高中物理必修二萬有引力(開普勒三定律)

1、 學(xué)科教師輔導(dǎo)教案組長審核：學(xué)員編號：年 級：高一課時數(shù)：3課時學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：物理學(xué)科教師：授課主題萬有引力（開普勒三定律）教學(xué)目的理解掌握萬有引力的公式和開普勒三定律，提高理解應(yīng)用能力；教學(xué)重難點萬有引力定律的理解，開普勒第三定律的理解：萬有引力定律的理解，開普勒第三定律的理解及應(yīng)用；授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容一、入門測（共10分）二、新課講解（-）課程導(dǎo)入提問知識點（二）大數(shù)據(jù)分析（07-18年,共12年）主題考點要求考綱解讀萬有引力定律萬有引力定律及其應(yīng)用環(huán)繞速度第二宇宙速度和第三宇宙速度經(jīng)典時空觀和相對論時空觀IInII1、萬有引力定律在天體中的應(yīng)用，如分析人造衛(wèi) 星的運行規(guī)律、計算

2、天體的質(zhì)量和密度等，是高考 必考內(nèi)容.以天體問題為背景的信息給予題，更是 受專家的青睞.2、從命題趨勢上看，對本部分內(nèi)容的考查仍將延 續(xù)與生產(chǎn)、生活以及科技航天相結(jié)合，形成新情景 的物理題.?？键c1、天體運行、萬有引力大數(shù)據(jù)：07 (14) 08 (17) 09 (19) 10 (20) 11 (19) 13 (20) 14 (19) 15 (21) 16 (17) 18 (20)十年考了 10次=）本節(jié)考點講解考點一：開普勒三定律-）例題解析1. （2018春河南月考）彗星是圍繞太陽運動的一種天體，哈雷彗星（下面左右兩張照片的拍攝時間分別是 1910年和1986年）是唯一能用裸眼直接從地球上

3、看見的短周期的彗星，也是人一生中唯一以裸眼可能看見 兩次的彗星哈雷彗星上一次回歸是在1986年，而下一次回歸將在2061年中，其它能以裸眼看見的彗星可 能會更壯觀和更美麗，但那些都是數(shù)千年才會出現(xiàn)一次的彗星，請估算哈雷彗星軌道的半長軸約等于地球離 太陽距離的（）A. 10 倍B, 18 倍C. 24 倍D. 30 倍二）相關(guān)知識點講解、方法總結(jié)定律內(nèi)容圖示所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽 處在橢圓的一個焦點上開普勒第一定律（軌道定律）說明：不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是不 同的開普勒第一對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相 等的時間內(nèi)掃過相等的面積定律（面積定律）說明：行星在近日點的速

4、率大于在遠(yuǎn)日點的 速率開普勒第三所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公 轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等定律（周期定律）說明：表達(dá)式手=無中，左值只與中心天體有 關(guān)半K軸“.特別提醒（1）開普勒行星運動定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于其他天體的運動。對于不同的中心天體，比例式百=4中的A值是不同的。（2）應(yīng)用開普勒第三定律進(jìn)行計算時，一般將天體的橢圓運動近似為勻速圓周運動，在這種情況下，若用斤 代表軌道半徑，7代表公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律用公式可以表示為*=瓦三）鞏固練習(xí)2006年8月24日晚，國際天文學(xué)聯(lián)合會大會投票，通過了新的行星定義，冥王星被排除在行星行列之外， 太陽系行星數(shù)量由九顆減

5、為八顆。若將八大行星繞太陽運行的軌跡粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑如 表所示。行星名稱水 星金 星地球火 星木星土星天 王 星海 王 星星球半徑（X 1（/ m）2. 44(5. 056. 373. 3969. 85B. 223. 722. 4軌道半在（X 10” m）0. 5791. 081. 502. 287. 7814. 328. 7-15. 0從表中所列數(shù)據(jù)可以估算出海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（）A. 80 年B. 120 年C. 165 年D. 200 年（2017春源匯區(qū)校級月考）關(guān)于太陽系各行星的運動，下列說法不正確的是（）A.太陽系中的各行星有一個共同的軌道焦點B.行星的運動

