材料力學(xué)_高教第二版_范欽珊_第9篇習(xí)題答案

1、材料力學(xué)_高教第二版_范欽珊_第9章習(xí)題答案第9章 桿類構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計(jì) 91 關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時(shí)，有如下結(jié)論： （A）應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效； （B）應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效； （C）應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效； （D）應(yīng)力不增加塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。 正確答案是 C 。 92 韌性材料應(yīng)變硬化之后，材料的力學(xué)性能發(fā)生下列變化： （A）屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低； （B）屈服應(yīng)力提高，韌性降低； （C）屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變； （D）屈服應(yīng)力不變，韌性不變。 正確答案是 B 。 93 關(guān)于條件屈服應(yīng)力有如下

2、論述： （A）彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值； （B）總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值； （C）塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值； （D）彈性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。 正確答案是 C 。習(xí)題9-4圖 (a) 94 螺旋壓緊裝置如圖所示?，F(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F = 4kN，旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1 = 13.8mm，固定螺栓內(nèi)徑d2 = 17.3mm。兩根螺栓材料相同，其許用應(yīng)力= 53.0MPa。試校核各螺栓之強(qiáng)度是否安全。 解：，F(xiàn)A = 2kN ，F(xiàn)B = 6kN習(xí)題9-5圖 MPa，安全。 MPa，安全。（a） 95 現(xiàn)場施工中起重機(jī)吊環(huán)的每一側(cè)臂AB和BC，均由兩根矩形截面桿組成，連接處A、B、

3、C均為鉸鏈，如圖所示。已知起重載荷FP = 1200kN，每根矩形桿截面尺寸比例為b/h = 0.3，材料的許用應(yīng)力= 78.5MPa。試設(shè)計(jì)矩形桿的截面尺寸b和h。 解：由對稱性得受力圖（a） ， N m mm h = 118mm，b = 35.4mm習(xí)題9-6圖 (a) 96 圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為d = 20mm，材料都是Q235鋼，其許用應(yīng)力= 157 MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷。（有人說：根據(jù)垂直方面的平衡條件，有，然后將，代入后即可得許可載荷，這種解法對嗎？為什么？） 解：，（1） ，（2） （3） （4） 由（1）、（2）得： kN（5） 比較（4）、（5

4、）式，得 FP = 67.4 kN 討論：習(xí)題中所給“有人說”的解法不對，因?yàn)楸３制胶鈺r(shí)，兩桿內(nèi)應(yīng)力并不是正好都同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力。 97 圖示汽缸內(nèi)徑D = 560mm，內(nèi)壓p = 2.5MPa，活塞桿直徑d = 100mm，所以用材料的屈服應(yīng)力= 300MPa。試： 1求活塞桿橫截面上的正應(yīng)力和工作安全系數(shù)；習(xí)題9-7圖 2若連接缸體與缸蓋的螺栓直徑d1 = 300mm，螺栓所用材料的許用應(yīng)力= 60MPa，求所需的螺栓數(shù)。 解：1MPa 2 個(gè)習(xí)題9-8圖 98 起重機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中鋼絲纜繩AB的橫截面面積為500mm2，許用應(yīng)力= 40MPa。試求起重機(jī)的許可起重W。 解：DEA

5、B (a) 即：W = 33.3 kN 99 圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2為A1 = A2 = 4000mm2，= 20MPa，桿3、4為A3 = A4 = 800mm2，= 120MPa。試求許可載荷FP。習(xí)題9-9圖 解：圖（a）， ， 圖（b）， ，(a) (b) kN kN FP = 57.6 kN 910 圖示半徑為R的長圓桿，材料為理想彈塑性材料，受軸向拉力FP作用。假定加載過程中桿橫截面始終保持平面，桿的彈性模量自中心至周邊呈線性變化，中心處的彈性模量為E0，周邊處為1.2E0。材料的屈服應(yīng)力自中心至表面處均為。試求

6、中心和表面開始屈服時(shí)的外加載荷（假設(shè)）。習(xí)題9-10圖 解：1中心開始屈服時(shí)： 2表面開始屈服時(shí)： 表面應(yīng)力： 中心應(yīng)力： 911 某種材料的試樣，直徑d = 10mm，標(biāo)距l(xiāng)0 = 100mm，由拉伸試驗(yàn)測得其拉伸曲線如圖所示，其中d為斷裂點(diǎn)。試： 1求此材料的延伸率為多少？ 2由此材料制成的構(gòu)件，承受拉力FP = 40kN，若取安全因數(shù)ns = 1.2，求構(gòu)件所需的橫截面面積。 解：1由題圖d點(diǎn)：mm 故延伸率 2由題圖b點(diǎn)：d = 10mm，F(xiàn)s = 20kN習(xí)題13-11圖 即 mm2912 圖示杠桿機(jī)構(gòu)中B處為螺栓聯(lián)接，螺栓材料的許用切應(yīng)力= 98.0MPa，且不考慮螺栓的擠壓應(yīng)力。

7、試確定螺栓的直徑。習(xí)題9-12圖 (a) 解：，kN （螺栓與杠桿兩面接觸） mm習(xí)題9-13圖 913 圖示的鉚接件中，已知鉚釘直徑d = 19mm，鋼板寬b = 127mm，厚度= 12.7mm，鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力= 137 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 314 MPa；鋼板的拉伸許用應(yīng)力= 98.0 MPa，擠壓許用應(yīng)力= 196 MPa。假設(shè)4個(gè)鉚釘所受剪力相等。試求此連接件的許可載荷。 解：鋼板軸力圖（a） (a) kN kN kN ，kN kN kN 比較上述結(jié)果得： FP = 134 kN 914 兩塊鋼板的搭接焊縫如圖所示，兩鋼板的厚度相同，= 12.7mm，左端鋼板寬度b = 127

