nèi)摩擦定律與流體的黏度流體上下層之間產(chǎn)生

16、內(nèi)摩擦力，這種內(nèi)摩擦力阻止兩相鄰的流體層作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而表現(xiàn)為阻止流體的變形。h1.3.2 黏性(Viscosity)內(nèi)摩擦切應(yīng)力設(shè)流體中的速度為線性分布，則稱為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)或動(dòng)力黏度，它能反映流體黏性的大小，隨流體的不同而有不同的值，故常稱為絕對(duì)黏度。的單位為Ns/m2或 Pas。 1.3.2 黏性(Viscosity)上式稱為牛頓內(nèi)摩擦定律或黏性定律，它表明了流體作層狀運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)摩擦力的變化規(guī)律。 若流體中的速度u為非線性分布，如圖所示，則流體中的切應(yīng)力是逐點(diǎn)變化的，有：1.3.2 黏性(Viscosity)牛頓內(nèi)摩擦定律適用于空氣、水、石油等工程中常用的流體。凡內(nèi)摩擦力按這個(gè)定

17、律變化的流體稱為牛頓流體，否則為非牛頓流體。 非牛頓流體類型：第一種是塑性流體，如凝膠、牙膏等。第二種是假塑性流體，如泥漿、紙漿、高分子溶液等。第三種是脹塑性流體，如乳化液、油漆、油墨等。理想流體脹塑性流體牛頓流體假塑性流體塑性流體1.3.2 黏性(Viscosity)流體的的動(dòng)力黏性系數(shù)與其密度之比，稱為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，用表示，即運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)也稱運(yùn)動(dòng)黏度，單位為m2/s或cm2/s等。 的物理意義是單位速度梯度下的切應(yīng)力。的物理意義是動(dòng)力黏度與密度之比，如果兩種流體密度相差很多，單從的值判斷不出它們黏性的大小。常見流體的黏度見表1.1和表1.2。1.3.2 黏性(Viscosity)（2

18、）黏度的測(cè)定流體黏度的測(cè)定方法有兩種。一種是直接測(cè)定法，所用黏度計(jì)有轉(zhuǎn)筒式、毛細(xì)管式、落球式等；另一種方法是間接測(cè)定法，在這種方法中首先利用儀器測(cè)定經(jīng)過某一標(biāo)準(zhǔn)孔口流出一定量流體所需的時(shí)間，然后再利用儀器所特有的經(jīng)驗(yàn)公式間接地算出流體的黏度。這種方法所用的儀器簡(jiǎn)單、操作方便，故多為工業(yè)界所采用。 恩氏黏度計(jì) 1.3.2 黏性(Viscosity) 例題1.1 如圖所示，軸置于軸套中，其間充滿流體。以90N的力F，從左端推軸向右移動(dòng)。軸移動(dòng)的速度v為0.122m/s，軸的直徑d為75mm，軸寬l為200mm。求軸與軸套間流體的動(dòng)力黏性系數(shù)。解 由于軸與軸套間距h很小，可以認(rèn)為流體的速度按線性規(guī)律

19、分布，則式中， 故 1.3.2 黏性(Viscosity)（3）黏度的變化規(guī)律流體的黏度隨溫度和壓強(qiáng)而變化。但壓強(qiáng)對(duì)黏度的影響較小，在一般情況下可忽略不計(jì)，僅考慮溫度對(duì)流體黏性的影響。 液體的動(dòng)力黏度與溫度的關(guān)系，可由下式表示：氣體的動(dòng)力黏度與溫度的關(guān)系，可由下式確定：1.3.2 黏性(Viscosity)幾種液體與氣體的動(dòng)力黏度隨溫度的變化曲線如圖1.8所示；其運(yùn)動(dòng)黏度隨溫度的變化曲線如圖1.9所示。常壓下不同溫度時(shí)水與空氣的黏度值如表1.4所示。1.3.2 黏性(Viscosity)表1.4 常壓下水與空氣的黏度值 溫 度 t，水空 氣，Pas，m2/s ，Pas，m2/s01.79210

20、-31.79210-60.017210-313.710-6101.30810-31.30810-60.017810-314.710-6201.00510-31.00510-60.018310-315.310-6300.80110-30.80110-60.018710-316.610-6400.65610-30.66110-60.019210-317.610-6500.54910-30.55610-60.019610-318.610-6600.46910-30.47710-60.020110-319.610-6700.40610-30.41510-60.020410-320.610-6800.3

21、5710-30.36710-60.021010-321.710-6900.31710-30.32810-60.021610-322.910-61000.28410-30.29610-60.021810-323.610-6由圖1.8、1.9和表1.4可以看出，液體和氣體的黏度變化規(guī)律是迥然不同的。液體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)隨溫度升高而減小，氣體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)隨溫度的升高而增大。這是由于液體與氣體具有不同的分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1.3.2 黏性(Viscosity)1.3.2 黏性(Viscosity)在液體中，分子間相互作用力較強(qiáng)，因而阻止了質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，即表現(xiàn)為液體的黏性。當(dāng)液體的溫度升高時(shí)，