6、方向總是與它和太陽的連線垂直C.行星在近日點的速率大于遠(yuǎn)日點的速率D.離太陽“最遠(yuǎn)”的行星，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長考點二：萬有引力一）例題解析（2018春商丘期末）牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，測出引力常量的科學(xué)家是（）A.卡文迪許 B.牛頓C.開普勒D.第谷（2018春蘭考縣校級期末）2016年1月20日，美國天文學(xué)家推測：太陽系有第九個大行星。若這第九大 行星質(zhì)量為地球質(zhì)量的P倍，半徑為地球半徑的k倍，到太陽的平均距離為地球到太陽平均距離的11倍，將 行星的運動看作是圓周運動，忽略地球自轉(zhuǎn)，萬有引力常量G己知，則（）A.該行星公轉(zhuǎn)周期為辦出年B.該行星的做圓周運動的加速度是地球做圓周運動的加速

7、度的七倍 nC.該行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的寫倍 nD.該行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的正倍二）相關(guān)知識點講解、方法總結(jié)知識點2 萬有引力定律.內(nèi)容（1）自然界中任何兩個物體都相互吸引。（2）引力的方向在它們的連線上。（3）引力的大小與物體的屈量球和處的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。.表達(dá)式：F= 號,其中G為引力常量，(6.67X10-u N - m7kg2,由卡文迪許扭秤實驗測定。.適用條件(1)兩個質(zhì)點之間的相互作用。當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點；2為兩 物體間的距離。(2)對質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩球心的距離。知

8、識點3萬有引力定律的應(yīng)用.計算天體的質(zhì)量(1)地球質(zhì)量的計算依據(jù)：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即耽=尊。結(jié)論：%,只要知道心人的值，就可計算出地球的質(zhì)量。(2)太陽質(zhì)量的計算依據(jù)：質(zhì)量為0的行星繞太陽做勻速圓周運動時，行星與太陽間的萬有引力充當(dāng)向心力，即娉=r冗mr結(jié)論：4等，只要知道行星繞太陽運動的周期7和半徑r就可以計算出太陽的質(zhì)量。(3)其他行星的質(zhì)量計算：同理，若已知衛(wèi)星繞行星運動的周期7和衛(wèi)星與行星之間的距離r,可計算行星 4 ji3t的質(zhì)量M公式是六方。.發(fā)現(xiàn)未知天體海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)都是天文學(xué)家根據(jù)觀測資料，利用萬有引力定律計算出的,人

9、們稱其為“筆尖下 發(fā)現(xiàn)的行星”。M特別提醒(1)萬有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬有引力是極小的，受力分析時 可忽略。(2)任何兩個物體間都存在著萬有引力，只有質(zhì)點間或能看成質(zhì)點的物體間的引力才可以應(yīng)用公式4學(xué) 計算其大小。(3)萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，但引力常量卻是大約百年后卡文迪許用扭秤測出的o拓展知識：1.在地球表面上的物體重力是地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的；萬有引力是物體隨地球自轉(zhuǎn)所需向心力和重力的合力。如圖所示，萬有引力了產(chǎn)生兩個效果：一是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力產(chǎn)向；二是產(chǎn)生物體的重力mg,其中4猾，尸向為地面上某點到地軸的距離)，則

10、可知：(1)當(dāng)物體在赤道上時，尸、mg、尸向三力同向，此時尸向達(dá)到最大值，尸向山=血?6，重力達(dá)到最小值，Oxn =尸-尸溝=堂一面?一，重力加速度達(dá)到最小值，a=號聾一R。(2)當(dāng)物體在兩極點時，尸向=0, F=mg,此時重力等于萬有引力，重力達(dá)到最大值，.亭重力加速 度達(dá)到最大值，如=多。(3)在物體由赤道向兩極移動的過程中，向心力減小，重力增大，重力加速度增大。.地球表面附近(脫離地面)的重力與萬有引力Mm物體在地球表面附近(脫離地面)時，物體所受的重力等于地球表面處的萬有引力，即而=學(xué)，斤為地球 半徑，0為地球表面附近的重力加速度，此處也有*一。.距地面一定高度處的重力與萬有引力物體在

