全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練1函數(shù)的圖象與性質(zhì)文新人教A版

1、全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)與數(shù)及其應(yīng)用重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練1函數(shù)的圖象與性質(zhì)文新人教A版A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1.設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)xC(0,+8)時(shí)，f(x)=log2X,則f(42)=()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222065】1B.2D. 212C.2B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(，2)=f(、/2)=log#=；2.已知f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)-g(x)=x3+x2+1,則f(1)+g(1)=()A.C.1D.3C用“一x”代替“x”，得f(x)g(x)=(x)3+(x)2+1,化簡(jiǎn)得f(x)+g(x)=x3+x2+1,令x

2、=1,得f(1)+g(1)=1,故選C.3.函數(shù)f(x)=3x+2x2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(2,1)B.(-1,0)(0,1)D.(1,2)C因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增，又f(-2)=32-1-2=-260,9 TOC o 1-5 h z f(-1)=31-1-2=-130,所以f(0)f(1)0,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間是(0,1).4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,+8)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log_La)2f(1),則a的取值范圍是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222066】A.1,2B.0,2C.2,2D.(0,2Cf(logia

3、)=f(log2a)=f(log2a),，原不等式可化為f(log2a)wf(i).又f(x)在區(qū)間0,十)上單調(diào)遞增，olog2a1,即1waw2.丁f(x)是偶函數(shù)，f(log2a)f(一1).又f(x)在區(qū)間(00,0上單調(diào)遞減，.二一1wlog2aw0,.2waw1.綜上可知2aw2.5.(2017陜西質(zhì)檢(二)若f(x)是定義在(8,+8)上的偶函數(shù)，？x1,X2C0,JX2fX1L,+)(XiWx2),有x_x0,則()A.f(3)f(1)f(-2)B.f(1)vf(2)vf(3)C.f(-2)f(1)f(3)D.f(3)f(-2)f(1)fx2fXiD由對(duì)任意的X1,X2C0,+

4、8),V0得函數(shù)”刈為0,+8)上X2X1的減函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(3)f(2)=f(-2)0,=2x+1符合條件；當(dāng)awo時(shí)，則解得0Va1,A=44an0,所以0a1.(2017銀川質(zhì)檢)已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(0,+oo)上是增函數(shù)，且f(2)=0,則滿足f(x1)0的x的取值范圍是.(巴1)u(1,3)依題意當(dāng)xC(1,+00)時(shí)，f(x1)0=f(2)的解集為x3,即1vxv3;當(dāng)xC(8,1)時(shí)，f(x1)0=f(2)的解集為xv1,即xv1.綜上所述，？t足f(x1)2時(shí)，函數(shù)F(x)與G(x)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，原方程有一個(gè)解；9分當(dāng)0vm

5、0且aw1)的圖象過(guò)點(diǎn)(8,2)和(1,1).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值.f8=2,解*1一,log a8= 2,得出 lOga1 = -1解得m=-1,a=2,故函數(shù)解析式為f(x)=1+log漢.5分(2)g(x)=2f(x)-f(x-1)=2(1+log2x)1+log2(x-1)2=log2x_11(x1).7分2xx- 1x-1 2+2 x-1+11xi= (x-1)+xn1x-1+ 2= 4.，1-，當(dāng)且僅當(dāng)x1=口,即x=2時(shí)，等號(hào)成立.而函數(shù)y=log2x在(0,+)上單調(diào)遞增，2x則log2

6、x-11log24-1=1,故當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)g(x)取得最小值1.12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘).(2017東北三省四市二聯(lián))已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0,+oo)1flnxflnx上是增函數(shù)，則不等式;f(1)的解集為()A. 0,C. 1, eeB.(0,e)D.(e,+8)x),所以f(x)為R上的奇函數(shù)，則fln-=f(Inx)=f(Inx1 f In x f In - x2Iflnx+flnx|2=If(lnf(1),所以一f(1)f(Inx)f(1),即f(1)vf(lnx)| ,即原不等式可化為|f(ln x)|x)vf(1).又由已知可得f (x)在

7、R上單調(diào)遞增，所以1vlnx1,解得vxve,故選C.e.已知函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)與奇函數(shù)，且g(x)=f(x-1),則f(2019)的值為.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222068】0g(-x)=f(-x-1),由f(x),g(x)分別是偶函數(shù)與奇函數(shù)，得g(x)=f(x+1),.f(x-1)=-f(x+1),即f(x+2)=-f(x),.f(x+4)=f(x),故函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，則f(2019)=f(505X4-1)=f(-1)=g(0)=0.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈=x|xw0,且滿足對(duì)于任意Xi,xzCD,有f(Xix2)=f(Xi)+f(x2).(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；如果f(4)=1,f(x1)2,且f(x)在(0,+8)上是增函數(shù)，求x的取值范圍.解(1)二.對(duì)于任意Xi,X2CD,有f(X1X2)=f(X1)+f(X2),.令X1=X2=1,得f(1)=2f(1),.f(1)=0.3分(2)f(x)為偶函數(shù).4分證明如下：令X1=X2=1,有f(1)=f(-1)+f(-1),1f(-1)=2f(1)=0.令X1=1,X2=X有f(x)=f(1)+f(x),.f(-x)=f(x),.f(x)為偶函數(shù).7分(