人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課堂10分鐘達(dá)標(biāo)練1.1.2四種命題探究導(dǎo)學(xué)課型含答案

1、溫馨提示：此套題為 Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)練 TOC o 1-5 h z .命題“若a&b：則a b的逆命題是 （）A.若 ab,則 a2b,則 a2b2”C.若 awb,則 a2wb2D.若 ab,則 a2b2”【解析】選C.原命題“若a&b2,則awb”的逆命題為“若awb,則a2w b2”.命題“若p,則2”的逆否命題是（）A.若p,則qB.若rp,則qC.若q,貝UrpD.若飛，貝Up【解析】選C.條件p的否定為p,結(jié)論q的否定為q,交換順序得逆否命題 “若q,則p” .已知命題：“若x0

2、, y0,則xy0，則它的原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4【解析】選B.原命題為真命題，逆命題：“若xy0,則x0, y0”為假命題.否命題：“若x0或y0,則xy0”為假命題.逆否命題：若xy0,則x0或y0”為真命題.故有兩個(gè)真命題.“在 ABC中，若/ C=90 ,則/ A, / B都是銳角”的否命題為 .【解析】否命題為： ABC中，若/ Cw 90 ,則/ A, / B不都是銳角.答案：在 ABC中，若/ Cw 90 ,則/ A, / B不都是銳角.把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫(xiě)成“若 p,則q”的形式，并寫(xiě)出它的

3、逆命題、否命題和逆否命題，同時(shí)判斷它們的真假【解析】“若p,則q”的形式：若兩條直線平行于同一條直線，則這兩條直線平行，是真命題；逆命題：若兩條直線平行，則這兩條直線平行于同一條直線，是真命題；否命題：若兩條直線不平行于同一條直線，則這兩條直線不平行，是真命題；逆否命題：若兩條直線不平行，則這兩條直線不平行于同一條直線，是真命題關(guān)閉Word文檔返回原板塊第一章章末總結(jié)知識(shí)點(diǎn)一四種命題間的關(guān)系命題是能夠判斷真假、用文字或符號(hào)表述的語(yǔ)句.一個(gè)命題與它的逆命題、否命題之間 的關(guān)系是不確定的， 與它的逆否命題的真假性相同， 兩個(gè)命題是等價(jià)的； 原命題的逆命題和 否命題也是互為逆否命題.例1】判斷下列命

4、題的真假.(1)若x e A U B,則x e B的逆命題與逆否命題；(2)若0 x5,則|x- 2|3的否命題與逆否命題；(3)設(shè)a、b為非零向量，如果 ab,則a b= 0的逆命題和否命題.知識(shí)點(diǎn)二充要條件及其應(yīng)用充分條件和必要條件的判定是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，綜合考察數(shù)學(xué)各部分知識(shí)，是高考的熱點(diǎn)，判斷方法有以下幾種：(1)定義法(2)傳遞法：對(duì)于較復(fù)雜的關(guān)系，常用推出符號(hào)進(jìn)行傳遞，根據(jù)這些符號(hào)所組成的圖示 就可以得出結(jié)論.互為逆否的兩個(gè)命題具有等價(jià)性，運(yùn)用這一原理，可將不易直接判斷的命題化為其逆否命題加以判斷.(3)等價(jià)命題法：對(duì)于含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的充分條件、必要條件的判斷，往往利用

5、原命題與其逆否命題是等價(jià)命題的結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(4)集合法：與邏輯有關(guān)的許多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用范圍解兩個(gè)命題之間的關(guān)系，這時(shí)如果 能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想(如數(shù)軸或Venn圖等)就能更加直觀、形象地判斷出它們之間的關(guān)系.【例2】 若p： 2a0,0b1 ; q：關(guān)于x的方程x2+ax+ b=0有兩個(gè)小于1的正根， 則p是q的什么條件？例 3設(shè) p：實(shí)數(shù) x 滿足 x2-4ax+ 3a20, a0.且稅p是稅q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)三邏輯聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用對(duì)于含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題，根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，利用真值表判定真假. 利用含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假，判定字母的取值范圍是各類(lèi)考試的熱點(diǎn)之一.

6、 【例4】判斷下列命題的真假.對(duì)于任意x,若x-3= 0,則x 3W0；(2)若 *=3或*= 5,則(x3)(x6)=0.【例5】 設(shè)命題p：函數(shù)f(x)= lg ,x2x+TjaM定義域?yàn)镽;命題q：不等式y(tǒng)2x+ 14 ；對(duì)任意實(shí)數(shù)x, x0;(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù).【例7】 已知函數(shù)f(x) = x2-2x+5.(1)是否存在實(shí)數(shù) m,使不等式 m + f(x)0對(duì)于任意xC R恒成立，并說(shuō)明理由.(2)若存在一個(gè)實(shí)數(shù)xo,使不等式mf(xo)0成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.章末總結(jié)重點(diǎn)解讀【例1】解 若xSLB,則xB是假命題，故其逆否命題為假，逆命題為若xCB,則 xALB,為真命題.

7、(2).0 x5,2x 23,0 x 2|3.原命題為真，故其逆否命題為真.否命題：若 x5,則|x2|3.一 ，11 _5例如當(dāng) x= 2，-5-2 =23.故否命題為假.(3)原命題：a, b為非零向量，ab? ab=0為真命題.逆命題：若a, b為非零向量，a b= 0? ab為真命題.否命題：設(shè)a, b為非零向量，a不垂直b? abw。也為真.【例2】 解 若a=1, b= 1,則A= a2 4b0,關(guān)于x的方程x2+ax+b = 0無(wú)實(shí)根， 故p才q.若關(guān)于x的方程x2 + ax+b=0有兩個(gè)小于1的正根，不妨設(shè)這兩個(gè)根為 x1、x2, 且 0 x1W x21 ,則 x1 + x2=

8、 a, x1x2=b.于是 0- a2,0b1 ,即一2a0,0b1,故 q? p.所以，p是q的必要不充分條件.例 3解 設(shè) A= x|p = x|x2 4ax+3a20, a0 = x|3axa, a0. B=x|q =x|x2-x-60=x|x 2.稅p是稅q的必要不充分條件，. q是p的必要不充分條件.1a w - 4 戈3a - 2e0a0一 2解得一7 a0 或 a。恒成立得a0a , - a2.A= 1 4X ax 160則x=?q：由/2x+11 , t21 t1 + a -2,2(t1)1 均成立. 2) . a 1.t+1.p或q為真，p且q為假，p與q一真一假.若p真q假，a2且a1不存在.若 p 假 q 真，則 a1, . .K a 2.故a的取值范圍為1WaW2.【例6解(1)32,真命題；(2)54,假命題；存在一個(gè)實(shí)數(shù)x, x0可化為m-f(x),即 mx2+2x5= (x1)24.要使m (x1)24對(duì)于任意x玳恒成立，只需m 4即可.故存在實(shí)數(shù) m,使不等式 m+f(x)0對(duì)于任意x