一對(duì)二九年級(jí)中考幾何綜合題解析2(共39頁(yè))

1、基本圖形和解題工具PAGE PAGE 42學(xué)大教育 關(guān)注成長(zhǎng)每一天個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案(jio n)姓名年級(jí)性別女課題基本圖形和解題工具第_1_課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：全等三角形、基本輔助線方法、特殊三角形性質(zhì)考點(diǎn)：全等三角形、基本輔助線方法、特殊三角形性質(zhì)能力：掌握一般輔助線的添加方法和技巧，解決較難幾何問(wèn)題方法：練習(xí)法，分析法。難點(diǎn)重點(diǎn)靈活有效地運(yùn)用知識(shí)課堂教學(xué)過(guò)程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過(guò)程課堂檢測(cè)聽(tīng)課及知識(shí)掌握情況反饋_。測(cè)試題(累計(jì)不超過(guò)20分鐘)_道；成績(jī)_；教學(xué)需:加快;保持;放慢;增加內(nèi)容課后鞏固作業(yè)_題; 鞏固復(fù)習(xí)_ ; 預(yù)習(xí)布置_簽字教學(xué)組長(zhǎng)簽字： 學(xué)習(xí)管理師:

2、老師課后賞識(shí)評(píng)價(jià)老師最欣賞的地方：老師想知道的事情：老師的建議：學(xué)科(xuk) 數(shù)學(xué) 任課教師： 張老師 授課時(shí)間： 2013 年 2月 4日(星期一）：基本(jbn)圖形關(guān)系及性質(zhì)與幾何綜合題的關(guān)系 基本(jbn)的圖形關(guān)系及圖形性質(zhì)是構(gòu)建幾何問(wèn)題的基石，一些常見(jiàn)的基本圖形通過(guò)簡(jiǎn)單地組合，就蘊(yùn)含豐富的圖形性質(zhì)，形成復(fù)雜的幾何問(wèn)題，成為同學(xué)你眼中的難題。 下面簡(jiǎn)述2011年廣州中考數(shù)學(xué)壓軸題的形成：2011年廣州中考第25題 （14分）如圖7，O中AB是直徑，C是O上一點(diǎn)，ABC=450，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上。（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；（2）若M是線段BE

3、的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=OM；（3）將DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（00900）后，記為D1CE1（圖8），若M1是線段BE1的中點(diǎn)，N1是線段AD1的中點(diǎn)，M1N1=OM1是否成立？若是，請(qǐng)證明：若不是，說(shuō)明理由。簡(jiǎn)圖演變?nèi)缦拢菏熘陨?yshng)演變過(guò)程，便可輕松解決問(wèn)題。 下面從我們熟悉的平行線、等腰三角形開(kāi)始，逐步(zhb)逐級(jí)地累加圖形，讓我倆一起體會(huì)幾何綜合題是如何一步一步地形成的，最終目的(md)提醒重視基礎(chǔ)，注意對(duì)基礎(chǔ)的落實(shí)和鞏固：對(duì)線段中點(diǎn)的理解和認(rèn)識(shí)在幾何圖形中，與線段中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題很多，中點(diǎn)問(wèn)題是中考的必考題型，一般地說(shuō)，遇到中點(diǎn)問(wèn)題，我們主要從以下幾方面進(jìn)行

4、解讀。 1.還原中心對(duì)稱圖形（倍長(zhǎng)中線、“8”字型全等） 由于線段本身是中心對(duì)稱圖形，而中點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，所以遇到線段中點(diǎn)問(wèn)題，依托中點(diǎn)借助輔助線還原中心對(duì)稱圖形，這樣就能將分散的條件巧妙地集中起來(lái)，這是解決中點(diǎn)問(wèn)題最常采用的方法。 2.構(gòu)造中位線因?yàn)槿切沃形痪€在位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩方面將三角形中的有關(guān)線段溝通起來(lái)，能將三角形中分散的條件集中起來(lái)，或者使圖形中隱藏的條件顯露出來(lái)，所以借助三角形中位線也是解決中點(diǎn)問(wèn)題的另一個(gè)有力武器。當(dāng)圖形中有中點(diǎn)時(shí)，?？紤]三角形中位線，必要時(shí)還可以作輔助線構(gòu)造三角形的中位線。 3.與等面積相關(guān)的圖形變換 線段中點(diǎn)的本意，在研究三角形的面積問(wèn)題時(shí)，往往提供

