實(shí)驗(yàn)5 雙線性插值

1、實(shí)驗(yàn)五圖像的空間變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)圖像空間變換，并通過實(shí)驗(yàn)體會空間變換的效果，對其作出分析。2、掌握利用最鄰近插值和雙線性插值算法（灰度插值）實(shí)現(xiàn)圖像的縮放。3、掌握MATLAB編程環(huán)境中基本的圖像處理函數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)要求讀入圖像，對其利用最鄰近插值和雙線性插值法進(jìn)行縮放變換，要求先使用IPT函數(shù)進(jìn)行 變換，然后自己編寫函數(shù)實(shí)現(xiàn)；對比上述得到的結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)原理圖像的空間變換，也稱幾何變換或幾何運(yùn)算，包括圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像變換、轉(zhuǎn)置、 縮放等。幾何運(yùn)算可改變圖像中各物體之間的空間關(guān)系，這種運(yùn)算可以看成是將各物體在圖 像內(nèi)移動?？臻g變換可如下表示：設(shè)（u，v）為源圖像上的點(diǎn)，（x，為目標(biāo)

2、圖像上的點(diǎn)，則空間變 換就是將源圖像上（u，v）處的像素值與目標(biāo)圖像上（x，y）處的像素值對應(yīng)起來，并具有以下關(guān) 系：x=X（u，v），y=Y（u，v）（即由（u，v）計算對應(yīng)（x，y）（1.1）或 u=U（x，y），v=V（x，y）（即由（x，y）計算對應(yīng)（u，v）（1.2）其中X（u，v）、Y（u，v）、U（x，y）、V（x，y）均為變換。由（1.1）對應(yīng)的變換稱作向前映射 法也叫像素移交法，而由（1.2）對應(yīng)的變換稱作向后映射法也叫像素填充法，向后映射法是向 前映射法的逆。最簡單的插值算法是最鄰近插值，也稱為零階插值。最鄰近插值算法簡單，在許多情況下都能得到令人滿意的結(jié)果，但是當(dāng)圖像中包

3、含像素之間灰度級有變化的細(xì)微結(jié)構(gòu)時，最鄰 近算法會在圖像中產(chǎn)生人為加工的痕跡。雙線性插值算法計算量比零階插值大，但縮放后圖 像質(zhì)量高，不會出現(xiàn)像素值不連續(xù)的的情況，這樣就可以獲得一個令人滿意的結(jié)果。最鄰近 點(diǎn)插值取插值點(diǎn)的4個鄰點(diǎn)中距離最近的鄰點(diǎn)灰度值作為該點(diǎn)的灰度值。設(shè)插值點(diǎn)(i，j) 到周邊 4 個鄰點(diǎn) fk( i，j )( k = 1,2,3,4 )的距離為 dk( k = 1，2，3，4 ),則：g( i， j )二fk (i，j ), dl = mind1，d2，d3，d4，l= 1，2，3，4 。雙線性插值是利用了需要處理的原始圖像像素點(diǎn)周圍的四個像素點(diǎn)的相關(guān)性通過雙線 插值算法計

4、算得出的。對于一個目的坐標(biāo)，通過后映射法得到其在原始圖像的對應(yīng)的浮點(diǎn)坐 標(biāo)(i+u , j+v)，其中i , j均為非負(fù)整數(shù)，u ,v為0 ,l區(qū)間的浮點(diǎn)數(shù)，則這個像素的值f(i+u , j+v)可由原圖像中坐標(biāo)為(i , j)、(i+l , j)、(i , j+1)、(i+1 , j+1)所對應(yīng)的周圍四個像素的值決 定，即：f(i+u ,j+v)=(1-u)x(1-v)xf(i ,j)+(1-u)xvx f(i ,j+1)+ux(1-v)xf(i+l ,j)+uxvxf(i+l ,j+1), 其中f(i , j)表示源圖像(i , j)處的的像素值，以此類推，這就是雙線性內(nèi)插值法。如下圖所示

5、，已知(0 , 0)、(0 , 1)、(1 , 0)、(1 , 1)四點(diǎn)的的灰度，可以由相鄰像素的灰度 值f(0 ,0)和f(1 ,0)在X方向上線性插值求出(x ,0)的灰度f(x ,0)，由另外兩個相鄰像素f(0 , 1)和f(1 , 1)在X方向上線性插值可求出(x , 1)的灰度f(x , 1)，最后由f(x , 0) , f(x , 1)在Y 方向上進(jìn)行線性插值就可以得到(x , y)的灰度f(x , y)。四、實(shí)驗(yàn)代碼注：利用最鄰近插值實(shí)現(xiàn)圖像的放大代碼在實(shí)驗(yàn)四報告中附，本實(shí)驗(yàn)中只有利用雙線性插值進(jìn)行放大的程序clear allclcN=input(輸入放大倍數(shù)：);%輸入放大倍數(shù)

6、I=imread(lena1.bmp);%讀入 256*256 的 lena 圖像G=rgb2gray(I);imshow(G);%轉(zhuǎn)為灰度圖像并顯示m,n=size(G);%計算圖像大小m_new=m*N;n_new=n*N;%計算放大后的圖形大小J=;%用于存放放大后圖像中各像素點(diǎn)的灰度值for i=1:mfor j=1:nJ(N*i,N*j)=G(i,j);%將原圖像各像素點(diǎn)的灰度值賦值給放大后圖像中的對應(yīng)點(diǎn)endend%-進(jìn)行雙線性插值-%-i/N,j/N分別為放大后的像素點(diǎn)對應(yīng)在原圖像中的橫縱坐標(biāo)for i=1:m_newfor j=1:n_newif(J(i,j)=0)a=floo

7、r(i/N);b=floor(j/N); %計算 i/N,j/N 的整數(shù)部分u=(i/N)-a;v=(j/N)-b; %計算 i/N,j/N 的小數(shù)部分if(a0)&(a+10)&(b+1=n)%進(jìn)行雙線性插值J(i,j)=(1-u)*(1-v)*G(a,b)+(1-u)*v*G(a,b+1)+u*(1-v)*G(a+1,b)+u*v*G(a,b);endendendendfigureimshow(uint8(J);顯示放大后的圖像五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析注：放大倍數(shù)為21、本實(shí)驗(yàn)中放大后的效果:EDTCB.-_ -. OnrpjriMrw Cptr Ef h- T El -tk 匚man Ih QiatlaF UfndcMH N gILdib 出2 tHIL曰52、利用上次實(shí)驗(yàn)中最鄰近插值進(jìn)行放大實(shí)現(xiàn)的效果：3、利用Matlab中imresize()函數(shù)分別進(jìn)行最鄰近插值和雙線性插值后的結(jié)果如下(左側(cè)圖像為最鄰近插值，右側(cè)圖像為雙線性插值：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：有上述對比可知，利用雙線性插值對圖像進(jìn)行放大后的