8、mm，軸向加載。焊縫的許用切應(yīng)力= 93.2MPa；鋼板的許用應(yīng)力= 137MPa。試求鋼板與焊縫等強(qiáng)度時(shí)（同時(shí)失效稱為等強(qiáng)度），每邊所需的焊縫長度。 解：FP = mm習(xí)題9-14圖 根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，應(yīng)在強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果上加，所以取l = 158mm。習(xí)題9-15圖 915 鋼閥門軸上的把手如圖所示，軸與把手之間用15mm15mm30mm的鍵連接。已知作用在把手上的力為FP = 900N，鍵的許用切應(yīng)力= 65MPa。試校核鍵的剪切強(qiáng)度是否安全。 解：MPa，安全。習(xí)題9-17圖 916 木接頭結(jié)構(gòu)受力如圖所示。已知木材的許用切應(yīng)力= 6.5MPa。試校核木接頭剪切強(qiáng)度是否安全。習(xí)題9-16圖 解

9、：MPa，安全。 917 直徑為12.7mm的鋼桿AB，固定在木構(gòu)件的端部圓孔內(nèi)，受力如圖所示。試： 1若木構(gòu)件端C虛線所示的剪切面上最大切應(yīng)力不得超過0.62MPa，確定b值； 2計(jì)算木構(gòu)件中的擠壓應(yīng)力。 解：1 ，mm 2 MPa 918 木梁由柱支承如圖所示，測得柱中的軸向壓力為FP = 75 kN。已知木梁所能承受的許用擠壓應(yīng)力= 3.0 MPa。試確定柱與木梁之間墊板的尺寸。 解：習(xí)題9-18圖 習(xí)題9-19圖 ，mm 919 圖示承受軸向壓力FP = 40 kN的木柱由混凝土底座支承，底座靜置在平整的土壤上。已知土壤的擠壓許用應(yīng)力= 145 kPa。試： 1確定混凝土底座中的平均擠

10、壓應(yīng)力； 2確定底座的尺寸。 解：1MPa 2 mm 920 等截面木桿受軸向載荷FP作用如圖所示，桿由A、B兩部分用斜面膠接而成。已知膠接縫的許用切應(yīng)力= 517 kPa，許用拉伸應(yīng)力= 850kPa。試確定木桿的許可載荷。習(xí)題9-20圖 解： N N FP = 200 N 921 塑料板條A和B由兩塊厚3mm、形狀如圖所示的板用膠粘接成一體。結(jié)合面膠層的剪切強(qiáng)度極限= 900 kPa，所加的軸向載荷FP = 1.5 kN。試求工作安全因數(shù)。習(xí)題9-21圖 (a)解： = 500 kPa習(xí)題9-22圖 922 木構(gòu)件A和B由兩片層合板用膠粘接在一起，承受軸向載荷作用，如圖所示。已知A和B的空

11、隙為8mm；板寬b = 100mm；膠層的許用切應(yīng)力= 800 kPa。試確定層合板的長度l。 解： mm 923埋入混凝土中的鋼筋，承受軸向載荷作用，如圖所示。已知鋼筋直徑d，鋼筋的拉伸許用應(yīng)力，鋼筋與混凝土之間的許用切應(yīng)力。若不計(jì)二者之間的正壓力，試求使外加載荷達(dá)到最大值時(shí)鋼筋需埋入混凝土的長度l（用d、和表示）。習(xí)題9-23圖 解： 924 圖示結(jié)構(gòu)中BCDE為剛性梁，連桿AB為鋼制，其強(qiáng)度極限= 450 MPa，工作安全因數(shù)nb = 3.5；A、B、D三處銷釘?shù)脑S用切應(yīng)力= 50MPa。已知AB角度、載荷和尺寸如圖所示。試： 1計(jì)算連桿AB所需的橫截面面積； 2設(shè)計(jì)A、B、D三處銷釘?shù)?/p>

12、直徑。習(xí)題9-24圖 解： FRD = 17.2 kN ， kN (a) m2 = 168 mm2 FAB = A mm dA = dB = 23.5 mm； mm習(xí)題9-25圖(a)925 圖示結(jié)構(gòu)中，C處銷釘直徑dC = 8 mm，B和D處的銷釘直徑dB = dD = 12 mm。已知三處銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度極限均為=100 MPa，連桿BD的強(qiáng)度極限=250 MPa，各部分安全因數(shù)均要求nb = 3.0。試求結(jié)構(gòu)的許可載荷FP。 解：按連桿BD強(qiáng)度 kN（1） 按B、D銷釘剪切強(qiáng)度 kN（2） 按C處銷釘剪切強(qiáng)度 kN（3） 由圖（a）：， kN（4） 比較（1）、（2）、（4），F(xiàn)RD =

13、7.074 kN ，kN 926 關(guān)于彎曲問題中根據(jù)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)怎樣判斷危險(xiǎn)點(diǎn)，有如下論述，試分析哪一種論述正確。 （A）畫彎矩圖確定Mmax作用面。 （B）綜合考慮彎矩的大小與截面形狀； （C）綜合考慮彎矩的大小、截面形狀和尺寸以及材料性能； （D）綜合考慮梁長、載荷、截面尺寸等。 正確答案是 C 。習(xí)題9-27圖 927 懸臂梁受力如圖所示，若截面可能有圖示四種形式，中空部分的面積A都相等，試分析哪一種形式截面梁的強(qiáng)度最高。正確答案是 A 。習(xí)題9-28圖 928 鑄鐵T字形截面懸臂梁，受力如圖所示，其中力FP作用線沿鉛垂方向。若保證各種情況下都無扭轉(zhuǎn)發(fā)生，即只產(chǎn)生彎曲，試判斷圖示四種放

14、置方式中哪一種使梁有最高的強(qiáng)度。 正確答案是 B 。 929 圖示四梁中l(wèi)、FP、W均相同，試判斷哪一梁具有最高強(qiáng)度。習(xí)題9-29圖正確答案是 D 。 (A-1) (B-1) (C-1) (D-1) 解：由彎矩圖知，圖D的最大彎矩最小。 930 圖示四梁中q、l、W、均相同。試判斷下面關(guān)于其強(qiáng)度高低的結(jié)論中哪一個(gè)是正確的。 （A）強(qiáng)度：圖a圖b圖c圖d； （B）強(qiáng)度：圖b圖d圖a圖c； （C）強(qiáng)度：圖d圖b圖a圖c； （D）強(qiáng)度：圖b圖a圖d圖c。習(xí)題9-30圖 正確答案是 B 。解： (A-1) 931 為提高承受集中力作用的簡支梁的強(qiáng)度，試判斷圖示四種方法中哪一種是最有效的。正確答案是 C

