光波與電子波麥克斯韋電磁方成課件

1、第1章 光波的表示及在各向同性介質(zhì)中的傳播特性 (The expression of light wave and propagation characteristics of light-wave in isotropic dielectric ) 19世紀(jì)60年代，麥克斯韋建立了經(jīng)典電磁理論，并把光學(xué)現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，指出光也是一種電磁波，是光頻范圍內(nèi)的電磁波，從而產(chǎn)生了光的電磁理論。光力電磁理論是描述光學(xué)現(xiàn)象的基本理論。電磁波譜1.1 光波與電磁波 麥克斯韋方程組 (Light wave and Electromagnetic wave Maxwell equations)2. 麥

2、克斯韋電磁方程3. 物質(zhì)方程5. 光電磁場(chǎng)的能流密度4. 波動(dòng)方程射線x射線紫外光紅外光微波無(wú)線電波10-2 nm 10 nm 102 nm 104 nm 0.1 cm 10cm 103 cm 105 cm可見光(400750nm)1. 電磁波譜：電磁輻射按波長(zhǎng)順序排列，稱。射線 x 射線紫外光可見光紅外光微波無(wú)線電波各種波長(zhǎng)的電磁波中，能為人眼所感受的是 400 760 nm 的窄小范圍。對(duì)應(yīng)的頻率范圍是 ：這波段內(nèi)電磁波叫可見光。在可見光范圍內(nèi)，不同頻率的光波引起人眼不同的顏色感覺。 = （7.6 4.0）1014 HZ 760 630 600 570 500 450 430 400(nm

3、) 紅 橙 黃 綠 青 藍(lán) 紫 1. 電磁波譜 通常所說的光學(xué)區(qū)域(或光學(xué)頻譜)包括紅外線、可見光和紫外線。由于光的頻率極高(10121016Hz)，數(shù)值很大，使用起來很不方便，所以采用波長(zhǎng)表征，光譜區(qū)域的波長(zhǎng)范圍約從 1mm10 nm。1. 電磁波譜麥克斯韋電磁方程的微分形式為D、E、B、H 分別表示電感應(yīng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度; 是自由電荷體密度；J 是傳導(dǎo)電流密度。2. 麥克斯韋電磁方程散度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式：旋度在笛卡兒坐標(biāo)系中的表達(dá)形式： 2. 麥克斯韋電磁方程上面四個(gè)方程可逐一說明物理意義如下：在電磁場(chǎng)中任一點(diǎn)處 (1) 電位移的散度等于該點(diǎn)處自由電荷體的密度

4、 ； (2) 磁感強(qiáng)度的散度處處等于零； (3) 電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處磁感強(qiáng)度變化率的 負(fù)值； (4) 磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度等于該點(diǎn)處傳導(dǎo)電流密度與位移 電流密度的矢量和。 2. 麥克斯韋電磁方程麥克斯韋電磁方程的積分形式為：2. 麥克斯韋電磁方程1873年前后，麥克斯韋提出的表述電磁場(chǎng)普遍規(guī)律的四個(gè)方程（積分形式）其中：(1) 描述了電場(chǎng)的性質(zhì)。在一般情況下，電場(chǎng)可以是庫(kù)侖電場(chǎng)也可以是變化磁場(chǎng)激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)，而感應(yīng)電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，它的電位移線是閉合的，對(duì)封閉曲面的通量無(wú)貢獻(xiàn)。(2) 描述了磁場(chǎng)的性質(zhì)。磁場(chǎng)可以由傳導(dǎo)電流激發(fā)，也可以由變化電場(chǎng)的位移電流所激發(fā)，它們的磁場(chǎng)都是渦旋場(chǎng)，磁感應(yīng)線都是閉合

5、線，對(duì)封閉曲面的通量無(wú)貢獻(xiàn)。2. 麥克斯韋電磁方程(3) 描述了變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)的規(guī)律。(4) 描述了變化的電場(chǎng)激發(fā)磁場(chǎng)的規(guī)律。 2. 麥克斯韋電磁方程麥克斯韋方程組在電磁學(xué)中的地位，如同牛頓運(yùn)動(dòng)定律在力學(xué)中的地位一樣。以麥克斯韋方程組為核心的電磁理論，是經(jīng)典物理學(xué)最引以自豪的成就之一。它所揭示出的電磁相互作用的完美統(tǒng)一，為物理學(xué)家樹立了這樣一種信念：物質(zhì)的各種相互作用在更高層次上應(yīng)該是統(tǒng)一的。另外，這個(gè)理論被廣泛地應(yīng)用到技術(shù)領(lǐng)域。 2. 麥克斯韋電磁方程 在運(yùn)用麥克斯韋方程組處理光的傳播特性時(shí)，必須考慮介質(zhì)的屬性，以及介質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)量的影響。描述介質(zhì)特性對(duì)電磁場(chǎng)量影響的方程，即是物質(zhì)方程：式

