六年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析圓錐的體積_新課標(biāo)

1、.*;六年級(jí)下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及評(píng)析-圓錐的體積人教版新課標(biāo) 1、關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？學(xué)生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。老師請(qǐng)?jiān)撋吓_(tái)用實(shí)物進(jìn)展介紹。學(xué)生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺(tái)利用實(shí)物詳細(xì)介紹高從哪兒到哪兒。學(xué)生3：我知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形，底面是圓形。評(píng)析：根據(jù)學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，老師采用提問(wèn)式教學(xué)方法，能喚起學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生的身心盡快地走進(jìn)課堂，參與有效學(xué)習(xí)。2、關(guān)于圓錐，你還想知道什么？學(xué)生1：我想知道圓錐的側(cè)面積怎么計(jì)算？老師追問(wèn)：你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算呢？學(xué)生1：應(yīng)該用扇形的面積加上底面圓的面積。老師肯定，同時(shí)

2、說(shuō)明：由于我們還沒(méi)有學(xué)習(xí)扇形的面積計(jì)算方法，所以在小學(xué)我們不學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積計(jì)算。學(xué)生2：我想知道怎樣計(jì)算圓錐的體積？老師追問(wèn)：那你認(rèn)為圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？大家想一想。大約1分鐘學(xué)生3：我認(rèn)為可以借助水的浮力來(lái)計(jì)算圓錐的體積。老師再問(wèn)：你能詳細(xì)地說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生3：把一個(gè)圓錐放入一個(gè)盛有水的圓柱體容器里，記住此時(shí)水的高度，再把圓錐體取出，再記下此時(shí)的水的高度，用這兩個(gè)高度的差去乘圓柱體的底面積就得到了圓錐的體積。全體學(xué)生為他鼓掌老師請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)將這個(gè)學(xué)生的想法進(jìn)展完好演示。之后老師再問(wèn)：根據(jù)這個(gè)方法，假如要求老師手中鑰匙的體積，能不能借用這個(gè)方法？學(xué)生齊答：能；假如要求一塊不規(guī)那么石頭的

3、體積又能不能用這樣的方法？學(xué)生齊答：能。老師再引導(dǎo)：那就是說(shuō)這個(gè)方法是萬(wàn)能的？學(xué)生齊答：是。老師接著舉例：那假如這個(gè)圓錐體很大很大，比方是圓錐型的歐式建筑物，我們還能用借助水的浮力來(lái)計(jì)算他的體積的方法嗎？學(xué)生：一片沉默之后說(shuō)不能。老師：那怎么辦？學(xué)生4：老師，這就要求我們必須去尋找一個(gè)公式來(lái)計(jì)算圓錐的體積。老師：怎么找？學(xué)生：只有做實(shí)驗(yàn)來(lái)找。老師：用什么來(lái)做實(shí)驗(yàn)?zāi)?？圓錐可能與我們已經(jīng)知道怎樣求它的體積的什么物體有關(guān)系呢？學(xué)生5：可能與圓柱體有關(guān)？老師：是嗎？與怎樣的圓柱體有關(guān)呢？只有試一試才能知道。評(píng)析：讓學(xué)生在已有知識(shí)的根底上去考慮問(wèn)題，然后把他們引到一個(gè)矛盾的境地，即：置疑！當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用

4、已有的知識(shí)已經(jīng)不能解決新的問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生的好奇心、求知欲就會(huì)被喚醒，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)與心理的準(zhǔn)備。二在情境中自主考慮、合作交流、共同探究。1、老師肯定學(xué)生的猜測(cè)：用實(shí)驗(yàn)來(lái)尋找圓錐的體積計(jì)算方法。老師：既然有人認(rèn)為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來(lái)探究圓錐的體積計(jì)算方法，看看行不行？請(qǐng)各小組長(zhǎng)領(lǐng)取器材，紀(jì)律監(jiān)視員、實(shí)驗(yàn)記錄員各付其責(zé)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。2、明確實(shí)驗(yàn)要求：1怎樣計(jì)算圓錐的體積呢?你能想到哪些方法？2兩個(gè)圓柱和圓錐的體積之間存在著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)你們選擇準(zhǔn)備的圓柱、圓錐、水或沙以小組合作進(jìn)展實(shí)驗(yàn)，探究它們之間的這種關(guān)系。3說(shuō)說(shuō)你們是怎樣實(shí)驗(yàn)的？通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么？4你能用一個(gè)公

5、式來(lái)表示它們體積間的關(guān)系嗎？3、小組實(shí)驗(yàn)。4、各小組按照實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)展匯報(bào)。第一組：一名學(xué)生負(fù)責(zé)演示，另一名學(xué)生負(fù)責(zé)講解，配合很默契。生甲：我們小組選擇的是底面積和高都相等的圓柱體和圓錐體。生乙：拿出圓柱和圓錐，進(jìn)展比試，證明底面積和高都相等。生甲：我們把沙子裝滿圓錐體。生乙：動(dòng)手往圓錐體里裝沙子。生甲：然后把沙子倒進(jìn)和它等底等高的圓柱體里。生乙：倒沙子。生甲：然后我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)圓錐體的沙子剛好是這個(gè)圓柱體的三分之一。生乙：比畫(huà)出圓柱體上的三分之一。老師追問(wèn)：你們?cè)趺粗滥抢飫偤檬侨种?？生甲：我們用直尺量過(guò)，剛好是三分之一。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們得出這樣的結(jié)論：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三

