河南省商丘市永城鄉(xiāng)天齊中學2020年高三數學文測試題含解析

1、河南省商丘市永城鄉(xiāng)天齊中學2020年高三數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的.將直線+4=0沿3（2平移后，所得直線與圓+心=0相切實數N的值為B 7 C -3 或 7D. 1 或 11C.函數/二3g式2,+1）的值域為（）A.B.十二：【知識點】函數及其表示B1【答案解析】A.2x+11恒成立，：函數的定義域是R,二函數y=log3x在定義域上是增函數，：y10g31=0,則原函數的值域是（0,+引.故選：A.【思路點撥】先判斷出真數大于1恒成立，再由以3為底對數函數是增函數，求出原函數的值域.函數*=2*

2、+全的零點所在的一個區(qū)間是A. (-2,-1)B. (-1,0 )C. (0,1)D.(1,2)B.點A,B,C,D在同一球面上，=若四面體ABCD體積最大值為3,則這個球的表面積為D. 16 nA.2KB.4nC.8K由體積最大得高為3,0_町r(強J標得通=25.1+!在復平面內，復數，對應的點位于A.第一象限限D.第四象限C.第三象答案：D6.已知集合一 , 貝U冥A.”：Bl -D工/(/) =7.已知函數1尢耳國則/(仆)=1A. 0 B.2 C. 1 D. 2由題意，函數，則I所以2,故選B.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（1, 2）上單調遞增的是A .： iB,D.2 - A2十

3、萬A略.已知 %是互相垂直的兩個單位向量，之1 +2%，b =4勺井，則（C.產|=2|b | D.a , b =60A,遇 / bB【考點】平面向量數量積的運算.【分析】經計算可知二J-=0,從而兩向量垂直.【解答】解：:巳1,叼是互相垂直的兩個單位向量，I-1|2-2.%=0,已1g=1,.WEZ目+2為？（4日12%=4，+6%e2,歿2=0二一LL.故選：B.某四面體的三視圖如圖所示.該四面體的六條棱的長度中，最大的是（(A)2/52&(C)25)4點由三視圖可知該四面體為曠一C,其中因2=C=2,H=2忑=2,M,$EfAE.所以六條棱中,最大的為以或者AB0我2、15,所以於二心十

4、叱二16s=20,此時必=廊=2小。納=他、即二（邛）、下=28，所以.=商=2近2電所以棱長最大的為之行，選c.二、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分.設函數謫=真-皿莫則，=?。┰邳c碼一1）處的切線方程為.由題意知，則切線的斜率*（）=】，：切線的方程為尸（-1）二工一。即x-y-l=0.平面向量a,b,e滿足|e|=1,ae=1,be=2,|a-b|=2,則aUb的最小值.已知函數八）=11s,若8且/=則白+方的取值范圍是(0,+0)14.若03 ,4二的最小值是15.過雙曲線C:2 y b2=1 (a0, b0)的焦點F（次歷，0）作漸近線垂線，垂足為 A若OAF勺面積為2

5、（O為坐標原點），則雙曲線離心率為V2【考點】雙曲線的簡單性質.【分析】Saoaf=2,運用三角形的面積公式，結合a,b,c的關系，解得a=b=2,即可得到雙曲線離心率的值.,同理，|OA|二a ,【解答】解：在RtOAF中,kIAT|=c-sinZAOF=c=b.一工力Q7又$oaf=2,：ab=4,而0=2/25即a2+b2=8,：a=b=2,：故答案為16.經過點A(5,2)且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程是.2x+5y=0或x+2y+1=0/W=17.已知函數212+4*工亡1/(7(d)=上+“_，則2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過

6、程或演算步驟18.已知二次函數g(x)對任意實數x者B滿足目(產1)+目口一口#=-1.令式=1|+僧帖工+?用wR/n0)I“臥,J)求g(x)的表達式;(2)設1M，孫玲=孔門一網”證明：對任意xi,xE曜，包有解(1)設8=一+垃1)+目(1-1)二加(工-1，+方=2(中-2,所以卜一1又呂（卜T,則匕=一戶.所以丹,力=C-I,陶口（2）因為對小刈，一工所以丹在口網內單調遞減十I類%”HOQ舊丹。）-旗!A-Im-；于是|班Q-廳區(qū)）代1 = !耐-加口陰-2J_ 1 o %-Inm一 0.械汨)=限 - kn e - -(1 K則2加俞21加3，3力（摑）=一舊_歷舊仃1所以函數2

