福州市三牧中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題及答案解答

1、福州市三牧中學(xué)七年級上冊數(shù)學(xué)期末試題及答案解答一、選擇題.如圖，已知線段AB的長度為a, CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b.當(dāng)x取2時，代數(shù)式山二D的值是（）2A. 0B, 1C. 2D. 3. 2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過，本項目為沿海高速和甬臺 溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.1289x1011B. 1.289x1010C. 1.289xl09D. 1289x107.如圖，C為射線48上一點，48=30, 4c比

2、8c的,多5, P, Q兩點分別從48兩點 4同時出發(fā).分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線48上沿48方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t秒，M為8P的中點，N為的中點，以下結(jié)論：8c=2AC；A8=4NQ：當(dāng)P8 = TOC o 1-5 h z !8Q時，t=12,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）2A P CMNB QA. 0B. 1C. 2D. 3.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，若數(shù)軸上有一點C到點B 的距離為2個單位，則點C表示的數(shù)是（）ABA. -1或2B或5C,1或2D.1或5.如圖，已知直線點A8分別在直線淖上，連結(jié)A8.點D是直線方之間的一 個動點，作CQ/A3交直線b

3、于點C,連結(jié)AO.若NA3C = 70，則下列選項中NO不可 能取到的度數(shù)為0A. 60B. 80C. 1507.按一定規(guī)律排列的單項式：一x5, x。一，/工D. 170 第n個單項式是（）A. (-l)n-lx2n-lB. (-l)nx2n 1D. (-l)Vn lA.6cmB. 3cmC.3cm 或 6cmD. 4cm9.A.C.下列變形不正確的是（）若*=丫，則 x+3=y+3若乂=丫，貝I - 3x= - 3yB.D.若乂=丫,貝IJx-3=y-3若 X? = y2,則 x=yC.(一曠父 8.已知線段AB=8cm,點C是直線AB上一點，BC=2cm,若M是AC的中點，N是BC的 中

4、點，則線段MN的長度是（）10.如圖是一個正方體的平而展開圖，把展開圖折登成正方體后，“美”字一面相對而上的字是（）A.設(shè)11.觀察一行數(shù):513B.和-1, 5, - 7, 17,- 511C.D.山-31, 65,C.則按此規(guī)律排列的第10個數(shù)是（）-1023D. 102512.下列各數(shù)中,7比一展小的數(shù)是（） 3A. 一3二、填空題B. 一2C.D. -1.如圖，點4在點3的北偏西30方向，點C在點4的南偏東60。方向.則NA3C的度.下面每個正方形中的五個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，則第4個正方形中 間數(shù)字m為，第。個正方形的中間數(shù)字為,（用含。的代數(shù)式表示）第的.在燈塔。處觀

5、測到輪船A位于北偏西54。的方向，同時輪船4在南偏東15。的方向, 那么NA08的大小為. 一個商店把某件商品按進(jìn)價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價 20%出售，很快賣掉，結(jié)果這次生意虧了 4元.那么這件商品的進(jìn)價是 元. |-3|=：x = ax + by = 7.若是方程組c的解，則。+卜.V = 2bx + ay = 2.已知a, b是正整數(shù)，且a/a),則線段AB的長(點A到點B的距離)可表示為AB= a.請用上面材料中的知識解答下而的問題:如圖，一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動 2cm到達(dá)P點，再向右移動7cm到達(dá)Q點，用1個單位長度表示1cm.ABI 1 . 1

6、A- 3 -2/1 0123645國I 1 I I I 1 I 1 I 1 I -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7圖（1）請你在圖的數(shù)軸上表示出P, Q兩點的位置：（2）若將圖中的點P向左移動Xcm,點Q向右移動3xcm,則移動后點P、點Q表示的 數(shù)分別為多少？并求此時線段PQ的長.（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若P、Q兩點分別從第問標(biāo)出的位置開始，分別以每秒2個單位和1個單位的速度 同時向數(shù)軸的正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為/ （秒），當(dāng)，為多少時PQ=2cm?26.已知有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A, B, C,且滿足（a-1） 2+|ab+3|=0, c=-2a+b