15、 。 解：由彎矩圖知，正確答案是：C。習(xí)題9-31圖(B-1)(C-1)(D-1)(a-1) 932 圖示四梁中FP、l、W、均相同，不考慮軸力影響。試判斷關(guān)于它們強(qiáng)度高低的下述結(jié)論中哪一個(gè)是正確的。 （A）強(qiáng)度：圖a圖b圖c圖d； （B）強(qiáng)度：圖a圖b圖d圖c； （C）強(qiáng)度：圖b圖a圖c圖d； （D）強(qiáng)度：圖b圖a圖d圖c。 正確答案是 B 。(b-1) 解：習(xí)題9-32題 選(B)。(c-1)(d-1) 933 鑄鐵制簡支梁承受集中力偶M0如圖所示。試判斷四種截面（截面面積均為A）形狀中，哪一種可使許可外力偶矩M0最大。習(xí)題9-33題正確答案是 C 。解：截面面積相同時(shí) 由于鑄鐵抗壓強(qiáng)度高

16、于其抗拉強(qiáng)度，故正確答案選：C。 934 圖示承受集中力的細(xì)長簡支梁，在彎矩最大截面上沿加載方向開一小孔，若不考慮應(yīng)力集中影響時(shí)，并于小孔對梁強(qiáng)度和剛度的影響，有如下論述。試判斷哪一種是正確的。 （A）大大降低梁的強(qiáng)度和剛度； （B）對強(qiáng)度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計(jì)； （C）對剛度有較大影響，對強(qiáng)度的影響很小可以忽略不計(jì)； （D）對強(qiáng)度和剛度的影響都很小，都可忽略不計(jì)。 正確答案是 B 。 解：，故有孔時(shí)強(qiáng)度下降一半。 ，最大撓度與整個(gè)梁各種截面I有關(guān)，因絕大部分截面I不變，故剛度影響很小，可以忽略不計(jì)。 935 中點(diǎn)承受集中力的細(xì)長簡支梁，在支承與加力點(diǎn)之間的梁的軸線上開一垂直

17、于紙平面的小孔，不考慮小孔應(yīng)力集中影響時(shí)，關(guān)于小孔對梁強(qiáng)度和剛度的影響。有如下論述。試判斷哪一種是正確的。 （A）大大降低梁的強(qiáng)度和剛度； （B）對強(qiáng)度有較大影響，對剛度的影響很小可以忽略不計(jì)； （C）對剛度有較大影響，對強(qiáng)度的影響很小可以忽略不計(jì)； （D）對強(qiáng)度和剛度的影響都很小，都可忽略不計(jì)。 正確答案是 D 。 解：軸線上小孔對梁的慣性矩影響甚小，故對強(qiáng)度影響很小，同樣對整個(gè)梁之開孔部分截面慣性矩影響小，而對其它部位慣性矩?zé)o影響，所以對剛度影響更是微乎其微。 936 普通鋼制簡支梁受集中力如圖所示。為提高梁的剛度，試采取如下哪一種措施：習(xí)題9-36圖 （A）改用高強(qiáng)度鋼； （B）采用等強(qiáng)

18、度梁； （C）將梁中心部分挖去； （D）在總載荷不變的前提下，將集中載荷變?yōu)榉植驾d荷；在橫截面面積不變的條件下，將梁制成空心梁。 正確答案是 D 。 解：改成分布載荷，可使最大彎矩降低；制成空心截面梁，可提高慣性矩，則由知，應(yīng)選：D。習(xí)題9-37圖 937 T形截面外伸梁，受力與截面尺寸如圖所示，其中C為截面形心，mm4。梁的材料為鑄鐵，其抗拉許用應(yīng)力= 30MPa，抗壓許用應(yīng)力= 60MPa。試校核該梁是否安全。 解：1，F(xiàn)RA = 37.5kN（） kNm m (a) kNm 2 C截面 MPa， 不安全 3 B截面(b) MPa MPa 不安全。 938 加固后的吊車主梁如圖所示。梁的跨

19、度l = 8m，許用應(yīng)力= 100MPa。試分析當(dāng)小車行走到什么位置時(shí)，梁內(nèi)彎矩最大，并計(jì)算許可載荷（小車對梁的作用可視為集中力）。習(xí)題9-38圖 解：1小車行至梁中間時(shí)，梁內(nèi)彎矩最大。 mm4 m3 ，即 kN（1） 2小車行至離兩端1.4 m處 m3 ，即 kN（2） 比較（1）、（2），得 FP = 40.56 kN 939 為了起吊重W = 300kN的大型設(shè)備，采用一臺150kN和一臺200kN的吊車及一根輔助梁AB，如圖所示。已知鋼材的= 160MPa，l = 4m。試分析和計(jì)算： 1設(shè)備吊在輔助梁的什么位置（以至150kN吊車的間距a表示），才能保證兩臺吊車都不會超載？ 2若以普

20、通熱軋工字型鋼作為輔助梁，確定工字型鋼型號。 解：1 a1 = 2m 習(xí)題9-39圖 m m 2 a1 = 2m時(shí) kNm m3 a 2 = 2.667m時(shí) kNm 故由W1值選工字鋼型號為：No.50a，其W = 1860cm3 ，誤差不大，故取No.50a工字鋼。 940 圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為No.10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在A處為鉸鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為= 160MPa。試求：習(xí)題9-40圖 1許可分布載荷集度q； 2圓桿直徑d。 解：1 kN FRB = 2.25q kN ，m kNm kNm 查表：No.10工字鋼，W = 49 cm3 q = 15