22、分子間距加大，引力減弱，因而黏性降低。在氣體中，分子間距大，兩相鄰流體層間進(jìn)行動(dòng)量交換，從而阻止了質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)滑動(dòng)，呈現(xiàn)出黏性。而分子引力的作用，相比之下微乎其微，忽略不計(jì)。當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，內(nèi)能增加，分子運(yùn)動(dòng)更加劇烈，動(dòng)量交換更大，阻止相對(duì)滑動(dòng)的內(nèi)摩擦力增大，所以黏度增大。1.3.2 黏性(Viscosity)（4）理想流體的概念流體具有黏性，在流動(dòng)中將產(chǎn)生阻力。但是為了研究問題的方便，在某些場(chǎng)合，可不考慮流體的黏性，即=0 ，這種流體稱為理想流體或無(wú)黏性流體。理想流體模型有重大的理論和實(shí)際價(jià)值。如： 1）流體平衡時(shí)； 2）小時(shí)可以忽略； 3）先討論理想流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再考慮黏性時(shí)的修正。

23、理想流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)對(duì)實(shí)際問題有重大作用。 1.3.3 壓縮性和膨脹性流體的密度和體積會(huì)隨著溫度和壓強(qiáng)的變化而改變。溫度一定時(shí)，流體的體積隨壓強(qiáng)的增加而縮小的特性稱為流體的壓縮性；壓強(qiáng)一定時(shí)，流體的體積隨溫度的升高而增大的特性稱為流體的膨脹性。氣體的壓縮性和膨脹性較液體更為顯著。1.3.3 壓縮性和膨脹性（1）液體的壓縮性和膨脹性液體壓縮性的大小以體積壓縮系數(shù)來表示，即當(dāng)溫度一定時(shí)，每增加單位壓強(qiáng)所引起的體積相對(duì)變化量，即 在上式中，也可以用密度的變化代替體積 V 的變化。因?yàn)?= m/V，當(dāng)液體的質(zhì)量m為定值時(shí)，則1.3.3 壓縮性和膨脹性故體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為彈性模量，即液體的彈性模

24、量與壓強(qiáng)、溫度有關(guān)。水在不同溫度與壓強(qiáng)下的彈性模量如表1.5所示。從表中可以看出，水的彈性模量受溫度及壓強(qiáng)的影響而變化的量是很微小的。在工程中常將這種微小變化忽略不計(jì)，認(rèn)為水是不可壓縮的。1.3.3 壓縮性和膨脹性液體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)來表示，即當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，每增加單位溫度所產(chǎn)生的體積相對(duì)變化量，即液體的膨脹系數(shù)也與液體的壓強(qiáng)、溫度有關(guān)。水在不同溫度與壓強(qiáng)下的體積膨脹系數(shù)如表1.6所示。從表中可看出，水的膨脹性或膨脹系數(shù)是很小的。其它液體也與水相類似，其壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)也是很小的，所以常將液體稱為不可壓縮流體。1.3.3 壓縮性和膨脹性例題1.2 在容器中壓縮一種液體。當(dāng)壓強(qiáng)為106

25、N/m2時(shí)，液體的體積為1l；當(dāng)壓強(qiáng)增大為 2106 N/m2時(shí)，其體積為995cm3。求此液體的彈性模量。1.3.3 壓縮性和膨脹性（2）氣體的壓縮性和膨脹性氣體壓強(qiáng)、溫度及密度間的關(guān)系用完全氣體狀態(tài)方程表示，即式中，p氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，N/m2；T氣體的絕對(duì)溫度，K；R氣體常數(shù)，單位為Nm/kgk。其值隨氣體種類不同而異，可由下式確定：(1.16)1.3.3 壓縮性和膨脹性一定質(zhì)量的氣體，其密度隨壓強(qiáng)的增加而變大，隨溫度的升高而減小。對(duì)于實(shí)際氣體，在一般溫度下，壓強(qiáng)的變化不大時(shí)，應(yīng)用式（1.16）可得正確的結(jié)果。但如果對(duì)氣體強(qiáng)加壓縮，特別是把溫度降低到氣體液化的程度，則不能應(yīng)用式(1.16)

26、，可用相關(guān)圖表。1.3.3 壓縮性和膨脹性例題1.3 1kg質(zhì)量的氫氣，溫度為-40，密閉在0.1m3的容器中，求氫氣的壓強(qiáng)。解 氫的分子量 M = 2.016，則氫的氣體常數(shù)R為由式（1.16）得 1.3.3 壓縮性和膨脹性氣體是易于被壓縮的流體，一般稱氣體為可壓縮流體。空氣在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，密度和重度隨溫度變化的情況見表1.7。表1.7 壓強(qiáng)為0.1MPa時(shí)，空氣的密度和重度溫 度，-20020406080100200500密度，kg/m31.401.291.201.121.061.000.950.7460.393重度，N/m313.7312.6511.7110.9810.409.8079

27、.3167.3163.854（3）不可壓縮流體的概念流體具有一定的壓縮性和膨脹性，但有時(shí)為了研究問題的方便，可將流體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)都看作零，稱為不可壓縮流體。在通常條件下，液體以及低速運(yùn)動(dòng)的氣體可忽略其可壓縮性。液體平衡和運(yùn)動(dòng)的絕大多數(shù)問題可以用不可壓縮流體理論來解決，但當(dāng)遇到液體壓縮性起關(guān)鍵作用的水擊現(xiàn)象、液壓沖擊、水中爆炸波的傳播等問題時(shí)，就必須考慮流體的壓縮性。氣體平衡和運(yùn)動(dòng)的大多數(shù)問題需要按可壓縮流體理論處理，但是在低溫、低壓、低速條件下，可看成不可壓縮流體。1.3.4 表面張力（Surface Tension）（1）表面張力的概念表面張力現(xiàn)象。產(chǎn)生原理：按分子引力理論，分子間的