7、. i ,-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5I-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）分別求a, b, c的值：（2）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)釉上同時相 向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.i）是否存在一個常數(shù)匕使得3BC-kAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動時間t的改變而改 變？若存在，求出k的值：若不存在，請說明理由.ii）若點C以每秒3個單位長度的速度向右與點A, B同時運(yùn)動，何時點C為線段AB的三 等分點？請說明理由.27.已知：4 0、8三點在同一條直線上，過。點作射線OC,使NAOC： Z BOC=1： 2,將一直角三角板的直角頂點放

8、在點。處，一邊OM在射線。8上，另一邊ON在直線48的（1）將圖1中的三角板繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線08上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度：（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在N40C的 內(nèi)部.試探究NAOM與NNOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由：（3）將圖1中的三角板繞點O按5每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)直角 三角板的直角邊OM所在直線恰好平分N8OC時，時間t的值為_（直接寫結(jié)果）.如圖，AB = 12cm,點。是線段AB上的一點，BC = 24C.動點夕從點A出發(fā)，以 女m/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點8后立即返回

9、，以3cm/s的速度向左運(yùn)動：動點0從 點。出發(fā)，以lcm/s的速度向右運(yùn)動.設(shè)它們同時出發(fā)，運(yùn)動時間為/s.當(dāng)點戶與點0 第二次重合時，尸、。兩點停止運(yùn)動.(1)求 AC , BC ;(2)當(dāng)/為何值時，AP = PQ(3)當(dāng)/為何值時，。與0第一次相遇；(4)當(dāng)/為何值時，PQ = 1cm.如圖：在數(shù)軸上A點表示數(shù)a , B點示數(shù)b, C點表示數(shù)c, b是最小的正整數(shù)，且 a、c 滿足|a+2|+ ( c-7 ) 2=0 .A BC(1 ) a=, b=, c=；(2)若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數(shù) 表示的點重合；(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點A以每秒1個單位長度的

10、速度向左運(yùn)動，同 時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過 后，若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C 之間的距離表示為BC.則AB=, AC=, BC=.(用含t的代數(shù)式表示).(4 )直接寫出點B為AC中點時的t的值.如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四個點48,。,。，其中點A8.C表示的數(shù)分別是 0,3,10,且CD = 248.點D表示的數(shù)是；(直接寫出結(jié)果)線段AB以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時線段CD以每秒1個單位長 度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間是/(秒)，當(dāng)兩條線段重疊部分是2個單位長度

11、時.求/的值；線段48上是否存在一點夕，滿足8。-24 = 3尸。？若存在，求出點。表示的數(shù)x：若 不存在，請說明理由.,C 0.如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離，且a,b滿足 |a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B兩點之間的距離;(2)若在線段AB上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數(shù)；(3)若在原點0處放一個擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時，另一 個小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,在碰到擋板后（忽略小球的大小，可看 做一個點）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.甲球到原點的距離為乙球到原點

12、的距離為;（用含t的代數(shù)式表示） 求甲乙兩小球到原點距離相等時經(jīng)歷的時間.40H32.如圖，點0為直線AB上一點，過點0作射線0C,使NAOC=12,0。，將一直角三角 板的直角頂點放在點0處，一邊0M在射線0B上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，使一邊0M在NBOC的內(nèi)部，當(dāng) 0M平分NBOC時，ZBON=；（直接寫出結(jié)果）（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線0P （如圖所示），試說明射線0P是 NAOC的平分線：（3）將圖中的三角板OMN擺放成如圖所示的位置，請?zhí)骄縉NOC與NAOM之間的 數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果，不須說明理由）【參考答案

13、】*11試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進(jìn)而 得出所有線段的長度和.【詳解】線段AB長度為a, .AB=AC+CD+DB=a , 又.CD長度為b ,AAD+CB=a+b ,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b , 故選A.【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù) 圖形中的線段.B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：把x = 2代

14、入小二I中得：2x(x-l) 2x1=1，22故答案為：B.【點睛】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlCT的形式，其中iqa|V10, n為整數(shù).確定n的值時，要看 把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對值10時，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：12 89000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289X109.故選：C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中k|a|V10. n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正