21、.68 kN/m 2FRB = 2.25q kN = 35.28 kN ， m = 16.8 mm習(xí)題9-41圖 941 支承樓板的木梁如圖所示，其兩端支承可視為簡支，樓板受均布面載荷p = 3.5kN/m2的作用。已知木梁跨度l = 6m，樓板間距a = 1m；木材的= 10MPa，木梁截面尺寸b/h = 2/3。試求b和h各為多少。 解：木梁受力圖（a）aa (a) m = 242 mm 取h = 242 mm mm習(xí)題9-42圖 942 簡支梁受力如圖所示。采用普通熱軋工字型鋼，且已知= 160MPa。試確定工字型鋼型號，并按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則對梁的強(qiáng)度作全面校核。 解：1FRA = FRB

22、 = 180kN（） kNm kNm kN(a) m3 查型鋼表，選工字鋼No.32a： W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4 cm E截面： MPa MPa 2 A、B截面： MPa MPa 3C、D截面：習(xí)題9-43圖 MPa MPa(a)FRAFRB 選No.32a工字鋼安全。 943 厚度= 8mm的箱形截面梁，受力如圖所示。已知= 150Mpa，試設(shè)計(jì)截面寬度b，并用形狀改變比能準(zhǔn)則對梁的強(qiáng)度作全面校核。 解：1FRA = FRB = 37.5kN（） kNm FQC = 37.5 kN kNm FQD = 12.5 kN(b) 2 mm 取b = 72.28

23、 mm時(shí)，算得m4 此時(shí)，MPa 安全，一般取b = 72 mm即可。 3 D截面G點(diǎn)： MPa(c) MPa MPa 4 C截面G點(diǎn)： MPa MPa MPa 故取b = 72 mm。習(xí)題9-44圖 944 圖示4.5m長的四根小梁，一端支承在長10.5m的大梁AB上，另一端支承于混凝土墻上。每根小梁上承受集度為q = 16 kN/m的均布載荷。已知材料的= 165 MPa，且大、小梁均采用普通熱軋工字型鋼。試選擇用于大梁和小梁的最小型號，并應(yīng)用形狀改變比能準(zhǔn)則對大梁AB的強(qiáng)度作全面校核。 解：1小梁CE，圖（a） ， m3 選工字鋼No.20b，其W = 250 cm3 2 大梁AB，圖（

24、b） kNm FQC = 4.5q = 72 kN 先按C截面上最大正應(yīng)力粗選：(a) m3 （1）初選No.45c工字鋼，W = 1570 cm3，Iz = 35280 cm4 C截面上翼緣與腹板交界點(diǎn)上應(yīng)力：(b) MPa MPa MPa （2）若選用No.45b工字鋼，其W = 1500 cm3，Iz = 33760 cm4 MPa ，工程上是允許的。 此時(shí)C截面翼緣和腹板交界點(diǎn)的應(yīng)力： MPa MPa MPa 故可選No.45b工字鋼。習(xí)題9-45圖 945 邊長為a的正方形截面桿受力與支承如圖中所示。已知材料的= 50 MPa，試求邊長a。解： kN FBy = 0.75 kN (a

25、) mm習(xí)題9-46圖 946 鉆床結(jié)構(gòu)簡圖及受力如圖所示，立柱AA斷面處為空心鑄鐵管，外徑D = 140mm，內(nèi)、外徑比d/D = 0.75，鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力= 35MPa，載荷FP = 15 kN。試： 1校核立柱的強(qiáng)度；2若鑄鐵的壓縮許用應(yīng)力= 90MPa，求受壓區(qū)的強(qiáng)度儲備（即 ）； 3計(jì)算立柱應(yīng)力時(shí)，若忽略軸力，所產(chǎn)生的誤差將為多大。 解：MPa MPa 1 MPa，安全。 2 MPa 3 誤差：習(xí)題9-47圖 947 圖中所示折桿，若要求b/h = 2.0，材料的許用應(yīng)力= 150 MPa，試設(shè)計(jì)截面尺寸b和h。 解：固定端為危險(xiǎn)截面，其右下角點(diǎn)由軸力FNx，彎矩My、Mz引起的

26、正應(yīng)力皆為負(fù)。 N Nm Nm m 取h = 13.7 mm，則b = 2h = 27.4 mm習(xí)題9-48圖 948 No.32a普通熱軋工字鋼簡支梁受力如圖所示。已知F = 60 kN，= 160 MPa。試校核梁的強(qiáng)度。 解：危險(xiǎn)截面位于FP作用處，危險(xiǎn)點(diǎn)在截面的左下角點(diǎn)或右上角點(diǎn)。 由型鋼表： Wy = 70.758 cm3，Wz = 692.2 cm3其左下角點(diǎn)： ，安全。 949 圖示柱子為直徑d變化的等強(qiáng)度實(shí)心回轉(zhuǎn)體，載荷FP不變。試將d表示為d0、x、l的表達(dá)式。 解：固定端：M = FPl （1）習(xí)題9-49圖 x截面： （2） 由（1）、（2）等強(qiáng)度要求： 950 承受均布

27、載荷q的簡支梁如圖所示，梁為直徑d變化的等強(qiáng)度實(shí)心回轉(zhuǎn)體。試將d表示為d0、x、l的函數(shù)。 解：習(xí)題9-50圖 951 軸受力如圖所示。已知FP = 1.6kN，d = 32mm，E = 200GPa。若要求加力點(diǎn)的撓度不大于許用撓度= 0.05mm，試校核軸是否滿足剛度要求。習(xí)題9-51圖 解：查表101得 ，安全。習(xí)題9-52圖 952 圖示一端外伸的軸在飛輪重量作用下發(fā)生變形，已知飛輪重W = 20 kN，軸材料的E = 200GPa，軸承B處的許用轉(zhuǎn)角= 0.5。試設(shè)計(jì)軸的直徑。 解：由表101查得： m，取d = 112mm。 953 圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組

