高中物理高考物理萬有引力定律的應(yīng)用常見題型及答題技巧及練習(xí)題(含答案)

1、高中物理高考物理萬有引力定律的應(yīng)用常見題型及答題技巧及練習(xí)題（含答案） 一、高中物理精講專題測(cè)試萬有引力定律的應(yīng)用.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（引力常量為 G）【答案】. 72G【解析】門、2,角速度分別為設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為 mi、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為W1,W2.根據(jù)題意有Wl=W2 （1 分）ri+r2=r （1 分）根據(jù)萬有引力定

2、律和牛頓定律，有（3分）（3分）聯(lián)立以上各式解得=-（2 分）叫4-%根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知2 囁一、乂 I二=下 （2分）聯(lián)立式解得4k I zo 八、uk +，心=-r （3 分）1. T-G本題考查天體運(yùn)動(dòng)中的雙星問題，兩星球間的相互作用力提供向心力，周期和角速度相 同，由萬有引力提供向心力列式求解2.天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在海南文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，完成了與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室交會(huì)對(duì)接。已知地球質(zhì)量為M,半徑為R萬有引力常量為 Go（1）求質(zhì)量為m的飛船在距地面高度為 h的圓軌道運(yùn)行時(shí)的向心力和向心加速度大小。（2）若飛船停泊于赤道上，考慮地球的自轉(zhuǎn)因素，自轉(zhuǎn)

3、周期為To,求飛船內(nèi)質(zhì)量為 m。的小物體所受重力大小 G。（3）發(fā)射同一衛(wèi)星到地球同步軌道時(shí)，航天發(fā)射場(chǎng)一般選取低緯度還是高緯度發(fā)射基地更為合理？原因是什么？(2)a=_(3)借助接近赤道的低緯度發(fā)射基地更【答案】(1)為合理，原因是低緯度地區(qū)相對(duì)于地心可以有較大線速度，有較大的初動(dòng)能【解析】【詳解】(1)根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有MmG = ma，向=E +卜)GM解得 體+人產(chǎn)(2)根據(jù)萬有引力定律及向心力公式，有F引匚F向+ G船GMm47r之仃的=用口解得 火方(3)借助接近赤道的低緯度發(fā)射基地更為合理，原因是低緯度地區(qū)相對(duì)于地心可以有較大 線速度，有較大的初動(dòng)能。.經(jīng)過逾6個(gè)月

4、的飛行，質(zhì)量為 40kg的洞察號(hào)火星探測(cè)器終于在北京時(shí)間2018年11月27日03: 56在火星安全著陸。著陸器到達(dá)距火星表面高度800m時(shí)速度為60m/s ,在著陸器底部的火箭助推器作用下開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)高度下降到距火星表面100m時(shí)速度減為10m/s。該過程探測(cè)器沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)探測(cè)器質(zhì)量的變化及火星表面的大氣阻力，已知火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度為 g = 10m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大??；(2)火箭助推器對(duì)洞察號(hào)作用力的大小.2【答案】(1) g火=4m/s(2)F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的萬有引力

5、等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解下落的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解火箭助推器對(duì)洞察號(hào)作用力【詳解】M火m(1)設(shè)火星表面的重力加速度為g火，則G2=mg火r火M地mG =mg解得 g 火=0.4g=4m/s2(2)著陸下降的高度：h=hi-h2=700m,設(shè)該過程的加速度為 a,則V22-vi2=2ah由牛頓第二定律：mg火-F=ma解得F=260N.已知地球同步衛(wèi)星到地面的距離為地球半徑的6倍，地球半徑為 R,地球視為均勻球體，兩極的重力加速度為 g,引力常量為 G,求：(1)地球的質(zhì)量；(2)地球同步衛(wèi)星的線速度大小.【答案】m史2(2)v、gRG7【解析】【