6、中, = 0 r 為介電常數(shù), = 0 r 為介質(zhì)磁導(dǎo)率, 為電導(dǎo)率。3. 物質(zhì)方程在一般情況下，介質(zhì)的光學(xué)特性具有不均勻性， 、 和 是空間位置的坐標(biāo)函數(shù)，即應(yīng)當(dāng)表示成 (x，y，z)、 (x，y，z) 和(x，y，z)；若介質(zhì)的光學(xué)特性是各向異性的，則 、 和 應(yīng)當(dāng)是張量，因而物質(zhì)方程應(yīng)為如下形式：即 D 與 E、B 與 H、J 與E一般不再同向。3. 物質(zhì)方程當(dāng)光強(qiáng)度很強(qiáng)時(shí)，光與介質(zhì)的相互作用過程會(huì)表現(xiàn)出非線性光學(xué)特性，因而描述介質(zhì)光學(xué)特性的量不再是常數(shù)，而應(yīng)是與光場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)系的量，例如介電常數(shù)應(yīng)為 (E)，電導(dǎo)率應(yīng)為 (E)。對(duì)于均勻的各向同性介質(zhì)， 、 與空間位置和方向無(wú)關(guān)的常數(shù)；在線

7、性光學(xué)范疇內(nèi)， 、 與光場(chǎng)強(qiáng)無(wú)關(guān)；透明、無(wú)耗介質(zhì)中， = 0；非鐵磁性材料的 r 可視為 1。3. 物質(zhì)方程麥克斯韋方程組描述了電磁現(xiàn)象的變化規(guī)律，指出任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間相互聯(lián)系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。因此，交變電磁場(chǎng)就是在空間以一定速度由近及遠(yuǎn)傳播的電磁波，應(yīng)當(dāng)滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動(dòng)方程。4. 波動(dòng)方程我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)出電磁波的波動(dòng)方程，限定介質(zhì)為各向同性的均勻介質(zhì)，僅討論遠(yuǎn)離輻射源、不存在自由電荷和傳導(dǎo)電流的區(qū)域。此時(shí)，麥克斯韋方程組簡(jiǎn)化為4. 波動(dòng)方

8、程對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式并考慮到（8）式，可得4. 波動(dòng)方程對(duì)(10)式兩邊取旋度，并將(11)式代入，可得利用矢量微分恒等式，并考慮到（8）式，可得同理可得若令可將以上兩式變化為此即為交變電磁場(chǎng)所滿足的典型的波動(dòng)方程，它說明了交變電場(chǎng)和磁場(chǎng)是以速度 傳播的電磁波動(dòng)。4. 波動(dòng)方程由此可得光電磁波在真空中的傳播速度為為表征光在介質(zhì)中傳播的快慢，引入光折射率：除鐵磁性介質(zhì)外，大多數(shù)介質(zhì)的磁性都很弱，可以認(rèn)為 r 1。4. 波動(dòng)方程因此，折射率可表示為此式稱為麥克斯韋關(guān)系。對(duì)于一般介質(zhì)， r 或 n 都是頻率的函數(shù)，具體的函數(shù)關(guān)系取決于介質(zhì)的結(jié)構(gòu)。4.

9、波動(dòng)方程5. 光電磁場(chǎng)的能流密度傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度玻印亭矢量 S，它定義為表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。5. 光電磁場(chǎng)的能流密度對(duì)于一種沿 z 方向傳播的平面光波，光場(chǎng)表示式為ex、hy 是電場(chǎng)、磁場(chǎng)振動(dòng)方向上的單位矢量,5. 光電磁場(chǎng)的能流密度其能流密度 S 為sz 是能流密度方向上的單位矢量。5. 光電磁場(chǎng)的能流密度因?yàn)橛?10)式有， ，所以 S 可寫為該式表明，這個(gè)平面光波的能量沿 z 方向以波動(dòng)形式傳播。5. 光電磁場(chǎng)的能流密度由于光的頻率很高，例如可見光為 1014 量級(jí)，所以 S 的大小 S 隨時(shí)間的變化很快。而目前光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間都較慢，例如響應(yīng)最快的光電二極管僅為 10-810-9 秒，遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上光能量的瞬時(shí)變化，只能給出 S 的平均值。所以，系統(tǒng)的電磁場(chǎng)能量密度為 將E與H的比例關(guān)系代入上式，可得 5. 光電磁場(chǎng)的能流密度在實(shí)際上都利用能流密度的時(shí)間平均值表征光電磁場(chǎng)的能量傳播，并稱 為光強(qiáng)，以 I 表示。假設(shè)光探測(cè)器的響應(yīng)時(shí)間為T，則將(l 6)式代入，進(jìn)行積分可得是比例系數(shù)。5. 光電磁場(chǎng)的能流密度在同一種介質(zhì)中，光強(qiáng)與電場(chǎng)強(qiáng)度振幅的