28、成。已知q = 10kN/m，l = 4m，材料的= 100MPa，許用撓度= l/1000，E = 200GPa。試確定槽鋼型號。 解：1強(qiáng)度：習(xí)題9-53圖 m3 每根槽鋼 cm3 選No.16a槽鋼，其Wz = 108.3 cm4 2剛度： m4 cm4 選No.22a槽鋼，其Iz = 2393.9 cm4 故最后選定兩根No.22a槽鋼。習(xí)題9-54圖 954 圖示普通熱軋工字型鋼制的簡支梁，在中點(diǎn)承受集中載荷。FP力作用線與y軸夾角10。已知FP = 22kN，l = 4m，材料的= 160MPa，單位長度內(nèi)的許用撓度/l= 1/400，E = 200GPa。試確定工字型鋼型號。 解

29、： （1） 1 試選工字鋼No.25a，其： Wy = 48.283 cm3，Wz = 401.88 cm3 代入（1）左邊： 2再選No.22b，其 Wy = 42.7 cm3，Wz = 325 cm3 代入（1）： ，強(qiáng)度仍滿足。 剛度：梁中點(diǎn)的撓度，m4，m4 m m m ，誤差太大，不安全。 故再改選為No.25a，其 Iy = 280.046 cm4，Iz = 5023.54 cm4 m m m ，安全。 故最后選定No.25a工字鋼。 955 變截面梁承載加如圖所示。已知FP = 8.07kN，l = 800m，h = 10mm；= 360MPa，= 180MPa，= l/25，E

30、 = 220GPa。試求梁的最大寬度b0和最小寬度bmin。 解：1強(qiáng)度習(xí)題9-55圖 ， 選 ， m = 269mm（1） 2 剛度 ， 由，D = 0， m（2） 比較（1）、（2），最后選： b0 = 269 mm 3按選bmin。 發(fā)生在梁兩端 mm 956 為了使由No.28b普通熱軋工字型鋼制成的AB主梁能夠承受FP = 240kN的集中載荷，在其上設(shè)置副梁CD，如圖所示。已知主、副梁的許用應(yīng)力均為= 165MPa，l0 = 5m。試求：(a)習(xí)題9-56圖 1保證主梁不超載的副梁最小長度l； 2副梁所需的工字型鋼型號。 解：1No.28b工字鋼的W1 = 534.29cm3 ，m

31、，取l = 3.531m 2 副梁中： ， m3 選No.45a工字鋼作副梁。 3 討論：習(xí)題9-57圖 本題副梁比主梁粗，未必符合實(shí)際，若將主梁選為No.40a工字鋼，其W = 1090cm3，則l = 2m，此時(shí)副梁選No.32b工字鋼，其W = 726.33cm3。（由計(jì)算結(jié)果所知。） 957 為減小圖示懸臂梁AB內(nèi)的彎矩值，在A端通過纜繩施加一平衡塊。已知懸臂梁上重物質(zhì)量為m1 = 400kg，平衡塊質(zhì)量為m2。試求下列兩種情形下使梁內(nèi)絕對值最大彎矩盡可能小的平衡塊的質(zhì)量。 1重物（m1）位于C點(diǎn)； 2重物（m1）位于任意位置。 若已知= 80MPa，試求上述兩種情形下梁的直徑d。(a

32、) 解：設(shè)使梁內(nèi)彎矩絕對值盡可能小的平衡塊質(zhì)量為m2 = km1，則得彎矩圖（b） （1） 即 (b) （2） 1 x = 200mm，l = 400mm 由（2）式： ， 即 平衡塊位于C（x = 200mm）時(shí)， 此時(shí)Nm ，mm，取d1 = 32.2 mm 2式（2）代入（1）， 令 ，（只取正值） 代入式（2）， 即 mm習(xí)題9-58和9-59圖 取 d2 = 32.5 mm 958 圖示梁與桿組成的結(jié)構(gòu)中，梁AE與桿AF和EG的材料相同，許用應(yīng)力均為= 150MPa，點(diǎn)C的許用撓度= 3mm，彈性模量E = 200GPa。試求此結(jié)構(gòu)的許可載荷FP 解：設(shè)AF桿受力F，由變形諧調(diào)得：

33、（1） 其中l(wèi)0 = 0.8m，l = 0.6m，a = 0.2m，Pa m4，m2 N-mm2 由式（1）得： 4.5FP = 23.261F F = 0.193457FP（2）(a) ： 1 按AF桿強(qiáng)度：FRB ，kN 代入（2）式得：kN（3） 2 按ABCDE梁強(qiáng)度 即 ，kN（4） 3 按ABCDE梁剛度 （5） 由式（5）得 （6） 式（2）代入（6）得 kN（7） 比較式（3）、（4）、（7），取FP = 24.3 kN 959 習(xí)題958中若桿AF和EG的直徑改為d = 6mm，其他條件不變，試求結(jié)構(gòu)的許可載荷。 解：d = 6mm時(shí)，m2 代入（959）題解（1）式，得：

34、4.5FP = 29.9455F F = 0.15027FP（2） 按桿強(qiáng)度 kN 代入（2），kN（3） 梁強(qiáng)度： ，kN（4） 梁剛度：（mm） 即 kN（5） 比較式（3）、（4）、（5），得 FP = 22.56 kN 960 矩形截面梁有圖示四種可能承載方式。試確定截面F上的最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力，并將四種情形下所得到的結(jié)果加以比較。習(xí)題9-60圖 解：圖（a） 圖（b） 圖（c） 圖（d） m3 （a）： MPa （b）： MPa(a) （c）：MPa MPa （d）：MPa MPa(b)(c)(d) 961 圖示正方形截面上受彎矩Mz、扭矩Mx和剪力FQy作用，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其