5、了底邊相等的條件。 4.等腰三角形形中的“三線合一” “三線合一”是初中階段平面幾何中一個(gè)非常重要的結(jié)論和解題工具，運(yùn)用得好往往會(huì)使我們的思考過(guò)程“柳暗花明”。 5.直角三角形斜邊上的中線等于(dngy)斜邊的一半及其與圓的結(jié)合例1：已知如圖所示在梯形(txng)ABCD中，ADBC，ABC=90.若BD=BC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)(zhn din)， 試問(wèn)：BAF與BCD的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并加以證明。AFCBD例2：如圖，D是ABC中AB邊的中點(diǎn)，BCE和ACF都是等邊三角形，M、N分別是CE、CF的中點(diǎn).（1）求證：DMN是等邊三角形；（2）連接EF，Q是EF中點(diǎn)，CPEF于點(diǎn)P.

6、求證：DPDQ.同學(xué)們，如果你覺(jué)得解決本題有困難，可以閱讀下面兩位同學(xué)的解題思路作為參考：小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)此題條件中有較多的中點(diǎn)，因此考慮構(gòu)造三角形的中位線，添加出了一些輔助線；小慧同學(xué)想到要證明線段相等，可通過(guò)證明三角形全等，如何構(gòu)造出相應(yīng)的三角形呢？她考慮將NCM繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到要證的對(duì)應(yīng)線段的位置，由此猜想到了所需構(gòu)造的三角形的位置.變式題1：如圖，在五邊形中，為的中點(diǎn)(zhn din) 求證(qizhng)： 變式題2：已知：ABC和ADE是兩個(gè)(lin )不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯(lián)結(jié)EC， 取EC的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM和DM（1）如圖1，如果點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB

7、上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是 ； （2）將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由 例3：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)(zhn din)，CEAB。如果(rgu)CEF=40； 求DFE的大小(dxio)。 變式題1：如圖所示，ABCD中，DEAB于E，BM=MC=DC。求證：EMC=3BEM 變式題2：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)(zhn din)，CEAB，如果(rgu)EMD=3MEA； 求證(qizhng)：AD=2ABM 變式題3：2012年廣州中考（第25題本小題14分）

8、 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E， 設(shè)ABC= 當(dāng)時(shí)，求CE的長(zhǎng)；當(dāng) 是否存在正整數(shù)，使得EFD=AEF？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 連接CF，當(dāng)取最大值時(shí)，求tanDCF的值.例3：如圖所示，等腰梯形(txng)ABCD中，ABCD，AD=BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AOB=60， P、Q、R分別(fnbi)是OA、BC、OD的中點(diǎn)，求證：PQR是正三角形(zhn sn jio xn)ADCBRQP變式題1：已知：中，中，,. 連接(linji)、，點(diǎn)、分別(fnbi)為、的中點(diǎn)(zhn din). 圖1 圖2(1) 如圖1，

9、若、三點(diǎn)在同一直線上，且，則的形狀是_，此時(shí)_；(2) 如圖2，若、三點(diǎn)在同一直線上，且，證明，并計(jì)算的值（用含的式子表示）；(3) 在圖2中，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出的最大值.變式題2：兩塊等腰直角三角板ABC和DEC如圖擺放(bi fn)，其中ACB=DCE=90， F是DE的中點(diǎn)(zhn din)，H是AE的中點(diǎn)(zhn din)，G是BD的中點(diǎn)如圖1，若點(diǎn)D、E分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，通過(guò)觀察和測(cè)量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)和位置關(guān)系為_(kāi)；如圖2，若將三角板DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時(shí)，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請(qǐng)證明，不成立請(qǐng)說(shuō)明

10、理由；（3）如圖3，將圖1中的DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明.ABDECHFG圖3ABDECHFG圖1圖2ABDECHFG綜合(zngh)訓(xùn)練：1、在中，以為底作等腰直角(zhjio)，是的中點(diǎn)(zhn din)，求證：且2、(“祖沖之杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題，中國(guó)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)試題)如圖所示，是內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)作于，于，為的中點(diǎn)，求證 (全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)合(linh)競(jìng)賽試題) 如圖所示，在中，為的中點(diǎn)，分別(fnbi)延長(zhǎng)、到點(diǎn)、，使過(guò)、分別(fnbi)作直線、的垂線，相交于點(diǎn)，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、 求證：(1) ； (2) 4、在ABC中，D為BC邊