6、詳解】(1)兩極的物體受到的重力等于萬有引力，則GMm ,mg解得gR2(2)地球同步衛(wèi)星到地心的距離等于地球半徑的7倍,即為7R,則2GMm v2 m7R 7R而GM gR2,解得.用彈簧秤可以稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體m所受的重力，稱量結(jié)果隨地理位置的變化可能會(huì)有所不同。已知地球質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為 G.將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。(1)求在地球北極地面稱量時(shí)彈簧秤的讀數(shù)Fo,及在北極上空高出地面 0.1R處稱量時(shí)彈簧秤的讀數(shù)F1；(2)求在赤道地面稱量時(shí)彈簧秤的讀數(shù)F2；(3)事實(shí)上地球更接近一個(gè)橢球體，如圖所示。如果把小物體放在北緯40的地球表面上，請(qǐng)

7、定性畫出小物體的受力分析圖，并畫出合力?！窘馕觥縂Mm i匚 Mm 4 2RR 0.1R2(2)F2 G* m，【詳解】(1)在地球北極，不考慮地球自轉(zhuǎn)，則彈簧秤稱得的重力則為其萬有引力，有:GmMF0在北極上空高處地面 0.1R處彈簧秤的讀數(shù)為:l GmMF1 2 ；1 (R 0.1R)2R2(2)在赤道地面上，重力向向心力之和等于萬有引力，故稱量時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為:2 .GmM 4 Rm%R2T2(3)如圖所示6.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過時(shí)間 t,小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速度增大到 2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為

8、J3l .已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為r,萬有引力常量為G,求該星球的質(zhì)量M .【答案】M2 3LR23Gt2【詳解】10兩次平拋運(yùn)動(dòng)，豎直萬向 h gt2,水平方向x %t ,根據(jù)勾股定理可得:2L2h2 (Vot)2,拋出速度變?yōu)?倍：(V3l)2 h2 (2V0t)2 ,聯(lián)立解得：h美L,22LMm “口 一2LR2 2 ,在生球表面： G 2- mg ,斛得：M ,3tR2,3t2G7.在月球表面上沿豎直方向以初速度已知該月球半徑為 R,萬有引力常量為(1)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度。V。拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間G,月球質(zhì)量分布均勻。求：t落回拋出點(diǎn),2 R

9、Gt2voRt(1)根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知:V。12gt0所以：g=20t設(shè)月球的半徑為R,月球的質(zhì)量為M,則:GMmR2mg體積與質(zhì)量的關(guān)系：M V3 R3,聯(lián)立得:3v。2 RGt(2)由萬有引力提供向心力得GMmR22 V m一R2voRt解得；V綜上所述本題答案是：(1)3vo2 RGt(2)2voRtv TgR 會(huì)利用萬有引力定律提供向心力求中心天體的密度，并知道第一宇宙速度等于丁，該行星上發(fā)射的.已知某行星半徑為R,以其第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星的繞行周期為 同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為引求(1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少?(2)該行星的自轉(zhuǎn)周期為多少？凱3臚(2)底= .TV3【詳解

10、】(1)設(shè)同步衛(wèi)星距地面高度為GMm v2九，則：- = m,以第一宇宙速度運(yùn)行的衛(wèi)星其(/? + h2 R + h4/股 舊聯(lián)立解得：h= T2v2GMm4 江2軌道半徑就是R,則R2 T2(2)行星自轉(zhuǎn)周期等于同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期.已知地球質(zhì)量為 M,萬有引力常量為 Go將地球視為半徑為 R、質(zhì)量均勻分布的球體。 忽略地球自轉(zhuǎn)影響。(1)求地面附近的重力加速度 g;(2)求地球的第一宇宙速度 v(3)若要利用地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)估算太陽的質(zhì)量，需要知道哪些相關(guān)數(shù)據(jù)？請(qǐng)分析說明?！敬鸢浮?1) g 粵(2) v JGM (3)若要利用地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)估算太陽的質(zhì)RR量，需要知道地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量。 【解析】【詳解】(1)設(shè)地球表面的物體質(zhì)量為m ,有解得(2)設(shè)地球的近地衛(wèi)星質(zhì)量為m ,有解得MmR2mgGMR2-MmG 2R22 v m 一R(3)若要利用地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)估算太陽的質(zhì)量，需要知道地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量。設(shè)太陽質(zhì)量為 M ,地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r、周期為T,根2據(jù)g二 M 土丁可知若知道地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、周期和萬有引力常量可求 r T得太陽的質(zhì)量。.雙星系統(tǒng)一般都遠(yuǎn)離其他天