15、確確定a的值以及n的值.4. C解析：c【解析】【分析】根據(jù)AC比BC的?多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時，此時t=30s,當(dāng)P到達(dá)B時，此時t=15s,最后分情況討論點P與Q的位置.【詳解】解：設(shè)8C=x,1：.AC= 一 x+549：ACBC=AB1，x+x+5 = 30, 4解得：x=20,，8C=20, AC=109：.BC=2AC,故成立，9：AP=2t, BQ=t,當(dāng) 0WtW15 時，此時點P在線段48上，：.BP=AB-AP=30-2t9M是8P的中點：.MB=-BP=15 - t2QM=M8+8Q,，QM=15,.,N為QM的中點，115.NQ= Q

16、M=,22:.ab=nq9當(dāng) 15VtW30 時，此時點P在線段48外，且點P在Q的左側(cè),：.AP=2t, BQ=t,，8P=4P-48=2t-30,M是8P的中點1：.BM=-BP=t- 15 2QM=8Q-8M=15,./V為QM的中點，115A NQ= QM=,22：.AB=NQ9當(dāng)以30時，此時點P在Q的右側(cè)，：.AP=2t, BQ=t,：.BP=AP-AB=2t-30,M是8P的中點：.BM=-BP=t- 15 2QM=8Q-8M=15,/V為QM的中點，115A NQ= QM=,22，48=4A/Q,綜上所述，A8=4M2,故正確，當(dāng)0VtW15, P8=18Q時，此時點P在線段4

17、8上，2；.AP=2tf BQ = t：.PB=AB-AP=30-2t,A30-2t=-t, 2：.t=12,當(dāng)15VW30, P8=，8Q時，此時點P在線段48外，且點P在Q的左側(cè)，2：.AP=2t, 8Q = t,，P8=4P-48=2t-30,1，2t- 30= t,2t=20,當(dāng)t30時，此時點P在Q的右側(cè)，：.AP=2t, BQ=t,：.PB=AP-AB=2t-3091 ，2t - 30=-32t=20,不符合 t30,綜上所述，當(dāng)P8=；8Q時，t=12或20,故錯誤：故選：C._AB 迎 NQ PAB M P 久Q【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點時的時間，

18、以及點P與Q重合時的 時間，涉及分類討論的思想.5. D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)可確定原點，即可得出點B表示的數(shù)，根據(jù)兩點 間的距離公式即可得答案.【詳解】如圖，設(shè)點C表示的數(shù)為m,點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，,.AB的中點。為原點，點B表示的數(shù)為3,點C到點B的距離為2個單位，|3-7卜2,.3-m=2,解得：m=l或m=5,m的值為1或5, Qi彳O Cj Bc：故選：D.【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題關(guān)鍵. A解析：A【解析】【分析】延長CD交直線a于E.由NADC=NAED+NDAE,判斷出NADC70。即可解決問題.【

19、詳解】解：延長CD交直線a于E.，ZAED=ZDCF,.ABCD,AZDCF=ZABC = 70%，ZAED=70ZADC= NAED+ NDAE,/. ZAD0700, 故選A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中 考?？碱}型. C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負(fù)，除符號外，底數(shù)均為x,指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多.由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，可以用(T)i或(一 1)底,(為大于等于1的整數(shù))來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為2+ 1 , .第n個單項式是(- 1)，X

20、2ns ,故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題一一數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差，可得MB的長，根據(jù)線段中點的定義，即可得出答案.【詳解】當(dāng)點C在AB的延長線上時,如圖C則MB=MC-BC,M是AC的中點，N是BC的中點，AB=8cm,A MC= - AC = - (AB + BC) , BN=-BC, 222AMN=MB+BN,=MC-BC+BN,= (AB + BC) -BC+ BCAMB N C同理，當(dāng)點C在線段AB上時，如圖2,nll 1 1 1則 MN=MC+NC=- AC+ - BC= - A

21、B=4,222AMC N B 9出2故選：D.【點睛】本題考查了線段的和與差，線段中點的定義，掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立：等式的兩邊同時 乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立.【詳解】解：A、兩邊都加上3,等式仍成立，故本選項不符合題意.B、兩邊都減去3,等式仍成立，故本選項不符合題意.C、兩邊都乘以-3,等式仍成立，故本選項不符合題意.D、兩邊開方，則乂=丫或*=-丫，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加 上