7、2加在山可是單調增函數,12弧網I版B）=-1-=9”“0所以2急孤，故命題成立.分19.如圖，已知直平行六面體/84CQi中，ADSDyad二功二&且是eg的中點，4n1（I）求證：4平面助巴（n）求二面角8一口-。的大小.解法I）在直平行六面體 細s 型品片中,=H4_L平面3CD.也41PD又二：.一._3口_1_平面出功冉即況）4。1月1。_13且宣門方以二瓦二斗打,平面拉邁（H）如圖，連B二則瓦8易證三上二“二.CE_BC百。用B,又二名為H中點，二比口三弱儆/股二缶?取CN中點，連BM,則出平面”，面角作口奸，M連科由三垂線定理知：*尊工口J則與雄白-辦園-C的平面角，我血口C中,

8、EM=嗎生=史&RCED胸=叵-次口C2中，易求得10一tan二=0用心中，屈N、則二面角S-DE-C的大小為arctan石解法二:（I）以0為坐標原點，射線衛(wèi)刃為或軸，建立如圖所示坐標為口一平,依題設,B（Q凡。）招（n嗎戲43072力.,.圖二（以0.2戲BE=（/0,五）=（。,/0）二%3=o號又口用百傅.（n）由卒，曲得璃.被=07十2f二04亭3由（1）知平面FDE的一個法向量為“卜匚%=（50,收5）取以呻點此則MB又血，歹MB1平DEC平面DEC的一個法向量為標11一11:M-一一曲0）;MB=（一一心0）2222可麗等于二面角3-0內-洲平面角用衣硒=當匣二/DA-BM6.二

9、面角3-Z）反-小大小為MS8$漁620.已知函數f（x）=|x-2|(I)解不等式；f(x)+f(2x+1)6;(n)已知a+b=1(a,b0).且對于？xCRf(x-n)-f(-x)6,解得x6不成立;當x2時，由3x-36,解得x3.所以不等式f(x)6的解集為(-0,1U3,+8)(n):a+b=1(a,b0),t+ge找)對華件|二g2|9,:對于?x R五E絲(二共司恒成立等價于:對?x R|x 一2 m|一 | 一 x 即|x2m|一|一x2|max9.|x-2-m|-|-x-2|(x-2-n)(x+2)|=|4m|-9m+4C9,-13m0由a2+a7=16.得=16由的q=5

10、51得(4+0=55由得的二57d將其代入得(16-制(16)刈)=220。即256-獷二220.1.%=1+(1)2=2同-1八力二者則有/+%4H=q+町+”(2)令：%+i%=彳上由UM市的L%+i/=2=2彳=2|之2).即當封之附，4=21又當1_時，4=2%=22危二D庫兩式相減得2)于是一.十一+一、2”-1)=一卜一1 -4=- I4 = 2田_6,即邑=2、622.戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性女性10合計503已知在這50人中隨機抽取1人抽到

11、喜歡戶外運動的員工的概率是三.（I）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（II）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由；（田）經進一步調查發(fā)現，在喜歡戶外運動的10名女性員工中，有4人還喜歡瑜伽.若從喜歡戶外運動的10位女性員工中任選3人，記E表示抽到喜歡瑜伽的人數，求E的分布列和數學期望.卜面的臨界值表僅供參考:P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(atd+bc)L）（c+d）（b+d）,其中n=a+b+c+d）【考點】獨立性檢驗的應用；離散型隨機變量及其分布列

12、.【專題】計算題；概率與統(tǒng)計.3【分析】（I）根據在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是5,可得喜歡戶外活動的男女員工共30人，其中男員工20人，從而可得列聯(lián)表；G2（n）利用列聯(lián)表，計算（c+d）（GCb+d）,與臨界值比較，可得結論；（田）工的可能取值為0,1,2,3,求出相應的概率，可得W的分布列與數學期望.3【解答】解：（I）.在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是后喜歡戶外運動小喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050：喜歡戶外活動的男女員工共 30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補充如下:(n),有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性