28、引力與其距離的平方成反比，超過一定距離R(約為10-7mm)，引力可略去不計(jì)，以R為半徑的空間球域叫作分子作用球。 1.3.4 表面張力（Surface Tension）不漏水的網(wǎng)子找一個(gè)濾中藥的過濾器（或用銅絲網(wǎng)、窗紗制成的過濾器） ，把少許植物油倒入并不斷晃動(dòng)，使油涂抹在所有的網(wǎng)眼上。在過濾器下邊放一個(gè)空盆再小心地用杯子或水勺向過濾器里倒水，這時(shí)水可以裝滿過濾器而不致漏出。如果用手指摸一下過濾器的底部，水立即表從小孔中流出。1.3.4 表面張力（Surface Tension）浮在何處?在一只玻璃杯(或碗) 里盛水近滿，把一只小的塑料瓶蓋漂浮于水面，觀察瓶蓋靜止時(shí)所停的位置，撥動(dòng)瓶蓋重新觀

29、察，可以看到瓶蓋每次都停在靠杯壁的地方，即使我們把瓶蓋撥向水面中央也是如此。慢慢地向杯內(nèi)注入清水，由于表面張力水面能高出杯口很多也不至溢出。觀察這時(shí)瓶蓋所在的位置，可以看到，不管怎樣撥動(dòng)，瓶蓋每次都停在水面正中的位置，即使把它撥到邊上也還是要浮到中間來，就好像有力在拉著一樣。1.3.4 表面張力（Surface Tension）度量：表面張力的大小以表面張力系數(shù)表示，是指作用在單位長(zhǎng)度上的表面張力值，單位為N/m。表現(xiàn)：氣體與液體間，或互不摻混的液體間，存在表面張力。這兩種相鄰介質(zhì)的特性，決定著分界面張力的大小及分界面的不同形狀，如空氣中的露珠，水中的氣泡，水銀表面的水銀膜。1.3.4 表面張

30、力（Surface Tension）應(yīng)用：在實(shí)際工程中，有時(shí)需要考慮流體表面張力的影響。例如，在濕式除塵中，為了增加水溶液對(duì)粉塵的黏附，提高除塵效率，可以在水中添加表面活性劑，來降低水溶液的表面張力。變化規(guī)律：溫度對(duì)表面張力有影響。當(dāng)溫度上升時(shí)，水的表面張力變小。幾種常見液體與空氣接觸的表面張力值列于表1.8。 1.3.4 表面張力（Surface Tension）（2）毛細(xì)管現(xiàn)象 液體與固體壁接觸時(shí)，液體沿壁上升或下降的現(xiàn)象，稱為毛細(xì)管現(xiàn)象。 例如：水與玻璃接觸的情況：液面向上凹，液體分子間的凝聚力小于其與管壁的附著力；汞與玻璃接觸的情況：液面向上凸，液體分子間的凝聚力大于其與管壁的附著力。

31、1.3.4 表面張力（Surface Tension）表面張力的數(shù)值并不大，對(duì)一般的工程流體力學(xué)問題影響很小，但是毛細(xì)管現(xiàn)象是使用液位計(jì)、單管式測(cè)壓計(jì)等常用儀器時(shí)必須注意的。1.3.4 表面張力（Surface Tension）作業(yè)：1.1 黏度的計(jì)算 1.5 黏度的計(jì)算 1.10 氣體的壓縮性和膨脹性 1.12 液體的壓縮性和膨脹性習(xí) 題1.1 已知空氣的重度=11.82N/m3 ，動(dòng)力粘度=0.0183103Pas，求它的運(yùn)動(dòng)粘度。1.5 一木塊的底面積為40 cm45cm，厚度為1cm，質(zhì)量為5 kg，沿著涂有潤(rùn)滑油的斜面以速度v=1m/s等速下滑，油層厚度=1mm，求潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘性系

32、數(shù)。1.10 在容積為1.77 m3的氣瓶中，原來存在有一定量的CO，其絕對(duì)壓強(qiáng)為103.4 kPa，溫度為21。后來又用氣泵輸入1.36 kg的CO，測(cè)得輸入后的溫度為24，試求輸入后的絕對(duì)壓強(qiáng)是多少？1.12 一采暖系統(tǒng)如圖，為了防止水溫升高體積膨脹將水管及暖氣片脹裂，特在系統(tǒng)頂部設(shè)置了一個(gè)膨脹水箱，使水有自由膨脹的余地。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，溫度最大升高為50，水的溫度膨脹系數(shù)0.0005，問膨脹水箱最少應(yīng)為多大的容積？ 習(xí) 題第2章 流體靜力學(xué)研究?jī)?nèi)容（1）靜止流體的力學(xué)規(guī)律；（2）這些規(guī)律在工程中的應(yīng)用。流體“靜止”的兩種情況（1）流體相對(duì)于地球無(wú)運(yùn)動(dòng)，稱為絕對(duì)靜止；（2）流體