35、截面上可能的危險(xiǎn)點(diǎn)是： （A）點(diǎn)a和點(diǎn)b； （B）點(diǎn)b和點(diǎn)c；習(xí)題9-61圖 （C）a、b、d三點(diǎn)；（D）b、c、d三點(diǎn)。正確答案是 A 。h 解：,； ,； ,； ,。比較后知：a比c點(diǎn)危險(xiǎn)，b比d點(diǎn)危險(xiǎn)，故選：A。(b)(b)(a)(c)db習(xí)題9-62圖 962 圖示矩形截面上受彎矩My、Mz（且MzMy）、扭矩Mx和剪力FQz作用，其截面上可能危險(xiǎn)點(diǎn)是： （A）點(diǎn)a和點(diǎn)c； （B）點(diǎn)a、點(diǎn)b和點(diǎn)d； （C）點(diǎn)a、點(diǎn)d和點(diǎn)c； （D）a、b、c、d四點(diǎn)。 正確答案是 D 。 解：(a)(b) (d)(c) 比較后，a，b，c，d四點(diǎn)都可能是危險(xiǎn)點(diǎn)。(a) 963 圖示圓截面軸的危險(xiǎn)面上，

36、受彎矩My、Mz（MyMz）和扭矩Mx作用，其危險(xiǎn)點(diǎn)是： （A）點(diǎn)a、b、c、d； （B）點(diǎn)c； （C）點(diǎn)f、g；習(xí)題9-63圖（D）點(diǎn)e、f、g。 正確答案是 C 。 解：d (b) 點(diǎn)f，g為危險(xiǎn)點(diǎn)。b 964 圖示圓截面軸的危險(xiǎn)面上受彎矩My、扭矩Mx和軸力FNx作用，關(guān)于危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有下列四種，試判斷哪一種是正確的。 正確答案是 B 。 解：（沿x正向） （圖中微元上平行于紙平面的面對應(yīng)著軸的橫截面）習(xí)題9-64圖 沿y負(fù)向，沿y正向。 危險(xiǎn)點(diǎn)在點(diǎn)（圖a），正確答案選：B。 965 圓截面軸的危險(xiǎn)面上，受彎矩My、Mz、扭矩Mx和軸力FNx作用，其最大切應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為 （A）； （

37、B）； （C）； （D）。 正確答案是 D 。 966 鋼制正方形截面軸，其危險(xiǎn)截面上受彎矩My、扭矩Mx作用。若彎曲截面系數(shù)為W，則強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則有以下四種，試判斷哪一種是正確的。 （A），（，為危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力）； （B）； （C），（，為危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力）； （D）。 正確答案是 C 。習(xí)題9-67圖 967 圖示電動機(jī)功率P = 9kW，轉(zhuǎn)速n = 715r/min，皮帶輪直徑D = 250mm。電動機(jī)軸外伸長度l = 120mm，軸的直徑d = 40mm，已知= 60MPa。試用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則校核軸的強(qiáng)度。 解：電機(jī)產(chǎn)生力矩： Nm N 危險(xiǎn)面： Nm Mx = 120.2

38、 Nm MPa，安全。習(xí)題9-68圖 968 圓軸AB在A端與剛性水平桿AC固結(jié)在一起，C端承受鉛垂載荷FP，各部分尺寸均已示于圖中。試： 1確定圓軸AB上的危險(xiǎn)點(diǎn)及其應(yīng)力狀態(tài)； 2考慮剪力的影響，若l1/l值給定，求當(dāng)點(diǎn)a的最大切應(yīng)力大于點(diǎn)b最大切應(yīng)力時(shí)的比值d/l。 解：圓軸AB上危險(xiǎn)點(diǎn)為B截面上y軸上的b點(diǎn)和y軸負(fù)向與b點(diǎn)相對稱的點(diǎn)，另外a點(diǎn)也可能是危險(xiǎn)點(diǎn)，其應(yīng)力狀態(tài)如圖： 969 圖示傳動軸傳遞功率P = 7kW，轉(zhuǎn)速n = 200r/min。齒輪A上的作用力Fr與水平切線夾20角（即壓力角），皮帶輪B上的拉力FS1和FS2為水平方向，且FS1 = 2FS2，若軸的= 80MPa，試對

39、下列兩種情況下，按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則選定軸的直徑。 1忽略皮帶輪自重；習(xí)題9-69圖 2考慮皮帶輪自重W = 1.80 kN。 解：Nm N N N 受力圖及內(nèi)力圖如圖（a）、（b）、（c）、（d）、（e）。 1 重力W = 0時(shí)M y(Nm) 360 mm 2 重力W = 1.80 kN時(shí)M zM z Mz (Nm) mm若考慮軸承尺寸系列，可取d = 50mm。 970 傳動軸受力如圖示。若已知材料的= 120MPa，試設(shè)計(jì)該軸的直徑。習(xí)題9-70圖 解：T = FPr N 受力圖（a） N 危險(xiǎn)面B： Mx = 500Nm Nm 不計(jì)剪力影響(a) m 取 d = 37.6mm習(xí)題9-71圖

40、 971 錐形桿受力如圖示。A端直徑d1 = 44mm，B端直徑為d2 = 60mm。假設(shè)彎曲與扭轉(zhuǎn)理論可近似用于小錐度桿，并且不考慮靜力等效對端部應(yīng)力的影響。試求下列兩種情形下A、B兩截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置及危險(xiǎn)點(diǎn)的最大切應(yīng)力。 1考慮剪力影響； 2不考慮剪力影響。 解：1A截面 Mx = 600Nm，F(xiàn)Qz = 6kN 危險(xiǎn)點(diǎn)位于A端面與y軸正向交界點(diǎn)。 （1）計(jì)剪力影響 MPa （2）不計(jì)剪力影響 MPa 2 B截面 Mx = 600Nm，F(xiàn)Qz = 6kN，Nm MPa MPa ，MPa MPa （1）考慮剪力影響 MPa （2）不計(jì)剪力影響 MPa習(xí)題9-72圖 972 鋁制圓軸右端固定

41、、左端受力如圖示。若軸的直徑d = 32mm，試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算和值。 解：Mx = 350Nm，Nm MPa MPa(a)(b) MPa MPa a點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（a）。 ，MPa MPa MPa b點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）。 973 直桿AB與直徑d = 40mm的圓柱焊成一體，結(jié)構(gòu)受力如圖所示。試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算。習(xí)題9-73圖 解：1kN，N Nm Nm 2 MPa MPa (a) (b) MPa a點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（a）。 3 MPa MPa MPa習(xí)題9-74圖 b點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）。 974 折桿受力與尺寸如圖所示。若已知折桿直徑d = 63.5mm，

