貴州安順平壩一中2012017學年高二上第一次月考數(shù)學試卷解析版

1、2016-2017學年貴州省安順市平壩一中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.）.下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（）程序： A-2A=A*2PRTMT AA. 2 B, 8C, 10 D. 18.給出下列四個命題：“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件“當x為某一實數(shù)時可使x20,所以是正確的命題；對于，明天安順要下雨”是偶然事件，所以是錯誤的命題；對于，從100個燈泡中取出5個，5個都是次品”，發(fā)生與否是隨機的，所以 ，是正 確的命題.故選D.3.學校為了了解高一學

2、生的情況，從每班抽2人進行座談；一次數(shù)學競賽中，某班有10人在110分以上，40人在90100分，12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān) 情況；運動會服務(wù)人員為參加 400m決賽的6名同學安排跑道.就這三件事，合適的抽 樣方法為（）A.分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣C.分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣D.系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣【考點】收集數(shù)據(jù)的方法.【分析】分析三個事件的特點，是從較多的一個總體中抽取樣本，且總體之間沒有差異， 故用系統(tǒng)抽樣，是從不同分數(shù)的總體中抽取樣本，總體之間的差異比較大，故用分層抽 樣，是六名運動員選跑道，用簡單隨

3、機抽樣.【解答】解：是從較多的一個總體中抽取樣本，且總體之間沒有差異，故用系統(tǒng)抽樣， 是從不同分數(shù)的總體中抽取樣本，總體之間的差異比較大，故用分層抽樣，是六名運動員選跑道，用簡單隨機抽樣，故選D.4.如果一組數(shù)X1, X2,，Xn的平均數(shù)是，方差是S2,則另一組數(shù)如引近，如、寸近，n+加的平均數(shù)和方差分別是（）A.正直，s2 B.丘什揚 S2CD .二。：一 -二【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標準差.【分析】根據(jù)一組數(shù)正町+近，如冀2中恭 ，6工n+也是前一組數(shù)X1, X2,，Xn擴大正倍后，再增大 后,故其中平均數(shù)也要擴大 正倍后，再增大加，而其方差擴大（灰）2倍，由此不難得到答

4、案._【解答】解：X1, X2,，Xn的平均數(shù)是X,方差是S2,.3行工n+加的平均數(shù)為正式+VL如工表工n+證的方差為3s2故選C.在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他十個小長方形面積的和的 士,且樣本容量是160,則中間一組的頻數(shù)為（）4A. 32 B, 0.2 C. 40 D, 0.25【考點】頻率分布直方圖.【分析】據(jù)已知求出頻率分布直方圖的總面積；求出中間一組的頻率；利用頻率公式求出中間一組的頻數(shù).【解答】解：設(shè)間一個長方形的面積 S則其他十個小長方形面積的和為4S,所以頻率分布直方圖的總面積為 5S TOC o 1-5 h z 所以中間一組的

5、頻率為-5S -所以中間一組的頻數(shù)為 160 X 0.2=32故選A.袋中裝有6只白球，5只黃球，4只紅球，從中任取一球，抽到不是白球的概率為 （）243A.-B.=C.-D.非以上答案5155【考點】 古典概型及其概率計算公式.【分析】袋中裝有15個球，從中任取1球有15種取法，且取到每個球的概率相等，故為古典概型.取道白球的概率為 =,抽到的不是白球”與 抽到的是白球”為對立事件，利用15 5對立事件概率和為 1求解即可.【解答】解：袋中裝有15個球，從中任取1球有15種取法，抽到的不是白球”即為事件A,-6 2則P （ A）=+=!1b 5所以 P（A） =1 - 2=色，5 5故選：C

6、.7.在兩個袋內(nèi)，分別寫著裝有1, 2, 3, 4, 5, 6六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中各取一張卡片，則兩數(shù)之和等于 9的概率為（）A.B.C.D.112【考點】 等可能事件的概率.【分析】首先計算從兩個袋中各取一張卡片的取法數(shù)目, 數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案.【解答】解：從兩個袋中各取一張卡片，每個袋中有再列舉其中和為9的情況，可得其6張卡片，即有6種取法，則2張卡片的取法有 6X 6=36種，其中和為9的情況有（3, 6）, （6, 3）, （4, 5）, （5, 4）,共4種情況,，_ 4 1則兩數(shù)之和等于 9的概率為去=之,3b 9故選C.8.執(zhí)行如圖的程序框圖，