33、對(duì)地球有運(yùn)動(dòng)，但對(duì)盛裝它的容器無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如容器作勻加速直線運(yùn)動(dòng)或等加速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，這種情況稱為相對(duì)靜止。靜止流體可以看作理想流體。流體靜力學(xué)是獨(dú)立完整且嚴(yán)密符合實(shí)際的內(nèi)容。 2.1 靜止流體上的作用力2.2 流體的平衡微分方程及其積分2.3 流體靜力學(xué)基本方程2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量2.5 靜止流體對(duì)平面壁的作用力2.6 靜止流體對(duì)曲面壁的作用力第2章 流體靜力學(xué)2.1 靜力流體上的作用力如圖2.1所示，在靜止流體中取體積為V的流體微團(tuán)，其表面積為A。作用在流體微團(tuán)上的力可以分為兩種：（1）質(zhì)量力（2）表面力圖2.1 靜止流體上的作用力2.1.1 質(zhì)量力定義：與流體微團(tuán)質(zhì)量大小有關(guān)并且集中作用

34、在微團(tuán)質(zhì)量中心上的力稱為質(zhì)量力。 分類 ：考慮到相對(duì)靜止的各種實(shí)際情況， 質(zhì)量力可分為： 1）重力 W=mg 2）直線運(yùn)動(dòng)慣性力F1=ma 3）離心慣性力FR=mr2這些力的矢量和用Fm表示，則：2.1.1 質(zhì)量力如果微團(tuán)極限縮為一點(diǎn)，即V0，則 式中：dFm為作用在流體質(zhì)點(diǎn)上的質(zhì)量力；am為質(zhì)量力加速度，等于單位質(zhì)量力，即單位質(zhì)量的質(zhì)量力；X、Y、Z為單位質(zhì)量力在 x、y、z 軸上的投影，或簡(jiǎn)稱為單位質(zhì)量分力。（2.1）2.1.2 表面力定義：大小與流體表面積有關(guān)且分布作用在流體表面上的力稱為表面力，它是相鄰流體或固體作用于流體表面上的力。分類 ：按作用方向，分為： 1）沿表面內(nèi)法線方向的壓

35、力； 2）沿表面切向的摩擦力。 流體靜壓力：作用在靜止流體上的表面力只有沿受壓面內(nèi)法線方向的壓力，稱為流體靜壓力。解釋 1）因?yàn)榱黧w不能抵抗拉力，所以除液體自由表面處的微弱表面張力外，在流體內(nèi)部是不存在拉力或張力的。 2）由于靜止流體不表現(xiàn)出黏性，在靜止流體內(nèi)部也就不存在切向摩擦力。流體靜壓力是一個(gè)有大小、方向、合力作用點(diǎn)的矢量，它的大小和方向都與受壓面密切相關(guān)。 2.1.2 表面力如圖2.1，設(shè)作用于流體微團(tuán)上的總壓力為P，即流體靜壓力為P ，則A面積上的平均應(yīng)力為P /A ，稱為受壓面上的平均流體靜壓強(qiáng)。當(dāng)A0時(shí)，流體微團(tuán)成為一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，則平均流體靜壓強(qiáng)的極限： （2.2） 稱為流體某一

36、點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)，其單位為牛/米2（N/m2），簡(jiǎn)稱為帕(Pa)。2.1.2 表面力流體靜壓強(qiáng)的特征 流體靜壓強(qiáng)沒有方向性，是一個(gè)標(biāo)量。靜止流體中任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值僅由該點(diǎn)的坐標(biāo)位置決定，而與該點(diǎn)靜壓力的作用方向無(wú)關(guān)。證明 如圖2.2所示，在靜止流體中的點(diǎn)M(x,y,z)處取一微元四面體，其邊長(zhǎng)分別為dx、dy、dz，斜面的的外法線方向的圖2.2 靜止流體中的微元四面體2.1.2 表面力2.1.2 表面力單位矢量為n，各個(gè)面的面積分別為dAx、dAy、dAz、dAn (符號(hào)的下標(biāo)表示該面的法線方向)，微元四面體斜面dAn的法線與x、y、z軸的方向余弦分別為cos(n，x)、cos(n，y)、cos

37、(n，z)。作用在為微元四面體上的力有： （1）表面力。假設(shè)微元四面體各面上的壓強(qiáng)均勻分布，任一點(diǎn)的壓強(qiáng)分別用px、py、pz、pn表示，則各個(gè)面上的表面力為： Pn在x、y、z軸方向的投影分別為Pncos(n，x)、Pncos(n，y)、Pncos(n，z)。2.1.2 表面力 （2）質(zhì)量力作用在微元四面體上的質(zhì)量力只有重力，它在各坐標(biāo)軸方向的分量為Fx、Fy、Fz。設(shè)流體的密度為，則：2.1.2 表面力由于流體處于平衡狀態(tài)，則F=0，在x軸方向F x =0 ，有 同理，由 y 和 z 軸方向的平衡方程可得，當(dāng)微元四面體的邊長(zhǎng)趨于零時(shí)，p、py、pz、pn就是作用在 M 點(diǎn)各個(gè)方向的壓強(qiáng)。因

38、此，上式表明：流體中某一點(diǎn)任意方向的靜壓強(qiáng)是相等的，是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即p = p(x,y,z)。py= pn、 pz= pn故 px= py= pz= pn上式中的第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)相比為高階無(wú)窮小量，可以忽略不計(jì)，而dAncos(n，x) = dAx 所以 px= py2.1 靜止流體上的作用力2.2 流體的平衡微分方程及其積分2.3 流體靜力學(xué)基本方程2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量2.5 靜止流體對(duì)平面壁的作用力2.6 靜止流體對(duì)曲面壁的作用力第2章 流體靜力學(xué)2.2 流體的平衡微分方程及其積分2.2.1 歐拉平衡微分方程如圖2.3所示，在平衡流體中任取一個(gè)微元六面體abdccdba，其邊長(zhǎng)分

