2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)蘇科版上冊《2.2軸對稱的性質(zhì)》同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練【含答案】

1、2.2軸對稱的性質(zhì)同步優(yōu)生輔導(dǎo)訓(xùn)練1如圖，在RtACB中，BAC90，ADBC，垂足為D，ABD與ADB關(guān)于直線AD對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B，若BAC14，則B的度數(shù)為（）A38B48C50D522如圖，正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（）A2B4C8D無法確定3如圖，在22的正方形格紙中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有（）A3個B4個C5個D6個4將一張正方形按圖1，圖2方式折疊，然后用剪刀沿圖3中虛線剪掉一角，再將紙片展開鋪平后得到的圖形是（）ABCD5如圖，把一個矩形的紙片按圖示對折兩次，然后剪下一部分，為

2、了得到一個鈍角為110的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A70或20B55或45C55或35D55或656把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則1的度數(shù)等于（）A65B55C45D507如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，若AC5，BC的長為12，則ADC的周長為（）A17B10C12D228如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，沿AC將ABC對折，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，則圖中全等的三角形有（）A3對B2對C4對D1對9如圖，在三角形紙片ABC中，A60，B70，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC外，若218，則1的度數(shù)為（）A50B118C100D9010如圖，AD是AB

3、C的角平分線，C20，AB+BDAC，將ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么AED等于（）A80B60C40D3011如圖，點(diǎn)P是AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在線段MN的延長線上若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為 12如圖，MON內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，點(diǎn)P關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若MON35，則GOH 13如圖，ABE、BDC和ABC分別是關(guān)于AB，BC邊所在直線對稱的軸對稱圖形，若1：2：39：2：1，則4的度數(shù)

4、為 14如圖，BAC110，若A，B關(guān)于直線MP對稱，A，C關(guān)于直線NQ對稱，則PAQ的度數(shù)是 15如圖，在三角形紙片ABC中剪去C得到四邊形ABDE，且C40，則1+2的度數(shù)為 16如圖，三角形紙片ABC中A63，B77，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC的內(nèi)部，若250，則1 17如圖，矩形ABCD中，AB8，BC6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OEOD，則AP的長為 18將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若CBD34，則ABC 19圖1、圖2、圖3都是33的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A、B、C均為格點(diǎn)在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：

5、（1）在圖1中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M、N為格點(diǎn)；（2）在圖2中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P、Q為格點(diǎn)；（3）在圖3中，畫一個DEF，使DEF與ABC關(guān)于某條直線對稱，且D、E、F為格點(diǎn)，符合條件的三角形共有 個20ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；（2）求（1）中所作A1B1C1的面積21如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張ABC的紙片，其中A60，他將ABC折疊壓平使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上（1）請作出折痕DE；（要

6、求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷ABE的形狀并說明；（3）若AE5，BCE的周長為12，求ABC的周長22在ABC中，BAC90，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，將ABD沿AD翻折后得到AED，邊AE交BC于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)AEBC時，寫出圖中所有與B相等的角： ；所有與C相等的角： （2）若CB50，BADx（0 x45）求B的度數(shù)；是否存在這樣的x的值，使得DEF中有兩個角相等若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由23如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB軸對稱的對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N（1）若CD的長為18厘米，求PMN的周長；（2）若C21，D28，求MPN的度數(shù)2

7、4如圖的三角形紙板中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD（1）求AED的周長；（2）若C100，A50，求BDE的度數(shù)答案1解：BAD+BAD+BAC90，且BADBAD，BAC14，BAD38B903852故選：D2解：如圖所示：圖中陰影部分的面積為正方形面積一半：222故選：A3解：與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個，分別為BCD，BFH，ADC，AEF，CGH，故選：C4解：由于圖3的虛線平行于底邊，剪去的三角形后，展開的是矩形，故選：B5解：四邊形ABCD是菱形，ABDABC，BACBAD，ADBC，BAD

