河南省南陽市職業(yè)高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、河南省南陽市職業(yè)高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題項中，只有是一個符合題目要求的5分，共50分。在每小題給出的四個選1.設(shè)函數(shù)f(x),則使得f(x22x)f(3x6)成立的x的取值范圍是(A.(/2)U(3,+8)B.(2,3)C.(2)D.(3,+8)A【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合.【分析】判斷函數(shù)f(x)為奇函數(shù)和增函數(shù)，將原不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，計算即可得到所求解集.【解答】解：函數(shù)f(x)=1+|工口為奇函數(shù),當(dāng)x0時，f(x)=11+7,可得f(x)在(0,+8)遞增，由奇函數(shù)的性質(zhì)，可得f(x)在R上遞增，由f(x2

2、2x)f(3x6),可得x22x3x6,解得xv2或x3.故選：A.【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用，考查二次不等式的解法，屬于中檔題.由曲線到i,直線篙3所圍成的平面圖形的面積為(322-ln 34+ln 34-ln 3【知識點】定積分在求面積中的應(yīng)用.B13【答案解析】D解析：由xy=1,y=3可得交點坐標(biāo)為（3,3）,由xy=1,y=x可得交點坐標(biāo)為（1,1）,由v=x,y=3可得交點坐標(biāo)為（3,3）,：由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為3 (3 工)dx+(3 x) dx= (3x lnx )+（3x-2x2）11=（3-1-ln3）+（9922-3+

3、2)=4-ln3,故選：D.【思路點撥】確定曲線交點的坐標(biāo)，確定被積區(qū)間及被積函數(shù)，利用定積分表示面積，即可得到結(jié)論.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(z-2i)(2-i)=5,則z=()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD,3-2iA【考點】A5:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.1【分析】把給出的等式兩邊同時乘以2-1,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，則可求.【解答】解：由（z-2i）（2-i）=5,得：55(2+i)2-i-(2T)(2+i)：z=2+3i.故選：A.以下四個命題中:為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40.人線性回歸直線方

4、程9=8兀f包過樣本中心住乃，且至少過一個樣本點；在某項測量中，測量結(jié)果朗艮從正態(tài)分布（00）.若己在（-值的概率為口，則士在“司內(nèi)取值的概率為口d;其中真命題的個數(shù)為（）40內(nèi)取A.1B.1C.2D.3B略.設(shè)命題,：函數(shù)任）在旗上為增函數(shù)；命題&函數(shù)/=002r為奇函數(shù).M下列命題中真命題是（）D.A.PB.（F）“C.5MEJD.試題分析：由題意可知，命題是真命題，工)二32r為偶函數(shù)，：q是假命題，從知PA(F)是真命題，故選D.考點：1.函數(shù)的性質(zhì)；2.命題真假判斷.已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f(x)=l+cosx,如果f(1-a)+f(l-a2)v0,則實

5、數(shù)a的取值范圍為()A.(0,1)B.(1,距)C.(-2,-貝)D.(1,貝)U(-點，-1)【考點】6B:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.【分析】由導(dǎo)數(shù)判斷f(x)在(-1,1)遞增，再由f(-x)=-f(x),不等式f(1-相-lVia)+f(l-a2)0在(-1,1)恒成立，即有f(x)在(-1,1)遞增，又f(x)為奇函數(shù)，即有f(-x)=-f(x),貝Uf(1a)+f(la2)V0即為f(1a)-f(la2)=f(a21),f-11-a1f0a2即1，即有或Y-Z,解得，1vaJ.故選：B.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行

6、業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事產(chǎn)品崗位的90后人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的5%D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的90后人數(shù)比80前人數(shù)多D【分析】本道題分別將各個群體的比例代入，即可?！驹斀狻緼選項，可知90后占了56%,故正確；B選項，技術(shù)所占比例為39.65%,故正確；C選項，可知90后明顯比80多前，故正確；D選項，因為技術(shù)所占比例，90后和80后 TOC o 1-5 h z 不

7、清楚，所以不一定多，故錯誤。故選Do【點睛】本道題考查了統(tǒng)計方面的知識，關(guān)鍵抓住各個群體的比例，逐一分析，得出結(jié)論，即可，難度較容易。.從6種小麥品種中選出4種，分別種植在不同土質(zhì)的4塊土地上進行tS驗，已知1號，2號小麥品種不能在試驗田甲這塊地上種植，則不同的種植方法有（）A180B220C240D260C.在山如。中，點產(chǎn)在上，且因，點已是火C的中點，若尸0=?？?,則RC=()A,一B,-C-D.-D略.集合乂二MgiKikS八叱3則AAB=B.B=ACD,以上都不對CA3(1X04卜：MLLIT,Bx|lnx0）f（K）=工.（2013?黃埔區(qū)一模）已知函數(shù)（工口），且關(guān)于x的方程f（