11、的中點(diǎn)，在三角形內(nèi)部取一點(diǎn)P，使得ABP=ACP過(guò)點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，PFAB于點(diǎn)F （1）如圖1，當(dāng)AB=AC時(shí)，判斷的DE與DF的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)ABAC，其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由 圖1 圖25、已知，如圖四邊形中，、分別(fnbi)是和的中點(diǎn)(zhn din)，、的延長(zhǎng)線分別(fnbi)交于、兩點(diǎn) 求證： 【點(diǎn)評(píng)(din pn)】“題中有中點(diǎn)(zhn din)，莫忘中位線”與此很相近的幾何(j h)思想是“題中有中線，莫忘加倍延”，這兩個(gè)是常用幾何思想，但注意倍長(zhǎng)中線的主要目的是通過(guò)構(gòu)造三角形全等將分散的條件集中起來(lái)平移也有類(lèi)似

12、功效6、(2009年大興安嶺地區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試)已知：在中，動(dòng)點(diǎn)繞 的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，連結(jié)過(guò)、的中點(diǎn)、作直線，直線與直線、分別相交于點(diǎn)、 如圖1，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，取的中點(diǎn)，連結(jié)、，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論(不需證明) 當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，與有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫(xiě)出猜想，并任選一種情況證明7（本小題滿分14分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CB的延長(zhǎng)線上，且BE=BF，連接EF（1）若取AE的中點(diǎn)P，求證：BP=CF；（2）在圖中，若將繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（003600），如圖，是否存在某位置，使得？，若

13、存在，求出所有可能的旋轉(zhuǎn)角的大?。蝗舨淮嬖?，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在圖中，若將BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(xunzhun)（000），則CAB：ACB= 。分析與解：因?yàn)镸A=MB=MC，所以，點(diǎn)A、B、C在以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑的圓上，如圖2。設(shè)BMA=x，則BMC=kx。由圓周角定理得CAB=BMC=kx，ACB=BMA= x，CAB：ACB=k：。 求證：如果三角形一邊(ybin)上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。已知：如圖3，在ABC中，BM=CM，且AM=BC，求證(qizhng)：BAC=90。分析與解：由已知得BM=CM =AM，故此(gc)，點(diǎn)B、C、A在以BC為

14、直徑的M上，如圖4，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得BAC=90。例3 （2008年廣東省中考題）如圖5，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC，求AEB的大小；（2）如圖6，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小。分析與解：（1）由題意知AO=BO=CO=DO，故此，點(diǎn)A、B、C、D在以點(diǎn)O為圓心，線段AD為直徑的圓上，根據(jù)圖7所示，得BCA=AOB=30，CBD=DOC=30，AEB=ACB+CBD=60。（2）類(lèi)比（1）得，點(diǎn)A、B

15、、C、D在以點(diǎn)O為圓心的圓上，連結(jié)AD，根據(jù)圖8所示，ADB=AOB=30，CAD=COD=30，AEB=ADB+CAD=60。評(píng)析：本題隱含著點(diǎn)共圓的條件，注意到這一特征(tzhng)，問(wèn)題的求解就變得簡(jiǎn)單多了。直角(zhjio)型 90的圓周角所對(duì)的弦是直徑，直徑所對(duì)的圓周角是直角，這點(diǎn)(zh din)成為由直角聯(lián)想到輔助圓的依據(jù)。簡(jiǎn)稱“有直角想直徑”。例3 （2008年天津中考試題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上，且ABC為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有 （A）1個(gè) （B） 2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)分析與解：ABC為直角三

16、角形，并沒(méi)有明確哪個(gè)角是直角，故此，需分三種情況討論，即CAB、CBA、ACB各為直角。在圖9中，當(dāng)CAB、CBA為直角時(shí)，易求點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為C1（-4，4）、C2（2，1）。下面探究ACB為直角的情形。由直徑所對(duì)的圓周角是直角，聯(lián)想到在圖10中，以AB為直徑作P，則P半徑為3，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，0）。直線EF上是否存在點(diǎn)C，滿足ACB為直角，則轉(zhuǎn)化為考察P和直線EF（點(diǎn)E、F分別為直線y=-x+2和x、y軸的交點(diǎn)）的位置關(guān)系問(wèn)題。過(guò)點(diǎn)P作PDEF于點(diǎn)D，連接OE。在RtCOE中，OE=3，PDOE（事實(shí)上，點(diǎn)D和點(diǎn)E重合，即OEEF），PD3，即 PDr，因此(ync)，P和直線(zhxi