7、若輸入的N是6,則輸出p的值是（A. 120 B. 720 C. 1 440 D, 5 040【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu).【分析】根據(jù)輸入的N是6,然后判定k=1,滿足條件kv 6,則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當 k=6,不滿足條件kv6,則退出執(zhí)行循環(huán)體，求出此時p的值即可.【解答】解：若輸入的N是6,則：k=1 , p=1 ,執(zhí)行循環(huán)體，p=1 ,滿足條件kv 6,k=2, p=2,滿足條件k6,k=3, p=6,滿足條件kv6,k=4, p=24,滿足條件 kv6,k=5, p=120,滿足條件 k6,k=6, p=720,不滿足條件k6,則退出執(zhí)行循環(huán)體，此時 p=720.故選B .9.以 A=2,

8、 4, 6, 7, 8, 11, 這種分數(shù)是可約分數(shù)的概率是(12 , 13中的任意兩個元素分別為分子與分母構(gòu)成分數(shù)，則 )A.B.28D.514【考點】 古典概型及其概率計算公式.再在其中分析有多少個分子與分母能約分的分數(shù),【分析】分析出共可得到多少個分數(shù),比即為所求的概率.【解答】解：因為以A=2, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13中的任意兩個元素分別為分子與分母共可構(gòu)成C 個分數(shù)， 0由于這種分數(shù)是可約分數(shù)的分子與分母比全為偶數(shù)，故這種分數(shù)是可約分數(shù)的共有 C 1個，則分數(shù)是可約分數(shù)的概率為故答案為：Dd_5_ 5Pr2 14v310.從存放號碼分別為 1, 2,，10的卡片

9、的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼.統(tǒng)計結(jié)果如圖，則取到號碼為奇數(shù)的頻率是（）卡片號碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119A. 0.53 B, 0.5 C. 0.47 D, 0.37【考點】 等可能事件的概率.【分析】有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼.這樣事件的總數(shù)是100,從表中可以看出取到的卡片上數(shù)字是奇數(shù)有53種情況，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.【解答】 解：由題意知：本題是一個古典概型，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，事件總數(shù)是100,由表可以看出取到號碼為奇數(shù)有13+5+6+18+11=53種結(jié)果，P=53-=0.

10、5310011 .如圖所示，程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為（A. - 1 B. 0C, 1 D, 2【考點】程序框圖.【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s, n的值，當s=15時不滿足條件SV15,退出循環(huán)，輸出n的值為0.【解答】 解：執(zhí)行程序框圖，可得n=5, s=0滿足條件sv15, s=5, n=4滿足條件s 15, s=9, n=3滿足條件 sv15, s=12, n=2滿足條件 sv15, s=14, n=1滿足條件 sv15, s=15, n=0不滿足條件s15,退出循環(huán)，輸出 n的值為0.故選：B.12.小強和小華兩位同學約定下午在大良鐘樓公園噴水池旁見面，約定誰先到后必須等

11、10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開.如果小強是1： 40分到達的，假設(shè)小華在 1點到A.卜【考點】【分析】2點內(nèi)到達，且小華在 1點到2點之間何時到達是等可能的，則他們會面的概率是（）幾何概型.由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Q=x| 0V x60做出集合對應(yīng)的線段，寫出滿足條件的事件對應(yīng)的集合和線段，根據(jù)長度之比得到概 率.【解答】 解：由題意知本題是一個幾何概型，試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Q=x| 0vxv60集合對應(yīng)的面積是長為 60的線段，而滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A=x| 30 x N分別為PC、PB的中點，AD/BC,.AD / MN

12、,即 A, D, M , N 四點共面. N 是 PB 的中點，PA=AB , AN PB./AD，面 PAB, AD PB.又 AD AAN=N .PB,平面 ADMN .解：(2)連結(jié) DN, PB，平面 ADMN , 丁./ BDN是BD與平面 ADMN 所成的角.在 RtABDN 中，sdnNBDN淺目，du x,_我.BD與平面ADMN所成的角是 .b(3)作AFXCD于點F,連結(jié)EF,. PA，底面 ABCD .-.CDXPA CD，平面 PAF.-.CD EF / AFE就是二面角 A - CD - E的平面角若/ AFE=45 ,貝U AE=AF由AF?CD=AB ?AD ,可

