2017年中考數(shù)學(xué)青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2017 年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1在下列各數(shù)中，比 1 小的數(shù)是（）A1 B 1 C 2 D02下列計(jì)算正確的是（）A3m m=2 Bm4m3=m C（ m2）3=m6D （m n）=m+n3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形 B平行四邊形 C正六邊形 D圓4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A了解西寧電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率B了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D了解某班同學(xué)“跳繩”的成績5不等式組A的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）BCD6在平面直角坐標(biāo)系

2、中，將點(diǎn) A（ 1， 2）向右平移 3 個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）A（ 3， 2） B（2，2） C（ 2，2） D（2， 2）7如圖，點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，OMAB 交 AD 于點(diǎn) M，若 OM=3，BC=10，則 OB 的長為（）A5 B4 CD8 如 圖 ， AB 是 O 的 直 徑 ， 弦 CD 交 AB 于 點(diǎn) P， AP=2， BP=6， APC=30，則 CD 的長為（）AB2 C2D89西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車 3 小時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)

3、用乙車，兩車合作 1.2 小時(shí)清理完另一半垃圾設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為 x 小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A+=1 B+=C+=D+=110如圖，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn) M 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) N 自 D 點(diǎn)出發(fā)沿折線 DC CB 以每秒 2cm 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN 的面積為 y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）11 y 是 次單項(xiàng)式x212市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲，20

4、17 年西寧市投資 25160000 元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目，將 25160000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 13若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是 40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是14計(jì)算：（2 2 = ）215 若 x ， x 是 一 元 二 次 方 程 x2+3x 5=0 的 兩 個(gè) 根 ， 則 x12x +x x22 的 值1221是16圓錐的主視圖是邊長為 4cm 的等邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是cm17 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD 內(nèi) 接 于 O， 點(diǎn) E 在 BC 的 延 長 線 上 ， 若 BOD=120，則DCE= 218如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 y= （x0）上，過點(diǎn) A

5、 作 ACx 軸，垂足為 C，OA 的垂直平分線交 OC 于點(diǎn) B，當(dāng) AC=1 時(shí)，ABC 的周長為 19若點(diǎn) A（m，n）在直線 y=kx（k0）上，當(dāng) 1m1 時(shí)， 1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為 20如圖，將ABCD 沿 EF 對(duì)折，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) C 處，若A=60，AD=4，AB=8，則 AE 的長為三、解答題（本大題共 8 小題，共 70 分）21計(jì)算： 2 +（ ） +|1 2sin60|2022先化簡，再求值：（ m n）m2，其中 m n=23如圖，四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O，O 是 AC 的中點(diǎn)，ADBC，AC=8，BD=6，（1）求證：四邊形 A

6、BCD 是平行四邊形；（2）若 ACBD，求ABCD 的面積24如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段 AC 上的 A，B 兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心 D 進(jìn)行測(cè)量，分別測(cè)得DAC=30，DBC=60，AB=200米，求體育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距離約為多少米（精確到 1 米，1.732）？25西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”，規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反

7、饋表，針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：A課外閱讀；B家務(wù)勞動(dòng)；C體育鍛煉；D學(xué)科學(xué)習(xí)；E社會(huì)實(shí)踐；F其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽查的樣本容量為，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全市約有 4 萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的 2 名女生和 1 名男生中選派 2 名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到 1 男 1 女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果26如圖，在ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑作O 交 BC 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D作O 的切

8、線 DE 交 AC 于點(diǎn) E，交 AB 延長線于點(diǎn) F（1）求證：DEAC；（2）若 AB=10，AE=8，求 BF 的長27首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線 寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義，試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（千米），圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需時(shí)千米，兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；千米/小小時(shí)，普

9、通列車的速度是【解決問題】（3）求動(dòng)車的速度；（4）普通列車行駛 t 小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸，y 軸的正半軸上，且 OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過 O，A 兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在 BC 邊上，對(duì)稱軸交 BE 于點(diǎn) F，點(diǎn) D，E 的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）（1）求拋物線的解析式；（2）猜想EDB 的形狀并加以證明；（3）點(diǎn) M 在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn) N 在 x 軸上，請(qǐng)問是否存在以點(diǎn) A，F(xiàn)，M，N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M 的坐標(biāo)

10、；若不存在，請(qǐng)說明理由2017 年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1在下列各數(shù)中，比 1 小的數(shù)是（）A1 B 1 C 2 D0【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 2 101，所以各數(shù)中，比 1 小的數(shù)是 2故選：C2下列計(jì)算正確的是（）A3m m=2 Bm4m3=m C（ m2）3=m6D （m n）=m+n【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法；44：整式的加減；47：