17、n)EF相交(xingjio)，交點(diǎn)為C3、C4，根據(jù)直徑所對(duì)圓周角為直角，得A C3B=AC4B=900。綜上，滿足條件的點(diǎn)C有4個(gè)。評(píng)析：當(dāng)考察ACB是否為直角時(shí)，以 AB為直徑作圓，則轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系即直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)考慮，體現(xiàn)了以數(shù)化形的思想。練習(xí)：1（2010年鄂州中考）如圖，四邊形ABCD中，ABACAD，E是BC的中點(diǎn)，AECE，BAC3CBD，BD6 eq r(2)6 eq r(6)，則AB ABCDD第2題圖2如圖，和的半徑分別為1和2，連接，交于點(diǎn)，若將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則與共相切_次3如圖，矩形ABCG（）與矩形CDEF全等，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，的

18、頂點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)，使為直角的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是 【 】 A0 B1 C2 D34.如圖，已知OA=OB=OC，且AOB=BOC，則ACB是BAC的( ) A倍 B是倍 C D 5（2010濟(jì)南中考(zhn ko)）如圖所示，矩形(jxng)ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線(zhxin)段ADC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，使PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有ABCDPE第5題圖A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)6.如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，QON=30.公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米.如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)會(huì)受到噪音的

19、影響.那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為A.12秒. B.16秒. C.20秒. D.24秒.7（2010年濰坊中考題滿分11分）如圖，已知正方形在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn).等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，分別在上，且將三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連結(jié)（1）求證：（2）若三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，是否存在某一位置(wi zhi)，使得若存在(cnzi)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.8.（2012年廣州中考（第25題本小題滿分14分）如圖9，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交

20、于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD的面積等于ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的 坐標(biāo)；（3）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)，M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形 有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式.9. （2003年廣州中考(zhn ko)）已知ABC中，AC5，BC12，ACB90，P是AB邊上(bin shn)的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合）Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）（1）如圖10，當(dāng)PQAC，且Q為BC的中點(diǎn)(zhn din)時(shí)，求線段CP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長(zhǎng)的取值范圍；若不可能

21、，請(qǐng)說(shuō)明理由 10：已知：中，中，,. 連接(linji)、，點(diǎn)、分別(fnbi)為、的中點(diǎn)(zhn din). 圖1 圖2(1) 如圖1，若、三點(diǎn)(sn din)在同一直線上，且，則的形狀(xngzhun)是_，此時(shí)(c sh)_；(2) 如圖2，若、三點(diǎn)在同一直線上，且，證明，并計(jì)算的值（用含的式子表示）；11（本題滿分12分）如圖所示，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)以為直徑作過(guò)拋物線上一點(diǎn)作的切線切點(diǎn)為并與的切線相交于點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)連結(jié)（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若四邊形的面積為求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積等于的面積？

22、若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由. 23（本小題滿分(mn fn)11分）（1）證明(zhngmng)：四邊形為正方形，三角板是等腰直角三角形，又三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(xunzhun)至的位置時(shí)，3分（2）存在.4分過(guò)點(diǎn)與平行(pngxng)的直線有且只有一條，并與垂直(chuzh)，又當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(xunzhun)一周時(shí)，則點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，5分過(guò)點(diǎn)與垂直的直線必是圓的切線，又點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線有且只有2條，不妨設(shè)為和此時(shí)，點(diǎn)分別在點(diǎn)和點(diǎn)，滿足7分當(dāng)切點(diǎn)在第二象限時(shí)，點(diǎn)在第一象限，在直角三角形中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：點(diǎn)的坐標(biāo)為9分當(dāng)切點(diǎn)在第一象限時(shí)，點(diǎn)在第四象限，同理可求：點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，存在兩個(gè)位置，使得此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或11分24（本題滿分12分）解：（1）因?yàn)閽佄锞€與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：拋物線與軸交于點(diǎn)所以(suy)，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：2分又因此(ync)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3分（2）連結(jié)(lin ji)是的兩條切線，又四邊形的面積為又因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為或5分當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，切點(diǎn)在第一象限.在直角三角形中，過(guò)切點(diǎn)作垂足為點(diǎn)因此，切點(diǎn)的坐標(biāo)為6分設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為將的坐標(biāo)代入得解之，得所以，直線的函數(shù)關(guān)系式為7