6、分之一。全體學(xué)生鼓掌。老師：聽(tīng)清楚了嗎？他們小組用圓錐體裝沙子，裝了幾次？選擇的器材是怎樣的關(guān)系？還有和他們不一樣的實(shí)驗(yàn)方法的嗎？第二小組組長(zhǎng)舉手：有，我們小組的和他們不一樣。老師：請(qǐng)你們上臺(tái)演示、講解。生甲：我們小組有一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓錐，該選用哪一個(gè)圓錐體來(lái)做實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷?jīng)過(guò)比較，我們發(fā)現(xiàn)有其中一個(gè)圓錐與圓柱不等底等高，找不到相等的關(guān)系，所以我們沒(méi)有選用它來(lái)做實(shí)驗(yàn)；另一個(gè)圓錐那么與圓柱等底等高，所以我們選擇了等底等高的圓柱與圓錐來(lái)做實(shí)驗(yàn)。我們先往圓錐里裝滿沙子，再倒進(jìn)圓柱體里，倒了三次，才把圓柱體裝滿。生乙：同步演示。生甲：所以我們得出這樣的結(jié)論：圓柱的體積剛好是和它等底等高的圓錐體積的三倍。生

7、甲：我們把剛剛的實(shí)驗(yàn)完成后，為了驗(yàn)證不等底等高的圓柱體與圓錐體之間找不到關(guān)系的想法，我們用同樣的方法去做實(shí)驗(yàn)，真的找不到什么關(guān)系。全體學(xué)生為他們鼓掌。老師：其他小組還有不同的方法嗎？學(xué)生：沒(méi)有了。5、整理實(shí)驗(yàn)成果，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。老師：通過(guò)剛剛兩個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)演示與講解，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)他們的實(shí)驗(yàn)有什么一樣與不同之處？學(xué)生6：我發(fā)現(xiàn)他們選擇器材的理由是一樣的，都是選擇了等底等高的圓柱體與圓錐體。但是他們實(shí)驗(yàn)的方法不一樣。第一小組只裝一次就得出了結(jié)論，而第二小組裝了三次才得出結(jié)論。老師：是的！你聽(tīng)得很認(rèn)真，看得很仔細(xì)。實(shí)驗(yàn)的前提條件是：等底等高的圓柱體與圓錐體相機(jī)板書(shū)：等底等高，圓柱的體積=圓錐體積的

8、3倍；圓錐體積=圓柱體積的1/3。老師：誰(shuí)還記得圓柱體的體積計(jì)算公式呢？請(qǐng)說(shuō)出來(lái)。學(xué)生7：V=sh老師：請(qǐng)自己根據(jù)圓柱體的體積公式和剛剛探究出來(lái)的圓柱體與圓錐體之間的關(guān)系整理出圓錐體的體積計(jì)算公式。學(xué)生整理。老師：誰(shuí)上臺(tái)展示自己的整理？學(xué)生8：上臺(tái)板書(shū)。圓錐的體積=圓柱的體積1/3因?yàn)椋簣A柱體的體積是V=sh，所以：圓錐體的體積是V=1/3sh老師：從公式中可以知道，要求圓錐體的體積必須知道哪些條件？學(xué)生9：s和h老師：假如的不是s，而是d或者r，該怎么辦呢？學(xué)生10：先利用圓的面積公式求出s，再運(yùn)用圓錐體的體積計(jì)算公式求出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)適時(shí)板書(shū)。評(píng)析：開(kāi)放實(shí)驗(yàn)教學(xué)，打破以往老師

9、說(shuō)，學(xué)生做的教學(xué)形式，讓學(xué)生自主選擇實(shí)驗(yàn)器材，在小組的合作交流中探究新知。同時(shí)，老師充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生大膽上臺(tái)演示、講解，訓(xùn)練了學(xué)生的操作才能、語(yǔ)言表達(dá)才能和合作探究才能。再采用追問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫穿，構(gòu)建新的知識(shí)體系，掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)效率打下的根底。6、利用課件完好演示，為優(yōu)生夯實(shí)根底，為后進(jìn)學(xué)生進(jìn)展二次學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。老師肯定學(xué)生的探究成績(jī)，針對(duì)用沙子做實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的一些不科學(xué)、不標(biāo)準(zhǔn)引起的誤差進(jìn)展點(diǎn)評(píng)、指正。之后請(qǐng)學(xué)生再次通過(guò)課件演示很好地、扎實(shí)地理解實(shí)驗(yàn)的方法。三練習(xí)中穩(wěn)固進(jìn)步。1、判斷：1圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 。2圓錐的體積等于和它等底等

10、高的圓柱體積的1/3 。3正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高 。 4等底等高的圓柱和圓錐，假如圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。 2、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？讓學(xué)生先自己練習(xí)，再小組交流，最后指名學(xué)生到臺(tái)上講解。3、在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？得數(shù)保存整千克讓學(xué)生先自己練習(xí)，再小組交流，最后指名學(xué)生到臺(tái)上講解。4、你會(huì)填嗎？關(guān)鍵是讓學(xué)生說(shuō)出方法已 知 條 件 體 積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑

11、6厘米，高3厘米圓錐底面周長(zhǎng)6.28分米，高6分米 5、拓展練習(xí)理解題意后根據(jù)學(xué)情鼓勵(lì)到課外完成。有一根底面直徑是6厘米，長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，層層推進(jìn)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的審題才能，在交流中既重視學(xué)生的自主考慮，又重視學(xué)生之間、老師與學(xué)生之間的合作交流，在生生、師生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)中完成練習(xí)。讓學(xué)生始終保持高度認(rèn)真的態(tài)度參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，獲得了良好的教學(xué)效果。四小結(jié)中反思：1、這節(jié)課我們探究了什么知識(shí)？怎樣探究的？詳細(xì)說(shuō)一說(shuō)。2、你對(duì)自己在本節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？你認(rèn)為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？3、你對(duì)老師這節(jié)課的組織滿