22、（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個 不為。數(shù)（或字母），等式仍成立.A解析：A【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的而之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“設(shè)”是相對而，“和”與“中”是相對而，“建”與“山”是相對而.故選:4【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題.D解析：D【解析】【分析】觀察數(shù)據(jù)，找到規(guī)律：第。個數(shù)為（-2）。+1,根據(jù)規(guī)律求出第10個數(shù)即可.【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)，找到規(guī)律：第個數(shù)為（-2）

23、 ”+1,第 1。個數(shù)是（-2） 10+1 = 1024+1 = 1025故選：D.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,可排除C,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小進(jìn)行 判斷即可.【詳解】7解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知-3V- .故選：A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)V0V正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對 值大的反而小.二、填空題【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法，可得NABD=30 , NEBC=60 ,根據(jù)角的和差，可得答案.【詳解】解：如圖：由題意

24、,得NABD=30 , NEBC=60 ,ZFBC解析：150【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法，可得NABD=30 , NEBC=60 ,根據(jù)角的和差，可得答 案.【詳解】解：如圖：由題意，得NABD=30，, ZEBC=60 , .ZFBC=90a -ZEBC=90 -60 =30 , ZABC=ZABD+ZDBF+ZFBC=30 +90 +30 =150 , 故答案為150。.【點睛】本題考查方向角，利用方向角的表示方法得出NABD=30 , NEBC=60是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個規(guī)律 即可得出m的值；首先求得第

25、n個的最小數(shù)為1+4 (n-l) =4n-3,其它三個分 別為 4n-2, 4n-l 4n, 解析：8/2-3【解析】 【分析】由前三個正方形可知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)，根據(jù)這一個規(guī)律即可得出m 的值：首先求得第n個的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n,由 以上規(guī)律即可求解.【詳解】解：由題知：右上和右下兩個數(shù)的和等于中間的數(shù)， .第4個正方形中間的數(shù)字m=14+15=29：,第n個的最小數(shù)為1+4 (n-1) =4n-3,其它三個分別為4n-2, 4n-l, 4n, 第n個正方形的中間數(shù)字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案為：2

26、9； 8n-3【點睛】本題主要考查的是圖形的變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律是解 題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共 端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：NAOB二(90解析：141【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角 的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB= (90-54) +90+15=141 .故答案為141 .【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練

27、掌握，即可解題. 100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價.解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為x ,可得：X* ( 1+20% ) ( 1-20% ) =96解得：x=100 ；解析：100【解析】根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，求解可得商品的進(jìn)價.解：根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價為X，可得：x- (1+20%)(1-20%) =96解得：x=100：3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：|-31=3.故答案為3.解析：3【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案.解答：解：|-3|=3.故答案為3.3【解析】【分析】把X與y的值代入方程組

28、得到關(guān)于a和b的方程組，然后整體求出a + b的值即 可.【詳解】解：把代入方程組得：，+ 6)得：3 (a + b) =9,則 a + b = 3, 故答案為：3.解析：3【解析】【分析】 把x與y的值代入方程組得到關(guān)于a和b的方程組，然后整體求出a + b的值即可.。+ 2 = 7b + 2a = 2【詳解】x = 1解：把代入方程組得:b=2+得：3 (a + b) =9, 則 a + b = 3.故答案為：3.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的 值.-5【解析】【分析】根據(jù)題意確定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求.【詳解】解：，

29、則原式，故答案為【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵.解析：-5【解析】【分析】根據(jù)題意確定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求.【詳解】解：.459,/. 2 a/5 3 a = 2 b = 3則原式= 49 = 5,故答案為-5【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解本題的關(guān)鍵.100【解析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】5 32=5 (32+3X2)=5 15= (-5) 2-(-5) X 15=25+75=100.故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】-503(-2)=- 50

30、(32+3x2)= - 5015=(-5)2-(-5)xl5=25+75=100.故答案為100.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題 的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時的兩倍減1 (即騾子原來馱的袋數(shù))再減1 (我 給你一袋，我們才恰好馱的一樣多)=驢解析：5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān) 系，即驢子減去一袋時的兩倍減1 (即騾子原來馱的袋數(shù))再減1 (我給你一袋，我們才恰 好馱的一樣多)=驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1,