11、距地面一定高度方處時，儂=;署=，月為地球半徑，,為該高度處的重力加速度。M特別提醒(D由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球自轉(zhuǎn)帶來的影響可以忽略不計。一般情況下可以認(rèn)為猾=.，化簡 可得一,此即常用的“黃金代換式” 0(2)在并非有意考查地球自轉(zhuǎn)的情況下，一般近似地認(rèn)為萬有引力等于重力(數(shù)值)，但無論如何都不能說 重力就是萬有引力。拓展知識2：天體的質(zhì)量和密度的計算首先要將天體看做質(zhì)點，將環(huán)繞天體的運動看做勻速圓周運動，建立環(huán)繞天體圍繞中心天體的模型，環(huán)繞天體所需要的向心力來自于中心天體和環(huán)繞天體之間的萬有引力，然后結(jié)合向心力公式列方程：?=r=5(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑兄由于耳

12、=儂，故天體質(zhì)量4誓，天體密度。=%M _ Zg4 ；4”討（2）通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期7和軌道半徑入由萬有引力等于向心力，即 律=與外得出中心天體質(zhì)量“3c =GWM if若已知天體半徑兄則天體的平均密度。=號=#若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑總則天體密度 除。可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期方就可估算出中心天體的密度。/幡特別提醒（1）利用上面的方法求天體的質(zhì)量時，只能求出被繞中心天體的質(zhì)量而不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量。（2）掌握日常知識中地球的公轉(zhuǎn)周期、地球的自轉(zhuǎn)周期、月球繞地球的運動周期等，在估算天體質(zhì)量時， 可作為已知條件。

13、（3）在天文學(xué)中，環(huán)繞天體的線速度、角速度都比較難測量，而比較容易測量的是天體的軌道半徑和環(huán)繞 4無1周期，所以以才比較常用。三）鞏固練習(xí)1.為研究太陽系內(nèi)行星的運動，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為凡地球質(zhì)量為如太陽中心與地球中心 間距為r,地球表面的重力加速度為g,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為兀則太陽的質(zhì)量為（） TOC o 1-5 h z 4 2/4 -謁A,4gBRgRg4八,RmgJ OWD.n2.（多選）宇航員在地球表而以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間小球落回原處；若他在某星球表而以相 同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5亡小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比斤 ：斤地

14、=： 4,地球表而重力加速度為g,設(shè)該星球表而重力加速度為,地球的質(zhì)量為亞始，該星球的質(zhì)量為空氣阻力不計。貝卜）A. : g=5 ： 1B. ： g=l ： 5C.星：地=1 ： 20D.星 M地=1 80（四）本節(jié)綜合練習(xí)（2017春鄭州期末）關(guān)于對開普勒第三定律二-k的理解，以下說法中正確的是（ T2A. T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期B.k值只與中心天體有關(guān)，與行星無關(guān)C.該定律只適用于行星繞太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動 三、出門測（共10分） D.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R：,周期為T,月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為兄，周期為1,則T3222（2017春延慶縣期末）關(guān)于行星繞太陽

15、運動的下列說法中正確的是（）A.所有行星都在同一軌道上繞太陽運動B.行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處C.離太陽越近的行星運動周期越大D.所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等（2016安徽模擬）如圖，。表示地球，P表示一個繞地球沿橢圓軌道做逆時針方向運動的人造衛(wèi)星，AB為 長軸，CD為短軸.在衛(wèi)星繞地球運動一周的時間內(nèi)，從A到B的時間為U,同理從B到A、從C到D、從D 到C的時間分別為tco、tx.下列關(guān)系式正確的是（）BC.（2017秋淄川區(qū)校級月考）下列敘述正確的是（）A.力、長度和時間是力學(xué)中三個基本物理量，它們的單位牛頓、米和秒就是基本單位B.伽利略用“月