39、別為dx、dy、dz，形心點(diǎn)為M(x,y,z)，該點(diǎn)壓強(qiáng)為p(x,y,z)， 圖2.3 微元六面體2.2.1 歐拉平衡微分方程作用在微元六面體上的力： （1）表面力。由于流體壓強(qiáng)是位置坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，因此沿x方向作用在面ad和面ad的壓強(qiáng)可用泰勒級(jí)數(shù)展開并略去二階以上無(wú)窮小量，可得 x方向作用在ad和ad 面的壓強(qiáng)分別為 y方向作用在ac 和bd 面的壓強(qiáng)分別為 z方向作用在ab和cd面的壓強(qiáng)分別為 （2）質(zhì)量力 質(zhì)量力在坐標(biāo)軸方向的投影分別為Fx、Fy、Fz，有Fx=dxdydzX Fy=dxdydzYFz=dxdydzZ2.2.1 歐拉平衡微分方程根據(jù)平衡條件，所有作用在該六面體上的表面力

40、和質(zhì)量力的合力為零，故 沿x軸有 Px+Fx=0即化簡(jiǎn)得2.2.1 歐拉平衡微分方程同理（2.4）式（2.4）是歐拉(瑞士)在1755年首先導(dǎo)出的流體的平衡微分方程，通常稱為歐拉平衡微分方程。該方程說明：平衡流體所受的質(zhì)量力分量等于表面力分量。歐拉平衡微分方程是平衡流體中普遍適用的一個(gè)基本公式。2.2.1 歐拉平衡微分方程2.2.2 平衡微分方程的積分 將式（2.4）中各式分別乘以dx、dy、dz，然后相加，經(jīng)變化可得因?yàn)?p=p(x,y,z)故有 dp=(Xdx+Ydy+Zdz) (2.5) 此式稱為歐拉平衡微分方程的綜合形式，也叫壓強(qiáng)微分公式。壓強(qiáng)微分公式（2.5）的左端是壓強(qiáng)的全微分，式

41、的右端括號(hào)內(nèi)的三項(xiàng)必須也是一個(gè)坐標(biāo)函數(shù)W=F（x，y，z）的全微分，這樣才能保證積分結(jié)果的唯一性。即有由此得 （2.6） 滿足式（2.6）的函數(shù)稱為勢(shì)函數(shù)，當(dāng)質(zhì)量力可以用這樣的函數(shù)表示時(shí)，則稱為有勢(shì)的質(zhì)量力。重力、慣性力都是有勢(shì)的質(zhì)量力。2.2.2 平衡微分方程的積分2.2.2 平衡微分方程的積分式（2.7）稱為靜止流體中壓強(qiáng) p 的全微分方程，它表明：只有在有勢(shì)質(zhì)量力的作用下，流體才能保持平衡狀態(tài)。將式（2.7）積分，可得 式中，c 為積分常數(shù)。假定平衡液體自由面上某點(diǎn)(x0 ，y0 ，z0)處的壓強(qiáng) p0 及勢(shì)函數(shù)W0 已知， 則 c = p0W0 式（2.5）變?yōu)?（2.7）因此，歐拉平

42、衡微分方程的積分為 由式可知，如果知道表示質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)W，則可求出平衡流體中任意一點(diǎn)的壓強(qiáng) p。 因此，式（2.8）表述了平衡流體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律，是流體力學(xué)中的重要方程。 2.2.2 平衡微分方程的積分2.2.3 等壓面定義：流體中壓強(qiáng)相等各點(diǎn)所組成的平面或曲面。等壓面上 p = C ， dp = 0 將其代入式（2.5）可得 Xdx+Ydy+Zdz = 0 （2.9）等壓面三個(gè)性質(zhì)： 1）等壓面也是等勢(shì)面 由式（2.7）可知，當(dāng)dp=0 時(shí)，dW= 0，W=C 質(zhì)量力函數(shù)等于常數(shù)的面叫作等勢(shì)面，所以等壓面也就是等勢(shì)面。 2.2.3 等壓面2）等壓面與單位質(zhì)量力垂直由式（2.9）可知，X、

43、Y、Z是單位質(zhì)量力在各軸上的投影，dx、dy、dz是等壓面上微元長(zhǎng)度ds在各軸上的投影，則式（2.9）表示單位質(zhì)量力am在等壓面內(nèi)移動(dòng)微元長(zhǎng)度 ds 時(shí)所做的功為零，即amds=0。一般地，單位質(zhì)量力am和微元位移 ds 均不為零，而它們的點(diǎn)積為零。因此，等壓面與單位質(zhì)量力相互垂直。 因?yàn)?2 ，這組等式在dp 0 ， dW 0的情況下是不可能同時(shí)成立的。只有dp= 0，dW= 0時(shí)這組等式才能同時(shí)成立，因此交界面a-a必然是等壓面。3）兩種不相混合液體的交界面是等壓面如圖2.4，密度分別為1和2的兩種不相混合的液體在容器中處于平衡狀態(tài)。如果兩種液體的交界面a-a不是等壓面，則交界面上兩點(diǎn)A、