31、根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解.【詳解】解：設(shè)驢子原來馱X袋，根據(jù)題意，得：2 ( x - 1 ) - 1 - l = x+l解得：x = 5 .故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5 .故答案為5 .【點睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思、，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程， 再求解. x【解析】【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可.【詳解】解：原式=2x+l - x - 1 = x ,故答案為：x .【點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號法則.解析：X【解析】【分析】首先去括號，然后再合并同類項即可.【詳解】解：原式= 2x+l - x - l=x,故答案為：x.【

32、點睛】此題主要考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是正確掌握去括號法則.8【解析】【分析】把x二2代入方程2x+a-4=0求解即可.【詳解】把x二2代入方程2x+a-4=0,得2X (-2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案為：8.【點睛】本題考查了一解析：8【解析】【分析】把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【詳解】把x=-2 代入方程 2x+a-4=0,得 2X( - 2)+a - 4=0,解得：a=8.故答案為：8.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是把x=- 2代入方程2x+a - 4=0求解.4【解析】【分析】根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行汁算即可【詳解】V 32

33、=9,記作(3, 9)=2, (W) 4=16,A (-2, 16)=4.【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)暴，解題的關(guān)鍵是熟練的解析：4【解析】【分析】根據(jù)題中所給的定義進(jìn)行計算即可【詳解】32=9,記作(3,9)=2,(-2)4=16 ,A (-246)=4.【點睛】本題考查的知識點是零指數(shù)累，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握零指數(shù)事.三、壓軸題(1)見詳解；(2) -2-x, 5 + 3x, 4X+7； (3)當(dāng)運(yùn)動時間為5秒或9秒時， PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的特點，所以可以求出點P，Q的位置；(2)根據(jù)向左移動用減法，向右移動用加法，即可得到答案：(3)根據(jù)題意，可分為兩種情

34、況進(jìn)行分析：點P在點Q的左邊時：點P在點Q的右 邊時：分別進(jìn)行列式計算，即可得到答案.【詳解】解：(1)如圖所示：PQ音 3 -i 6 i 3 .；J 戶困(2)由(1)可知，點P為一2,點Q為5；移動后的點P為：一2-犬；移動后的點Q為：5 + 3x；，線段 PQ 的長為：5 + 3x-(-2-x) = 4x + 7 ；(3)根據(jù)題意可知，當(dāng)PQ=2cm時可分為兩種情況：當(dāng)點P在點Q的左邊時，有(2-l)r = 7-2,解得：/=5；點P在點Q的右邊時，有(2-1)/ = 7 + 2,解得：/=9；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動時間為5秒或9秒時，PQ=2cm.【點睛】本題要是把方程和數(shù)軸結(jié)合起來，既要根

35、據(jù)條件列出方程，又要把握數(shù)軸的特點.解題的 關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上的動點運(yùn)動問題，注意分類討論進(jìn)行解題.(1) 1, -3, -5 (2) i)存在常數(shù)m, m=6這個不變化的值為26, ii) 11.5s【解析】【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值即可：(2) i)根據(jù)3BC-kAB求得k的值即可;ii)當(dāng)AC=1aB時，滿足條件.3【詳解】Va. b 滿足(a-1) 2+|ab+3|=0,Aa-l=O 且 ab+3=0.解得a=l, b=-3./ c=-2a+b=-5.故a, b, c的值分別為1, 3 5i)假設(shè)存在常數(shù)k,使得3BC-kAB不隨運(yùn)動時間t的改變而改變.則依題意

36、得：AB=5+t, 2BC=4+6t.所以 m,AB-2BC=m (5+t) - (4+6t) =5m+mt-4-6t 與 t 的值無關(guān)，即 m-6=0,解得m=6,所以存在常數(shù)m, m=6這個不變化的值為26.ii) ACAB,3AB=5+t, AC=-5+3t- (l+2t) =t-6, t-6=l (5+t ),解得 t=ll.5s.3【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.27. (1) 90； (2) 30： (3) 12 秒或 48 秒.【解析】【分析】(1)依據(jù)圖形可知旋轉(zhuǎn)角= NNOB,從而可得到問題的答案；(2)先求得NAOC的度