42、試確定點(diǎn)a和點(diǎn)b的應(yīng)力狀態(tài)，并計(jì)算。 解：1點(diǎn)a和點(diǎn)b所在橫截面上內(nèi)力：（令FP = 12 kN） ， ， ， (a) 2 MPa MPa MPa a點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（a）。(b) 3 MPa MPa MPa b點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）。 975 變速箱中的傳動軸B與輸入軸A和輸出軸C之間的關(guān)系如圖所示。若已知齒輪的轉(zhuǎn)速n1 = 400r/min，輸入功率P = 11kW，齒輪壓力角= 20，軸B材料為鋼，其許用應(yīng)力= 80.0MPa，軸的直徑d = 56mm。試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則對軸B作強(qiáng)度校核。習(xí)題9-75圖解：B軸受力圖（a） r/min Nm N N N FBz = 5427 N N N FA

43、y = 1720.4 N 976 圖示傳動軸，H處為止推軸承，K處為滾動軸承，軸傳遞功率P = 35kW，轉(zhuǎn)速n = 270r/min，皮帶輪直徑D1 = 630mm，皮帶拉力F1 = 2F2，圓錐齒輪平均節(jié)圓直徑D2 = 166mm，壓力角= 20，軸的直徑d = 85mm，材料為45號鋼，其= 70 MPa。試按形狀改變比能準(zhǔn)則校核該軸的強(qiáng)度。 解：P = 35kW，n = 270r/min kNm 因此該題已知條件同原書例題64，由例解知：危險(xiǎn)截面為A，危險(xiǎn)截面上：習(xí)題9-76圖 N Nm Nm Nm MPa MPa MPa ，安全。習(xí)題9-77圖 977 圖示傳動軸、軸上的斜齒輪A上受

44、有三個(gè)互相垂直的嚙合力= 650N，= 650N，= 1730N，方向如圖所示。圖中D = 50mm，l = 100mm。若已知軸的許用應(yīng)力= 90MPa，試按形狀改變比能準(zhǔn)則設(shè)計(jì)軸的直徑。 解：由本書612題解的內(nèi)力圖知，危險(xiǎn)截面上 N Nm Nm NmFP 先不計(jì)軸力影響 m，取d = 23mm（考慮軸力影響） MPa MPa MPa，安全。 d = 23mm習(xí)題9-78圖 978 正方形截面的懸臂梁受力如圖所示，已知FP = 5kN，l = 1000mm，b = 500mm，a = 20mm。試： 1求A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)及其主應(yīng)力； 2若= 90MPa，用形狀改變比能準(zhǔn)則校核懸臂梁是否安全。

45、 解：1A截面 ， MPa MPa（）(a) MPa（） MPa 其應(yīng)力狀態(tài)如圖（a）所示。 主應(yīng)力： MPa ，MPa MPa ，不安全。 2危險(xiǎn)截面在固定端，危險(xiǎn)點(diǎn)在上水平邊上，由A點(diǎn)應(yīng)力值知，固定端顯然不安全，這時(shí)由FP引起的彎曲正應(yīng)力影響： ， MPa，已太大了。 MPa（由1算得） 故肯定不安全。 979 鋼制矩形截面曲拐桿受力及尺寸如圖所示。試求危險(xiǎn)面上危險(xiǎn)點(diǎn)的和。習(xí)題9-79圖 解：1危險(xiǎn)截面在固定端，內(nèi)力如圖（a） Nm Nm Nm kN，kN 2應(yīng)力分布示意圖（b） 可能危險(xiǎn)點(diǎn)為A、B、C、D，A為拉、D為壓，危險(xiǎn)應(yīng)力相同，所以只算A點(diǎn)。(a) MPa MPa MPa MPa

46、 MPa MPa(b) A點(diǎn)：MPa B點(diǎn)： C點(diǎn)：MPa MPa B點(diǎn)：MPa MPa C點(diǎn)：MPa MPa 經(jīng)比較可知，A點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)，其 MPa， MPa習(xí)題9-80圖 980 木制矩形截面折桿受力及尺寸如圖所示。試求折桿固定端截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的、。 解：A截面上，由計(jì)算得： N（壓），N，N Nm，Nm，Nm 危險(xiǎn)點(diǎn)a：(b) MPa（壓應(yīng)力） MPa MPa MPa(c) MPa MPa MPa MPa c點(diǎn)：MPa MPa d點(diǎn)：MPa MPa 顯然小于c點(diǎn)相當(dāng)應(yīng)力。 所以危險(xiǎn)點(diǎn)在A截面下連線與y軸交點(diǎn)c點(diǎn)，其MPa，MPa。習(xí)題9-81圖z 981 切削工件時(shí)，車刀受到FP1、FP2、

47、FP3三個(gè)互相垂直力的作用，如圖所示。已知FP1 = 600N，F(xiàn)P2 = 0.15FP1，F(xiàn)P3 = 0.35FP1，l = 30mm，b = 9.5mm，b1 = 8.0mm，h1 = 5mm。試求車刀桿危險(xiǎn)面上危險(xiǎn)點(diǎn)的、（計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮軸力及剪力）。 解：1車刀示意圖（a），可能危險(xiǎn)點(diǎn)在固定端的A、B、C、D、E、I、G、H 8個(gè)點(diǎn)。 A = 9.52 = 90.3mm2 mm3 2力FP1在固定端產(chǎn)生： FQ1 = FP1 Nm Nm 在上述八點(diǎn)產(chǎn)生應(yīng)力 MPa MPa MPa MPa 見圖（b）示。 3FP2在固定端產(chǎn)生偏心壓縮（壓彎） N Nm Nm(a) 在上述八點(diǎn)產(chǎn)生應(yīng)力 MPa