11、冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和去括號(hào)的知識(shí)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、3m m=2m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m4m3=m，此選項(xiàng)正確；= m ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ m2）36D、 （m n）=n m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 B3下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形 B平行四邊形 C正六邊形 D圓【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)

12、稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不合題意；故選：A4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A了解西寧電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率B了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C了解全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量D了解某班同學(xué)“跳繩”的成績【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、對(duì)西寧電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)青海湖斑頭雁種群數(shù)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)全國快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量情況的調(diào)查，適于抽樣調(diào)查，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；

13、D、對(duì)某班同學(xué)“跳繩”的成績情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故 D 選項(xiàng)正確故選：D5不等式組A的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）BCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式 2x+13，得：x 1，不等式組的解集為 1x1，故選：B6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（ 1， 2）向右平移 3 個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B的坐標(biāo)為（）A（ 3， 2） B（2，2） C（ 2，2） D（2， 2）【考點(diǎn)】P5：關(guān)于 x 軸、y

14、 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化 平移【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，然后再關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案【解答】解：點(diǎn) A（ 1， 2）向右平移 3 個(gè)單位長度得到的 B 的坐標(biāo)為（ 1+3， 2），即（2， 2），則點(diǎn) B 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) B的坐標(biāo)是（2，2），故選：B7如圖，點(diǎn) O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，OMAB 交 AD 于點(diǎn) M，若 OM=3，BC=10，則 OB 的長為（）A5 B4 CD【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)【分析】已知 OM 是ADC 的中位線，再結(jié)合已知條件則 DC 的長可求出，所以利

15、用勾股定理可求出 AC 的長，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)則 BO 的長即可求出【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形，D=90，O 是矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，OMAB，OM 是ADC 的中位線，OM=3，DC=6，AD=BC=10，AC=2，BO= AC=，故選 D8 如 圖 ， AB 是 O 的 直 徑 ， 弦 CD 交 AB 于 點(diǎn) P， AP=2， BP=6， APC=30，則 CD 的長為（）AB2 C2D8【考點(diǎn)】M2：垂徑定理；KO：含 30 度角的直角三角形；KQ：勾股定理【分析】作 OHCD 于 H，連結(jié) OC，如圖，根據(jù)垂徑定理由 OHCD 得到HC=HD，再

16、利用 AP=2，BP=6 可計(jì)算出半徑 OA=4，則 OP=OA AP=2，接著在 RtOPH 中根據(jù)含 30 度的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出 OH= OP=1，然后在 RtOHC 中利用勾股定理計(jì)算出 CH=，所以 CD=2CH=2【解答】解：作 OHCD 于 H，連結(jié) OC，如圖，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OA AP=2，在 RtOPH 中，OPH=30，POH=30，OH= OP=1，在 RtOHC 中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故選 C9西寧市創(chuàng)建全國文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車 3 小時(shí)只清

17、理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作 1.2 小時(shí)清理完另一半垃圾設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為 x 小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（）A+=1 B+=C+=D+=1【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意可以得到甲乙兩車的工作效率，從而可以得到相應(yīng)的方程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，故選 B10如圖，在正方形 ABCD 中，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn) M 自 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) N 自 D 點(diǎn)出發(fā)沿折線 DC CB 以每秒 2cm 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)AMN 的面積為 y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列

18、圖象中能大致反映 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】分兩部分計(jì)算 y 的關(guān)系式：當(dāng)點(diǎn) N 在 CD 上時(shí)，易得 SAMN 的關(guān)系式，SAMN 的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng)點(diǎn) N 在 CB 上時(shí)，底邊 AM 不變，示出 SAMN 的關(guān)系式，SAMN 的面積關(guān)系式為一個(gè)開口向下的二次函數(shù)【解答】解：點(diǎn) N 自 D 點(diǎn)出發(fā)沿折線 DC CB 以每秒 2cm 的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，N 到 C 的時(shí)間為：t=32=1.5，分兩部分：當(dāng) 0 x1.5 時(shí)，如圖 1，此時(shí) N 在 DC 上，SAMN=y= AMAD= x3= x，當(dāng) 1.5x

19、3 時(shí)，如圖 2，此時(shí) N 在 BC 上，DC+CN=2x，BN=6 2x，SAMN=y= AMBN= x（6 2x）= x2+3x，故選 A二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）11x2y 是3次單項(xiàng)式【考點(diǎn)】42：單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)的定義求解【解答】解：x2y 是 3 次單項(xiàng)式故答案為 312市民驚嘆西寧綠化顏值暴漲，2017 年西寧市投資 25160000 元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目，將 25160000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2.516107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n

20、 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：將 2516 0000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.516107故答案為：2.51610713若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是 40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是9【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為 360，正多邊形的每個(gè)外角相等即可求出答案【解答】解：多邊形的每個(gè)外角相等，且其和為 360，據(jù)此可得=40，解得 n=9故答案為 914計(jì)算：（2 2）2=16 8 【考點(diǎn)】79：二次根式的混合運(yùn)算【分