8、110，ABC180BAD18011070，ABD30，BAC55剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為35或55故選：C6解：作圖如右，圖形對折，12，13，23，2+3130，165，故選：A7解：將ABC沿直線DE折疊，ADBD，ADC的周長AD+AC+CDBC+AC17，故選：A8解：沿AC將ABC對折，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，ABCAEC，ABAE，BCCE，BACCAE，ACBACE，在ABD和AED中，ABDAED（SAS），同理可得BCDECD，全等的三角形有3對，故選：A9解：在ABC中，A60，B70，C180AB50由折疊，可知：CDECDE，CEDCED，CED99，CDE180CED

9、C31，1180CDECDE1802CDE118故選：B10解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEECEDCC20，AEDEDC+C40故選：C11解：由軸對稱的性質(zhì)可知：PMMQ2.5cm，PNRN3cm，QNMNQM42.51.5cm，QRQN+NR1.5+34.5cm故4.5cm12解：如圖，連接OP，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GOMMOP，PONNOH，GOHGOM+MOP+PON+NOH2MON，MON35，GOH23570故7013解：延長AB交DC于點(diǎn)F，1：2：39：2：1，設(shè)19x，22x，3x，由1+2+3

10、180得：9x+2x+x180，解得x15，故1915135，221530，311515，DCBE315，2EABD30，EAC60，DCA30，4EAC+DCA90，故9014解：BAC110，B+C70，A，B關(guān)于直線MP對稱，A，C關(guān)于直線NQ對稱，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，BAPB，QACC，BAP+CAQ70，PAQBACBAPCAQ1107040故4015解：1C+CED，2C+EDC，1+2C+CED+EDC+C，C+CED+EDC180，C40，1+2180+40220，故22016解：設(shè)折痕為EF，連接CC2ECC+ECC，1FCC+FCC，ECFECF，1+22

11、ECF，C180AB180637740，1805030，故3017解：設(shè)CD與BE交于點(diǎn)G，四邊形ABCD是矩形，DAC90，ADBC6，CDAB8，由折疊的性質(zhì)可知ABPEBP，EPAP，EA90，BEAB8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OPOG，PDGE，DGEP，設(shè)APEPx，則PDGE6x，DGx，CG8x，BG8（6x）2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2BG2，即62+（8x）2（x+2）2，解得：x4.8，AP4.8，故4.818解：如圖，由折疊的性質(zhì)可得：ABCABC，ABC+ABC+CBD180，ABC73，故7319解：（1）如圖，線段MN即為所求作（答案

12、不唯一）（2）如圖，線段PQ即為所求作（答案不唯一）（3）如圖，DEF即為所求作（答案不唯一），符合條件的三角形有4個故420解：（1）如圖，A1B1C1即為所求作（2）231212132.521解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖所示：（2）ABE是等邊三角形，理由如下：如圖所示：DE是AB的垂直平分線，AEBE，A60，ABE是等邊三角形；（3）BCE的周長為12，BC+BE+CE12，AEBE，BC+AC12，ABE是等邊三角形，ABAE5，ABC的周長AB+BC+AC5+121722解：（1）BAC90，AEBC，CAF+BAF90，B

13、+BAF90，CAFB，由翻折可知，BE，BCAFE，同理CAF+BAF90，C+CAF90，CBAF，CAFE，ACDE，CCDE，CCDEBAF故E、CAF；CDE、BAF；（2）CB50，C+B90，C70，B20；BADx，則ADF（20+x），ADBADE（160 x），F(xiàn)DEADEADF（1402x），BE20，DFE180EFDE（2x+20），當(dāng)EDFDFE時，1402x2x+20，解得，x30，當(dāng)DFEE20時，2x+2020，解得，x0，0 x45，不合題意，故舍去，當(dāng)EDFE20，1402x20，解得，x60，0 x45，不合題意舍去綜上可知，存在這樣的x的值，使得DEF中有兩個角相等，且x3023解：（1）點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的軸對稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，PMCM，NDNP，PMN的周長PN+PM+MN，PN+PM+MNCD18cm，PMN的周長為：18cm；（2）P關(guān)于OA、OB的對稱，OA垂直平分PC，OB垂直平分PD，