8、x）+xa=0有且僅有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍是.（巴1略.定義映射J:Tg其中二房產(chǎn)1酬Z五，=“，已知對所有的序正整數(shù)對（m,n）滿足下列條件：，（弭D7；一.+1漓二耳法+7）,則(1)j-;S/o2)=(2（1）2；（2）2.一期一2.I一朝尚不本去電時鮮。叫身3一“eWN，二/上外厘=2.9/門工）-2筋2小一加一工p-i12IiiM_IM_HII_U13.已知一正整數(shù)的數(shù)陣如下圖所示（從上至下第1行是1,第2行是3、2,.）,則數(shù)字2014是從上至下第行中的從左至右第個數(shù).1256109B763,61.集合且(JHlh與NLULl若/三二，則de后二:3=:1=0,1,1,0,

9、-1,-1【知識點】集合及其運算A1由/口修得國=1,則/c4=0,1,5U3=1,0,-1,=-1.【思路點撥】根據(jù)集合間的運算得。種.（3分）現(xiàn)有6位同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙二人相鄰的排法有240考點：計數(shù)原理的應(yīng)用.專題：排列組合.分析：利用捆綁法，把甲乙二人捆綁在一起，看作一個復(fù)合元素，再和其他4人進行全排，問題得以解決解答：先把甲乙二人捆綁在一起，看作一個復(fù)合元素，再和其他4人進行全排，故有以屋240種，故答案為：240點評：本題主要考查了排列問題的中的相鄰問題，利用捆綁法是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.若集合-,B=-x|x+l|2),則上=.t答案】一略.已知直線二屜一7-3與拋物線=4

10、x相交于兩點，與X軸相交于點尸，若_n_才;歷4詢.前)，則癡參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(12分)已知橢圓匕：。*的上頂點為A,以A為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為.(1)求橢圓C的方程;l是否(2)設(shè)不經(jīng)過點A的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，且且巴N。=口，試探究直線過定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由解：(1)依題意知點A的坐標(biāo)為,則以點A圓心，以口為半徑的圓的方程為 TOC o 1-5 h z P+O旬=/1,1令耳=0得土R,由圓A與y軸的交點分別為(厚+*)、1-出)A+a=14可得

11、18一右，解得&3-4-J?=1故所求橢圓C的方程為3.4(2)解法1:由通=。得萬工而可知PA的斜率存在且不為0 ,設(shè)直線Jr-ix + 16 分a將代入橢圓方程并整理得Q+31Vs皿=0,可得1+3*,=_2_1則我用丁-8分 TOC o 1-5 h z 類似地可得充+3,9分P-11y=r-由直線方程的兩點式可得：直線的方程為曲2,11分他凸即直線過定點，該定點的坐標(biāo)為2.12【解法2:若直線l垂直于x軸，則AP不垂直于AQ,不合題意，可知l的斜率存在，又l不過點(0,1),設(shè)l的方程為=h,又設(shè)點式玉，必卜叫,則必通=(丐/D由疝5.通=口得不巧+比的一a+R#】二t+3=3消去y得(

12、3無氣面+6X43-3=0A=1照/一E，)9當(dāng)AA。即3t3疝+1時6km苦=一道行又收工=上4巧+可孰#%=咐+巧)于是有(品+啊職不引-2m+1=0,(jkr19=+t-2m+l=0將代入得.依+3上+11滿足這時直線1的方程為紅一7 _ ,CO.-)2,直線過定點 212分】19.若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5 000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差 (單位: mm),將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分地頻數(shù)頻干3 2)

13、tk 1 口-2 . 1)8(1,26 50(2.3104介計50L 口)(1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.(2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3 內(nèi)的概(3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 品中的合格品的件數(shù).20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)整理得:答：不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間內(nèi)的概率為0.50+0.20=0.70.20父把叫-20=1 9S0(3)合格品的件數(shù)為50(件).答：合格品的件數(shù)為1 980件.略20.已知復(fù)數(shù)十J求實數(shù)小白使如4衣”(鼻+ 2尸(18)【答案】厘二-4b = 2(1,3內(nèi)的概率為0.70.如已知函數(shù)的最小值為.(I)求酬的值;(n)設(shè)實數(shù)滿足23a*/二旗，證明：2。+占三石4耳一支-4x4-3,x- TOC o 1-5 h z (1),3iiooJ(必a/wr上單調(diào)遞增，在,可上單調(diào)遞減，(由的最小值為卬一弓5分+=-(n)由(I)知，1.聞三V:可，仃”荷+加斗L0八 sin (2A+B)=2sinA+2sinAcos (A+B), .sinA+ (A+B) =2sinA+2sinAcos(A+B), .sin (A+B) cosA- cosAsin (A+B) =2sinA,)-5.h書10分Hn(2KB)22.已知ABC的內(nèi)角