44、B的壓強(qiáng)差從兩種平衡液體中可以分別得到：圖2.4 兩平衡液體的交界面2.1 靜止流體上的作用力2.2 流體的平衡微分方程及其積分2.3 流體靜力學(xué)基本方程2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量2.5 靜止流體對(duì)平面壁的作用力2.6 靜止流體對(duì)曲面壁的作用力第2章 流體靜力學(xué)2. 3 流體靜力學(xué)基本方程在工程中經(jīng)常遇到的是重力作用下的流體平衡問題。如果流體處于絕對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則流體所受的質(zhì)量力只有重力。本節(jié)討論靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律及其計(jì)算等問題。 2.3.1 靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律如圖2.5所示的靜止液體，建立坐標(biāo)系如圖。單位質(zhì)量的質(zhì)量力X= 0、Y= 0、Z = -g ，代入式（2.5）可得2.3.1

45、靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律 對(duì)于均質(zhì)液體 =常數(shù)，對(duì)上式積分得 p=-z+c (2.10) z+p/=常數(shù) (2.11)式（2.11）表示靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律，稱為流體靜力學(xué)基本方程。它表明，靜止液體中，各處z+p/的值均相等。例如，對(duì)圖中的1、2兩點(diǎn)，有（2.12） 2.3.2 靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算和等壓面式（2.11）中的c是由邊界條件確定的積分常數(shù)。如果假定在液面上，z = 0，p = p0則由式（2.11）可得 c = p0 故 p = p0-z （2.13） 如果選取 h 的坐標(biāo)方向與 z 軸相反，則 p = p0 +h （2.14）此即靜止液體中任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)計(jì)算公式。在同一均質(zhì)

46、靜止液體中，任意位置的處的壓強(qiáng)是隨其所處深度變化而增減的。因?yàn)槠胶饬黧w的等壓面垂直于質(zhì)量力，而靜止液體中的質(zhì)量力只有重力，所以，靜止液體中的等壓面必然為水平面。 2.3.2 靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算和等壓面對(duì)于任意形式的連通器，在緊密連續(xù)而又屬同一性質(zhì)的靜止的均質(zhì)液體中，深度相同的點(diǎn)，其壓強(qiáng)必然相等。在圖2.6中，有p1 = p2，p3 = p4，pC = pD。而p1p3，p2 p4，因?yàn)锳、B兩容器中的液體既不相連，也不是同一性質(zhì)的液體。 圖2.6 連通器 例題2.1 在圖2.6所示靜止液體中，已知：pa= 98 kPa，h1=1m，h2=0.2m，油的重度oil = 7450 N/m3，水銀

47、的重度m = 133 kN/m3，C點(diǎn)與D點(diǎn)同高，求C點(diǎn)的壓強(qiáng)。 2.3.2 靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算和等壓面 解 由式（2.14）可得D點(diǎn)的壓強(qiáng)為 PD=Pa+oilh1+Mh2 =98+7.451+1330.2 =132.05 kPaC點(diǎn)與D點(diǎn)同高且在同一連續(xù)液體中，因此它們的壓強(qiáng)相等，故 PC= PD =132.05 kPa圖2.6 連通器2.3.2 靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算和等壓面2.3.3 絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度流體壓強(qiáng)的大小可以不同的基準(zhǔn)面起算，常用絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)表示。以絕對(duì)真空或完全真空為基準(zhǔn)計(jì)算的壓強(qiáng)稱為絕對(duì)壓強(qiáng)，以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)算的壓強(qiáng)稱為相對(duì)壓強(qiáng)。在式 p=p0+h 中，

48、p為絕對(duì)壓強(qiáng)；p-p0=h為相對(duì)壓強(qiáng) p。絕大多數(shù)測(cè)壓儀表是以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為起點(diǎn)來測(cè)定壓強(qiáng)的，即測(cè)壓儀表所測(cè)出的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)。因此相對(duì)壓強(qiáng)又稱計(jì)示壓強(qiáng)或表壓強(qiáng)。絕對(duì)壓強(qiáng)恒為正或零，而相對(duì)壓強(qiáng)可正可負(fù)或零。如果某點(diǎn)的壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，說明該點(diǎn)有真空存在，該點(diǎn)壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值稱為真空度 pv。絕對(duì)壓強(qiáng)、計(jì)示壓強(qiáng)、真空度的關(guān)系如圖2.7所示。圖2.7解 N-N為等壓面，由式（2.14）可得M點(diǎn)的壓強(qiáng)為pM=pa+h2 = 101.3+9.80.5= 106.2 kPapM=pM - pa=h2= 9.80.5 =4.9 kPa 箱內(nèi)液面絕對(duì)壓強(qiáng)為 p0 = pM-（h1+ h2） = 10

49、6.2-9.8（0.2+0.5）= 99.34 kN/m2例題2.2 圖2.8為一封閉水箱，已知箱內(nèi)水面到N-N面的距離h2=0.2m，N-N面到M點(diǎn)的距離h2=0.5m，求M點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。箱內(nèi)液面p0為多少？箱內(nèi)液面處若有真空求其真空度。圖2.8 封閉水箱 由于p0 pa，故液面處有真空存在，真空度為 pv=pa-p0=101.399.34 = 1.96 kPa 2.3.3 絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度2.3.4 流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義 如圖2.9，以水平面o-o為基準(zhǔn)，在容器中的A、B兩點(diǎn)（分別距o-o為ZA 及ZB），各接一支上端開口（通大氣）的測(cè)壓管，液體將分別

