北師大版九年級數(shù)學上冊同步練習：2.4用因式分解法求解一元二次方程

1、.*;4用因式分解法求解一元二次方程1方程xx50的解是Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx02解方程x2x0時，比較合適采用的方法是A直接開平方法 B公式法 C配方法 D因式分解法3小明在解關(guān)于x的方程eq blcrcavs4alco1x2eq sup1224eq blcrcavs4alco1x2時，在方程兩邊都除以eq blcrcavs4alco1x2，得到方程的根為x2.其實，在解答中，小明的做法還遺漏了方程的另一個根，你認為遺漏的根是_4以下用因式分解法解一元二次方程正確的選項是A2x23x40，2x20或3x40Bx3x11，x31或x11Cx2x323，x22或x33D

2、xx20，x205用因式分解法解以下方程：19t2eq blcrcavs4alco1t1eq sup1220; 22x22xx2；3x2210 x2250; 4eq blcrcavs4alco1x1eq blcrcavs4alco1x12eq blcrcavs4alco1x38.6解以下方程：3x2270；2x23x10；3x25x10；23x123x1.較簡便的方法是A直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法B因式分解法，公式法，配方法，直接開平方法C直接開平方法，公式法，因式分解法D直接開平方法，公式法，因式分解法7用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?2x4232; 2x24x10； 32x27x3

3、0; 4x26x97x21.8定義新運算：對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a，b中的較大值，如：Max2，44.1填空：Max2，4_；2按照這個規(guī)定，解方程：Maxx，xeq fx23x2,2.9假設(shè)方程x2x40的兩個根是等腰三角形的底和腰，那么這個等腰三角形的周長為A6 B8 C10 D8或1010矩形ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2mxeq fm,2eq f1,40的兩個實數(shù)根1當m為何值時，四邊形ABCD是正方形？求出這時正方形ABCD的邊長；2假設(shè)AB的長為2，那么矩形ABCD的周長是多少？11關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩根分別為2和

4、3，求方程ax2bxc0的根12請閱讀以下材料：問題：解方程x2125x2140.明明的做法是：將x21視為一個整體，然后設(shè)x21y，那么x212y2，原方程可化為y25y40，解得y11，y24.1當y1時，x211，解得xeq r2；2當y4時，x214，解得xeq r5.綜合12，可得原方程的解為x1eq r2，x2eq r2，x3eq r5，x4eq r5.請你參考明明同學的思路，解方程x4x260.1C2.D3.x24A5解：1原方程變形為3tt13tt10，4t12t10，4t10或2t10，t1eq f1,2，t2eq f1,4.2原方程變形為2x22xx20，x2x40，x20

5、或x40，x12，x24.3原方程變形為x2520，即x320.x30，x1x23.4原方程變形為x22x30，x3x10，x30或x10，x13，x21.6C7解：1原方程可化為x4216，直接開平方，得x44，即x18，x20.2x24x10，a1，b4，c1，b24ac42411120，xeq fbrb24ac,2aeq f42 r3,212eq r3，即x12eq r3，x22eq r3.32x27x30，a2，b7，c3，b24ac7242373，xeq f7r73,4，即x1eq f7r73,4，x2eq f7r73,4.4原方程可變形為x327x3，x3x370，x30或x100

6、，解得x13，x210.8解：1根據(jù)定義可知：Max2，42.2當x0時，有eq fx23x2,2x，解得xeq f5r,33,2或xeq f5r,33,2舍去；當x0時，有eq fx23x2,2x，解得x1或x2舍去綜上可知，方程的解為xeq f5r,33,2或x1.9C10解：1四邊形ABCD是正方形，ABAD.又m24eq fm,2eq f1,4m22m1m12，m120，即當m1時，四邊形ABCD是正方形把m1代入x2mxeq fm,2eq f1,40，得x2xeq f1,40，解得xeq f1,2，這時正方形ABCD的邊長是eq f1,2.2把x2代入x2mxeq fm,2eq f1,40，得42meq fm,2eq f1,40，解得meq f5,2.把meq f5,2代入x2mxeq fm,2eq f1,40，得x2eq f5,2x10，解得x2或xeq f1,2，ADeq f1,2.四邊形ABCD是矩形，矩形ABCD的周長是22eq f1,25.11解：關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0的兩根分別為2和3，ax2x30，整理，得ax25ax6a0，b5a，c6a.把b，c代入方程ax2bxc0，得ax25ax6a0，ax6x10，x16，x21.