21、析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【解答】解：原式=4 8 +12=16 8故答案為：16 815若 x ，x 是一元二次方程 x2+3x 5=0 的兩個(gè)根，則 x12x +x x22 的值是2 11215【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可求得（x +x ）與 x x 的值，代入計(jì)算即可121 2【解答】解：x ，x 是一元二次方程 x2+3x 5=0 的兩個(gè)根，12x +x = 3，x x = 5，121 2x12x +x x22=x x （x +x ）= 5（ 3）=15，2 1 1 2 1 2故答案為：1516圓錐的主視圖是邊長為 4cm 的等邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開

22、圖的面積是8cm 2【考點(diǎn)】U1：簡單幾何體的三視圖；I6：幾何體的展開圖；MP：圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)題意確定出圓錐的底面半徑與母線，進(jìn)而確定出側(cè)面展開圖面積即可【解答】解：根據(jù)題意得：圓錐的底面半徑為 2cm，母線長為 4cm，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是 8cm2故答案為：817 如 圖 ， 四 邊 形 ABCD 內(nèi) 接 于 O， 點(diǎn) E 在 BC 的 延 長 線 上 ， 若 BOD=120，則DCE=60【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理求出A 的度數(shù)，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：BOD=120，A= BOD=60四邊形 ABCD

23、 是圓內(nèi)接四邊形，DCE=A=60故答案為：6018如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 y= （x0）上，過點(diǎn) A 作 ACx 軸，垂足為 C，OA 的垂直平分線交 OC 于點(diǎn) B，當(dāng) AC=1 時(shí)，ABC 的周長為 +1【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由 OA 的垂直平分線交 OC 于點(diǎn) B，可得出 OB=AB，結(jié)合三角形的周長公式可得出ABC 的周長=OC+CA，由 AC 的長度利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出ABC 的周長【解答】解：OA 的垂直平分線交 OC 于點(diǎn) B，OB=AB，CABC=AB+BC+CA=OB+

24、BC+CA=OC+CA點(diǎn) A 在雙曲線 y= （x0）上，AC=1，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ，1），CABC=OC+CA= +1故答案為： +119若點(diǎn) A（m，n）在直線 y=kx（k0）上，當(dāng) 1m1 時(shí)， 1n1，則這條直線的函數(shù)解析式為y=x 或 y= x【考點(diǎn)】FB：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】分別把（ 1， 1），（1，1）代入可得直線解析式【解答】解：點(diǎn) A（m，n）在直線 y=kx（k0）上， 1m1 時(shí)， 1n1，點(diǎn)（ 1， 1）或（1，1）都在直線上，k= 1 或 1，y=x 或 y= x，故答案為：y=x 或 y= x20如圖，將AB

25、CD 沿 EF 對(duì)折，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) C 處，若A=60，AD=4，AB=8，則 AE 的長為 【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn) C 作 CGAB 的延長線于點(diǎn) G，易證DCFECB（ASA），從而可知 DF=EB，CF=CE，設(shè) AE=x，在CEG 中，利用勾股定理列出方程即可求出 x 的值【解答】解：過點(diǎn) C 作 CGAB 的延長線于點(diǎn) G，在ABCD 中，D=EBC，AD=BC，A=DCB，由于ABCD 沿 EF 對(duì)折，D=D=EBC，DCE=A=DCB，DC=AD=BC，DCF+FCE=FCE+ECB，DCF=ECB，在DCF 與ECB 中，DC

26、FECB（ASA）DF=EB，CF=CE，DF=DF，DF=EB，AE=CF設(shè) AE=x，則 EB=8 x，CF=x，BC=4，CBG=60，BG= BC=2，由勾股定理可知：CG=2，EG=EB+BG=8 x+2=10 x在CEG 中，由勾股定理可知：（10 x）2+（2） ，2=x2解得：x=AE=故答案為：三、解答題（本大題共 8 小題，共 70 分）21計(jì)算： 22+（ ）0+|1 2sin60|【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式= 4+1+|1 2 |= 3+ 1= 42

27、2先化簡，再求值：（ m n）m2，其中 m n=【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值【分析】現(xiàn)根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再代入求解即可得【解答】解：原式= （m+n）=，m n=，n m=，則原式=23如圖，四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O，O 是 AC 的中點(diǎn)，ADBC，AC=8，BD=6，（1）求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；（2）若 ACBD，求ABCD 的面積【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由已知條件易證AODCOB，由此可得 OD=OB，進(jìn)而可證明四邊形 ABCD 是平行四邊形；（2）由（1）和已知條件可證明四邊形 ABCD 是菱形，由菱形