50、沿管上升PA/及PB /的高度；再在容器的C、D兩點(diǎn)（分別距o-o為ZC及ZD），各接一支上端封閉（內(nèi)部完全真空）的玻璃管，液體將分別沿管上升PC/及PD/的高度。圖2.9 靜力學(xué)基本方程的物理意義ZA 、ZB 、ZC 、ZD為A、B、C、D點(diǎn)高于基準(zhǔn)面o-o的位置高度，稱為位置水頭，亦即單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面o-o的位能，稱為比位能。PA/、PB /為A、B點(diǎn)處的液體在壓強(qiáng)PA、PB 作用下能夠上升的高度，稱為測(cè)壓管高度，或稱相對(duì)壓強(qiáng)高度。PC/、PD/為C、D點(diǎn)處的液體在壓強(qiáng)PC 、PD作用下能夠上升的高度，稱為靜壓高度或絕對(duì)壓強(qiáng)高度。相對(duì)壓強(qiáng)高度與絕對(duì)壓強(qiáng)高度，均稱為壓強(qiáng)水頭，也可理解為單

51、位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能。位置高度與測(cè)壓管高度之和ZA + PA/ ，為測(cè)壓管水頭。位置高度與靜壓高度之和ZC + PC/，為靜壓水頭。比位能與比壓能之和，稱為比勢(shì)能。根據(jù)式（2.14）可得 ZA + PA/= ZB + PB/ 及 ZC + PC/ =ZD + PD/流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義，即物理意義：在同一靜止液體中，許多點(diǎn)的測(cè)壓管水頭是相等的。許多點(diǎn)的靜壓水頭也是相等的。在這些點(diǎn)處，單位重量液體的比位能可以不相等，比壓能也可不相同，但其比位能與比壓能可以相互轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能總是相等的。由圖可知，靜壓水頭與測(cè)壓管水頭之差，就是相當(dāng)于大氣壓強(qiáng) pa的液柱高度。2.3.

52、4 流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義 2.1 靜止流體上的作用力2.2 流體的平衡微分方程及其積分2.3 流體靜力學(xué)基本方程2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量2.5 靜止流體對(duì)平面壁的作用力2.6 靜止流體對(duì)曲面壁的作用力第2章 流體靜力學(xué)2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量2.4.1 靜壓強(qiáng)的單位靜壓強(qiáng)的單位有三種表示形式。 1）應(yīng)力單位。以單位面積上的受力表示，單位為N/m2(Pa)或kN/m2(kPa)。應(yīng)力單位多用于理論計(jì)算。 2）液柱高單位。h = p/，測(cè)壓計(jì)中常用水或汞作工作介質(zhì)，因此液柱高單位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等等，不同液柱高度的換算關(guān)系可由p= 1h1= 2h2求得為

53、h2= （ 1 / 2）h1。液柱高單位來源于實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因此多用于實(shí)驗(yàn)室計(jì)量和通風(fēng)、排水等工程測(cè)量中。 2.4 流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量3）大氣壓?jiǎn)挝?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)是根據(jù)北緯45度海平面上15C時(shí)測(cè)定的數(shù)值。 1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm) = 760mmHg = 1.01325105 Pa工程上為了計(jì)算方便，常以工程大氣壓作為計(jì)算壓強(qiáng)的單位，即： 1工程大氣壓 = 9.8104 Pa = 735.6mmHg = 10mH2O大氣壓與大氣壓強(qiáng)是兩個(gè)不同的概念，切勿相混。大氣壓是計(jì)算壓強(qiáng)的一種單位，其量是固定的；而大氣壓強(qiáng)是指某空間大氣的壓強(qiáng)，其量隨此空間的地勢(shì)與溫度而變化。2.4.1 靜壓強(qiáng)的單位表2

54、.1列出了各種壓強(qiáng)單位的換算關(guān)系。表中巴(bar)不是我國(guó)法定計(jì)量單位，僅供參考。1bar = 0.987atm，即1bar近似等于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。表2.1 壓強(qiáng)單位及其換算關(guān)系表帕Pa巴bar毫米汞柱mmHg 米水柱mH2O 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm 工程大氣壓at 1 10-575010-510.210-50.98710-51.0210-5105175010.20.9871.021330.0013310.01360.001320.0013698000.09873.510.09680.11.0131051.01376010.3311.033980000.98735.6100.9681 例題2.3 水

55、體中某點(diǎn)壓強(qiáng)產(chǎn)生6 m的水柱高度，則該點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為多少？相當(dāng)于多少標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和工程大氣壓？ 解該點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為 p=h=98006=58800 Pa = 58.8 kPa 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的倍數(shù) 工程大氣壓的倍數(shù) 2.4.1 靜壓強(qiáng)的單位2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量流體靜壓強(qiáng)的測(cè)量?jī)x表主要有液柱式、金屬式和電測(cè)式三大類。液柱式儀表測(cè)量精度高，但量程較小，一般用于低壓實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所。金屬式儀表利用金屬?gòu)椥栽淖冃蝸頊y(cè)量壓強(qiáng)，可測(cè)計(jì)示壓強(qiáng)的叫壓力表，可測(cè)真空度的叫真空表。電測(cè)式將彈性元件的機(jī)械變形轉(zhuǎn)化成電阻、電容、電感等電量，便于遠(yuǎn)距離測(cè)量及動(dòng)態(tài)測(cè)量。在此只介紹液柱式和金屬式測(cè)壓儀表。（1）測(cè)壓管在欲測(cè)壓強(qiáng)處