13、解得45.當?shù)呐_屋時,二面角A - CD - E的平面角為19.在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：分組頻數(shù)1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2合計100(1)列出頻率分布表，并回出頻率分布直方圖；(2)估計纖度落在1.38, 1.50)中的概率及纖度小于 1.40的概率是多少？(3)從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).【考點】極差、方差與標準差；頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【分析】(1)根據(jù)題意，由頻率與頻數(shù)的關(guān)

14、系，計算可得各組的頻率，進而可以做出頻率分布表，結(jié)合分布表，進而可以做出頻率分布直方圖；(2)由頻率分布表可得纖度落在 1.38, 1.42、1.42, 1.46、1.46, 1.50中的概率,將其 相加1.38, 1.50中的概率，由頻率分布直方圖可以估算纖度小于1.40的頻數(shù)，由頻率與頻數(shù)的關(guān)系，計算可得纖度小于 1.40的概率.(3)根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標即得.【解答】解：(1)根據(jù)題意，補充頻率分布表可得：一分組頻數(shù)頻率1.30, 1.34)40.041.34, 1.38)250.251.38, 1.42)300.301.42, 1.46)290.291.

15、46, 1.50)100.101.50, 1.54)20.02:合計1001.00(2)由頻率分布表，可得纖度落在 1.38, 1.42中的概率為0.3,纖度落在1.42, 1.46中的概率為0.29,纖度落在1.46, 1.50中的概率為0.10,則纖度落在1.38, 1.50中的概率約為 0.30+0.29+0.10=0.69,由頻率分布表可得，纖度小于1.40的頻數(shù)約為4+25+工X 30=44,則纖度小于1.40的概率約2為 0.44.(3)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，.中間的兩個矩形最高，所以眾數(shù)是1.40,中位數(shù)：1.408,平均數(shù)：1.32X 0.04+1.

16、36 X 0.25+1.40 X 0.30+1.44 X 0.29+1.48X 0.10+1.52 X 0.02=1.4088 .20.已知在 ABC中，A, B的坐標分別為(-1, 2), (4, 3), AC的中點M在y軸上, BC的中點N在x軸上.(1)求點C的坐標；(2)求直線MN的方程.【考點】 直線的一般式方程.【分析】(1)設(shè)C (x, y),根據(jù)AC的中點M在y軸上，BC的中點N在x軸上.利用中 點坐標公式即可得出.(2)由(1)利用中點坐標公式可得：【解答】解：(1)設(shè)C (x, y), ACyM, Xn.再利用截距式即可得出直線MN的方程.的中點M在y軸上，BC的中點N在x

17、軸上.=0,解得 x=1 , y= - 3.(2)由(1)可得:2-314+1 5萬，Xn=-2- TOC o 1-5 h z 1.5八M (0,-卷)，N 償，0). 乙Ux y直線MN的方程是 可+1=1,化為2x- 10y- 5=0. _2_ HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 2221 .如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y （噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)x3456t2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=fx+?；（3

18、）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 92噸標準煤.試根據(jù)（2）求出的回歸方 程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)據(jù)：3 X 2.5+4X 3+5X4+6X4.5=66.5）【考點】線性回歸方程.【分析】（1）建立坐標系，由表中數(shù)據(jù)畫出散點圖；（2）利用線性回歸方程公式，分別求出I，即得方程；（3）由（2）的結(jié)論代入，即可得出結(jié)論.【解答】解（1）散點圖如下：、 3+4+5+6 / 仁2, 5+3+4+4. 5 ”2) #=43，y =33n:，:,=32+42+52+62=86i=l=0.74 66.5-4X4.5X3.5 66. 5 - 63=；. 一 =：- -：=y- Kk=3.5 - 0.7 X 4.5=0.35故線性回歸方程為 y=0.7x+0.35（3）根據(jù)回歸方程的預(yù)測，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為0.7X 100+0.35=70.35故耗能減少了 90 - 70.35=19.65 （噸）22,已知四棱錐 P-ABCD ,底面ABCD是/ A=60 、邊長為a的菱形，又 PDL底ABCD , 且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.(1)證明：DN /平面PMB ;(2)證明：平面 PMB,平面PAD；(3)求直線PB與平面BD的夾角.