28、的面積公式即可得解【解答】解：（1）O 是 AC 的中點(diǎn)，OA=OC，ADBC，ADO=CBO，在AOD 和COB 中，AODCOB，OD=OB，四邊形 ABCD 是平行四邊形；（2）四邊形 ABCD 是平行四邊形，ACBD，四邊形 ABCD 是菱形，ABCD 的面積= ACBD=2424如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段 AC 上的 A，B 兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心 D 進(jìn)行測(cè)量，分別測(cè)得DAC=30，DBC=60，AB=200米，求體育中心 D

29、到湟水河北岸 AC 的距離約為多少米（精確到 1 米，1.732）？【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】如圖，過點(diǎn) D 作 DHAC 于點(diǎn) H通過解直角BHD 得到 sin60=，由此求得 DH 的長度【解答】解：過點(diǎn) D 作 DHAC 于點(diǎn) HHBD=DAC+BDA=60，而DAC=30，BDA=DAC=30，AB=DB=200在直角BHD 中，sin60=，DH=100 1001.732173答：體育中心 D 到湟水河北岸 AC 的距離約為 173 米25西寧市教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”，規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中

30、隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表，針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：A課外閱讀；B家務(wù)勞動(dòng)；C體育鍛煉；D學(xué)科學(xué)習(xí)；E社會(huì)實(shí)踐；F其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）此次抽查的樣本容量為1000，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）全市約有 4 萬名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的 2 名女生和 1 名男生中選派 2 名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求出恰好選到 1 男 1 女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；

31、V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)=百分比，計(jì)算即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問題；（3）畫出樹狀圖，求出所有可能，以及一男一女的可能數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可；【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)=20020%=1000，故答案為 1000，B 組人數(shù)=1000 200 400 200 50 50 =10 0 人，條形圖如圖所示：（2）參加體育鍛煉的人數(shù)的百分比為 40%，用樣本估計(jì)總體：40%40000=16000 人，答：全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有 16000 人（3）設(shè)兩名女生分別用 A ，A ，一名男生用 B 表示，樹狀圖如下：12共有 6

32、 種情形，恰好一男一女的有 4 種可能，所以恰好選到 1 男 1 女的概率是 = 26如圖，在ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑作O 交 BC 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D作O 的切線 DE 交 AC 于點(diǎn) E，交 AB 延長線于點(diǎn) F（1）求證：DEAC；（2）若 AB=10，AE=8，求 BF 的長【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接 OD、AD，由 AB=AC 且ADB=90知 D 是 BC 的中點(diǎn)，由O 是 AB 中點(diǎn)知 ODAC，根據(jù) ODDE 可得；（2）證ODFAEF 得 ，據(jù)此可得答案=【解答】解：（1）連接 OD、AD，

33、DE 切O 于點(diǎn) D，ODDE，AB 是直徑，ADB=90，AB=AC，D 是 BC 的中點(diǎn)，又O 是 AB 中點(diǎn)，ODAC，DEAC；（2）AB=10，OB=OD=5，由（1）得 ODAC，ODFAEF，=，設(shè) BF=x，AE=8， =，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn) x= 是原分式方程的根，且符合題意，BF=27首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線 寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義，試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 x（小時(shí)），兩車之間的距離為 y（

34、千米），圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距1000千米，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)【解決問題】（3）求動(dòng)車的速度；（4）普通列車行駛 t 小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由 x=0 時(shí) y=1000 及 x=3 時(shí) y=0 的實(shí)際意義可得答案；（2）根據(jù) x=12 時(shí)的實(shí)際意義可得，由速度=可得答案；（3）設(shè)動(dòng)車的速度為 x 千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車 3 小時(shí)行駛的路程+普通列出 3小時(shí)行駛的路程

35、=1000”列方程求解可得；（4）先求出 t 小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案【解答】解：（1）由 x=0 時(shí)，y=1000 知，西寧到西安兩地相距 1000 千米，由 x=3 時(shí)，y=0 知，兩車出發(fā)后 3 小時(shí)相遇，故答案為：1000，3；（2）由圖象知 x=t 時(shí)，動(dòng)車到達(dá)西寧，x=12 時(shí)，普通列車到達(dá)西安，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 12 小時(shí)，普通列車的速度是=千米/小時(shí)，故答案為：12，；（3）設(shè)動(dòng)車的速度為 x 千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3解得：x=250，=1000，答：動(dòng)車的速度為 250 千米/小時(shí)；（4）t=4（小時(shí)），（千米），= （千米），4=1000此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC 的頂點(diǎn) A，C 分別在 x 軸，y 軸的正半軸上，且 OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過 O，A 兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在 BC 邊上，對(duì)稱軸交 BE 于點(diǎn) F，點(diǎn) D，E 的坐標(biāo)分別為（3，0），（0