56、，直接連一根頂端開口直通大氣、直徑為510 mm的玻璃管，即為測(cè)壓管，如圖2.10所示。在點(diǎn)A的壓強(qiáng) pA的作用下，測(cè)壓管中的液面上升直到維持平衡，此時(shí)測(cè)壓管的液面高度hA= pA / 。這種測(cè)壓管可以測(cè)量小于1.96104Pa的壓強(qiáng)。如果壓強(qiáng)大于此值，就不便使用。圖2.10 測(cè)壓管2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量將上述測(cè)壓管改成圖2.11所示形式，則為倒式測(cè)壓管或真空計(jì)。量取hV的數(shù)值，便可算出容器D中自由液面處的真空度。圖2.11 真空計(jì)（1）測(cè)壓管有時(shí)為了提高測(cè)量精度，可將測(cè)壓管改成如圖2.12所示的形式，稱為傾斜測(cè)壓管或斜管壓力計(jì)。此時(shí)P0 = Pa+ h Pa+ lsin。通常，為固定值，如

57、果量取了l 值，即可計(jì)算出壓強(qiáng)。圖2.12 傾斜測(cè)壓管（1）測(cè)壓管（2）U形測(cè)壓管 為了克服測(cè)壓管測(cè)量范圍和工作液體的限制，常使用U形測(cè)壓管和U形管真空計(jì)來測(cè)量3個(gè)大氣壓以內(nèi)的壓強(qiáng) 。如圖2.1所示，N-N面為等壓面。 在U形管的左邊 pN = p0+(h1+h2) U形管的右邊 pN = mhm 所以 p0+ (h1+h2) = mhm p0 = mhm(h1+h2) pA= p0 + h1 = mhmh2測(cè)出h1 、h2、hm的值，即可算出 p0和 pA。圖2.13 U形測(cè)壓管2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量（3）杯式測(cè)壓計(jì)和多支U形管測(cè)壓計(jì)杯式測(cè)壓計(jì)是一種改良的U形測(cè)壓管，如圖2.14所示。它是

58、由一個(gè)內(nèi)盛水銀的金屬杯與裝在刻度板上的開口玻璃管相連接而組成的測(cè)壓計(jì)。一般測(cè)量時(shí)，杯內(nèi)水銀面為刻度零點(diǎn)。精確測(cè)量時(shí)，可移動(dòng)刻度零點(diǎn)，使之與杯內(nèi)水銀面齊平。設(shè)水和水銀的重度分別為W、M，則點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為： Pc= pa+ Mh WL (2.15)圖2.14 杯式測(cè)壓計(jì)2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量多支U形管測(cè)壓計(jì)是幾個(gè)U形管的組合物，如圖2.15所示。當(dāng)容器A中氣體的壓強(qiáng)大于3大氣壓時(shí)，可采用這種形式的測(cè)壓計(jì)。如果容器內(nèi)是氣體，U形管上端接頭處也充以氣體時(shí)，氣體重量影響可以忽略不計(jì)，容器A中氣體的相對(duì)壓強(qiáng)為： pA= Mh1+Mh2 （2.16） 2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量 也可在右邊多裝幾支U形管，以

59、測(cè)更大的壓強(qiáng)。如果U形管上部接頭處充滿的是水，則圖中B點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為： pB= Mh1+( M-W)h2 （2.17） 求出B點(diǎn)壓強(qiáng)后，可以推算出容器A中任一點(diǎn)的壓強(qiáng)。（4）差壓計(jì)在工程實(shí)際中，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)壓強(qiáng)差的儀器叫差壓計(jì)。圖2.16為測(cè)量A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)差的差壓計(jì)，經(jīng)分析計(jì)算可得A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差為 pBpA= A(h1+h2)+mh B(h2+h)如果A、B兩處均為水，則 pBpA= W+1.26Wh = W(zA zB)+1.26Wh 圖2.16 差壓計(jì)2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量（5）金屬壓力表與真空表優(yōu)點(diǎn)：金屬式測(cè)壓儀器具有構(gòu)造簡(jiǎn)單，測(cè)壓范圍廣，攜帶方便，測(cè)量精度足以滿足工程需要等，因而在

60、工程中被廣泛采用。常用的金屬式測(cè)壓計(jì) 彈簧管壓力計(jì)工作原理：是利用彈簧元件在被測(cè)壓強(qiáng)作用下產(chǎn)生彈簧變形帶動(dòng)指針指示壓力。圖2.17為彈簧管壓力計(jì)示意圖。圖2.17 彈簧管壓力計(jì)2.4.2 靜壓強(qiáng)的測(cè)量當(dāng)大氣進(jìn)入管中時(shí)，指針的指示值為零，當(dāng)傳遞壓力的介質(zhì)進(jìn)入管中時(shí)，由于壓力的作用使金屬伸展，通過拉桿和齒輪帶動(dòng)，使指針在刻度盤上指出壓強(qiáng)數(shù)值。壓力表測(cè)出的壓強(qiáng)是相對(duì)壓強(qiáng)，又稱表壓強(qiáng)。習(xí)慣上稱只測(cè)正壓的表叫壓力表。另有一種金屬真空計(jì)，其結(jié)構(gòu)與壓力表類似。當(dāng)大氣壓進(jìn)入管中時(shí)，指針的指示值仍為零，當(dāng)傳遞壓力的介質(zhì)進(jìn)入管中時(shí)，由于壓力小于大氣壓力，金屬管將發(fā)生收縮變形，這時(shí)指針的指示值為真空值。常稱這種只測(cè)