16、地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性C.伽利略通過大量實驗，發(fā)現(xiàn)只要斜面的傾角一定，不同質(zhì)量的小球從不同高度開始滾動，小球的加速度 都是相同的D.牛頓在給出萬有引力定律的同時給出了引力常量（2018春駐馬店期末）有一顆行星，其近地衛(wèi)星的線速度大小為v,假設(shè)宇航員在該行星表而上做實驗， 宇航員站在正以加速度a勻加速上升的電梯中，用彈簧測力計懸掛質(zhì)量為m的物體時，看到彈簧測力計的示 數(shù)為F.已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量是（）、G （F-ma）p G-（F-roa）G(F-ma)4D mvG(F-2（五）課堂總結(jié)1.（2016春洛陽校級月考）關(guān)于開普勒行星運動規(guī)律，下列說法正確的是（）A.太陽系

17、中絕大部分行星的運動軌道都是橢圓，而極個別行星的運動軌道可能是圓B.只有行星繞太陽運動時的軌道才是橢圓的C.在任意相等時間內(nèi)，地球跟太陽的連線掃過的面枳都相等D.只適合于太陽系，不適應(yīng)其他星系2.（2015秋邯鄲期末）已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑分別為艮和R二（公轉(zhuǎn)軌跡近似為圓），如果把行星 與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的而積速率。則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的 面積速率之比是（ ）A %n.R2B R2D.R1C.D阻.啊3.（2018春金臺區(qū)期中）許多物理學(xué)家為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)作出了重大貢獻(xiàn)。下列陳述的歷史事實發(fā)生的 先后順序正確的是（）牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律卡文

18、迪許測出了萬有引力常量開普勒發(fā)現(xiàn)行星運動的三大定律第谷通過長期觀測記錄了大量極為精確的天文資料B.C.D. 4. （2018春南陽期末）地球質(zhì)量是多少？這不可能用天平稱量，但是可以通過萬有引力定律來“稱量”，早 在萬有引力定伸發(fā)現(xiàn)之前已經(jīng)測得地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，發(fā)現(xiàn)萬有引力定律100多 年后，英國物理學(xué)家卡文迪許測出了萬有引力常量G,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，就可以求地球的質(zhì)量為（ ）C.D.四、練一練r3（2016春哈爾濱校級期末）關(guān)于開普勒第三定律的理解，以下說法中正確的是（）T2k是一個與行星無關(guān)的常量，可稱為開普勒常量T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期C.該定律只適用于行星繞

19、太陽的運動，不適用于衛(wèi)星繞行星的運動D.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R,周期為T：,月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R二，周期為工，則左一些t2 t21 1 1 2（2016春宜春校級月考）某行星沿橢圓軌道運行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a,近日點離太陽的距離為b, 過遠(yuǎn)日點時行星的速率為外,則過近日點時的速率為（）（2016春肇慶期末）我們研究了開普勒第三定律，知道了行星繞恒星的運動軌道近似是圓形，周期T的平 方與軌道半徑R的三次方的比為常數(shù)，則該常數(shù)的大?。ǎ〢.只跟恒星的質(zhì)量有關(guān)B.只跟行星的質(zhì)量有關(guān)C.跟行星、恒星的質(zhì)量都有關(guān)D.跟行星、恒星的質(zhì)量都沒關(guān)（2017秋齊齊哈爾期末）牛頓這位科學(xué)巨人對物理學(xué)的發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn).下列有關(guān)牛頓的表述中正確 的是（）A.牛頓用扭科裝置測定了萬有引力常量B.牛頓通過斜面實驗得出白由落體運動位移與時間的平方成正比C.牛頓認(rèn)為站在足夠高的山頂上無論以多大的水平速度拋出物體，物體都會落回地面D.牛頓的“月-地檢驗”表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與行星所受太陽的引力 服從相同規(guī)律（多選）如圖所示，飛行器?繞某星