48、 MPa 見圖（b）所示。 MPa，量小，圖中未示出。 4FP3在固定端產(chǎn)生 FQ3 = FP3 = 210N Nm(b) Nm 在上述八點(diǎn)引起應(yīng)力 MPa MPa 5將各點(diǎn)應(yīng)力迭加得 MPa MPa MPa MPa 以上各點(diǎn)處于單向拉（壓）應(yīng)力狀態(tài) MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 以上四點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)。 由和可知，危險(xiǎn)點(diǎn)在c點(diǎn)，其MPa。習(xí)題9-82圖 982 曲柄軸受力及各部分尺寸如圖所示。FC和EG均為28mm56mm的矩形截面曲柄臂，其余部分均為直徑d = 36mm的圓軸。若已知材料的許用應(yīng)力= 80MPa。試： 1畫出計(jì)算簡圖； 2畫出曲軸的彎矩圖和

49、扭矩圖；畫出曲柄臂的全部內(nèi)力圖； 3用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則校核各部分的強(qiáng)度。 解： 1計(jì)算簡圖如圖（a）所示。其中：D點(diǎn)：kN kN(a)B點(diǎn)： kN kN A點(diǎn)：，kN；，kN H點(diǎn)：，T = 211.4Nm2曲軸彎矩圖如圖（b）：(b) (單位：N.m) 其中：， 曲軸的扭矩圖如圖（c）：(c) (f) 曲柄臂軸力圖如圖（d）：(e) (d) 曲柄臂剪力圖如圖（e）： 曲柄臂扭矩圖如圖（f）： 曲柄臂彎矩圖如圖（g）和（h）： (g) (h) 3曲軸D截面：(i) MPa 曲柄臂E截面： MPa（壓） MPa MPa MPa MPa MPa MPa（E截面a點(diǎn)） MPa習(xí)題9-83圖 983 一

50、端固定的半圓形曲桿，尺寸及受力如圖所示。曲桿橫截面為正方形，邊長為a = 30mm，載荷FP = 1.2kN，材料的許用應(yīng)力= 165MPa。試用最大切應(yīng)力準(zhǔn)則校核曲桿強(qiáng)度是否安全（剪力忽略不計(jì)）。 解：1截面幾何： m2 m3 m3 2B截面內(nèi)力和應(yīng)力 FQ = 1200 N Nm Nm MPa MPa MPa MPa MPa 3C截面內(nèi)力和應(yīng)力 FQ = 1200 N M = 0，Nm 最大剪應(yīng)力（內(nèi)側(cè)中點(diǎn)）： MPa 不計(jì)剪力時(shí) MPa MPa 984 矩形截面桿兩端固定，受力及尺寸如圖所示。已知FP = 8.5kN，l = 5m，b = 60mm，h = 90mm，材料的許用應(yīng)力= 8

51、0MPa。試用形狀改變比能準(zhǔn)則校核桿的強(qiáng)度是否安全。習(xí)題9-84圖（a）（b）(c) 解：原題為彎扭組合靜不定問題，由對稱性得：圖（b）： 圖（a）：由迭加法 (d) MPa MPa MPa MPa MPa MPa，安全。 985 圖示長l = 150mm、直徑d = 6mm的40Cr鋼制微型圓軸，在溫度為時(shí)安裝，這時(shí)，軸既不能沿軸向移動，又不承受軸向載荷；溫度升高時(shí)軸和架身將同時(shí)因熱膨脹而伸長，軸材料線膨脹數(shù)/，架身材料的線膨脹系數(shù)/。40Cr鋼的=600MPa，E = 210GPa。若規(guī)定軸的穩(wěn)定工作安全因數(shù)= 0.2，且忽略架身因受力而引起的微小變形，試校核當(dāng)溫度升高到時(shí)，該軸是否安全。

52、 解：溫升時(shí)，使軸受壓力FN 由變形諧調(diào)：習(xí)題9-85圖 mm 屬細(xì)長桿 ，安全。 986 機(jī)車搖桿（近似視為等截面桿）如圖所示，截面為工字形，材料為Q235鋼，桿所受的軸向壓力460kN。有搖桿運(yùn)動平面內(nèi)（圖中xz面）發(fā)生屈曲時(shí)，兩端可視為鉸鏈約束；而在xy平面內(nèi)發(fā)生屈曲時(shí)，兩端可視為固定。試確定搖桿的工作安全因數(shù)。習(xí)題9-86圖 解：m4 m4 m2 mm mm 在x-y平面內(nèi)， 在x-z平面內(nèi)， 最大柔度61，屬中長桿。 kN 987 試求圖示千斤頂絲杠的工作安全因數(shù)。已知其最大承載FP = 150kN，有效直徑d1 = 52mm，長度l = 0.5m，材料為Q235鋼，= 235MPa

53、。絲杠的下端為可視為固定約束，上端可視為自由端。 解：mm2習(xí)題9-87圖 mm 屬中長桿 988 矩形截面柱兩端鉸支約束，在中點(diǎn)有兩側(cè)向剛性支承（位于xz平面內(nèi)，對xy面內(nèi)位移無約束）。試： 1確定在xz平面和在xy平面內(nèi)具有相同安全因數(shù)時(shí)的截面尺寸比值b/h。 2已知材料為Q235鋼，E = 200GPa，要求在上述兩個(gè)平面內(nèi)的安全因數(shù)都等于2.8，設(shè)計(jì)截面尺寸。 解：1，A = bh ，習(xí)題9-88圖 ， 即： 2當(dāng)時(shí)， ， m = 12mm h = 2b = 24mm MPa 符合歐拉公式。 989 圖示結(jié)構(gòu)中AB為圓截面桿，直徑d = 80mm，桿BC為正方形截面，邊長a = 70mm，兩桿材料均為Q235鋼，E = 200GPa，兩部分可以各自獨(dú)立發(fā)生屈曲而互不影響。已知A端固定，B、C為球鉸，l = 3m，穩(wěn)定安全因數(shù)= 2.5。試求此結(jié)構(gòu)