37、數(shù)，然后依據(jù)角的和差關(guān)系可得到NNOC=60。-NAON , ZAOM=900-ZAON,然后求得NAOM 與NNOC 的差即可：(3)可分為當(dāng)0M為NBOC的平分線和當(dāng)0M的反向延長為NBOC的平分線兩種情況，然 后再求得旋轉(zhuǎn)的角度，最后，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的時間=旋轉(zhuǎn)的角度+旋轉(zhuǎn)的速度求解即可.【詳解】(1)由旋轉(zhuǎn)的定義可知：旋轉(zhuǎn)角= NNO8 = 90。.故答案為：90(2 ) ZAOM - NA/OC = 30。.理由：丁 NAOC ： ZBOC= 1 ： 2 , ZAOCZBOC= 180 , A ZAOC= 60 .：.ZNOC= 60 - ZAON .ZNOM = 90。，/. ZAOM

38、= 90 -,/. ZAOM - ZNOC= ( 90 - /AON ) - ( 60 - /AON ) =30 . (3)如圖1所示：當(dāng)OM為N8OC的平分線時，圖1VOM為N8OC的平分線，二,N80c = 60 , = 60k=12 秒.如圖2所示：當(dāng)。M的反向延長為N8OC的平分線時,c.VM：0N為為/BOC的平分線，AZBOA/ = 60 .，旋轉(zhuǎn)的角度=60+180=240 .，1=240+5=48 秒.故答案為：12秒或48秒.【點睛】本題主要考查的是三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)的定義、直角三角形的定 義以及角的和差計算，求得三角板旋轉(zhuǎn)的角度是解題的關(guān)鍵.428 .

39、 (1) AC=4cm,BC=8cm； (2)當(dāng)，=時，人尸=尸Q ； (3)當(dāng)/ = 2時，。與。第一次相遇；當(dāng)/為二,二,上時，PQ = 1cm. 2 2 4【解析】【分析】(1)由于 AB= 12cm,點 C 是線段 AB 上的一點，BO2AC,貝lj AC+BC=3AC=AB=12cm,依此 即可求解；(2)分別表示出AP、PQ,然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可：(3)當(dāng)P與Q第一次相遇時由AP = AC + CQ得到關(guān)于t的方程，求解即可；(4)分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可.【詳解】(1 ) AC=4cm, BC=8cm.(2)當(dāng) A

40、P = PQ時，AP = 3t,PQ = AC-AP + CQ = 4-3t + t,4即 3t =43t + t,解得t = = .4所以當(dāng)t =時，ap = pq.當(dāng)P與Q第一次相遇時，AP = AC + CQ,即3t =4+t,解得t = 2.所以當(dāng)t = 2時，尸與Q第一次相遇.因為點P, Q相距的路程為1cm,所以(4+1) - 3t = 1或3t - (4+1) = 1,35解得t = 或t= ,2當(dāng)P到達(dá)B點后時立即返回，點P,Q相距的路程為1cm ,則3t+4 + t + l = 12x2,解得t =,45 19所以當(dāng)t為二，二,一時，PQ = 1cm.2 2 4【點睛】此題考

41、查一元一次方程的實際運(yùn)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是 解決問題的關(guān)鍵.29 . ( 1 ) -2 ； 1 ； 7 ； (2)4； ( 3 ) 3+3t ； 9+5t ； 6+2t ； (4)3.【解析】【分析】(1)利用|a+2|+ ( c - 7 ) 2=0 ,得。+2=0 , c - 7=0 ,解得a , c的值，由b是最小的正整 數(shù)，可得b = l；(2)先求出對稱點，即可得出結(jié)果；(3)分別寫出點4 8、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出A8、*、8c即可：(4)由點8為AC中點，得至IJA8=8C,列方程，求解即可.【詳解】(1 ) *? |a+2 |+(c-7)2 = 0,a+2 = 0 , c - 7 = 0 ,解得：a- - 2 , c-7 .”是最小的正整數(shù),：.b = l.故答案為-2,1,7.(2 ) ( 7+2 ) -5-2 = 4.5 ,對稱點為 7-4.5 = 2.5 , 2.5+ ( 2.5 - 1 ) = 4 .故答案為4 .(3 )點A表示的數(shù)為：-2 - t ,點8表示的數(shù)為：l+2t，點C表示的數(shù)為：7+4f ,則AB = t+2t+3 = 3t+3 , AC = t+4t+9 = 5t+9 , BC = 2t+6 .故