41數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）hongping

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析4. 數(shù)據(jù)的離散程度（第1課時(shí)）長鵬中學(xué) 左坤林 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量(單位:g)如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把這些數(shù)據(jù)表示成下圖： 活動一 活動一

2、活動一 結(jié)合上圖完成以下問題 (3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪家公司的雞腿？說明理由。(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？(2)求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線?；顒右?概念 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。 它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成

3、績統(tǒng)計(jì)如下：成績（環(huán)）射擊次序根據(jù)這兩名射擊手的成績在 左下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；請分別計(jì)算兩名射手的平均成績；現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認(rèn)為挑 選哪一位比較適宜？為什么？活動二 教練的煩惱？誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？00怎么辦？甲射擊

4、成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區(qū)別了！216x 是這一組數(shù)據(jù) ， ， 的平均數(shù)， 是方差 。 數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差 來刻畫 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平 均數(shù)，即： 標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根 一般說來，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn) 差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定 概念S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n計(jì)算從甲廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。例： 練一練 兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高 (單位:cm)如下：甲隊(duì)：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊(duì)：178 177 179 176

5、 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？ 探索發(fā)現(xiàn)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、觀察這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對照以上特征，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問題嗎？平均數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為 -，